第=page66頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)專(zhuān)題11.7二項(xiàng)分布、正態(tài)分布一、選擇題1．（2020·山東濟(jì)寧·期末）若隨機(jī)變量，且，則等于（）A． B． C． D．2．（2020·四川瀘州·期末（理））設(shè)這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是()A． B．C． D．3．（2020·江蘇蘇州·高二期末）現(xiàn)有5個(gè)人獨(dú)立地破譯某個(gè)密碼，已知每人單獨(dú)譯出密碼的概率均為p，且，則恰有三個(gè)人譯出密碼的概率是（）A． B． C． D．4．（2019·安徽高二期末（理））某人射擊一次命中目標(biāo)的概率為，且每次射擊相互獨(dú)立，則此人射擊7次，有4次命中且恰有3次連續(xù)命中的概率為（）A． B． C． D．5．（2020·永昌縣第四中學(xué)期末（理））設(shè)隨機(jī)變量，則等于（）A． B． C． D．6．（2019·安徽高二期末（理））已知，則（）A． B． C． D．7．（2020·呼和浩特開(kāi)來(lái)中學(xué)高二期末（理））某學(xué)生參加一次選拔考試,有5道題,每題10分.已知他解題的正確率為,若40分為最低分?jǐn)?shù)線,則該生被選中的概率是()A．B．C．D．8.（2020·四川綿陽(yáng)·期末（理））設(shè)隨機(jī)變量，，若，則（）A． B． C． D．9．（2020·營(yíng)口市第二高級(jí)中學(xué)高二期末）荷花池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷葉上跳來(lái)跳去（每次跳躍時(shí)，均從一片荷葉跳到另一片荷葉），而且逆時(shí)針?lè)较蛱母怕适琼槙r(shí)針?lè)较蛱母怕实膬杀叮鐖D所示.假設(shè)現(xiàn)在青蛙在荷葉上，則跳三次之后停在荷葉上的概率是（）A． B． C． D．10．（2020·江蘇張家港·期中）某籃球運(yùn)動(dòng)員每次投籃投中的概率是，每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立，那么在他10次投籃中，記最有可能投中的次數(shù)為，則的值為（）A．5 B．6 C．7 D．8二、多選題11．（多選題）（2020·山東壽光現(xiàn)代中學(xué)高二期中）甲、乙兩類(lèi)水果的質(zhì)量（單位：）分別服從正態(tài)分布、，其正態(tài)分布的密度曲線如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．乙類(lèi)水果的平均質(zhì)量B．甲類(lèi)水果的質(zhì)量比乙類(lèi)水果的質(zhì)量更集中于平均值左右C．甲類(lèi)水果的平均質(zhì)量比乙類(lèi)水果的平均質(zhì)量小D．乙類(lèi)水果的質(zhì)量服從的正態(tài)分布的參數(shù)12．（2020·江蘇亭湖?鹽城中學(xué)高二月考）設(shè)火箭發(fā)射失敗的概率為0.01，若發(fā)射10次，其中失敗的次數(shù)為，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．13．（2020·山東任城?濟(jì)寧一中高二期中）如城鎮(zhèn)小汽車(chē)的普及率為75%，即平均每100個(gè)家庭有75個(gè)家庭擁有小汽車(chē)，若從如城鎮(zhèn)中任意選出5個(gè)家庭，則下列結(jié)論成立的是()A．這5個(gè)家庭均有小汽車(chē)的概率為B．這5個(gè)家庭中，恰有三個(gè)家庭擁有小汽車(chē)的概率為C．這5個(gè)家庭平均有3.75個(gè)家庭擁有小汽車(chē)D．這5個(gè)家庭中，四個(gè)家庭以上(含四個(gè)家庭)擁有小汽車(chē)的概率為14．（多選題）（2020·江蘇徐州·期末）某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)五位二進(jìn)制數(shù)（例如10100）其中A的各位數(shù)中出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為，記，則當(dāng)程序運(yùn)行一次時(shí)（）A．X服從二項(xiàng)分布 B．C．X的期望 D．X的方差15.設(shè)隨機(jī)變量，則________.16.（2020·陜西臨渭·期末（理））設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則的值為.17．（2020·廣東廣州·期末）已知每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X服從正態(tài)分布，則一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)超過(guò)600人的概率為_(kāi)_____.（結(jié)果精確到0.001，參考數(shù)據(jù)：若，則，）18．（2019·浙江高三其他）已知隨機(jī)變量，且X的數(shù)學(xué)期望，方差，則____________，____________.19．（2020·天津高考真題）已知甲、乙兩球落入盒子的概率分別為和．假定兩球是否落入盒子互不影響，則甲、乙兩球都落入盒子的概率為_(kāi)________；甲、乙兩球至少有一個(gè)落入盒子的概率為_(kāi)________．