2022-2023學年吉林省吉林市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)x，y為實數(shù)，則x2=y2的充要條件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

2.從1，2，3，4，5中任取3個數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個B.80個C.30個D.60個

3.

4.從甲口袋內(nèi)摸出一個球是紅球的概率是0．2，從乙口袋內(nèi)摸出一個球是紅球的概率是0．3．現(xiàn)從甲、乙兩個口袋內(nèi)各摸出一個球，這兩個球都是紅球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

5.數(shù)列，則前5項的和是（）。A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

6.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2

D.

7.

8.

9.A.-2B.1/2C.2D.-410.設(shè)三點A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共線，則x=（）A.-4B.-1C.1D.4

11.

12.在等比數(shù)列{an}中，已知a3=7,a6=56，則該等比數(shù)列的公比是（）

A.2B.3C.4D.8

13.

14.

15.下列函數(shù)中在區(qū)間(－∞，0)上是增函數(shù)的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

16.一書架上放有5本科技書，7本文藝書，一學生從中任取一本科技書的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

17.

18.已知25與實數(shù)m的等比中項是1，則m=（）

19.設(shè)甲：x=1，乙：x2=1，則（）A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

20.如果二次函數(shù)y=f(x)=3x2-mx+4的對稱軸方程為x=-5，則f(-1)=（）A.A.37B.-23C.22D.-6

21.A.9/2B.9C.18D.2722.實數(shù)m，n滿足的充分必要條件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

23.

A.

B.

C.(4,-1)

D.(-4,-1)

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

33.函數(shù)的定義域為______.

34.

35.從某班的一次數(shù)學測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是_____.

36.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.37.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

38.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

39.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

40.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

41.

42.

43.

44.

45.

46.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

47.

48.

49.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.55.設(shè)橢圓的中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率

，已知點P(0，3/2)到橢圓上的點的最遠距離是，求橢圓的方程。

56.

57.已知拋物線經(jīng)過點（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

58.

59.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。

60.

61.已知等差數(shù)列{an}的首項與公差相等，{an）的前n項的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數(shù)列{an}的首項a1及通項公式；

（Ⅱ）數(shù)列{an}的前多少項的和等于847.

62.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

五、單選題(2題)63.從10名學生中選出3人做值日，不同選法的種數(shù)是（）A.A.3B.10C.120D.24064.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}六、單選題(1題)65.點P（-5，12）到y(tǒng)軸的距離為

A.12B.7C.-5D.5

參考答案

1.D

2.D本題主要考查的知識點為排列組合．【應(yīng)試指導(dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒有重復(fù)

3.D

4.D

5.D

6.B因為，所以雙曲線的焦距為2c，即：4.

7.B

8.D

9.A由公式得出：，答案為：A

10.A

11.D

12.A

13.A

14.B

15.D

16.B此題暫無解析

17.B

18.A本題主要考查的知識點為等比數(shù)列【應(yīng)試指導(dǎo)】1是25與m的等比中項，所以25m=

19.C

20.B

21.B

22.B

23.A

24.B

25.C

26.A

27.A

28.C

29.A

30.A

31.

32.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】33.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域為(-∞，-1)∪(2，+∞)

34.【答案】-3

35.252.8436.【答案】

【解析】37.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

38.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

39.

40.

41.

42.【答案】

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1