梯形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)定興縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)王海玉一、教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖（一）復(fù)習(xí)引入1.用兩張半透明長(zhǎng)方形紙片部分重疊在一起，形成的重疊部分是什么圖形？平行四邊形有什么特征？2.操作：把半透明長(zhǎng)方形紙片和三角形紙片部分重疊在一起，形成的重疊部分用剪刀剪下來(lái)。觀察這些圖形，它們有什么特點(diǎn)？3.知道這樣的四邊形叫什么嗎？這節(jié)課，我們就來(lái)認(rèn)識(shí)梯形。（板書(shū)課題：梯形的認(rèn)識(shí)）〔設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)將兩個(gè)長(zhǎng)方形疊在一起，得到平行四邊形，復(fù)習(xí)平行四邊形的特征，為學(xué)生操作生成另一種四邊形--梯形，并認(rèn)識(shí)它的特征作好鋪墊。原來(lái)設(shè)想了三個(gè)方案：方案a，學(xué)生每個(gè)人準(zhǔn)備一個(gè)梯形；方案b，用一張三角形（平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、菱形）紙，剪一個(gè)梯形；方案c，用半透明長(zhǎng)方形紙片和三角形紙片交疊在一起，剪下重疊部分得到梯形?？紤]到第三種引入方式是上海版數(shù)學(xué)新教材的特色，所以最后還是確定用方案c引入?！常ǘ┬抡n1.研究梯形的特征。（1）觀察手里的梯形，啟發(fā)學(xué)生從邊、角兩個(gè)維度研究梯形的特征。（2）學(xué)生匯報(bào)：四條邊，四個(gè)角，有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。2.得出梯形的概念：只有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫做梯形。3.強(qiáng)化概念：從下列不同圖形中找出梯形，并說(shuō)出理由?！苍O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作和交流，不斷完善對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)，在比較中總結(jié)梯形的特征。〕4.自學(xué)梯形的上底、下底和腰，并指出上圖中梯形的上、下底?！苍O(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，在自學(xué)中獲得新知，認(rèn)識(shí)梯形各部分的名稱(chēng)。〕5.找出地圖上的梯形?！苍O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用剛剛獲取的知識(shí)，在四邊形中尋找梯形，在觀察、思考、質(zhì)疑中鞏固對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)分析能力和綜合能力。〕6.舉例說(shuō)說(shuō)生活中的梯形?！苍O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度觀察周?chē)氖挛铮l(fā)現(xiàn)梯形就在我們生活中，加深對(duì)梯形特征的認(rèn)識(shí)。〕7.認(rèn)識(shí)梯形的高，自學(xué)梯形的高的畫(huà)法。8.在黑板上畫(huà)出梯形的高，說(shuō)說(shuō)怎樣畫(huà)梯形的高。9.畫(huà)出下列梯形的高?！苍O(shè)計(jì)意圖：及時(shí)反饋，促進(jìn)學(xué)生在練習(xí)中鞏固、內(nèi)化新知，同時(shí)也便于教師了解學(xué)情、調(diào)控教學(xué)進(jìn)程，以落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，提高課堂教學(xué)效率?！?0.認(rèn)識(shí)直角梯形和等腰梯形。（看書(shū)自學(xué)）（三）鞏固練習(xí)1.判斷題。（1）有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫做梯形。（）（2）所有梯形都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（）（3）在直角梯形中一共有兩個(gè)直角。（）〔設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)辨析、判斷，體會(huì)描述梯形的關(guān)鍵字，綜合運(yùn)用之前所學(xué)的知識(shí)（軸對(duì)稱(chēng)、直角），加深對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)?！?.小組合作制作梯形。（1）學(xué)具（平行四邊形、長(zhǎng)方形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張）。（2）合作要求：每個(gè)圖形只剪一刀，使它變成梯形。（3）反饋：你準(zhǔn)備怎么剪，為什么這樣剪？3.梯形與四邊形的關(guān)系。板書(shū)設(shè)計(jì)：〔設(shè)計(jì)意圖：采用韋恩圖（見(jiàn)板書(shū)設(shè)計(jì)），幫助學(xué)生直觀、形象地理解相關(guān)圖形間的關(guān)系，初步構(gòu)建概念系統(tǒng)。〕（四）全課總結(jié)1.本課學(xué)到哪些知識(shí)？2.本課運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？〔設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)、評(píng)價(jià),幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí)，回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。〕二、課堂實(shí)施狀況（一）復(fù)習(xí)引入由于前面已經(jīng)有”用兩張半透明長(zhǎng)方形紙片部分重疊構(gòu)成平行四邊形“的基礎(chǔ)，所以學(xué)生用半透明長(zhǎng)方形紙片與三角形紙片構(gòu)成梯形并不困難。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生剪出的都是四邊形，沒(méi)有人剪出我預(yù)想中的五邊形。學(xué)生剪下的梯形，基本上是一般梯形，比較雷同，基本沒(méi)有變式。（二）新課概括梯形特征環(huán)節(jié)，由于以教師的引導(dǎo)為主，問(wèn)題一個(gè)接一個(gè)拋出，課堂氣氛相對(duì)比較沉悶。