2023年高考物理大一輪復(fù)習(xí)第3章牛頓運動定律第2節(jié)牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題課時規(guī)范訓(xùn)練PAGEPAGE1第2節(jié)牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題課時標準訓(xùn)練[根底穩(wěn)固題組]1．物塊A放置在與水平地面成30°角傾斜的木板上時，剛好可以沿斜面勻速下滑；假設(shè)該木板與水平面成60°角傾斜，取g＝10m/s2，那么物塊A沿此斜面下滑的加速度大小為()A．5eq\r(3)m/s2 B．3eq\r(3)m/s2C．(5－eq\r(3))m/s2 D.eq\f(10\r(3),3)m/s2解析：選D.由物塊在傾角為30°的木板上勻速下滑，得Ff＝mgsinθ，又FN1＝mgcos30°，F(xiàn)f＝μFN1，求得動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)；在傾角為60°的木板上物塊加速下滑，有FN2＝mgcos60°，mgsin60°－μFN2＝ma，求得a＝eq\f(10,3)eq\r(3)m/s2，D對．2．(多項選擇)如下圖，質(zhì)量為m＝1kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.3，當物體運動的速度為10m/s時，給物體施加一個與速度方向相反的大小為F＝2N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10m/s2)()A．物體經(jīng)10s速度減為零B．物體經(jīng)2s速度減為零C．物體速度減為零后將保持靜止D．物體速度減為零后將向右運動解析：選BC.物體受到向右的滑動摩擦力，F(xiàn)f＝μFN＝μG＝3N，根據(jù)牛頓第二定律得，a＝eq\f(F＋Ff,m)＝eq\f(2＋3,1)m/s2＝5m/s2，方向向右，物體減速到0所需的時間t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10,5)s＝2s，B正確，A錯誤．減速到零后，F(xiàn)＜Ff，物體處于靜止狀態(tài)，不再運動，C正確，D錯誤．3．如下圖，a、b兩物體的質(zhì)量分別為m1和m2，由輕質(zhì)彈簧相連．當用恒力F豎直向上拉著a，使a、b一起向上做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x1，加速度大小為a1；當用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x2，加速度大小為a2.那么有()A．a(chǎn)1＝a2，x1＝x2 B．a(chǎn)1＜a2，x1＝x2C．a(chǎn)1＝a2，x1＞x2 D．a(chǎn)1＜a2，x1＞x2解析：選B.對a、b物體及彈簧整體分析，有：a1＝eq\f(F－m1＋m2g,m1＋m2)＝eq\f(F,m1＋m2)－g，a2＝eq\f(F,m1＋m2)，可知a1＜a2，再隔離b分析，有：F1－m2g＝m2a1，解得：F1＝eq\f(m2F,m1＋m2)，F(xiàn)2＝m2a2＝eq\f(m2F,m1＋m2)，可知F1＝F2，再由胡克定律知，x1＝x2.所以B選項正確．4．如下圖，質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B，由輕質(zhì)彈簧相連后再用細線懸掛在電梯內(nèi)，電梯正在豎直向上做勻加速直線運動，細線中的拉力為F，此時突然剪斷細線．在線斷的瞬間，彈簧的彈力大小和小球AA.eq\f(2F,3)，eq\f(2F,3m)＋g B.eq\f(F,3)，eq\f(2F,3m)＋gC.eq\f(2F,3)，eq\f(F,3m)＋g D.eq\f(F,3)，eq\f(F,3m)＋g解析：選A.在細線剪斷前，對A、B及彈簧整體由牛頓第二定律有F－3mg＝3ma，對B由牛頓第二定律得F彈－2mg＝2ma，由此可得F彈＝eq\f(2F,3)；細線被剪斷后的瞬間，彈簧彈力不變，此時對A球來說，受到向下的重力和彈力，那么有F彈＋mg＝maA，解得aA＝eq\f(2F,3m)＋g，故A正確．5．(多項選擇)如下圖，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為θ的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，以下說法正確的選項是()A．兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθB．B球的受力情況未變，瞬時加速度為零C．A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsinθD．彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，瞬時加速度都不為零解析：選BC.對A、B整體受力分析，細線燒斷前細線對A球的拉力FT＝2mgsinθ，細線燒斷瞬間，彈簧彈力與原來相等，B球受力平衡，aB＝0，A球所受合力與FT等大反向，那么FT＝2mgsinθ＝maA，解得aA＝2gsinθ，A、D錯誤，B、C正確．6．一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊能在傾角為θ＝30°的足夠長的斜面上以a＝2.5m/s2勻加速下滑．如右圖所示，假設(shè)用一水平向右的恒力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t＝2s內(nèi)能沿斜面運動位移x＝4m．求：(g取10m/s2)(1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；(2)恒力F的大小．解析：(1)以物塊為研究對象受力分析如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin30°－μmgcos30°＝ma解得：μ＝eq\f(\r(3),6).(2)使滑塊沿斜面做勻加速直線運動，有加速度向上和向下兩種可能．當加速度沿斜面向上時，受力分析如圖乙所示，F(xiàn)cos30°－mgsin30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1，根據(jù)題意可得a1＝2m/s2，代入數(shù)據(jù)得：F＝eq\f(76\r(3),5)N當加速度沿斜面向下時(如圖丙)：mgsin30°－Fcos30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1代入數(shù)據(jù)得：F＝eq\f(4\r(3),7)N.