2022年安徽省宿州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.A.僅為x=+1B.僅為x=0C.僅為x=-1D.為x=0，±1

2.

3.A.A.1B.2C.3D.4

4.

5.

6.

7.

8.平面π1：x-2y+3x+1=0，π2：2x+y+2=0的位置關(guān)系為()A.垂直B.斜交C.平行不重合D.重合

9.

10.

11.（）是一個(gè)組織的精神支柱，是組織文化的核心。

A.組織的價(jià)值觀B.倫理觀C.組織精神D.組織素養(yǎng)

12.

13.

14.

15.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無(wú)關(guān)條件16.A.A.

B.

C.

D.

17.=（）。A.

B.

C.

D.

18.二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點(diǎn)為（）

A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)

19.

20.

二、填空題(20題)21.22.過(guò)原點(diǎn)（0，0，0）且垂直于向量（1，1，1）的平面方程為________。

23.

24.25.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為______．

26.27.28.

29.

30.設(shè)y=2x2+ax+3在點(diǎn)x=1取得極小值，則a=_____。31.

32.33.設(shè)y=x+ex，則y'______．

34.

35.設(shè)y＝3＋cosx，則y＝．36.求微分方程y"-y'-2y=0的通解。37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(20題)41.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

42.求微分方程的通解．43.44.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

45.

46.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

47.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

48.

49.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù)．50.

51.證明：52.53.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

54.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

55.

56.57.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．58.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．59.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．60.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則四、解答題(10題)61.判定曲線y=3x3-4x2-x＋1的凹向．

62.設(shè)y=y(x)由確定，求dy．

63.(本題滿分8分)

64.65.

66.

67.

68.

69.70.設(shè)z=xy3+2yx2求五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.設(shè)

則當(dāng)n→∞時(shí)，x,是__________變量。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.B解析：

5.D解析：

6.C

7.D

8.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為兩平面的位置關(guān)系。兩平面的關(guān)系可由平面的法向量n1，n2間的關(guān)系確定。若n1⊥n2，則兩平面必定垂直。若n1//n2，則兩平面平行，其中當(dāng)時(shí)，兩平面平行，但不重合。當(dāng)時(shí)，兩平面重合。若n1與n2既不垂直，也不平行，則兩平面斜交。由于n1={1，-2，3}，n2={2，1，0)，n1，n2=0，可知，n1⊥n2，因此π1⊥π2，故選A。

9.A

10.D

11.C解析：組織精神是組織文化的核心，是一個(gè)組織的精神支柱。

12.D解析：

13.C

14.C解析：

15.D

16.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分運(yùn)算．

因此選B．

17.D

18.A對(duì)于點(diǎn)(-3，0)，A=-18+6=-12，B=0，C=6，B2-AC=72＞0，故此點(diǎn)為非極值點(diǎn).對(duì)于點(diǎn)(-3，2)，A=-12，B=0，C=-12+6=-6，B2-AC=-72＜0，故此點(diǎn)為極大值點(diǎn).對(duì)于點(diǎn)(1，0)，A=12，B=0，C=6，B2-AC=-72＜0，故此點(diǎn)為極小值點(diǎn).對(duì)于點(diǎn)(1，2)，A=12=0，C=-6，B2-AC=72＞0，故此點(diǎn)為非極值點(diǎn).

19.A解析：

20.D

21.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極限的運(yùn)算．

若利用極限公式

如果利用無(wú)窮大量與無(wú)窮小量關(guān)系，直接推導(dǎo)，可得

22.x+y+z=0

23.

解析：

24.25.0本題考查的知識(shí)點(diǎn)為冪級(jí)數(shù)的收斂半徑．

所給冪級(jí)數(shù)為不缺項(xiàng)情形

因此收斂半徑為0．

26.

27.1本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的換元積分法．

28.

29.f(x)+Cf(x)+C解析：

30.

31.由不定積分的基本公式及運(yùn)算法則，有

32.33.1+ex本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算．

y'=(x+ex)'=x'+(ex)'=1+ex．

34.235.－sinX．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)運(yùn)算．

36.37.(－1，1)。

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間。

所給級(jí)數(shù)為不缺項(xiàng)情形。

(－1，1)。注《綱》中指出，收斂區(qū)間為(－R，R)，不包括端點(diǎn)。本題一些考生填1，這是誤將收斂區(qū)間看作收斂半徑，多數(shù)是由于考試時(shí)過(guò)于緊張而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。

38.(1/2)x2-2x+ln｜x｜+C

39.-5-5解析：

40.

41.

42.

43.

44.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

45.

46.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％47.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

48.

49.50.由一階線性微分方程通解公式有

51.

52.53.由二重積分物理意義知

54.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

55.

則

56.

57.

58.

列表：

說(shuō)明

59.

60.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

61.解

62.

；本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可變上限積分求導(dǎo)和隱函數(shù)的求導(dǎo)．

求解的關(guān)鍵是將所給方程認(rèn)作y為x的隱函數(shù)，在對(duì)可變上限積分求導(dǎo)數(shù)時(shí)，將其上限y認(rèn)作為x的函