20．（2020·天津南開(kāi)?高三一模）甲、乙兩名槍手進(jìn)行射擊比賽，每人各射擊三次，甲三次射擊命中率均為；乙第一次射擊的命中率為，若第一次未射中，則乙進(jìn)行第二次射擊，射擊的命中率為，如果又未中，則乙進(jìn)行第三次射擊，射擊的命中率為．乙若射中，則不再繼續(xù)射擊．則甲三次射擊命中次數(shù)的期望為_(kāi)____，乙射中的概率為_(kāi)____．21．（2018·浙江下城·杭州高級(jí)中學(xué)高三其他）一個(gè)盒子中有大小形狀完全相同的個(gè)紅球和6個(gè)黃球，現(xiàn)從中有放回的摸取5次，每次隨機(jī)摸出一個(gè)球，設(shè)摸到紅球的個(gè)數(shù)為，若，則________，________．四、解答題22．（2019·四川高二期末（理））為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，某市教育局要求本市所有學(xué)校重視社團(tuán)文化建設(shè)，2014年該市某中學(xué)的某新生想通過(guò)考核選撥進(jìn)入該校的“電影社”和“心理社”，已知該同學(xué)通過(guò)考核選撥進(jìn)入這兩個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立根據(jù)報(bào)名情況和他本人的才藝能力，兩個(gè)社團(tuán)都能進(jìn)入的概率為，至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為，并且進(jìn)入“電影社”的概率小于進(jìn)入“心理社”的概率（Ⅰ）求該同學(xué)分別通過(guò)選撥進(jìn)入“電影社”的概率和進(jìn)入心理社的概率；（Ⅱ）學(xué)校根據(jù)這兩個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)安排情況，對(duì)進(jìn)入“電影社”的同學(xué)增加1個(gè)校本選修課學(xué)分，對(duì)進(jìn)入“心理社”的同學(xué)增加0.5個(gè)校本選修課學(xué)分．求該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課學(xué)分分?jǐn)?shù)不低于1分的概率．23.（2020·河北邢臺(tái)·高二期末）2019年，中華人民共和國(guó)成立70周年，為了慶祝建國(guó)70周年，某中學(xué)在全校進(jìn)行了一次愛(ài)國(guó)主義知識(shí)競(jìng)賽，共1000名學(xué)生參加，答對(duì)題數(shù)（共60題）分布如下表所示：組別頻數(shù)1018526540011525答對(duì)題數(shù)近似服從正態(tài)分布，為這1000人答對(duì)題數(shù)的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）.（1）估計(jì)答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的人數(shù)（精確到整數(shù)位）.（2）學(xué)校為此次參加競(jìng)賽的學(xué)生制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：每名同學(xué)可以獲得2次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)所得獎(jiǎng)品的價(jià)值與對(duì)應(yīng)的概率如下表所示.獲得獎(jiǎng)品的價(jià)值（單位：元）01020概率用（單位：元）表示學(xué)生甲參與抽獎(jiǎng)所得獎(jiǎng)品的價(jià)值，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：若，則，，.24．（2020·遼寧葫蘆島·期末）隨著科學(xué)技術(shù)和電子商務(wù)的發(fā)展，近年來(lái)人們的購(gòu)物方式發(fā)生了翻天覆地的變化，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物成為當(dāng)下流行的購(gòu)物方式，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物對(duì)實(shí)體店鋪產(chǎn)生了很大的沖擊，除了各大商場(chǎng)逐漸蕭條外，居民區(qū)的蔬菜水果市場(chǎng)受到一定程度的影響.統(tǒng)計(jì)部門(mén)為了解市場(chǎng)情況以及查找原因，在民安社區(qū)對(duì)上個(gè)月“去市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)水果蔬菜”的家庭（方式甲）和“利用網(wǎng)絡(luò)購(gòu)買(mǎi)水果蔬菜”的家庭（方式乙）進(jìn)行抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)：從民安社區(qū)隨機(jī)抽取了戶(hù)家庭進(jìn)行調(diào)查研究，將消費(fèi)金額（元）按照大于元且不超過(guò)元、超過(guò)元且不超過(guò)元、超過(guò)元分別定義為低消費(fèi)群體、中等消費(fèi)群體和高消費(fèi)群體，同時(shí)發(fā)現(xiàn)基本不購(gòu)買(mǎi)水果蔬菜的家庭有戶(hù).