課題：正(余)弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)2007-5-11，233班【相關(guān)知識鏈接】正(余)弦函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)，它的圖象和性質(zhì)具有非常鮮明的特征和規(guī)律性，與代數(shù)、幾何有著密切的聯(lián)系，是研究其他部分知識的重要工具。在單元復習中，應(yīng)注重培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想，養(yǎng)成充分利用圖象的良好思維習慣，實現(xiàn)“以數(shù)定形、以形助數(shù)”，從而較為輕松地掌握知識結(jié)構(gòu)，運用相關(guān)性質(zhì)解決具體問題?！窘虒W目標】（1）整理、歸納知識點，構(gòu)建知識面；加深對正(余)弦函數(shù)圖像特征及其變化規(guī)律的理解，從而提高解題能力。（2）進一步滲透“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學思想及“換元法”、“整體化策略”等解題方法。（3）增強學生學好數(shù)學的興趣和信心，加強“合作學習交流”，滲透“有用的數(shù)學”、“生活中處處有數(shù)學”等新課程理念?！窘虒W重點】整理歸納知識點，回顧性質(zhì)，鞏固畫圖，學會識圖，嘗試用圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想?！窘虒W難點】靈活運用圖像和性質(zhì)解決相關(guān)問題【教學方法】個人預(yù)習思考——小組合作討論——師生互動評析——鞏固練習感悟——小結(jié)反思提煉【教學過程】1、展示問題，引出課題。問題1：“五一黃金周”是觀賞炎陵桃源洞水霧勝景、暢享“負離子”的黃金時期。在此期間，每天從6點至18點的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)．（Ⅰ）求這段時間的最大溫差，并寫出這段曲線的函數(shù)解析式．（Ⅱ）若氣溫不高于25℃時為適合觀賞時間，請求出6點至18點期間，何時適合觀賞。

2、知識梳理（1）熟知網(wǎng)絡(luò)，胸有函數(shù)。

函數(shù)

函數(shù)的概念

值域定義域解析式以性質(zhì)研究圖象

圖象性質(zhì)以圖象體現(xiàn)性質(zhì)

奇偶性

單調(diào)性變換作圖周期性對稱性用圖識圖

（2）性質(zhì)知多少？圖象盡知曉。函數(shù)函數(shù)的概念值域定義域解析式以性質(zhì)研究圖象圖象性質(zhì)以圖象體現(xiàn)性質(zhì)奇偶性

單調(diào)性變換作圖周期性對稱性用圖識圖——正弦函數(shù)具有哪些性質(zhì)？余弦函數(shù)呢？——如何輕松、準確地記憶這些性質(zhì)？（以貌取人？以圖取性質(zhì)。）（展示正弦、余弦及正切曲線圖，剖析曲線之美——軸對稱、中心對稱、周期性…）

（3）如何快捷地近似作出三角函數(shù)的簡圖呢？正弦、余弦曲線——五點法，周期性擴展。（學生動手練習，快捷作圖）4）圖像的變換問題2：由y＝sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到y(tǒng)＝3sin（2x＋）的圖象？（學生思考→小組討論→代表作答）[要點]ⅰ）方案一：方案二：ⅱ）師生共同欣賞和評價，小結(jié)歸納規(guī)律.ⅲ）兩種方案的不同之處？（先平移后伸縮？先伸縮后平移？）ⅳ）變式訓練。（反之呢？由y＝3sin（2x＋）變換呢？）ⅴ）試剖析其單調(diào)遞增區(qū)間。奇偶性呢？對稱性呢？

3、拓展訓練（1）識圖求式：問題3：下圖為函數(shù)（，）的圖象中的一段，根據(jù)圖象求它的解析式。

––––〔要點〕––––?。﹫D中信息？ⅱ）逐步求式：A?？？ⅲ）方法？策略？

（2）用圖知解：探究問題1

4、回顧反思小組交流，師生探討：這節(jié)課——給我印象最深的是……我感到最困難的是……我學會了……我發(fā)現(xiàn)生活中……（解題要訣、數(shù)學思想、解題方法、學以致用……）5、布置作業(yè)1、寫一篇對本單元的階段性學習反思（所學知識點結(jié)構(gòu)圖、數(shù)學思想與方法/重點疑點剖析/學習方法得失/實際應(yīng)用舉例……）

2、必做題：（1）求y＝＋lgsinx的定義域

（2）求函數(shù)y＝cosx＋sinx的值域.x∈[,]呢？（換元法，有界性）

（3）已知函數(shù)（，）一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象，如下圖所示，求函數(shù)的一個解析式。

3、選做題：（1）方程sinx＝lg(x+1）的實根個數(shù)為，并自編一道類似題。（數(shù)形結(jié)合）(2)y＝－∣cos（4x-）∣周期?單調(diào)區(qū)間？奇偶性呢？(換元法，“整體化策略”)

函數(shù)的圖象可看作由下面的方法得到的： ①圖象上所有點向左平移個單位，得到的圖象上；②再把圖象上所點的橫坐標縮短到原來的，得到的圖象；③再把圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的倍，得到的圖象。 一般地，函數(shù)，的圖象（其中，）的圖象，可看作由下面的方法得到： ①把正弦曲線上所有點向左（