2022年廣東省佛山市普通高校高職單招數(shù)學(xué)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.不等式-2x2+x+3<0的解集是（）A.{x|x＜-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x<-1或x＞3/2}

2.將三名教師排列到兩個班任教的安排方案數(shù)為（）A.5B.6C.8D.9

3.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=()A.5B.8C.10D.14

4.下列命題是真命題的是A.B.C.D.

5.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

6.若實數(shù)a,b滿足a+b=2,則3a+3b的最小值是（）A.18

B.6

C.

D.

7.已知集合，則等于（）A.

B.

C.

D.

8.已知點A（1，-3）B（-1，3），則直線AB的斜率是（）A.

B.-3

C.

D.3

9.已知全集U={2，4，6，8}，A={2，4}，B={4，8}，則，等于（）A.{4}B.{2，4，8}C.{6}D.{2，8}

10.下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且在（-∞，0)減函數(shù)的是（)A.y=

B.y=1/x

C.y==x2

D.y=x3

11.A.B.C.D.

12.若a<b<0，則下列結(jié)論正確的是()A.a2<b2

B.a3<b<b3</b

C.|a|<|b|

D.a/b<1

13.若一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可以是（）A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐

14.函數(shù)的定義域()A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)

15.已知兩直線y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，則a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-3

16.設(shè)a=1/2,b=5-1/2則（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能確定

17.A.B.C.D.

18.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一個不等于0D.a,b,c中至少有一個等于0

19.垂直于同一個平面的兩個平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三種情況都有可能

20.拋擲兩枚骰子，兩次點數(shù)之和等于5的概率是（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)21.

22.已知函數(shù)，若f（x）=2，則x=_____.

23.己知兩點A(-3,4)和B(1，1)，則=

。

24.己知等比數(shù)列2,4,8,16,…,則2048是它的第（）項。

25.等差數(shù)列{an}中，已知a4=-4，a8=4,則a12=______.

26.已知一個正四棱柱的底面積為16，高為3，則該正四棱柱外接球的表面積為_____.

27.

28.

29.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊為a，b，c，C=30°,a=c=2.則b=____.

30.若事件A與事件互為對立事件，則_____.

31.如圖所示的程序框圖中，輸出的S的值為______.

32._____；_____.

33.

34.過點A（3，2）和點B（-4，5）的直線的斜率是_____.

35.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，且a2=2，a4=4成等差數(shù)列，則q=

。

36.已知α為第四象限角，若cosα=1/3，則cos(α+π/2)=_______.

37.

38.sin75°·sin375°=_____.

39.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

40.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為_______.

三、計算題(5題)41.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

42.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

43.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

44.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

45.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

四、簡答題(5題)46.某籃球運(yùn)動員進(jìn)行投籃測驗，每次投中的概率是0.9，假設(shè)每次投籃之間沒有影響（1）求該運(yùn)動員投籃三次都投中的概率（2）求該運(yùn)動員投籃三次至少一次投中的概率

47.在拋物線y2=12x上有一弦（兩端點在拋物線上的線段）被點M（1，2）平分.（1）求這條弦所在的直線方程；（2）求這條弦的長度.

48.在三棱錐P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂線EF=h，求三棱錐的體積

49.解不等式組

50.化簡

五、解答題(5題)51.

52.

53.已知函數(shù)f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定義域;(2)討論f(x）的奇偶性；(3)用定義討論f(x)的單調(diào)性.

54.已知等比數(shù)列{an}的公比q==2,且a2，a3+1，a4成等差數(shù)列.⑴求a1及an;(2)設(shè)bn=an+n，求數(shù)列{bn}前5項和S5.

55.

六、證明題(2題)56.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

57.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

參考答案

1.D一元二次不等式方程的計算.-2x2+x+3＜0,2x2-x-3＞0即（2x-3)（x+1)＞0，x＞3/2或x＜-1.

2.B

3.B等差數(shù)列的性質(zhì).由等差數(shù)列的性質(zhì)得a1+a7=a3+a5,因為a1=2,a3+a5=10,所以a7=8，

4.A

5.B

6.B不等式求最值.3a+3b≥2

7.B由函數(shù)的換算性質(zhì)可知，f-1（x）=-1/x.

8.B

9.C

10.B函數(shù)奇偶性，增減性的判斷.A是非奇非偶函數(shù);C是偶函數(shù);D是增函數(shù).

11.C

12.B

13.B幾何體的三視圖.由三視圖可知該幾何體為空心圓柱

14.A

15.A兩直線平行的性質(zhì).由題意知兩條直線的斜率均存在，因為兩直線互相.平

16.A數(shù)值的大小判斷

17.A

18.D

19.D垂直于一個平面的兩個平面既可能垂直也可能平行還可能相交。

20.A

21.5

22.

23.

24.第11項。由題可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

25.12.等差數(shù)列的性質(zhì).根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

26.41π，由題可知，底面邊長為4，底面對角線為，外接球的直徑即由高和底面對角線組成的矩形的對角線，所以外接球的直徑為，外接球的表面積為。

27.2

28.λ=1,μ=4

29.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b=2

30.1有對立事件的性質(zhì)可知，

31.11/12流程圖的運(yùn)算.分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案為：11/12

32.2

33.

34.

35.

，由于是等比數(shù)列，所以a4=q2a2，得q=。

36.

利用誘導(dǎo)公式計算三角函數(shù)值.∵α為第四象限角，∴sinα-

37.

38.

，

39.等腰或者直角三角形，

40.5程序框圖的運(yùn)算.由題意，執(zhí)行程序框圖，可得k=1，S=1，S=3,k=2不滿足條件S＞16，S=8，k=3不滿足條件S＞16，S=16，k=4不滿足條件S＞16，S=27，k=5滿足條件S＞16,退出循環(huán)，輸出k的值為5.故答案為：5.

41.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

42.

43.

44.

45.

46.（1）P=0.9×0.9×0.9=0.729（2）P=1-0.1×0.1×0.1=0.999

47.∵（1）這條弦與拋物線兩交點

∴

48.

49.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）聯(lián)系（1）（2）得不等式組的解集為

50.

51.

52.

53.(1)要使函數(shù)f(x)=㏒21+x/1-x有意義，則須1+x/1-x＞0解得-1＜x＜1，所以f(x)的定義域為{x|-1＜x＜1}.(2)因為f(x)的定義域為{x|-1＜x＜1}，且f(-x)=㏒2(1+x/1-x)-1=-㏒21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定義在(-1，1)上的奇函數(shù).(3)設(shè)-1＜x1＜x2＜1，則f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x