2022年吉林省遼源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

7.

8.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

9.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

10.

11.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.7B.-7C.2D.318.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.

20.A.1/2B.1C.3/2D.2

21.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

22.

23.

24.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.

26.

27.A.A.0B.1/2C.1D.2

28.

29.（）。A.1/2B.1C.2D.330.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．35.

36.

37.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.47.

48.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

49.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

57.

58.59.60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.106.107.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

108.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.x-y+4=0

6.C

7.

8.D

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

10.C

11.C

12.D

13.B

14.4

15.D

16.C

17.B

18.B

19.C

20.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

21.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

22.B

23.D

24.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

25.C

26.B

27.B

28.B

29.C

30.A

31.

32.

33.6

34.

35.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

36.B

37.5

38.B39.x+arctanx．

40.B

41.1/2ln|x|+C42.x3+x．

43.

44.-1-1解析：

45.

46.47.1

48.0．549.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

50.

51.D

52.

53.

54.

55.2ln2-ln356.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

57.D

58.

59.

60.

61.62.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．