1.1整數(shù)和整除的意義/0

課題教時(shí)1

整數(shù)和整除的意義是六年級(jí)的第一節(jié)課，為此在教學(xué)設(shè)計(jì)中比較注

教學(xué)重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的體驗(yàn).對(duì)于整數(shù)和整除這兩個(gè)

/0

比較抽象的概念從學(xué)生的實(shí)際生活和年齡特點(diǎn)出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形

目標(biāo)

/0成是從具體到抽象的過(guò)程.在理解概念的基礎(chǔ)上,通過(guò)一些辨析題起到鞏

設(shè)計(jì)

固知識(shí)的目的./()

對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析

目標(biāo)

理解和掌握整除的概念./0

/0教學(xué)重點(diǎn)

制定

依據(jù)理解和掌握整除的概念./0

教學(xué)難點(diǎn)

教學(xué)課件制作

/0

準(zhǔn)備其他準(zhǔn)備多媒體

教學(xué)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

內(nèi)容

一，提出問(wèn)題/0一，分類討論/0這是小學(xué)生進(jìn)入中

二，新課講授/0二，學(xué)生交流/0

三，總結(jié)歸納三，學(xué)生練習(xí)學(xué)的第一節(jié)課，如何

充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)

習(xí)積極性,養(yǎng)成積極

探索新知的欲望，形

成暢所欲言的學(xué)習(xí)

氣氛是這節(jié)課，也是

今后數(shù)學(xué)課教師要

關(guān)注的重點(diǎn)./0

第一節(jié)課非常順利地上完,學(xué)生反應(yīng)熱烈，反饋效果良好.

教學(xué)

后記

教案設(shè)計(jì)/o

1.1整數(shù)和整除的意義/o

教學(xué)目標(biāo)/o

1,在“分類一一歸納”的過(guò)程中，理解自然數(shù)與整數(shù)的意義./（）

2,在“實(shí)驗(yàn)一一猜想一一歸納”的過(guò)程中，理解和掌握整除的概念./0

3,通過(guò)各種方式,激發(fā)學(xué)生的交流,對(duì)話的意識(shí),積極探索的精神，培養(yǎng)學(xué)生抽象

概括與觀察物的能力,并從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心./0

重點(diǎn),難點(diǎn)：/0

理解和掌握整除的概念./0

教學(xué)過(guò)程/0

一，建立整數(shù)和自然數(shù)的概念：/0

1,口答：根據(jù)一定的依據(jù)把老師念出來(lái)的數(shù)分一分類，并說(shuō)明理由.（小組討論）

/0

（小組討論，歸納，交流）/0

歸納：/0

在數(shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)1,2,3,4……，叫做正整數(shù)./0

在正整數(shù)1,2,3,4……的前面添上“一”號(hào)，的到的數(shù)-1,-2,-3,-4……，叫做負(fù)

整數(shù)./0

零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)./0

正整數(shù),零和負(fù)整數(shù),統(tǒng)稱為整數(shù)?/0

2,把下列各數(shù)填在適當(dāng)?shù)娜?nèi)：/0

12,-6,0,1.23,2005,-19.6,9/0

正整數(shù)自然數(shù)整數(shù)/0

二，建立整除的概念：/0

1,你能在你的卡片上很快寫出一個(gè)除法算式并貼上黑板嗎？？（學(xué)生寫完后任意

貼.）/0

2,你能根據(jù)一定的依據(jù)把這些除法算式來(lái)分一分類嗎？？并說(shuō)明理由.（小組討

論）/0

我們小組的分類：（根據(jù)需要填寫）/0

1,/0

2,/0

3,/0

分類的理由：/0

1,/0

2,/0

3,/0

3,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上除法算式里的被除數(shù)，除數(shù)和商或結(jié)果，它們有什么

不同的地方，每一組算式有什么特點(diǎn)？？/0

歸納：/0

整數(shù)a除以整數(shù)b,如果除的的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b

整除,或者說(shuō)b能整除a./0

2,判斷下列哪一個(gè)算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除/0

104-3484-864-4（教師板演）/0

3,互動(dòng)游戲:/0

一位同學(xué)說(shuō)一個(gè)除法算式，同桌判斷是不是整除？？并說(shuō)明誰(shuí)能被誰(shuí)？？誰(shuí)能整

除誰(shuí)？？/0

教師引導(dǎo)歸納；/0

（1）除數(shù)，被除數(shù)都是整數(shù)./0

（2）被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)./0

練習(xí):P52/0

4,一展身手：/0

（1）有15位同學(xué)參加學(xué)校組織的夏令營(yíng)活動(dòng),老師準(zhǔn)備把她們平均分成若

干小組，有幾種分法能？？有可能把他們平均分成4個(gè)小組嗎？？為

什么？？/0

（2）一班同學(xué)分成四個(gè)小組糊紙盒,每組糊的個(gè)數(shù)同樣多，小馬虎統(tǒng)計(jì)時(shí)說(shuō)：全

班共糊紙盒342個(gè)，小馬虎統(tǒng)計(jì)錯(cuò)了？？為什么？？/0

三，課堂小結(jié)：/0

1,今天我學(xué)會(huì)了什么？？/0

2,在學(xué)習(xí)的過(guò)程中我學(xué)會(huì)了什么方法？？/0

四，布置作業(yè)：/0

完成練習(xí)冊(cè)

