2022年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.A.A.0B.1C.2D.3

3.（）。A.0B.1C.2D.4

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

8.

9.

10.

11.

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.

14.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

15.（）A.∞B.0C.1D.1/2

16.

17.

18.

19.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.220.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件26.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

27.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)28.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．35.

36.

37.

38.∫(3x+1)3dx=__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.________.

47.

48.

49.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標(biāo)是_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.

109.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.A

6.B

7.B

8.D

9.D

10.

11.C

12.C

13.B

14.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

15.D

16.B

17.π/4

18.B

19.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.B

22.D

23.C此題暫無解析

24.B解析：

25.C

26.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

27.C

28.C

29.A

30.C

31.湊微分后用積分公式．

32.

33.034.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．35.6

36.-1/2

37.

38.

39.

40.41.0

42.A

43.B

44.

45.

46.

47.D

48.0

49.(1-1)

50.051.ln(lnx)+C

52.

53.

54.14873855

55.D

56.

所以k=2．57.應(yīng)填4/x3.

58.D59.xsinx2

60.

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.68.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-