雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)李娜內(nèi)容提要：綜合實(shí)踐活動(dòng)是新課標(biāo)教材的主要內(nèi)容之一。這部分內(nèi)容涉及面廣，綜合應(yīng)用性強(qiáng)，師生普遍感到難教，難學(xué)。從調(diào)研來(lái)看，大多數(shù)教師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)，主要存在以下兩方面問(wèn)題：一是純粹上新授課，以灌輸為主，學(xué)生生搬硬套，教學(xué)效果不佳；二是未發(fā)揮學(xué)生的主體地位，不能很好地突出實(shí)踐活動(dòng)課的實(shí)踐性、探究性、互動(dòng)性等。針對(duì)這些問(wèn)題，以《雞兔同籠》為例，我精心設(shè)計(jì)了教學(xué)過(guò)程，主要包括聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，激趣導(dǎo)入；自主探索，嘗試解決；嘗試列表，不斷改進(jìn)；獨(dú)立解決，體驗(yàn)成功；全課總結(jié)，拓展延伸五個(gè)環(huán)節(jié)，突出了“嘗試與猜測(cè)”這一主題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，較好地體現(xiàn)了實(shí)踐性、活動(dòng)性等，通過(guò)學(xué)生的嘗試、體會(huì)，收到了較好的效果。同時(shí)，我指定一名實(shí)驗(yàn)教師以這個(gè)設(shè)計(jì)為藍(lán)本，為全縣廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師作了示范教學(xué)，從而規(guī)范和矯正了小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)，收效顯著。關(guān)鍵詞：雞兔同籠教材分析：“雞兔同籠”問(wèn)題出自我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，它過(guò)去曾是小學(xué)數(shù)學(xué)的難題之一。把其作為實(shí)踐活動(dòng)安排在“嘗試與猜測(cè)”這個(gè)大課題下，目的是借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略----列表。教學(xué)內(nèi)容：《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)80頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2、借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略----列表。3、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題策略的多樣化。教學(xué)過(guò)程：一、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，激趣導(dǎo)入1、編歌謠：一只雞一個(gè)頭，兩條腿；一只兔子一個(gè)頭，四條腿；兩只雞____個(gè)頭，____條腿；兩只兔子____個(gè)頭，____條腿；三只雞三只兔子一共____個(gè)頭，____條腿；……2、張伯伯喜歡家庭養(yǎng)殖業(yè)，養(yǎng)了一些雞和兔子。他學(xué)習(xí)了黨的十七大報(bào)告后，精神振奮，決定大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，擴(kuò)建雞舍，暫時(shí)把雞和兔子關(guān)在同一個(gè)籠子里，現(xiàn)有20個(gè)頭，54條腿，問(wèn)雞和兔各有多少只？這就是小學(xué)數(shù)學(xué)中有名的“雞兔同籠”問(wèn)題（及時(shí)板書(shū)：雞兔同籠），本節(jié)課，我們一起通過(guò)嘗試和猜測(cè)等形式來(lái)探尋解決該問(wèn)題的方法。二、自主探索，嘗試解決師：認(rèn)真分析題意，個(gè)人獨(dú)立思考，可通過(guò)猜測(cè)、推算、拼擺等形式，3分鐘后，在4人小組內(nèi)交流自己的想法，再選小組代表全班交流。