2022高三一輪復(fù)習(xí)《萬(wàn)有引力與航天》精選過(guò)關(guān)題【母題一】2021年高考全國(guó)卷【母題】（2021?全國(guó)高考真題）2021年2月，執(zhí)行我國(guó)火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8x105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8x105m。已知火星半徑約為3.4x106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2,貝獷天問(wèn)一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（ ）A.6x105m B.6x106m C.6x107m D.6x108m【母題二】2021年高考河北卷【母題】（2021?河北高考真題）“祝融號(hào)”火星車登陸火星之前，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日，已知一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（ ）A.B.C.D.A.B.C.D.【母題三】2021年高考全國(guó)卷【母題三】2021年高考全國(guó)卷【母題】（2021?全國(guó)高考真題）科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約為1000AU（太陽(yáng)到地球的距離為1AU）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M,可以推測(cè)出該黑洞質(zhì)量約為（ ）4x1044x104M4x106M4x108M4x1010M【母題四】2021年高考山東卷【母題】9.（2021?山東高考真題）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，遠(yuǎn)地子衛(wèi)星o沿圓形軌道繞地飛行。系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之間的導(dǎo)體繩沿地球半徑電池豐方向，如圖所示。在電池和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的共同作用下，導(dǎo)體繩中形成指向地心的 .電優(yōu)I 電流，等效總電阻為r。導(dǎo)體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道上。已知衛(wèi)生離地平均高度為H,導(dǎo)體繩長(zhǎng)為L(zhǎng)（L?H），地球半?廣昂匚徑為R，質(zhì)量為M,軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B徑為R，質(zhì)量為M,軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于赤道平面。忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。據(jù)此可得，電池電動(dòng)勢(shì)為（ ）赤值平面A.BL^-GM-A.BL^-GM-+f B.BLR+HBLGMfrCBL_C.BLR+HBL攻+些d.BLR+Hfr■GMBL\R+H—~fr【母題五】2021年高考湖南卷【母題】（2021?湖南高考真題）（多選）2021年4月29日，中國(guó)空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙，計(jì)劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的-1。下列說(shuō)法正確的是（ ）A.核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小約為它在地面時(shí)的116丫倍117）B.核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9km/s仁核心艙在軌道上飛行的周期小于24hD.后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小【命題意圖】本類題通常主要考查對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)的基本參量——線速度、角速度、周期（頻率）等概念的理解，以及對(duì)牛頓第二定律、向心力公式、萬(wàn)有引力定律等規(guī)律的理解與應(yīng)用?！究荚嚪较颉窟@類試題在考查題型上，通常以選擇題的形式出現(xiàn)，極個(gè)別情況下會(huì)出現(xiàn)在計(jì)算題中，難度一般中等；在考查內(nèi)容上一般考查對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)參量間的關(guān)系、牛頓第二定律、向心力公式、萬(wàn)有引力定律等基本概念和基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，有時(shí)還會(huì)涉及能量知識(shí)，同時(shí)還會(huì)考查運(yùn)用控制變量法進(jìn)行定性判斷或定量計(jì)算的能力?！镜梅忠c(diǎn)】在行星（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)中，所做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由中心天體對(duì)它們的萬(wàn)有引力提供，即：F=F,設(shè)中心天體的質(zhì)量為行星或衛(wèi)星（即環(huán)繞天體）的質(zhì)量為加，根據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓第二萬(wàn)n定律和向心力公式有:F=FGGMmmmv2=rnr0）2=mr-4nL=ma,解得：萬(wàn) r2 r T2定律和向心力公式有:'①小以T：&均與環(huán)繞天體本身質(zhì)量旗無(wú)關(guān)？