知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。--培根/知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。--培根紹興市柯橋區(qū)校八年級（下）期中數(shù)學試卷一．選擇題（共10小題）1．下面的圖形是用數(shù)學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．趙爽弦圖 B．笛卡爾心形線 C．科克曲線 D．斐波那契螺旋線2．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜0 D．x≤03．已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均數(shù)和方差分別是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，44．命題“關于x的一元二次方程x2+bx+1＝0，必有實數(shù)解．”是假命題．則在下列選項中，可以作為反例的是（）A．b＝﹣3 B．b＝﹣2 C．b＝﹣1 D．b＝25．若m是關于x的方程x2﹣2012x﹣1＝0的根，則（m2﹣2012m+3）?（m2﹣2012m+4）的值為（）A．16 B．12 C．20 D．306．如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點，AH是高，若ED＝6cm，那么HF的長為（）A．5cm B．6cm C．10cm D．不能確定7．我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過兩次降價后，由每盒60元下調(diào)至52元，若設每次平均降價的百分率為x，由題意可列方程為（）A．52+52x2＝60 B．52（1+x）2＝60 C．60﹣60x2＝52 D．60（1﹣x）2＝528．把代數(shù)式（a﹣1）中的a﹣1移到根號內(nèi)，那么這個代數(shù)式等于（）A．﹣ B． C． D．﹣9．如圖，菱形ABCD的邊長為2，且∠ABC＝120°，E是BC的中點，P為BD上一點，且△PCE的周長最小，則△PCE的周長的最小值為（）A．+1 B．+1 C．2+1 D．2+110．已知如圖，矩形ABCD中AB＝4cm，BC＝3cm，點P是AB上除A，B外任一點，對角線AC，BD相交于點O，DP，CP分別交AC，BD于點E，F(xiàn)且△ADE和BCF的面積之和4cm2，則四邊形PEOF的面積為（）A．1cm2 B．1.5cm2 C．2cm2 D．2.5cm2二．填空題（共10小題）11．如果y＝++1，則2x+y的值是．12．小明用S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝．13．設m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的兩個根，則m2+3m+n＝．14．如圖，在長為50米，寬為30米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草．則種植花草的面積是米2．15．如圖，E為?ABCD邊AD上一點，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，點F在BD上，且EF＝DF，若∠BDC＝81°，則∠C＝．16．直角坐標系中，已知A（3，2），作點A關于y軸對稱點A1，點A1關于原點對稱點A2，點A2關于x軸對稱點A3，A3關于y軸對稱點A4，……，按此規(guī)律，則點A2019的坐標為．17．三角形的每條邊的長都是方程x2﹣6x+8＝0的根，則三角形的周長是．18．如圖，若菱形ABCD的頂點A．B的坐標分別為（6，0），（﹣4，0），點D在y軸正半軸上，則點C的坐標是．19．如圖，四邊形ABCD和四邊形ACEF都是平行四邊形，EF經(jīng)過點D，若平行四邊形ABCD的面積為S1，平行四邊形ACEF的面積為S2，則S1與S2的大小關系為S1S2．20．如圖，在矩形ABCD中，BC＝4，點F是CD邊上的中點，點E是BC邊上的動點．將△ABE沿AE折疊，點B落在點M處；將△CEF沿EF折疊，點C落在點N處．當AB的長度為時，點M與點N能重合時．三．解答題（共7小題）21．計算（1）2﹣+3（2）×22．解下列方程：（1）（x﹣1）（x﹣3）＝8；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．23．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如表：輸入漢字個數(shù)（個）132133134135136137甲班人數(shù)（人）102412乙班人數(shù)（人）014122請分別判斷下列同學是說法是否正確，并說明理由．（1）兩個班級輸入漢字個數(shù)的平均數(shù)相同；（2）兩個班學生輸入漢字的中位數(shù)相同眾數(shù)也相同；（3）甲班學生比乙班學生的成績穩(wěn)定．24．如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC，BD交于點O，點E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，連結EF交BD于G，連結OE．（1）證明：四邊形COEF是平行四邊形；（2）點G是哪些線段的中點，寫出結論，并選擇一組給出證明．25．某汽車銷售公司4月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)每部汽車的進價與銷售量有如下關系；若當月僅售出1輛汽車，則該部汽車的進價為25萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.2萬元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內(nèi)（含10輛），每輛返利0.6萬元；銷售量在10輛以上，每輛返利1.2萬元．（1）若該公司當月售出3輛汽車，則每輛汽車的進價為萬元；（2）若該公司當月售出5輛汽車，且每輛汽車售價為m元，則該銷售公司該月盈利萬元（用含m的代數(shù)式表示）．（3）如果汽車的售價為25.6萬元/輛，該公司計劃當月盈利16.8萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利銷售利潤+返利）26．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．點P從A點出發(fā)沿AD方向勻速運動，速度為lcm/s，連接PO并延長交BC于點Q．設運動時間為t（s）（0＜t＜5）（1）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？（2）設四邊形OQCD的面積為y（cm2），當t＝4時，求y的值．27．閱讀下面材料，并回答下列問題：小明遇到這樣一個問題，如圖1，在△ABC中，DE∥BC分別交AB于點D，交AC于點E，已知CD⊥BE，CD＝3，BE＝5，求BC+DE的值．小明發(fā)現(xiàn)，過點E作EF∥DC，交