2020-2021學(xué)年新教材北師大版必修第二冊1.4.2單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)作業(yè)一、選擇題1、的值為()A． B． C． D．2、設(shè)函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則（）A． B． C．0 D．3、，則的值為()A.B.C.D.－4、計(jì)算的值為()A． B． C． D．5、求值：（）A． B． C． D．6、已知，則的取值是（）A．B．C．D．7、已知，則的值是（）A.B.C.D.8、對于任意,下列等式中恒成立的個數(shù)有個。A.B.cos(-α)=cosαC.D.9、的值為（）A.B.C.D.10、的值為()A． B． C． D．11、已知為第二象限角,,則（）A．B．C．D．12、則此三角形為（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形二、填空題13、求值：__________．14、代數(shù)式的化簡結(jié)果是______．15、若,,則__________16、已知f(x)＝則f＋f＝________.三、解答題17、（本小題滿分10分）已知，且是第二象限角．（1）的值；（2）求的值．18、（本小題滿分12分）已知sin（3π＋θ）＝，求的值.19、（本小題滿分12分）已知，并且是第二象限的角（1）求和的值;（2）求的值.參考答案1、答案A解析利用誘導(dǎo)公式把問題化為銳角的正切值問題即可．詳解，故選A．點(diǎn)睛誘導(dǎo)公式有五組，其主要功能是將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角或直角的三角函數(shù)．記憶誘導(dǎo)公式的口訣是“奇變偶不變，符號看象限”．2、答案A解析由題意結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值、誘導(dǎo)公式逐步計(jì)算即可得解.詳解：因?yàn)?，?dāng)時，，所以.故選：A.點(diǎn)睛本題考查了三角函數(shù)的求值，考查了運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.3、答案A解析=4、答案C解析直接利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行計(jì)算，即可得答案.詳解∵.故選：C.點(diǎn)睛本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，即可得答案.5、答案A解析利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可求解.詳解，故選：A點(diǎn)睛本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一），需熟記公式，屬于基礎(chǔ)題.6、答案C詳解：由題得故答案為：C.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查三角誘導(dǎo)公式和三角方程的解法，意在考查學(xué)生對這些基礎(chǔ)知識的掌握水平和數(shù)形結(jié)合的思想方法.(2)解三角方程一般利用三角函數(shù)的圖像解答，注意的解是，不是.7、答案B解析，所以。8、答案1解析根據(jù)誘導(dǎo)公式可知：,A錯；,B對；,,C錯；,D錯，故只有B對.9、答案B解析10、答案D解析根據(jù)誘導(dǎo)公式以及余弦的降冪擴(kuò)角公式即可容易求得.詳解：∵cos＝－cos，cos＝－cos，∴coscoscos＝coscoscos＝＝＝＝＝－.故選：D.點(diǎn)睛本題考查誘導(dǎo)公式以及降冪擴(kuò)角公式，屬中檔題.11、答案D解析因?yàn)楣捷^多，本題關(guān)鍵是選用哪個公式，這里我們選用，從而要求我們首先求出，而與的聯(lián)系是，由已知可求得，由于為第二象限角,故，從而，所以，．選D．12、答案C解析由誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)公式可得B=，進(jìn)而可得A=，由三角形的內(nèi)角和定理可得C=，可得△ABC是等腰直角三角形．詳解∵在△ABC中，若sin（3π﹣A）=sin（π﹣B），cos（﹣A）=cos（π﹣B），∴由誘導(dǎo)公式可得sinA=sinB，﹣sinA=﹣cosB∴sinB=cosB，∴tanB=1，∵B∈（0，π），∴B=．∴sinA=×=1，又∵A∈（0，π），∴A=，∴C=π﹣=．∴△ABC是等腰直角三角形．故選：C點(diǎn)睛由邊角關(guān)系判斷三角形形狀，可以靈活應(yīng)用“角化邊”或“邊化角”兩個途徑，其中方法一綜合應(yīng)用正弦定理完成邊向角的轉(zhuǎn)化，應(yīng)用和差角公式進(jìn)行三角變形，得出角之間的關(guān)系，最終確定三角形的形狀。方法二通過正、余弦定理完成角向邊的轉(zhuǎn)化，利用因式分解得出三邊關(guān)系，從而確定形狀。13、答案詳解：根據(jù)相應(yīng)的公式可得，故答案是.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值的問題，在解題的過程中，需要對公式要熟練掌握，屬于簡單題目.14、答案－1解析15、答案16、答案2解析∵f＝sin＝sin＝，f＝f1＝f2＝sin()2＝，∴f＋f＝＝2.17、答案（1）；（2）.詳解：（1）∵，且是第二象限角，∴；（2）∵．點(diǎn)睛本題考