與中心天體質(zhì)量?有關(guān)3②隨著軌道半徑尸的塔大，上區(qū)源均變小，『變大』）③在行星（衛(wèi)星）環(huán)繞運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)涉及以"公中某個(gè)參量變化，討論量的變化情況時(shí)，應(yīng)需注意軌道半徑F的變化J并采用控制變量法予以討論5y=F,=R逝y汽J@7或月與環(huán)繞天體本身質(zhì)量如中心天體質(zhì)量〃都有關(guān)口廠廠一、單選題（2021?廣東高三二模）據(jù)2021年2月10日的央視新聞報(bào)道，中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心表示：地球自轉(zhuǎn)加快，一天已不足24小時(shí)！如果地球質(zhì)量M、半徑R不變，僅自轉(zhuǎn)加快，地球同步衛(wèi)星若要繼續(xù)保持與地球同步，則其（ ）A.軌道半徑必須減小B.角速度必須減小C.運(yùn)行速率必須減小 D.向心加速度一定減?。?021?浙江高三月考）2020年人類面臨前所未有的巨大挑戰(zhàn)，在超難模式下，中國(guó)航天不斷創(chuàng)造奇跡。其中嫦娥五號(hào)完美完成中國(guó)航天史上最復(fù)雜任務(wù)后于2020年12月17日成功返回，最終收獲1731克樣本。圖中橢圓軌道口、100公里環(huán)月軌道□及月地轉(zhuǎn)移軌道□分別為嫦娥五號(hào)從月球返回地面過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的三個(gè)軌道示意圖，下列關(guān)于嫦娥五號(hào)從月球返回過(guò)程中有關(guān)說(shuō)法正確的是（ ）A.在軌道口上運(yùn)行時(shí)的周期小于軌道口上運(yùn)行時(shí)的周期B.在軌道口運(yùn)行時(shí)的加速度大小始終大于軌道口上時(shí)的加速度大小C.在N點(diǎn)時(shí)嫦娥五號(hào)經(jīng)過(guò)點(diǎn)火加速才能從口軌道進(jìn)入口軌道返回D.在地月轉(zhuǎn)移軌道上飛行的過(guò)程中可能存在不受萬(wàn)有引力的瞬間（2021?浙江高三月考）哈雷彗星是目前人類已知的唯一短周期性彗星。哈雷彗星上一次回歸時(shí)間是1986年，預(yù)測(cè)哈雷彗星下次飛近地球?qū)⒃?061年左右。如圖所示，地球的公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓，但哈雷彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓，彗星在近日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離只有地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的0.6倍。下列說(shuō)法正確的是（ ）TOC\o"1-5"\h\zA.彗星在回歸過(guò)程中的機(jī)械能在不斷增大 ，??二門(mén). ，、（?Qt ；B.彗星在遠(yuǎn)日點(diǎn)加速度等于在近日點(diǎn)加速度 -C.地球公轉(zhuǎn)線速度為彗星在近日點(diǎn)線速度的40.6倍D.彗星橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為地球公轉(zhuǎn)半徑的5345倍（2021?江蘇高三其他模擬）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，關(guān)于其中的靜止軌道衛(wèi)星，下列判斷正確的是（）A.其發(fā)射速度需大于11.2km/s,繞行速度小于7.9km/sB.其反射的電磁波信號(hào)可以直接傳播到北極點(diǎn)和南極點(diǎn)C.若不加以干預(yù)，在空間阻力的作用下，其動(dòng)能可能增大D.若要回收該衛(wèi)星，需使其點(diǎn)火加速（2021?廣東高三二模）2020年10月1日，天問(wèn)一號(hào)在太空傳回“自拍照”為祖國(guó)母親慶生，讓五星紅旗飄揚(yáng)于太空，據(jù)公開(kāi)資料顯示，天問(wèn)一號(hào)是我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器，其傳回照片的時(shí)候離地球表面高度約等

于4倍地球半徑，預(yù)計(jì)于2021年6月登陸離太陽(yáng)更遠(yuǎn)的目的地火星。根據(jù)以上信息判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A.“自拍”時(shí)天問(wèn)一號(hào)所受地球引力約為在地球表面時(shí)所受引力的十六分之一B.天問(wèn)一號(hào)發(fā)射時(shí)的速度需大于第三宇宙速度C火星的公轉(zhuǎn)速度比地球公轉(zhuǎn)速度大D.火星的公轉(zhuǎn)周期比地球公轉(zhuǎn)周期大（2021?全國(guó)高三）一衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道圓周運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)距地表3600km,遠(yuǎn)地點(diǎn)距地表23600km。假設(shè)在近地點(diǎn)衛(wèi)星加速，使得橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)距離地球表面33600km,則衛(wèi)星變軌時(shí)的速度增量應(yīng)為（ ）（設(shè)重力加速度g=10ms2）。