1.2因數(shù)和倍數(shù)/0貼I

課題教時(shí)1

因數(shù)和倍數(shù)是在整除基礎(chǔ)上的進(jìn)一步研究，因此在學(xué)生原有知識(shí)的

基礎(chǔ)上建立因數(shù)和倍數(shù)的概念，關(guān)鍵是使學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相

教學(xué)

/0互依存關(guān)系，同時(shí)也是對(duì)整除概念的進(jìn)一步鞏固.在教學(xué)設(shè)計(jì)中通過(guò)一些

目標(biāo)辨析題是學(xué)生更透徹的理解概念.在求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中培

/0

設(shè)計(jì)養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納問(wèn)題的能力，在學(xué)生學(xué)和解決問(wèn)題的同時(shí)培養(yǎng)良好

的學(xué)習(xí)習(xí)慣./0

對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析

目標(biāo)1,理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義/0

/0教學(xué)重點(diǎn)

制定

依據(jù)2,引導(dǎo)學(xué)生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)

教學(xué)難點(diǎn)

系.

教學(xué)課件制作

/0

準(zhǔn)備其他準(zhǔn)備多媒體

教學(xué)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

內(nèi)容

創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題學(xué)一，分類討論/0在學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的

二，學(xué)生交流/0

習(xí)概念，鞏固概念理解三，學(xué)生練習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程

概念,實(shí)際應(yīng)用/0中，教師不僅要讓學(xué)

生學(xué)會(huì)找出一個(gè)數(shù)

的因數(shù)和倍數(shù)，更要

關(guān)注對(duì)學(xué)生觀察能

力，歸納能力的培

養(yǎng)，在學(xué)生歸納總結(jié)

的過(guò)程中讓學(xué)生體

驗(yàn)到數(shù)學(xué)不僅是會(huì)

解題，同時(shí)要學(xué)會(huì)尋

找具有共性的東西，

在歸納中也鍛煉學(xué)

生的口頭表達(dá)能

力./0

因數(shù)的尋找不夠齊全，總有遺漏，倍數(shù)的尋找學(xué)生也喜歡隨意講，因此找到

教學(xué)的答案反倒是數(shù)字較大.

后記

教案設(shè)計(jì)/o

1.2因數(shù)和倍數(shù)/O

教學(xué)目標(biāo)/O

1,理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系.會(huì)根據(jù)因數(shù)

和倍數(shù)的意義描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系./O

2,知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法../O

3.知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限個(gè),一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限個(gè)?/0

4,滲透初步的辯證唯物主義思想教育.激發(fā)學(xué)生的交流,對(duì)話的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)

學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力./（）

重點(diǎn),難點(diǎn)/0

1,理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義./0

2,引導(dǎo)學(xué)生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系./0

教學(xué)過(guò)程/O

一，創(chuàng)設(shè)情景，引出概念/O

1,問(wèn)題情景：/O

有12塊邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度的的正方形可以拼成幾個(gè)形狀不同的長(zhǎng)方形？？它

們的長(zhǎng)和寬分別是多少？？（第一問(wèn)先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立畫出草圖,然后小組交流.第二

問(wèn)在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上共同完成.）/0

2,12與1,2,3,4,6,12有什么關(guān)系??/0

看書P6（概念）/O

3,說(shuō)說(shuō)12與1,2,3,4,6,12有的關(guān)系.（同桌互相交流）/O

判斷：能不能說(shuō)12是倍數(shù),3是因數(shù)？？/0

強(qiáng)調(diào)：因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的.如果光說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù),或誰(shuí)是因數(shù)是不完整的./O

4,火眼金睛：你認(rèn)為哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的，錯(cuò)在哪兒？？/O

（1）424-6=7,所以42是6的倍數(shù),6是42的因數(shù)/O

⑵42+6=7,所以42是倍數(shù),6是因數(shù)/0

（3）42+9=4——6,所以42是9的倍數(shù),9是42的因數(shù)/O

(4)4.24-0.6=7,所以4.2是0.6的倍數(shù),0.6是4.2的因數(shù)/0

(5)4.24-0.6=7,所以4.2是0.6的7倍./0

通過(guò)檢測(cè),你對(duì)倍數(shù)和因數(shù)有什么新的認(rèn)識(shí)？？/0

二,求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)/0

1.例118的因數(shù)有哪幾個(gè)？？/0

分析：18的因數(shù)是指什么樣的數(shù)？？18能被哪些數(shù)整除？？/0

試著求出20,9的因數(shù)./0

2,觀察18,20,9的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？？還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？？/0

歸納：一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的./0

最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身./0

一個(gè)數(shù)的因數(shù)通常是成對(duì)出現(xiàn)的./0

2.例22的倍數(shù)有哪些？？/0

分析：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？？哪些數(shù)能被3整除？？/0

3X1=334-3=1/0

3X2=664-3=2/0

3X3=99+3=3/0

......./0

提問(wèn)：省略號(hào)表示什么意思？？可以不寫嗎？？/0

試著求出4,5的倍數(shù)/0

4,觀察從上面幾個(gè)例子，發(fā)現(xiàn)了什么？？為什么一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)？？/0

歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的./0

最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)./0

練習(xí)P74/0

三，鞏固練習(xí)/0

判斷/0

(1)15的倍數(shù)一定大于15..........................()/0

(2)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相et...........()/0

(3)36的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是36................()/0