生1：我們猜想雞比10只多一些，兔比10只少一些。因?yàn)楦髡家话霑r(shí)，腿就有60條，比54條多，就要減少兔子只數(shù)，增加雞的只數(shù)。生2：我們?cè)诘谝唤M猜測(cè)的基礎(chǔ)上，大致推算了一下，雞有13只，兔有7只。生3：我們利用圖片拼擺。先猜想全部是雞，看共有多少條腿，比較后，然后添腿，圖如下：由圖可知，當(dāng)全部是雞時(shí)，共有40條腿，還差54-40=14條腿，因此，再添14條腿，兩條兩條地添，添在7只上，即有7只兔子，13只雞。師：大家交流了三種方法。再回過(guò)頭來(lái)看一下，這三種方法有什么共同之處？生：都是通過(guò)猜測(cè)，再調(diào)整只數(shù)得出結(jié)論。（及時(shí)板書(shū)：猜測(cè)）三、嘗試列表，不斷改進(jìn)師：從古至今，“雞兔同籠”問(wèn)題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)界有趣的話(huà)題，經(jīng)過(guò)古人艱辛的探索，發(fā)現(xiàn)了一種方法叫列表枚舉法（及時(shí)板書(shū)：列表枚舉法），就是利用表格把每種情況一一列舉出來(lái)，直至得出結(jié)論。在此，我把表頭畫(huà)出來(lái)，大家嘗試一下。在嘗試過(guò)程中，要認(rèn)真細(xì)心，通過(guò)嘗試，你有什么體會(huì)。做完后，交流體會(huì)。頭/個(gè)雞/只兔/只腿/條2011978

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…………

2013754生1：我一共嘗試了13次，才得出了結(jié)論。（及時(shí)板書(shū)：嘗試）生2：計(jì)算次數(shù)多，有點(diǎn)麻煩。生3：我體會(huì)到了“枚舉”的含義，就是一一列舉出來(lái)進(jìn)行嘗試，直到得出結(jié)論為止。生4：我覺(jué)得這種方法直觀(guān)、形象，好理解，但有點(diǎn)“笨”，能否改進(jìn)一下？師：以上幾位同學(xué)的體驗(yàn)深刻，代表了大家的心聲。列表是解決問(wèn)題的一般策略，希望大家熟練掌握。但大家都體會(huì)到列表枚舉法比較麻煩，為此，如何改進(jìn)呢？以4人小組為單位進(jìn)行討論，然后全班交流。生5：關(guān)鍵是要減少列舉次數(shù)?？刹捎萌缦虏呗?，“5只5只增減”（及時(shí)板書(shū)：5只5只增減），看能否減少列舉次數(shù)。師：這個(gè)組的想法很好，不妨大家嘗試一下，看還應(yīng)該注意什么問(wèn)題，列舉了幾次？生6：5只5只增減時(shí)，當(dāng)腿的條數(shù)比54少時(shí)，估計(jì)兔子數(shù)應(yīng)該在5和10之間，在此，要一一列舉，直到得出結(jié)論。我一共列舉了5次，比原來(lái)次數(shù)明顯減少了。師：除此方法外，還有沒(méi)有別的方法？生7：我們還有一種更好的辦法。有20個(gè)頭，假設(shè)各占一半，即雞10只，兔10只，再借助列表，嘗試解決。師：大家同意他們的想法嗎？（同意）不妨趕快嘗試一下?？茨芊竦贸鼋Y(jié)論，至少調(diào)整了幾次？生8：這種辦法更好，我只調(diào)整了3次，就得出了結(jié)論。師：我檢查了一下，大部分同學(xué)調(diào)整了3次。那么你們是如何調(diào)整的？生9：我調(diào)整時(shí)的思路是“增雞減兔”（及時(shí)板書(shū)：增雞減兔），否則，腿條數(shù)會(huì)越來(lái)越多，根本得不到結(jié)論，不妨大家試試看。師：好，剛才大家驗(yàn)證了“增雞減兔”的可行性，真是實(shí)踐出真知??！為此，在調(diào)整時(shí)一定要記住這種策略。師：剛才，通過(guò)大家的共同努力，對(duì)列表枚舉法提出了兩種改進(jìn)方案，簡(jiǎn)化了過(guò)程，提高了效率。希望同學(xué)們?cè)谑褂昧斜矸〞r(shí)，根據(jù)自己的實(shí)際，選擇一種改進(jìn)的方法。四、獨(dú)立解決，體驗(yàn)成功課本81頁(yè)1-2題。五、全課總結(jié)，拓展延伸通過(guò)以上的探究，我們知道了利用猜測(cè)推想、列表嘗試等策略，都可以解決“雞兔同