六年級同步單元練習(xí)次組一次不等）內(nèi)容析一次方次不等中數(shù)學(xué)六年級學(xué)期第2的內(nèi)容章學(xué)習(xí)了一元次方程、二元一方程（組）、三一次方程組以及一一次不等（組的概念及其解法學(xué)習(xí)時應(yīng)注意程與不等式及其解之間的聯(lián)系與區(qū)別會消元與化歸數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思強方程解決實際問題意識．知識構(gòu)一元一次方程一次方程（組）一次不等式（組消元

元一次方程（組元一次方程組一元一次不等式組）消元三元一次方程組多元

二元一次方程組化歸思想

一元一次方程一元方程意識

實際問題解決問題獲得問題的解

構(gòu)建方程

方程解方程檢驗1/步同級年六選擇1【練】方2x，yx，2xy，xy

y中二一次方程的個數(shù)有）A

B．2C．D．4【難度】★【答案】【解析】注意分中含未知是分式方程；含有項，是二方程，不滿足題；所以二元一次方有：

3y

、x

y．【總結(jié)】本題考二元一次程的概念．【練】下說法正確的有（）個2是不等式2<6的個解；不等式x的正整解有無數(shù)；因為x=2是等式5的一個，所以該不等式的解是2．A

B．1C．D．3【難度】★【答案】C【解析）確）確）誤，該不式的解集．【總結(jié)】本題考不等式的集．【練】下說法正確的有（）個（）個二元一方程組成方程組叫二元一次方程組；（）元一次方組可以由個方程組；（）個一元一不等式組的不等式叫做一元一次不等式組．A

B．1C．D．3【難度】★【答案】【解析）誤，這個二元一方程的知數(shù)要用樣的字母示正；（）錯誤，這兩個元一次方的未知要用一樣字母表示【總結(jié)】本題考基本概念2/六年級同步a【練】若a，則不等式的解集（）xAax

Bx

．

D無解【難度】★【答案】A【解析】由得ax，合得：ax．【總結(jié)】本題考不等式的法：大小小大取中間．【練】不式組

x

的解集在數(shù)軸上示為（）02A．012．

02B012D【難度】★【答案】C【解析】由得x；得：x，用數(shù)軸表是C【總結(jié)】本題考不等式的法及用數(shù)軸表示解集．【練】不式組

52

的整數(shù)解是（）

A、、、．0、

B0、、D、、1【難度】★【答案】A5【解析】該不等的解集是-x，整數(shù)解是-2、-1、0、1、2【總結(jié)】本題考不等式的法．3/11步同級年六【練】下不等式中，一定成立的有（）個eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)；eq\o\ac(○,2)

2

a

；eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)．A

B．1C2D【難度】★★【答案】C【解析】①當(dāng)a時成；②成立；③當(dāng)b時成；④成立【總結(jié)】本題考不等式的用．【練】方x與程

52

解之間的系是（）A互為倒數(shù)

B互為相反數(shù)

．互為負(fù)數(shù)

D兩數(shù)相等【難度】★★【答案】C【解析】第一個程的解是

13

；將第二個方程右同時乘2，得：5，移項得3x，∴為負(fù)倒數(shù)．【總結(jié)】本題考一元一次程的解法．【練】下說法一定正確的是（）A如果，么ac．如果那么ab【難度】★★【答案】D【解析】A錯：當(dāng)時bc；

B如果，么aD如果a那么acB錯：時，a，錯：

；D正確考查不等式的性1．【總結(jié)】本題考不等式的用．【練0】已知

xkxk

，且，的值范圍是（）A

B1

．

D0【難度】★★4/六年級同步【答案】C【解析】由題意①②，得：k，0k，12

【總結(jié)】本題考方程組的得應(yīng)用及一元一次不等式的合運用．【練1】如果于的程m2只負(fù)數(shù)解，m的取范圍是（）Am

B

．

D【難度】★★【答案】C【解析】由題意得：

，理得：x(1

2，解得

令

，得：m，，故選C【總結(jié)】本題考對方程的得理解，注意對負(fù)數(shù)解的準(zhǔn)理解．【練】含的鹽水千用15千克鹽水和它混合混合后的鹽濃度不低于，且不高于14%，所選千的鹽水的度P的圍是（）A．10%【難度】★★【答案】D