(4)1沒(méi)有因數(shù)....................................()/0

(5)40以內(nèi)6的倍數(shù)有12,18,24,30,36這五個(gè).……()/0

五,課堂小結(jié)/0

1,因數(shù)和倍數(shù)有什么關(guān)系?/0

2,如何求一個(gè)數(shù)的因，數(shù)？？/0

找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，如何防止遺漏？？/0

3,如何求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？？/0

六,布置作業(yè)/0

完成練習(xí)冊(cè)

教案設(shè)計(jì)/o

1.3能被2,5整除的數(shù)/O

課題教時(shí)1

教學(xué)

1,掌握能被2,5整除的數(shù)的特征，理解奇數(shù),偶數(shù)的定義；/O

/()

目標(biāo)2,滲透由特征到一般的思想方法,讓學(xué)生體驗(yàn)結(jié)論的探究過(guò)程./O

/O

設(shè)計(jì)

目標(biāo)對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析

/O

教學(xué)重點(diǎn)對(duì)奇數(shù)，偶數(shù)的理解.

制定

依據(jù)教學(xué)難點(diǎn)對(duì)能被2,5整除的整數(shù)特征的揭示.

教學(xué)課件制作

/O

準(zhǔn)備其他準(zhǔn)備

教學(xué)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

內(nèi)容

一，教師引導(dǎo)，一，分類討論/O對(duì)奇數(shù)，偶數(shù)之間運(yùn)

二，學(xué)生交流/O算結(jié)果的探究可讓

學(xué)生探究/O三，學(xué)生練習(xí)學(xué)生自己完成，老師

二，歸納總結(jié)，的出可以通過(guò)表格的形

式總結(jié)，在今后的學(xué)

規(guī)律/O習(xí)中經(jīng)常用到這類

三，偶數(shù)與奇數(shù)的概結(jié)論.本節(jié)課的設(shè)計(jì)

試圖創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動(dòng)

念/O學(xué)習(xí)的環(huán)境,讓學(xué)生

感悟數(shù)學(xué)中的一些

重要思想方法，并掌

握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).

反饋的作業(yè)情況不是很好,但多數(shù)學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣及時(shí)訂正了.

教學(xué)

后記

1.3能被2,5整除的數(shù)/O

教學(xué)目標(biāo)：1,掌握能被2,5整除的數(shù)的特征，理解奇數(shù),偶數(shù)的定義；/O

2,滲透由特征到一般的思想方法,讓學(xué)生體驗(yàn)結(jié)論的探究過(guò)程./O

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)奇數(shù)，偶數(shù)的理解./（）

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)能被2,5整除的整數(shù)特征的揭示./O

教學(xué)過(guò)程：/O

一，教師引導(dǎo)，學(xué)生探究/O

1,請(qǐng)學(xué)生回答上節(jié)課布置的思考作業(yè)/O

2,讓每位同學(xué)各寫10個(gè)整數(shù)；/0

3,你所寫的整數(shù)中哪些能被2整除？？哪些能被5整除？？/0

4,你能發(fā)現(xiàn)被2整除的整數(shù)的特征嗎？？能被5整除的整數(shù)的特征？？/0

二，歸納總結(jié)，的出規(guī)律/0

1,能被2整除的整數(shù),個(gè)位上數(shù)字為0,2,4,6,8./0

能被5整除的整數(shù),個(gè)位上數(shù)字為0,5./0

2根據(jù)這一特征你能隨意寫出能被2整除或能被5整除的整數(shù)嗎？？既能被2整

除又能被5整除的整數(shù)特征又是什么？？/0

三，偶數(shù)與奇數(shù)的概念/0

1,定義：如果一個(gè)整數(shù)能被2整除，稱該整數(shù)為偶數(shù)./0

如果一個(gè)整數(shù)不能被2整除，稱該整數(shù)為奇數(shù)./0

（'奇數(shù)

2,整數(shù)的分類

、偶數(shù)

3,奇，偶數(shù)經(jīng)過(guò)運(yùn)算后的變化情況：/0

奇士奇=偶偶土偶=偶奇±偶=偶/0

奇X奇=奇偶X偶=偶奇X偶=偶/0

注：相鄰兩個(gè)整數(shù)之和（之差）為奇數(shù)，之積為偶數(shù)./0

四，學(xué)生小結(jié)/0

五，回家作業(yè)：完成練習(xí)冊(cè)

教案設(shè)計(jì)/o

1.4（1）素?cái)?shù)，合數(shù)與分解素因數(shù)/O.

課題教時(shí)2

教學(xué)1,理解素?cái)?shù)，合數(shù)，素因數(shù)，分解素因數(shù)的概念，掌握分解素因數(shù)的幾種方法，

/O熟練掌握用短除法分解素因數(shù)./（）

目標(biāo)2,通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解整數(shù)的多種分類方法的異同，

/O體現(xiàn)分類思想./（）

設(shè)計(jì)

對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析

目標(biāo)

分解素因數(shù)/O

/O教學(xué)重點(diǎn)

制定

素?cái)?shù)與分?jǐn)?shù)，合數(shù)與偶數(shù)概念的辨析/O

依據(jù)教學(xué)難點(diǎn)

教學(xué)課件制作

/O

準(zhǔn)備其他準(zhǔn)備

教學(xué)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

內(nèi)容

一,素?cái)?shù),合數(shù)概念的引一，分類討論/O素?cái)?shù)，合數(shù)與分

發(fā)J0二，學(xué)生交流/O解素因數(shù)是整數(shù)部

二，素?cái)?shù)，合數(shù)概念的形三，學(xué)生練習(xí)分學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，

成/0因?yàn)榍懊鎸W(xué)過(guò)奇數(shù)，

偶數(shù),現(xiàn)在又學(xué)習(xí)素

三,對(duì)概念的認(rèn)識(shí)/O

數(shù)，合數(shù)，學(xué)生很容易

四,課堂反饋和小結(jié)

混淆,因此在本節(jié)內(nèi)

容的教學(xué)設(shè)計(jì)中，注

重學(xué)生的感悟，注重

對(duì)一些概念的辨析，

比較,體現(xiàn)以學(xué)生的

主動(dòng)學(xué)習(xí)為主的理

念./O

內(nèi)容簡(jiǎn)單，所以學(xué)生反映彳〈錯(cuò).

