高三數(shù)學(xué)百所名校好題分項(xiàng)解析匯編之全國通用版(2021版)專題03導(dǎo)數(shù)一、選擇題1.（2020·贛州市贛縣第三中學(xué)期中）已知函數(shù)，則其單調(diào)增區(qū)間是（）A． B． C． D．2.（2020·固原市五原中學(xué)期中）函數(shù)，若，，，則（）A． B． C． D．3.（2020秋?安徽月考）若函數(shù)f（x）＝﹣x2+4x+blnx在（0，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣2] B．（﹣∞，﹣2） C．（﹣2，+∞） D．[﹣2，+∞）2020·四川成都·月考）已知函數(shù)，設(shè)，，，則（）A． B． C． D．（2020·內(nèi)蒙古）設(shè)函數(shù)，直線是曲線的切線，則的最大值是（）A． B．1 C． D．6.（2020秋?萊州市月考）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．7.（2020·湖北隨州·期末）已知函數(shù)在處取得最大值，則下列判斷正確的是（）①，②，③，④A．①③ B．②③ C．①④ D．②④8.（2020秋?赤峰月考）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若f'（x）﹣f（x）＜1，且f（0）＝1，則不等式f（x）+1≥2ex的解集為（）A．（﹣∞，0] B．[﹣1，+∞） C．[0，+∞） D．（﹣∞，﹣1]9.（2020·合肥一六八中學(xué)月考）已知，，有如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③滿足；④．則正確結(jié)論的序號是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④10.（2020秋?平城區(qū)校級期中）設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f'（x），對于任意的實(shí)數(shù)x，有f（x）+f（﹣x）＝2x2，當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f'（x）+3≤2x，若f（m+2）+f（m）≤2m2﹣2m﹣2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣111.（2020·合肥一六八中學(xué)月考）已知函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得，則的最大值為（）A． B． C． D．12.（2020秋?珠海月考）直線l：y＝kx+b是曲線f（x）＝ln（x+1）和曲線g（x）＝ln（e2x）的公切線，則b＝（）A．2 B． C．ln D．ln（2e）13.（2020秋?朝陽區(qū)期中）已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋襢′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若對任意，都有f′（x）cosx+f（x）sinx＜0，則滿足的θ的取值范圍是（）A． B． C． D．14.（2020秋?香坊區(qū)校級期中）已知關(guān)于x的不等式在（0，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（）A． B．（e，+∞） C． D．（0，e）二、填空題15.（2020秋?安徽月考）已知函數(shù)f（x）＝有三個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是．16.（2020·河南信陽·高三月考）已知函數(shù)，給出下列命題：①，都有成立；②存在常數(shù)，恒有成立；③的最大值為；④在上是增函數(shù).以上命題中正確的為______.17.（2020·陜西安康·月考（理））已知函數(shù)，若恒成立，則a的取值范圍是________.18.（2020·湖北隨州·期末）已知函數(shù)，下列結(jié)論中，①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；②當(dāng)時(shí)，；③若，則；④若對于恒成立，則a的最大值為，b的最小值為1.所有正確結(jié)論的序號為______.19.（2020·陜西安康·月考）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求a，b的值；（2）證明：.20.（2020·四川成都·月考（理））已知函數(shù)，，其中.（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程在(為自然對數(shù)的底數(shù))上存在唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（2020·福建省福州第一中學(xué)開學(xué)考試）已知函數(shù).（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；（2）若是的極大值點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.（2020·江西二模（