線段中點解題規(guī)律線段中點的概念在線段AB上的點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM,則點M是線段AB的中點.二、探索解題規(guī)律例題1：如圖所示，點C為線段AB上一點，AC=18cm，CB=6cm,點M、N分別是線段AC、BC的中點.(1)求線段MN的長；（2）若AC+CB=acm，其它條件不變，求線段MN的長.變式1：如圖，點C為線段AB延長線上一點，AC=8cm，CB=6cm,點M、N分別是線段AC、BC的中點.(1)請畫出圖形，并求線段MN的長；（2）若AC-BC=acm，其它條件不變，求線段MN的長.變式2：已知線段AC=8cm，直線AB上有一點C,且BC=6cm,點M、N分別是線段AC、BC的中點.求線段MN的長；變式3：已知一直線上有A、B、C三個點,點M、N分別是線段AB、BC的中點.若AB=a，BC=b（a不等于b）.試用a、b的代數(shù)式表示線段MN的長度.三、深度研究動點問題例2：如圖，直線AB上有一動點P，點M、N分別為線段PA、PB的中點，AB=14.(1)若點P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長度.(2)若點P在直線AB上運動，試說明線段MN的長度與點P在AB上的位置無關(guān).(3)如圖，若點C為線段AB的中點，點P在線段AB的延長線上，下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變。請選擇一個正確的結(jié)論并求其值.變式1：如圖，線段AB=24，動點P從A出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿射線AB運動，M為AP的中點.（1）出發(fā)多少秒后，PB=2AM（2）當P在線段AB上運動時，試說明2BM—BP為定值.（3）當P在AB延長線上運動，N為BP的中點，下列兩個結(jié)論：①MN長度不變；②MN+PN的值不變.選擇一個正確的結(jié)論，并求出其值.四、運用方程的思想解題例3：如圖，B、C兩點把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD中點，CD=8，求MC的長.例4：如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為—20，B點對應(yīng)的數(shù)為100.⑴現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，求C點對應(yīng)的數(shù)；⑵若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度也向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，求D點對應(yīng)的數(shù).變式：已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為—1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.⑴若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？⑶當點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，