統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：消費(fèi)群體購(gòu)買(mǎi)方式低消費(fèi)群體中等消費(fèi)群體高消費(fèi)群體僅方式甲戶(hù)戶(hù)戶(hù)僅方式乙戶(hù)戶(hù)戶(hù)兩種方式都用戶(hù)戶(hù)戶(hù)（1）從民安社區(qū)隨機(jī)抽取戶(hù)，估計(jì)這戶(hù)居民上個(gè)月兩種購(gòu)買(mǎi)方式都使用的概率；（2）從樣本中的高消費(fèi)群體里任取戶(hù)，用來(lái)表示這戶(hù)中僅用方式乙的家庭，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）將上個(gè)月樣本數(shù)據(jù)中的頻率視為概率.現(xiàn)從民安社區(qū)（民安社區(qū)家庭數(shù)量很多）隨機(jī)抽取戶(hù)，發(fā)現(xiàn)有戶(hù)本月的消費(fèi)金額都在元以上.根據(jù)抽取結(jié)果，能否認(rèn)為高消費(fèi)群體有變化?說(shuō)明理由.25．（2019·山西高三月考（理））2019年春節(jié)期間．當(dāng)紅彩視明星翟天臨“不知“知網(wǎng)””學(xué)術(shù)不端事件在全國(guó)鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，引發(fā)了網(wǎng)友對(duì)亞洲最大電影學(xué)府北京電影學(xué)院、乃至整個(gè)中國(guó)學(xué)術(shù)界高等教育亂象的反思．為進(jìn)一步端正學(xué)風(fēng)，打擊學(xué)術(shù)造假行為，教育部日前公布的《教育部2019年部門(mén)預(yù)算》中透露，2019年教育部擬抽檢博士學(xué)位論文約6000篇，預(yù)算為800萬(wàn)元．國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)、教育部2014年印發(fā)的《博士碩士學(xué)位論文抽檢辦法》通知中規(guī)定：每篇抽檢的學(xué)位論文送3位同行專(zhuān)家進(jìn)行評(píng)議，3位專(zhuān)家中有2位以上（含2位）專(zhuān)家評(píng)議意見(jiàn)為“不合格”的學(xué)位論文．將認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”。有且只有1位專(zhuān)家評(píng)議意見(jiàn)為“不合格”的學(xué)位論文，將再送2位同行專(zhuān)家進(jìn)行復(fù)評(píng)．2位復(fù)評(píng)專(zhuān)家中有1位以上（含1位）專(zhuān)家評(píng)議意見(jiàn)為“不合格”的學(xué)位論文，將認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”。設(shè)毎篇學(xué)位論文被毎位專(zhuān)家評(píng)議為“不合格”的槪率均為，且各篇學(xué)位論文是否被評(píng)議為“不合格”相互獨(dú)立．（1）記一篇抽檢的學(xué)位論文被認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”的概率為，求；（2）若擬定每篇抽檢論文不需要復(fù)評(píng)的評(píng)審費(fèi)用為900元，需要復(fù)評(píng)的評(píng)審費(fèi)用為1500元；除評(píng)審費(fèi)外，其它費(fèi)用總計(jì)為100萬(wàn)元?，F(xiàn)以此方案實(shí)施，且抽檢論文為6000篇，問(wèn)是否會(huì)超過(guò)預(yù)算？并說(shuō)明理由．26.（2019·甘肅高二期末（理））甲、乙兩班進(jìn)行“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，每班出3人組成甲、乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)或不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為，乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是，設(shè)每人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用表示甲隊(duì)總得分.(1)求的概率；(2)求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率.27．（2020·福建省泰寧第一中學(xué)高二月考）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）.根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布.（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及X的數(shù)學(xué)期望；（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查.（ⅰ）試說(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程方法的合理性；（ⅱ）下面是