BD10%P【解析】由題意得：

5%p10

14%由由

105%p10

，：；8%，：p；所以：20%【總結(jié)考查不等組在實問題中的用較有關(guān)濃度式的準(zhǔn)確用．5/步同級年六填空【練3】二元次方程組解題思想_____主要方法是____________和法【難度】★【答案】見解析【解析】消元；入消元；減消元．【總結(jié)】本題考解方程組方法．【練4】已知程【難度】★

y

，含的代式表示，則．【答案】y

12x3

．【解析】兩邊同乘3，得x，移項得xy【總結(jié)】本題考用一個未數(shù)表示另一個未知數(shù)的方法

12x3

．【練5】若不式ax的解集是x

ba

，那么取值范圍_______【難度】★【答案】a．【解析】∵兩邊時乘后不等號的方向變了，a是數(shù)，即a【總結(jié)】本題考不等式得質(zhì)的運用．【練6】若

2

3

是于、的元一次方程，則a

．【難度】★★【答案．【解析原方程是關(guān)于xy的元次方程

【總結(jié)】本題考一元一次程的概念及解法．6/六年級同步【練7】關(guān)于x的程的是數(shù)，則a取值范圍．【難度】★★【答案】a．【解析】移項得xxa，2a∵解是正數(shù)，∴a．【總結(jié)】本題考一元一次程與一元一次不等式的綜合用．【練8】已知

m

是于x的一一次不等，則=______【難度】★★【答案】m．m【解析】由題意，．m【總結(jié)】本題考一元一次等式的概念．【練9】不等x

x的非負(fù)整解是___________．【難度】★★【答案、、2．【解析】左右兩同時乘6得：xx，項得：xxx，解得：，以非負(fù)整解是、、2【總結(jié)】本題考解不等式運用，注意最后求的是非負(fù)數(shù)解．【練】x的非整數(shù)解__________________【難度】★★【答案】見解析【解析】

2或．yy【總結(jié)】本題考解二元一方程．7/步同級年六【練1】已知等式5為方程xax解，則a．【難度】★★【答案】a．【解析】由題意得不等式為：x則小整數(shù)解：．把x入程2，：a．【總結(jié)】本題考解不等式運用．【練】已

a6a．【難度】★★【答案】．【解析】兩邊同乘2得2-a，項得：，a，∴原式化簡為：9．【總結(jié)】本題考解不等式含絕對值化簡的綜合運用．【練】當(dāng)x時代數(shù)式【難度】★★【答案】．

2x與的不小于1．4【解析】由題意：

2x，邊同時乘，：x，43即2x，解得

．【總結(jié)】本題考解不等式綜合運用．【練4】已知于的等式的解集是x則a的范圍_______________【難度】★★【答案】a

．【解析】由題意知不等式解集為：

1且2a，解：．2【總結(jié)】本題考不等式性在解不等式中的綜合運用．8/六年級同步2【練5】若關(guān)x的等式組解則a的值范圍______．

【難度】★★【答案】【解析】由①②：，因為不等式組無解所以．【總結(jié)】本題考不等式的集的取法，注意端點值．ny【練6】已知于x、y的程組與有同的解，xy則．【難度】★★【答案】．【解析】由題意方程組：