A.1000ms B.500m.s C.250m.s D.100m.s二、多選題（2021?黑龍江哈爾濱三中）2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)器所攜帶的祝融號(hào)火星車及其著陸組合體成功著陸于火星，這標(biāo)志著我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)火星車著陸火星取得圓滿成功。假設(shè)火星為質(zhì)量分布均勻的球體，已知火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的?倍，火星半徑是地球半徑的b倍，地球表面的重力加速度為g,質(zhì)量均勻的球殼對(duì)其內(nèi)部物體的引力為零，則（）A.火星表面重力加速度為等b2B.火星表面重力加速度為結(jié)aTOC\o"1-5"\h\zC.火星表面正下方距表面距離為火星半徑1處的重力加速度為黑2 2b2D.火星表面正下方距表面距離為火星半徑1處的重力加速度為黑2 4b2（2021?天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)高三一模）我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長(zhǎng)征5號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射升空，開(kāi)啟了我國(guó)探測(cè)行星之旅?！疤靻?wèn)一號(hào)”將開(kāi)展火星的表面形貌、土壤特性、物質(zhì)成分、水冰、大氣、電離層、磁場(chǎng)等科學(xué)探測(cè)。下列說(shuō)法正確的是（ ）A.“天問(wèn)一號(hào)”選擇在海南發(fā)射，是為了更好地借助地球自轉(zhuǎn)，提高火箭的運(yùn)載能力B.在離開(kāi)地球飛向火星時(shí)，“天問(wèn)一號(hào)”是一顆人造行星，與地球、火星共同繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)C.“天問(wèn)一號(hào)”到達(dá)火星繞其運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須在火星赤道平面，并且周期與火星自轉(zhuǎn)周期相同D.若“天問(wèn)一號(hào)”繞火星與“嫦娥一號(hào)”繞質(zhì)量小的月亮都看做是圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的運(yùn)行周期的平方和軌道半徑的3次方的比值相等（2021?重慶高三三模）2021年4月29日，我國(guó)空間站“天和核心艙”在海南文昌發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射。下一步，天和核心艙將按既定飛行程序，展開(kāi)各項(xiàng)動(dòng)作，開(kāi)展在軌工作，并等待貨運(yùn)飛船和載人飛船的到來(lái)。在全面完成空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證后，與問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙、夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙實(shí)施交會(huì)對(duì)接，完成空間站三艙組合體在軌組裝建造。以下說(shuō)法不正確的是（ ）???A.“天和核心艙”的發(fā)射速度要大于第二宇宙速度B.宇航員可以在空間站中用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)物體重力C.只需知道空間站的公轉(zhuǎn)周期就可以算出地球的質(zhì)量D.載人飛船在較低軌道上加速后追上核心艙實(shí)施對(duì)接TOC\o"1-5"\h\z（2021?廣東高三二模）地球和月球在長(zhǎng)期相互作用過(guò)程中，形成了“潮汐鎖定”月球總是一面正對(duì)地球，另一面背離地球，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確的是（ ）A.月球的公轉(zhuǎn)周期與自轉(zhuǎn)周期相同 ._B.地球?qū)υ虑虻囊Υ笥谠虑驅(qū)Φ厍虻囊C.月球上遠(yuǎn)地端的向心加速度大于近地端的向心加速度 .... >D.若測(cè)得月球公轉(zhuǎn)的周期和半徑可估測(cè)月球質(zhì)量 ［地，： ；三、解答題 "（2021?北京高三一模）2021年2月10日19時(shí)52分，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，成功實(shí)現(xiàn)環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。在“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為T(mén)。已知火星的半徑為凡火星表面的重力加速度的大小為g,引力常量為G,不考慮火星的自轉(zhuǎn)。求：（1）火星的質(zhì)量X；（2）火星的第一宇宙速度v；（3）求“天問(wèn)一號(hào)”繞火星飛行時(shí)軌道半徑r；（4）在電場(chǎng)中我們利用E=F來(lái)定義電場(chǎng)強(qiáng)度，引力場(chǎng)與電場(chǎng)有相似的性質(zhì)，請(qǐng)你求“天問(wèn)一號(hào)”所處軌道q的引力場(chǎng)強(qiáng)度是多大?（2021?