教學(xué)

后記

1.4（1）素?cái)?shù)，合數(shù)與分解素因數(shù)/O

教學(xué)目標(biāo)：1,理解素?cái)?shù),合數(shù)，素因數(shù),分解素因數(shù)的概念,掌握分解素因數(shù)的幾種

方法,熟練掌握用短除法分解素因數(shù)./O

2,通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解整數(shù)的多種分類方法的異同，體現(xiàn)分

類思想./O

教學(xué)重點(diǎn)：分解素因數(shù)/O

教學(xué)難點(diǎn)：素?cái)?shù)與分?jǐn)?shù)，合數(shù)與偶數(shù)概念的辨析/O

教學(xué)過(guò)程：/O

一，素?cái)?shù)，合數(shù)概念的引發(fā)/O

1,每位同學(xué)寫兩個(gè)整數(shù)，并寫出它們的因數(shù)./O

2,提問(wèn)：你寫出的整數(shù)有幾個(gè)因數(shù)？？（教師在黑板上列一張表）因數(shù)個(gè)

數(shù)確定嗎？？

整數(shù)

因數(shù)個(gè)數(shù)

由此可以發(fā)現(xiàn)，有些整數(shù)只有一個(gè)因數(shù),有些有2個(gè)因數(shù)，即1和本身，有些有3

個(gè),4個(gè)……/O

—素?cái)?shù)合數(shù)概念的形成/O

’1,'服念：我行把只含有因數(shù)1和本身的整數(shù)叫做素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù),如果除了1和

它本身還/O

有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)./O

2,你能寫出幾個(gè)素?cái)?shù)？？幾個(gè)合數(shù)？？/O

三，對(duì)概念的認(rèn)識(shí)/O

探討一：/O

1）1是素?cái)?shù)還是合數(shù)？？2是素?cái)?shù)還是合數(shù)？？/O

2）除1外你能舉出一個(gè)既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的整數(shù)嗎？？/O

3）是否存在這樣的正整數(shù)，既是素?cái)?shù)，又是合數(shù)？？/O

4）按素?cái)?shù)，合數(shù)對(duì)正整數(shù)分類，可分為幾類？？/O

探討二:/O

1）合數(shù)與偶數(shù)，素?cái)?shù)與奇數(shù)相同嗎？？若不同，你能講出區(qū)別

嗎？？（舉例說(shuō)明）/O

2）整數(shù)1到底是什么“身份”？？你能講清楚嗎？？/O

四，課堂反饋：課本P12練習(xí)/O

五，課堂小結(jié)：師生共同完成./0

六，回家作業(yè)：完成練習(xí)冊(cè)

教案設(shè)計(jì)/o

1.4(2)素?cái)?shù),合數(shù)與分解素因數(shù)/O■葉,

課題教時(shí)2

1,理解素?cái)?shù),合數(shù),素因數(shù),分解素因數(shù)的概念，掌握分解素因數(shù)的幾種

教學(xué)/O方法,熟練掌握用短除法分解素因數(shù)./O

目標(biāo)/O2,通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解整數(shù)的多種分類方法的異

設(shè)計(jì)同,體現(xiàn)分類思想./0

對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析

分解素因數(shù)/O

目標(biāo)制教學(xué)重點(diǎn)

定依據(jù)

素?cái)?shù)與分?jǐn)?shù),合數(shù)與偶數(shù)概念的辨析/O

教學(xué)難點(diǎn)

教學(xué)/O課件制作

準(zhǔn)備其他準(zhǔn)備

教學(xué)內(nèi)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

容

一，素?cái)?shù)，合數(shù)概念的引一，分類討論/O第二課時(shí)主要任務(wù)

發(fā)/O二，學(xué)生交流/O是讓學(xué)生學(xué)會(huì)分解

二，素?cái)?shù)，合數(shù)概念的形三，學(xué)生練習(xí)素因數(shù)，首先讓學(xué)

成/O生自己寫出兩個(gè)整

三,對(duì)概念的認(rèn)識(shí)/O數(shù)，再要求分別寫

成幾個(gè)素?cái)?shù)乘積的

四，課堂反饋和小

形式，這一過(guò)程實(shí)

結(jié)

際上讓學(xué)生初步建

立了分解的過(guò)程，

同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)

了只有合數(shù)才能分

解成幾個(gè)素?cái)?shù)之積

的形式，從而引出

分解素因數(shù)的概

念，很自然地提出

如何分解素因數(shù)的

問(wèn)題，通過(guò)教師的

介紹三種常用的方

法，特別強(qiáng)調(diào)用短

除法進(jìn)行分解，從

中讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)

學(xué)方法的多樣性及

可選擇性./0

由于這節(jié)課講了什么叫素因數(shù),就和前面的區(qū)數(shù)，素?cái)?shù)概念混淆了.