的解y②

2

，即是所給的兩方程組的12代入原方程組可：，解得：2，所以m．n2【總結(jié)】本題考方程組的法及對方程組的解得準(zhǔn)確理及運用．y【練7】若關(guān)x、y的程組的為負(fù)數(shù)，則k的值范圍x為．【難度】★★【答案】k．2k【解析】由題意得：，令，得：kyk【總結(jié)】本題考方程組的法，注意對負(fù)數(shù)的理解．9/步同級年六【練】某力公司鼓勵居民約用電，用分段計費的方法，規(guī)定每不超過00度時，按每度計費，每月用電超過100度，超出部分按每度元計費，小明家上月的電費不于元，那么他家上的用電．【難度】★★★【答案】大于等70度【解析】由題意設(shè)用電量x，得：0.6(x100)82，得：x．【總結(jié)】本題考不等式組實際問題中的運用，注意分，列出準(zhǔn)的不等．【練9】已知x的最小值______【難度】★★★【答案．【解析】由3x，得：x，∴當(dāng)有小值，最值為．【總結(jié)】本題考解不等式絕對值的最小值的確定，綜性較強．y【練0】若方組的滿x，則的值范圍是______．xy【難度】★★★【答案】a

．【解析】由題意原方程組解為：

x31ay3

，所以x

aa1a，得：．3【總結(jié)】本題考方程組與等式組的解法的綜合運用．10/22六年級同步【練1】若關(guān)x的等式組

x

無解，則a的值范圍是．【難度】★★【答案】．【解析】由②得，因為原不等式無解，知．2【總結(jié)】本題考不等式組解法：大大小小是空集．x【練2】若關(guān)x的等式組有且僅有個整數(shù)，則a的值范圍是2x．【難度】★★★【答案】

143

．【解析】①式兩同時乘2，得xx：；②式兩邊同時乘3，得2，得：xa；∵此不等式組只個整數(shù)解，∴16，解得：

．【總結(jié)】本題考解不等式的綜合運用．by【練3】甲、兩位同學(xué)方程組時，甲看了a，解；乙將第一3y個方程中的b看了它的相數(shù)，解，a，b=_____y【難度】★★★【答案；．【解析】由題意甲看錯了a所以對式成立，9b，得：y2乙將第一個方程的b看它的相反，即對程ax成，y把入得：，解得：．【總結(jié)】本題考對方程組解的準(zhǔn)確理解，注意仔細(xì)分題意，綜性較強11/722722步同級年六【練4】從盛濃度為的50升鹽水的容中，第一倒出10升液后，加滿，第二次又倒出一溶液后滿水鹽濃度為10%二倒出溶________升．【難度】★★★125【答案】．3【解析】設(shè)第二倒出升溶液，則第一次倒出10溶液后剩溶液濃度：(5160%

，也就是第二次出的溶液度也是，那么第二次倒出鹽質(zhì)量為60%，所以第二次倒出液質(zhì)量為

．3【總結(jié)主要考查濃度問的運用性較強時意認(rèn)真分變量和不量．計算【練5】解方：x（）63

；（）

65%xx1（）（4）x；0.2（）

1【難度】★★【答案】見解析【解析）程兩邊時乘6得3x移項得：，整得：x解得原方程的解；（）邊同時乘100得x整得：551950即15300x；（）程整理為

10x4010x，去分，得：x20，整理得：30x，解x；12/33六年級同步（）方程整理：2

12x((，43去括號得：

5x得原方程解為；121（大括號得22

1去括號得5

2

14

，去小括號得：

x

，去分母得：x，整理得：21，解得原方解為

．【總結(jié)】本題考方程的解，注意去括號和去分母法則準(zhǔn)確運用【練】解等式：（）；

（）6【難度】★★【答案】見解析【解析）邊同時得：24x，整，解得原不等式組解集為：x

1645

；（）分母：兩同時乘得：20xx，整理得：x75，得不等式的集為：x【總結(jié)】本題考解不等式運用．

7511

．【練7】解不式組：（）

12

；

（）

xx10x5x

．【難度】★★【答案】見解析3x【解析）方程去母整理得，解得：2，所以原不等式組解為：x；13/24（）方程組去母得：

步同級年六xx，整理得：8xxx60解得：

85

，所以原不等式的解為：．【總結(jié)】本題考不等式組解法，注意去公共部分的解．【練8】解方組：（）

13420%

；

（）

2yxy3062yxy

；（）

y14

；

z（）．

2x

y【難度】★★【答案】見解析【解析）方程組理為：，－得：30，xy7把代①式可得，所以原方程組的解為：；y（）方程組整為：，式相減得：，代入解得4y所以原方程組的為：