答案：(1)eq\f(\r(3),6)(2)eq\f(76\r(3),5)N或eq\f(4\r(3),7)N[綜合應(yīng)用題組]7．(多項選擇)如下圖，總質(zhì)量為460kg的熱氣球，從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5m/s2，當熱氣球上升到180m時，以5m/s的速度向上勻速運動，假設(shè)離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質(zhì)量不變，重力加速度g取10m/s2.關(guān)于熱氣球，以下說法正確的選項是()A．所受浮力大小為4830NB．加速上升過程中所受空氣阻力保持不變C．從地面開始上升10s后的速度大小為5m/sD．以5m/s的速度勻速上升時所受空氣阻力大小為230N解析：選AD.熱氣球從地面剛開始上升時，速度為零，不受空氣阻力，只受重力、浮力，由牛頓第二定律知F－mg＝ma，得F＝4830N，選項A正確；隨著熱氣球速度逐漸變大，其所受空氣阻力發(fā)生變化(變大)，故熱氣球并非勻加速上升，其加速度逐漸減小，故上升10s后速度要小于5m/s，選項B、C錯誤；最終熱氣球勻速運動，此時熱氣球所受重力、浮力、空氣阻力平衡，由F＝mg＋f得f＝230N，選項D正確．8．乘坐“空中纜車〞飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇．假設(shè)某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，如下圖．在纜車中放一個與山坡外表平行的斜面，斜面上放一個質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運行)．那么()A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上B．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下C．小物塊受到的滑動摩擦力為eq\f(1,2)mg＋maD．小物塊受到的靜摩擦力為ma解析：選A.小物塊相對斜面靜止，因此小物塊與斜面間的摩擦力是靜摩擦力．纜車以加速度a上行，小物塊的加速度也為a，以物塊為研究對象，那么有Ff－mgsin30°＝ma，F(xiàn)f＝eq\f(1,2)mg＋ma，方向平行斜面向上，故A正確，B、C、D均錯誤．9．質(zhì)量1kg的小物塊，在t＝0時刻以5m/s的初速度從斜面底端A點滑上傾角為53°的斜面，0.7s時第二次經(jīng)過斜面上的B點，假設(shè)小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(1,3)，那么AB間的距離為(g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．1.05m B．1.13mC．2.03m D．1.25m解析：選B.物塊沿斜面上滑和下滑時，加速度分別為：a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2，a2＝g(sinθ－μcosθ)＝6m/s2，物塊滑到最高點所用時間為：t1＝eq\f(v0,a1)＝0.5s，位移為：x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝1.25m，物塊從最高點滑到B點所用時間為：t2＝t－t1＝0.2s，位移為：x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝0.12m，所以AB間的距離為x1－x2＝1.13m，選項B對．10．(多項選擇)質(zhì)量m＝2kg、初速度v0＝8m/s的物體沿著粗糙的水平面向右運動，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，同時物體還要受一個如下圖的隨時間變化的水平拉力F的作用，水平向右為拉力的正方向．那么以下結(jié)論正確的選項是(取g＝10m/s2)()A．0～1s內(nèi)，物體的加速度大小為2m/s2B．1～2s內(nèi)，物體的加速度大小為2m/s2C．0～1s內(nèi)，物體的位移為7mD．0～2s內(nèi)，物體的總位移為11m解析：選BD.由題圖可知，在0～1s內(nèi)力F為6N，方向向左，由牛頓運動定律可得F＋μmg＝ma，解得加速度大小a＝4m/s2，在1～2s內(nèi)力F為6N，方向向右，由牛頓運動定律可得F－μmg＝ma1，解得加速度大小a1＝2m/s2，所以選項A錯誤，B正確；由運動關(guān)系可知0～1s內(nèi)位移為6m，選項C錯誤；同理可計算0～2s內(nèi)的位移為11m，選項D正確．11．聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關(guān)，以下速度的表達式(k為比例系數(shù)，無單位)中正確的選項是()A．v＝keq\f(p,ρ) B．v＝eq\r(\f(kp,ρ))C．v＝eq\r(\f(kρ,p)) D．v＝eq\r(kpρ)解析：選B.可把p、ρ的單位用根本單位表示，代入進行單位運算，看得出的單位是否是v的單位．壓強p的單位用根本單位表示為Pa＝eq\f(N,m2)＝eq\f(kg·m/s2,m2)，密度ρ的單位用根本單位表示為eq\f(kg,m3)，所以eq\f(p,ρ)的單位為eq\f(m2,s2)，易知B正確．12．如下圖，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現(xiàn)將一滑塊(可視為質(zhì)點)從斜面上A點由靜止釋放，最終停在水平面上的C點．A點距水平面的高度h＝0.8m，B點距C點的距離L＝2.0m(滑塊經(jīng)過B點時沒有能量損失，g取10m/s2)，求：(1)滑塊在運動過程中的最大速度；(2)滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；(3)滑塊從A點釋放后，經(jīng)過時間t＝1.0s時速度的大小．解析：(1)滑塊先在斜面上做勻加速運動，然后在水平面上做勻減速運動，故滑塊運動到B點時速度最大為vm，設(shè)滑塊在斜面上運動的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得：mgsin30°＝ma1veq\o\al(2,m)＝2a1eq\f(h,sin3