所以再次給學(xué)生通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明這三個(gè)概念的差另U之處.分解素因數(shù)的

教學(xué)后

幾種方法學(xué)生理解不錯(cuò)，但關(guān)鍵是學(xué)生容易粗心，沒(méi)有把合數(shù)分到最后.

記

1.4（2）素?cái)?shù)，合數(shù)與分解素因數(shù)/O

教學(xué)目標(biāo)：1,理解素?cái)?shù),合數(shù),素因數(shù),分解素因數(shù)的概念,掌握分解素因數(shù)的幾種

方法,熟練掌握用短除法分解素因數(shù)./O

2,通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解整數(shù)的多種分類方法的異同，體現(xiàn)分

類思想./0

教學(xué)重點(diǎn)：分解素因數(shù)/O

教學(xué)難點(diǎn)：素?cái)?shù)與分?jǐn)?shù)，合數(shù)與偶數(shù)概念的辨析/0

教學(xué)過(guò)程：/O

一,創(chuàng)設(shè)情景引入新課/O

每位同學(xué)寫出兩個(gè)整數(shù),然后再將它們寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式.（請(qǐng)幾位同學(xué)板

書）有沒(méi)有哪位同學(xué)所寫的整數(shù)不能寫成幾個(gè)素?cái)?shù)的乘積？？/O

由此你能的出怎樣的結(jié)論？？（每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式……）

教師總結(jié)：引出素因數(shù)，分解素因數(shù)./O

如何將一個(gè)合數(shù)分解素因數(shù)？？/O

二,分解素因數(shù)的方法/O

1）“樹枝分解法"/O

例:將48,35,60分解素因數(shù)/O

（圖省略）/0

48=2x3x2x2x235=5x7gg=2x3x2x5/Q

說(shuō)明：先將該合數(shù)分解成兩個(gè)因數(shù)之積,再將其中的合數(shù)分解,一直分到不能再分

為止./0

短除法/0

2）例2：把24,35,64分解素因數(shù)/0

說(shuō)明：用短除法分解素因數(shù)的步驟如下：1,2,3.…（見(jiàn)課本）/0

特別強(qiáng)調(diào)這種方法的解題程序,并且設(shè)計(jì)多種形式的訓(xùn)練，以達(dá)到熟練掌握./0

計(jì)算器分解法/0

3）例：將334分解素因數(shù)分

說(shuō)明：首先用計(jì)算器將合數(shù)分成兩個(gè)整數(shù)之積,再分別對(duì)兩個(gè)整數(shù)進(jìn)行分解,最終

化為素?cái)?shù)之積的形式./0

三,探討；I。

分解素因數(shù)與分解因數(shù)有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？？/0

四，學(xué)生練習(xí)：P14練習(xí)1,4（2）/0

五，課堂總結(jié)：學(xué)生學(xué)習(xí)的感受./（）

六，回家作業(yè)：練完成習(xí)冊(cè).

1.5公因數(shù)和最大公因數(shù)/O

課題教時(shí)

1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，進(jìn)一步理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)

的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)的基本方法./()

2.經(jīng)歷對(duì)問(wèn)題的分析，觀察，找規(guī)律，討論的過(guò)程，進(jìn)一步加深對(duì)公因數(shù)，

教學(xué)/O

最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解,體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問(wèn)題的優(yōu)化

目標(biāo)/O

設(shè)計(jì)思想，鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力./()

3.在積極思考，積極參與討論的活動(dòng)中,自覺(jué)改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)

慣的養(yǎng)成和溝通，交流能力的提高./()

對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析

理解公因數(shù),最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會(huì)求兩個(gè)

數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素?cái)?shù)有什么區(qū)

教學(xué)重點(diǎn)

別./O

目標(biāo)制

定依據(jù)

理解公因數(shù),最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會(huì)求兩個(gè)

數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素?cái)?shù)有什么區(qū)

教學(xué)難點(diǎn)

別./()

教學(xué)/O課件制作

準(zhǔn)備其他準(zhǔn)備

教學(xué)內(nèi)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

容

一，分類討論/0

一，情景引入

/0二，學(xué)生交流/()

三，學(xué)生練習(xí)

二，學(xué)習(xí)新課/0

三，鞏固練習(xí)/0

四,找規(guī)律/0

教案設(shè)計(jì)/o

1.5公因數(shù)和最大公因數(shù)/O

教學(xué)目標(biāo)/O

1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，進(jìn)一步理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，掌

握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)的基本方法./()

2.經(jīng)歷對(duì)問(wèn)題的分析，觀察，找規(guī)律，討論的過(guò)程，進(jìn)一步加深對(duì)公因數(shù)，最大公因數(shù)

和素因數(shù)意義的理解，體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問(wèn)題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問(wèn)題和

解決問(wèn)題的能力./O

3.在積極思考，積極參與討論的活動(dòng)中,自覺(jué)改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

和溝通，交流能力的提高./()

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義,并會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因

數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素?cái)?shù)有什么區(qū)別./()

教學(xué)過(guò)程/O

一，情景引入/O

練習(xí)：請(qǐng)大家拿出練習(xí)本，分別寫出6的因數(shù),8的因數(shù)/O

6的因數(shù)：1,2,3,6/0

8的因數(shù)：1,2,4,8/0

教師：太好了，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)/0

那么請(qǐng)你們仔細(xì)看一看,/0

學(xué)生不難答出6和8的公有的因數(shù)是1和2/0

猜想：這樣老師就可以讓學(xué)生猜想幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的定義：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù),

叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)/0

二，學(xué)習(xí)新課/0

問(wèn)題的提出：植樹節(jié)這天，老師帶領(lǐng)24名女生和32名男生到植物園種樹，老師把

這些學(xué)生分成人數(shù)相et.的若干個(gè)小組，每個(gè)小組的男生人數(shù)都相et.,請(qǐng)問(wèn)，這56名

同學(xué)最多分成幾組？？/0

問(wèn)題的分析：/0

1.24和32的因數(shù)是多少？？/0

2.24和32的公因數(shù)是多少？？/0

3.24和32的最大公因數(shù)是多少？？/0

問(wèn)題的答案：/0

24的因數(shù)有：1,2,3,4,6,8,12,24/0

32的因數(shù)有:1,2,4,8,16,32/0

24和32的公因數(shù)是1,2,4,8/0

24和32的最大公因數(shù)是8/0

問(wèn)題的引伸：/0一-------一^一----------

因此老師最多可以廠把

3,6,12,241,2,4,816,32

這些學(xué)生分成8組，＜V）,每

組中分別有3名女生

和4名男生/0

例題1求8和9的所有公因數(shù)，并求它們的最大公因數(shù)/0

解：8的因數(shù)有1,2,4,8/0

9的因數(shù)有1,3,9/0

8和9只有公因數(shù)1,因此8和9的最大公因數(shù)是1/0

如果兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)1,那么稱這兩個(gè)數(shù)互素/0

例題1中的8和9就是互素的/0

例題28和12各有哪些因數(shù)，它們公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？？最大的公有的因數(shù)是

多少？？/0

學(xué)生口答教師板書：/0

8的因數(shù)有1,2,4,8/0

12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12/0

8和12公有的因數(shù)有],2,4/0y--------------------------------、

8和12的最大的公有的因數(shù)有[//）?\

4/0

教師：下面用圖表示（幾何畫板

演示）/0

教師：第二幅中陰影部分表示什么？？（8和12公有的因數(shù),4是最大的.）/0

強(qiáng)調(diào)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)

數(shù)的最大公因數(shù)/0

例題3求18和30的最大公因數(shù)/0

解法118的因數(shù)有1,2,3,6,9,18/0

30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30/0

18和30的公因數(shù)有1,2,3,6/0

最大的公因數(shù)是6/0

拓展以上的例題3有沒(méi)有更快捷的方法呢？？/0

解法2：把18和30分別分解素因數(shù)/0

18=2X3X3/0

30=2X3X5/0

可以看出,18和30全部共有的素因數(shù)是2和3,因此2和3的乘積6就是18

和30的最大公因數(shù)/0

求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有的素因數(shù)連乘，所的的積就是它們

的最大公因數(shù)/0

解法3為了簡(jiǎn)便,也可以用短除法計(jì)算/0

18和30的最大公因數(shù)是2X3=6/0

例題4求48和60的最大公因數(shù)/0

解:/0

48和60的最大公約數(shù)是2X2X3=12/0

三，鞏固練習(xí)/0

1.口答填空：/0

12的因數(shù)是（）；/0

18的因數(shù)是（）；/0

12和18的公因數(shù)是（）；/0

12和18的最大公因數(shù)是（）/0

2.把15和18的因數(shù)，公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)/0

請(qǐng)找出下面各組數(shù)的公因數(shù)：/0

5和78和91和129和157和916和20/0

答案：學(xué)生口答后老師在每組后面標(biāo)出公因數(shù)./o

5和7(1)8和9(1)1和12(1)70

9和15(1,3)7和9(1)16和20(1,2,4)/0

3.快速回答：/0

24的因數(shù)是（）；36的因數(shù)是（）；54的因數(shù)是（）；/0

24,36和54的公因數(shù)是（）；/0

24,36和54的最大公因數(shù)是（）/0

四,找規(guī)律/0

觀察：（1）3和5的最大公因數(shù)是；/0

（2）18和36的最大公因數(shù)是；/0

（3）6和7的最大公因數(shù)是；/0

（4）8和15的最大公因數(shù)是/0

通過(guò)求這四組數(shù)中的最大公因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？？/0

規(guī)律：兩個(gè)整數(shù)中，如果某個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最

大公因數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)互素,那么它們的最大公因數(shù)就是1/0

五，布置作業(yè)

1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)（1）/0新計(jì)一

課題教時(shí)2

1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng),理解公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義,掌握求

公倍數(shù),最小公倍數(shù)的基本方法./0

2.經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系,觀察和討論的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù),最小公

教學(xué)/o

倍數(shù)的意義,會(huì)合理使用列舉法,分解素因數(shù)法,短除法求兩個(gè)數(shù)的

目標(biāo)/o

設(shè)計(jì)最小公倍數(shù)；會(huì)求是互素?cái)?shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),體

會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問(wèn)題的優(yōu)化思想,鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的

能力./0

對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析

分解素因數(shù)/O

目標(biāo)制教學(xué)重點(diǎn)

定依據(jù)

素?cái)?shù)與分?jǐn)?shù),合數(shù)與偶數(shù)概念的辨析/0

教學(xué)難點(diǎn)

教學(xué)/O課件制作

準(zhǔn)備其他準(zhǔn)備

教學(xué)內(nèi)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

容

一,分類討論/o

一,情景導(dǎo)入/0在積極思考,積

二，學(xué)生交流/O

三，學(xué)生練習(xí)極參與討論的活

二,新知識(shí)的探索/0

動(dòng)中，自覺(jué)改進(jìn)

三,鞏固加深加學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好

四，課堂練習(xí)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

和溝通,交流能

力的提高?/0

學(xué)生找到往往不是最小公倍數(shù),總是找到一些數(shù)字很大的數(shù)作分母，結(jié)

教果計(jì)算時(shí)就很容易出錯(cuò).