；x①（）方程組整為：4zy②，z代入③，得：

2z24與①式聯(lián)立得：

yxy

，解得

，代入③式可得zx6所以原方程組的為：；

z14/六年級同步（）②③，理：x，y入①式，得：，解，所xy998，②－③得：x499聯(lián)立兩式解得原程組的解：499．

【總結(jié)】本題考三元一次程組的解法，注意方法的準(zhǔn)運用．【練9】解關(guān)x的等式：a

x

．【難度】★★【答案】見解析【解析】原不等整理得：(a，當(dāng)時解得：x當(dāng)a時解得：x

aa

；；當(dāng)時不等式無．【總結(jié)】本題考含字母系的不等式的解法，注意分類論．【練】解等式1

x

．【難度】★★【答案】xx．【解析】由題意2xx，解得x；由x2為x或x解得或x則原不等式組的集為：．【總結(jié)本考含絕對值的不等式組的解法注意類討論度較大解題時意對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)．15/24步同級年六5【練1】解不式組：．

【難度】★★★【答案】．【解析】由①得

，解得；由②得：；由③得：，得則原不等式組的集為：x．【總結(jié)考查含絕值的不式組的解的解可以通過畫數(shù)軸確定大．解答1a【練2】若與互為相反，則a的是多少？3【難度】★【答案】a

43

．a(chǎn)4【解析】由題意得：，簡，得：3a得：a．【總結(jié)】本題考一元一次程的解法及運用．【練】不式組的解集是求m的．x【難度】★【答案】m【解析】由題意知：解：m【總結(jié)】本題考不等式組解集確定：大大取大．16/六年級同步【練4】若關(guān)x的程的解集．【難度】★★

x311的是，關(guān)于的等式a462【答案】

．【解析】由題意把x代方得：

a3

，解得：，31把代入不等式：，得不等式的解集為462【總結(jié)】本題考方程與不式組的解法的綜合應(yīng)用．

【練】當(dāng)為值時于的程5m解大2．【難度】★★

的解方程【答案】m

．【解析】由題意解得兩個程的解分別為：x

和xm，則有：

mm得：m，解：m32【總結(jié)】本題考方程的綜應(yīng)用．【練】已關(guān)于、的程組

2y2ym

的解滿足，m的．【難度】★★【答案】m

32

．【解析由題意得方程組的解為

m4

入得4，解得．【總結(jié)】本題考方程組的合應(yīng)用．17/24步同級年六byaxby【練7】關(guān)于、的程組和有同解，求、值．xy3xy【難度】★★★【答案】．b【解析】由題意

方程組

2y3

的解，a2代入原方程組可：，解得：．a(chǎn)【總結(jié)】本題考方程組的合應(yīng)用，注意對方程的解得確理解．【練8】若關(guān)x的等式組

x232x

的正整數(shù)解只有，k的取值范圍【難度】★★★【答案】．【解析】由題意得原不等組的解為：

xk

，則有

k

因為原不等式組有正整數(shù)，得3

k2

，得：11．【總結(jié)】本題考不等式組綜合應(yīng)用，綜合性較強，注對整數(shù)解有4的準(zhǔn)確理解．【練】當(dāng)取么正整數(shù)時方程組