幾個(gè)生活中的梯形實(shí)例，學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)，尤其是看到籃球場(chǎng)上的梯形時(shí)，一位學(xué)生補(bǔ)充說(shuō)：”這個(gè)區(qū)域是三秒?yún)^(qū)，攻方隊(duì)員在進(jìn)攻時(shí)不得停留三秒，互相平行的兩條線，一條叫邊線，一條叫罰球線，罰球時(shí)兩隊(duì)其他隊(duì)員站在不平行的兩條線上?！皩W(xué)生將體育常識(shí)和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，這是備課中沒(méi)有預(yù)想到的。學(xué)生對(duì)這些介紹很感興趣，課堂學(xué)習(xí)氛圍活躍起來(lái)。抓住這個(gè)契機(jī)，我及時(shí)問(wèn)道：”你們知道籃球場(chǎng)上梯形的這些線，在數(shù)學(xué)中叫什么嗎？“流暢自然地引入到”認(rèn)識(shí)梯形的上、下底和腰“的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生看書(shū)認(rèn)識(shí)梯形的各部分名稱(chēng)、認(rèn)識(shí)等腰梯形和直角梯形，都未出現(xiàn)困難。但對(duì)教材呈現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)圖形有依賴(lài)，尤其是對(duì)于一些”斜置“的或兩腰朝同一方向傾斜的梯形（”變式圖形“），個(gè)別學(xué)生識(shí)別起來(lái)有些困難。畫(huà)高是本節(jié)課的難點(diǎn)。練習(xí)設(shè)計(jì)中，我要求學(xué)生給”有一個(gè)角是鈍角的梯形“畫(huà)高。有的學(xué)生畫(huà)的是垂直于腰的”高“，有的學(xué)生是從腰的一點(diǎn)向底作垂線段。抓住學(xué)生的錯(cuò)誤，再與正確畫(huà)法進(jìn)行比較、辨析，在討論、糾正中，有效突破了難點(diǎn)。（三）鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)第2題，學(xué)生完成情況較好，也能說(shuō)明為什么這樣剪。”用韋恩圖表示梯形與四邊形的關(guān)系“采用小組討論形式完成。由于圖形關(guān)系比較復(fù)雜，一圈一圈逐步引出，耗時(shí)較多。三、教學(xué)診斷綜述（一）充分肯定的方面重視發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，重視概念的形成過(guò)程，教學(xué)思路、結(jié)構(gòu)比較嚴(yán)謹(jǐn)。（1）從復(fù)習(xí)入手，通過(guò)“三角形和長(zhǎng)方形半透明紙片交疊在一起，觀察重疊出的四邊形”，引出課題。在操作和觀察中學(xué)習(xí)梯形，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也體現(xiàn)了教材的編寫(xiě)特點(diǎn)。（2）新授的教學(xué)層次清晰，意圖明確。首先由學(xué)生自己剪出梯形，通過(guò)觀察、比較，歸納梯形特征；緊接著在六個(gè)多邊形中判別出梯形，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)；然后回憶日常生活中見(jiàn)到過(guò)的梯形，將數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來(lái)，這些生活中梯形的例子都取自本校、本地資源，貼近學(xué)生生活，同時(shí)又具有時(shí)代性和教育性，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很濃；隨后關(guān)于梯形的各部分名稱(chēng)，以及兩種特殊的梯形，采用看書(shū)自學(xué)的方式，效率較高，且效果明顯。（3）練習(xí)設(shè)計(jì)可圈可點(diǎn)之處也不少，特別是讓學(xué)生識(shí)別的六個(gè)圖形中，既有四邊形，又有五邊形；既有一般的四邊形，又有特殊的四邊形，包括兩組對(duì)邊分別平行的與只有一組對(duì)邊平行的。讓學(xué)生把平行四邊形、長(zhǎng)方形、直角三角形、鈍角三角形紙片各剪一刀成梯形，說(shuō)明這樣剪的理由，則進(jìn)一步強(qiáng)化了“梯形只有一組對(duì)邊平行”的認(rèn)識(shí)。（4）教學(xué)過(guò)程中教師能抓住學(xué)生的現(xiàn)場(chǎng)生成，如一名學(xué)生在黑板上畫(huà)高出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，將典型錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成為教學(xué)資源，在糾錯(cuò)中凸顯正確方法，有效地突破了難點(diǎn)。等腰梯形的對(duì)稱(chēng)性等知識(shí)安排在判斷練習(xí)題中出現(xiàn)，同樣達(dá)到了事半功倍的效果。（二）建議改進(jìn)的方面（1）引入部分，把其中一個(gè)長(zhǎng)方形換成三角形后，得到的四邊形為什么一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行?回答這個(gè)問(wèn)題所依據(jù)的條件突出不夠。事實(shí)上，平行的那組對(duì)邊是長(zhǎng)方形的一組對(duì)邊，本來(lái)就是平行的，另一組對(duì)邊是三角形的兩條邊，延長(zhǎng)以后相交。學(xué)生已有學(xué)習(xí)平行四邊形的基礎(chǔ)，能夠自己說(shuō)明。（2）學(xué)生對(duì)梯形并非一無(wú)所知，可以更大膽地放手讓學(xué)生說(shuō)：關(guān)于梯形，我知道了些什么？（3）認(rèn)識(shí)高時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形的高可以畫(huà)在不同位置，但對(duì)“為什么高都相等”，教師沒(méi)有及時(shí)聯(lián)系學(xué)生已有知識(shí)，即沒(méi)有根據(jù)“平行線之間的距離處處相等”來(lái)說(shuō)明。（4）學(xué)生把平行四邊形紙片剪一刀成梯形，出現(xiàn)了多種情況，可惜教師巡視時(shí)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。（5）韋恩圖可以適當(dāng)簡(jiǎn)化，表示長(zhǎng)方形與正方形的兩個(gè)圈不必畫(huà)出；可以讓學(xué)生把前面識(shí)別的六個(gè)圖形放入集合圈的合適位置上，有利于加深印象，促進(jìn)理解。四、課后反思與改進(jìn)1.引入的改進(jìn)為了更好地啟發(fā)學(xué)生說(shuō)明判斷的理由，突破重疊成標(biāo)準(zhǔn)圖形的思維定勢(shì)，