學(xué)后記

教案設(shè)計(jì)/o

1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)（1）/0

教學(xué)目標(biāo)/0

1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng),理解公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義,掌握求公倍數(shù),最

小公倍數(shù)的基本方法./0

2.經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系,觀察和討論的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義,

會(huì)合理使用列舉法,分解素因數(shù)法,短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；會(huì)求是互素

數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問(wèn)題的優(yōu)化思

想,鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力./0

3.在積極思考，積極參與討論的活動(dòng)中，自覺(jué)改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

和溝通,交流能力的提高./0

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：會(huì)合理使用列舉法,分解素因數(shù)法,短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍

數(shù)./（）

教學(xué)過(guò)程：/0

一，情景導(dǎo)入/0

問(wèn)題的提出：在上海南站，地鐵1號(hào)線每隔3分鐘發(fā)車,軌道交通3號(hào)線每隔4

分鐘發(fā)車，如果地鐵1號(hào)線和軌道交通3號(hào)線早上6：00同時(shí)發(fā)車,那么至少再過(guò)

多少時(shí)間它們又同時(shí)發(fā)車？？/0

問(wèn)題的分析：早晨6點(diǎn)以后地鐵1號(hào)線發(fā)車間隔的時(shí)間（分鐘）是3的倍數(shù),/0

而軌道交通3號(hào)線發(fā)車的時(shí)間（分鐘）是4的倍數(shù),/0

這個(gè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求3和4的最小公倍數(shù)/0

師（啟發(fā)式）：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數(shù)？？/0

問(wèn)題的探究：/0

1,看了這個(gè)問(wèn)題題，你想在這節(jié)課中了解些什么？？請(qǐng)學(xué)生寫在紙上，并貼

到黑板上./0

2,四人一組合作解決1-2個(gè)問(wèn)題,舉例說(shuō)明，組長(zhǎng)筆錄./0

3,成果匯報(bào)：（由學(xué)生任選一種方法）/0

（1）公倍數(shù)有多少個(gè)？？/0

（2）求最小公倍數(shù)的方法/0

問(wèn)題的解決:/0

3的倍數(shù)有：3,6,9,12,15,18,21,24,27-/0

4的倍數(shù)有：4,8,12,16,20,24,28,36,40-/0

3和4公有的倍數(shù)有：12,24…其中最小的一個(gè)是12/0

所以12分鐘后地鐵1號(hào)線和軌道3號(hào)線再次同時(shí)發(fā)車/0

二,新知識(shí)的探索/0

幾個(gè)整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做它們的最小公

倍數(shù)?/0

例題1求18和30的最小公倍數(shù)?/0

（這個(gè)題可以讓學(xué)生先做,在上個(gè)問(wèn)題的分析的基礎(chǔ)上,學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題會(huì)很感

興趣，可以采取比賽的方法）/0

解法1：18的倍數(shù)有18,36,54,72,90,…；/0

30的倍數(shù)有30,60,90,120,160,/0

所以18和30的最小公倍數(shù)是90./0

拓展：又沒(méi)有更快捷的方法呢？？/0

解法2：把18和30分解素因數(shù)/0

18=2X3X3/0

30=2X3X5/0

探究：18和30的公倍數(shù)里,應(yīng)當(dāng)既包含18的所有素因數(shù),又包括30的所有素因

數(shù)，但相同的素因數(shù)可以只取一個(gè)，只要取出18,30的所有公有的素因數(shù)（1個(gè)2

和1個(gè)3)，再取各自剩余的素因數(shù)(3和5)，將這些數(shù)連乘，所的的積2X3X3

X5(90)就是30和18的最小公倍數(shù)/0

所以18和30的最小公倍數(shù)是90(2X3X3X5)/0

這個(gè)方法學(xué)生比較容易接受/0

歸納：求兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)，只要取它們所有公有的素因數(shù),再取它們各自剩

余的素因數(shù)，將這些數(shù)連乘,所的的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)./0

拓寬：在上面的問(wèn)題中還有其它的方法嗎？？/0

-------可以用短除法/0

解法3/0

18和30的最小公倍數(shù)是2X3X3X5=90/0

三,鞏固加深/0

四，課堂練習(xí)/0

1.求36和84的最小公倍數(shù)/0

在解這個(gè)題的時(shí)候,不要說(shuō)明用哪一個(gè)方法好,學(xué)生們會(huì)在摸索的時(shí)候發(fā)現(xiàn)短除

法的優(yōu)勢(shì)/0

解：/0

36和84的最小公倍數(shù)是2X2X3X3X7=252/0

2.求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)/0

在解這個(gè)題的時(shí)候,也是不要說(shuō)明用哪一個(gè)方法好,學(xué)生們會(huì)在摸索的時(shí)候發(fā)現(xiàn)