mx

有正整數(shù)解？并出這組解【難度】★★★【答案】m，

．21【解析】由題意解得：，為m是整數(shù)，所以m或21，2m解得：m或m，當(dāng)時解得：

；當(dāng)m，解得

2

．因為方程組的解正整數(shù)，以，且方程組解為．y18/y7y7六年級同步【練0】已知3

（xyz

yz

的值．【難度】★★★【答案】

．5x【解析】由題意：，解得：，2xyyz7

x9．z【總結(jié)】本題考方程組的合應(yīng)用，注意利用整體思想行求解．【練】若于的等式組的解中任何一個的值均不在x這x范圍內(nèi)，求a的值范圍【難度】★★★【答案】a或．a(chǎn)【解析題意得為不等式組的解中任一個解均不在范內(nèi)xa所以不等式的解x，則有，解得：a或a【總結(jié)】本題考不等式組綜合應(yīng)用，綜合性較強，注準(zhǔn)確理解意．【練】已關(guān)于x的等式

xb的解集

，求3axb的解集．【難度】★★★【答案】【解析】由題意知2a且

5b10，解得3a，2a73代入2a，得2，即a，5所以不等式的解為x

a

，即【總結(jié)】本題考不等式的合應(yīng)用，注意根據(jù)題意先求字母的取范圍．19/24步同級年六應(yīng)用【練3】五、年級電腦共有學(xué)生90人，其中男生有人五年級男生該年級電腦班學(xué)生數(shù)的，年級男生占該年級電腦班學(xué)數(shù)的，五、六年各有多人參加電腦班？【難度】★★【答案】五年級48人、六級有人．【解析】設(shè)五年電腦班學(xué)有人六年級則為90-x人，35則可列方程：)71，解：，46所以9042人．答：五年級48人參電腦班，年級人加腦班．【總結(jié)】本題考方程在實問題中的綜合應(yīng)用．【練4】某水店一次批買進(jìn)蘋果干筐，每蘋果的進(jìn)價為30元如果按照筐40元價錢賣出當(dāng)賣出比部蘋果的半多5筐時好收全部蘋果成本，那么這個水果店次一共批買進(jìn)蘋多少筐？【難度】★★【答案20筐【解析】設(shè)這個果店這次共批發(fā)買進(jìn)蘋果x筐由題意得：xx4得．答：這個水果店次一共批買進(jìn)蘋果筐【總結(jié)】本題考方程的綜應(yīng)用，注意找到題目中的等關(guān)系．【練】用A兩種原料制兩種油，已知甲油漆內(nèi)含AB料之比5:，每千克元乙種油漆內(nèi)含A、之為:2，每克48.6元求、B兩原料每千克的價格．【難度】★★【答案36、67.5．20/六年級同步【解析】設(shè)種每千克x元B種料每千克y元由題意有：

x93

，解得：

67.5

．答：A、B兩種原料千克的價分別是36元67.5元【總結(jié)】本題考列方程組決實際問題的綜合應(yīng)用．【練6】列不式（組）應(yīng)用題：校在一次外活動中，把學(xué)生編為組，如果每組比預(yù)定的人數(shù)一人，那學(xué)生總超過200人；如每組比預(yù)的人數(shù)少人，那么學(xué)生總數(shù)不190人求定每組的數(shù)？【難度】★★【答案22人【解析】設(shè)預(yù)定組學(xué)生有x人x200由題意有：，解得：，x19099所以符合題意得整數(shù)只有個x=．【總結(jié)】本題考不等式組綜合應(yīng)用，注意實際問題中生人數(shù)只為正整．【練】有生若干，住若干宿舍，如每間住4人，則19人有宿舍住如果每間住，則有一宿舍不空也不滿，求有多少宿舍，有個個學(xué)？【難度】★★【答案】見解析【解析】由題意：x解得：12.5，符合件的正整有：．所以宿舍有10間，學(xué)生數(shù)人；宿舍有間，學(xué)生數(shù)有人；宿舍有間，學(xué)生數(shù)67人【總結(jié)】本題考不等式組綜合應(yīng)用，注意對整數(shù)解得舍．21/24步同級年六【練】某間共有個工人已知每人均每天可加工甲種部件個或乙部件12個或丙種部件個如要使加工后的部件3個種部件2個種部件和1個丙種部件一組剛好配，問加工、乙、三種部件需安排少人？【難度】★★