短除法的優(yōu)勢(shì)，他們開始理解這個(gè)方法/0

30和45的最大公因數(shù)是3X5=15/0

30和45的最小公倍數(shù)3X3X2X5=90/0

五，回家作業(yè)：完成練習(xí)冊(cè)

1.6(2)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)(2)/O珈升c

課題教時(shí)2

1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng),理解公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義,掌握求

公倍數(shù),最小公倍數(shù)的基本方法./0

2.經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系,觀察和討論的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù),最小公

教學(xué)/o

倍數(shù)的意義,會(huì)合理使用列舉法,分解素因數(shù)法,短除法求兩個(gè)數(shù)的

目標(biāo)/o

最小公倍數(shù)；會(huì)求是互素?cái)?shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，體

設(shè)計(jì)

會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問(wèn)題的優(yōu)化思想,鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的

能力./0

對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析

會(huì)合理使用列舉法,分解素因數(shù)法,短除法求兩個(gè)數(shù)的

教學(xué)重點(diǎn)最小公倍數(shù)/0

目標(biāo)制

定依據(jù)

會(huì)合理使用列舉法,分解素因數(shù)法,短除法求兩個(gè)數(shù)的

教學(xué)難點(diǎn)最小公倍數(shù)/0

教學(xué)/O課件制作

準(zhǔn)備其他準(zhǔn)備

教學(xué)內(nèi)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

容

一，分組討論/O

四，知識(shí)拓寬，問(wèn)題的提在積極思考,積極

二，學(xué)生交流/O

出/0

三，學(xué)生練習(xí)

參與討論的活動(dòng)

五,小結(jié)：

中，自覺(jué)改進(jìn)學(xué)

習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)

習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和

溝通,交流能力

的提高./0

通過(guò)兩節(jié)課的練習(xí),效果有所進(jìn)步，但是學(xué)生又和找?guī)讉€(gè)數(shù)的最大

公因數(shù)相混淆，容易將每個(gè)數(shù)本各自剩余的素因數(shù)忘了一起乘起來(lái).最

教學(xué)后

終造成計(jì)算答案的錯(cuò)誤.

記

教案設(shè)計(jì)/o

L6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)（2）/O

教學(xué)目標(biāo)/O

1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng),理解公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義,掌握求公倍數(shù),最

小公倍數(shù)的基本方法./O

2.經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系,觀察和討論的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義,

會(huì)合理使用列舉法,分解素因數(shù)法,短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；會(huì)求是互素

數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問(wèn)題的優(yōu)化思

想,鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力./O

3.在積極思考，積極參與討論的活動(dòng)中，自覺(jué)改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

和溝通,交流能力的提高./O

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：會(huì)合理使用列舉法,分解素因數(shù)法,短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍

數(shù)/O

教學(xué)過(guò)程：/O

四，知識(shí)拓寬/O

1.問(wèn)題的提出：3和5的最小公倍數(shù)是；/0

18和36的最小公倍數(shù)是；/O

8和9的最小公倍數(shù)是；/O

8和15的最小公倍數(shù)是./O

通過(guò)求這四組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？？/O

如果兩個(gè)整數(shù)中某一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)就是它們的最小公

倍數(shù),如果兩個(gè)數(shù)互素,那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)公

2.問(wèn)題的提出：最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？？/0

最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有素因數(shù)的乘積/0

3.問(wèn)題的提出：/0

求最小公倍數(shù)與求最大公因數(shù)比較有什么異同之處？？（分組討論）/O

短除法與分解素因數(shù)有什么聯(lián)系？？/O

任選一種方法,求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做,其它可任選,看誰(shuí)做的

又快又多又正確）：/0

16和20；65和130；4和15；18和24./0

再次強(qiáng)調(diào)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù)時(shí)，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍

數(shù)關(guān)系時(shí),最小公倍數(shù)是較大的數(shù)?/0

4.問(wèn)題的提出：：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)在求法上有什么相同

點(diǎn)？？有什么不同點(diǎn)？？/0

相同點(diǎn)都是用短除法分解素因數(shù),直到兩個(gè)商是互素?cái)?shù)為止./0

不同點(diǎn)是求最大公約數(shù)是把所有的除數(shù)乘起來(lái)，而求最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)

和商乘起來(lái).如圖：

求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

相同點(diǎn)用短除法分解素因數(shù)，直用短除法分解素因數(shù)，直

到兩個(gè)商是互素?cái)?shù)為止到兩個(gè)商是互素?cái)?shù)為止

不同點(diǎn)把所有的除數(shù)乘起來(lái)把所有的除數(shù)和商乘起

來(lái)

規(guī)律：這兩種不同求法用的是同一個(gè)短除式，因此寫一個(gè)短除式就可以了.要求最

大公約數(shù)就把這兩個(gè)數(shù)的除數(shù)相乘,要求最小公倍數(shù)就把除數(shù)和商乘起來(lái).完成

短除式后,求最大公約數(shù)是乘半邊,求最小公倍數(shù)是乘半圈./0

五，小結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問(wèn)題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，每個(gè)人的研究都非常

成功，對(duì)于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問(wèn)？？/0

六，作業(yè)布置/0

1,完成練習(xí)冊(cè)/0

2,預(yù)習(xí)新課

教案設(shè)計(jì)/o

2.1分?jǐn)?shù)與除法/O如葉,

課題教時(shí)1

1.理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系./O

教學(xué)/O

2.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商./O

目標(biāo)/o

設(shè)計(jì)3.滲透事物是普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)./0