山東高三二模）“嫦娥五號(hào)”由上升器、著陸器、軌道器、返回器四個(gè)部分組成，先后經(jīng)歷發(fā)射入軌、地月轉(zhuǎn)移、近月制動(dòng)、環(huán)月飛行、月面下降、月面采樣、月面上升、交會(huì)對(duì)接、環(huán)月等待、月地轉(zhuǎn)移和再入回收等飛行階段，最終在內(nèi)蒙古四子王旗著陸，然后將約2kg月球樣品送至地面實(shí)驗(yàn)室開(kāi)展精細(xì)研究。嫦娥五號(hào)探測(cè)器著陸器和上升器組合體質(zhì)量M,從距離月面15km處，開(kāi)始實(shí)施動(dòng)力下降，在飛到月球表面附近某高度時(shí)懸停，之后移動(dòng)向選定的著陸點(diǎn)。采集樣品完成各項(xiàng)試驗(yàn)后，質(zhì)量為加（含2kg月球樣品）的上升器離開(kāi)了著陸器表面，成功突破月球第一宇宙速度，進(jìn)入環(huán)月軌道。已知地球的質(zhì)量為月球質(zhì)量的。倍，地球的半徑為月球半徑的b倍，地球的第一宇宙速度大小為如地球表面的重力加速度為g,其中必m、a、b、g、v均為已知量。（1）求上升器達(dá)到月球的第一宇宙速度時(shí)具有的動(dòng)能；（2）若著陸器和上升器組合體懸停時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)豎直向下噴出推進(jìn)劑的質(zhì)量為入，求噴出推進(jìn)劑相對(duì)于月球的速度大小。（不考慮噴出推進(jìn)劑而導(dǎo)致陸器和上升器組合體的質(zhì)量變化）。2022高三一輪復(fù)習(xí)《萬(wàn)有引力與航天》精選過(guò)關(guān)題【母題一】2021年高考全國(guó)卷【母題】（2021?全國(guó)高考真題）2021年2月，執(zhí)行我國(guó)火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8x105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8x105m。已知火星半徑約為3.4x106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2,則“天問(wèn)一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（）A．6x105m B．6x106m C．6x107m D．6x108m【答案】C【解析】忽略火星自轉(zhuǎn)則GMm=mg①可知GM=gR2R2設(shè)與為1.8x105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為廠，由萬(wàn)引力提供向心力可知GMm 4兀2小TOC\o"1-5"\h\z =m r②\o"CurrentDocument"r2 T2設(shè)近火點(diǎn)到火星中心為R=R+d③設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心為R=R+d④11 22ZR+R由開(kāi)普勒第三定律可知r3（一^）3⑤由以上分析可得dk6x107m故選C。= 2T2T2【母題二】2021年高考河北卷【母題】（2021?河北高考真題）“祝融號(hào)”火星車登陸火星之前，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日，已知一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（ ）A.3-4B．C．A.3-4B．C．D．【答案】D【解析】繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可得GMm=m—RR2 T：GMT234兀2由于一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則飛船的軌道半徑

R飛=3GM(2T)2火―

4兀24兀2R3Gx0,1MR飛=3GM(2T)2火―

4兀24兀2R3Gx0,1Mx4x 同-地GM 地-故選D。【母題三】2021年高考全國(guó)卷【母題】（2021?全國(guó)高考真題）科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示。科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約為1000AU（太陽(yáng)到地球的距離為1AU）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為X，可以推測(cè)出該黑洞質(zhì)量約為（）A.4x104M B.4x106M C.4x108M D.4x1OioM【答案】B【解析】可以近似把S2看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由圖可知，S2繞黑洞的周期7=16年，地球的公轉(zhuǎn)周期T0=1年，S2繞黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r與地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R關(guān)系是r=1000R地球繞太陽(yáng)的向心力由太陽(yáng)對(duì)地球的引力提供，由向心力公式可知GMm=mR①2=mR（2）2R2 T解得太陽(yáng)的質(zhì)量為M=4兀2R3GT20同理S2繞黑洞的向心力由黑洞對(duì)它的萬(wàn)有引力提供，由向心力公式可知G-x-=mr①2=m'r（——）2r2 T解得黑洞的質(zhì)量為M=處r3綜上可得M=3.90x106M故選B。x GT2 x【母題四】2021年高考山東卷【母題】9.（2021?山東高考真題）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行。系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之間的導(dǎo)體繩沿地球半徑方向，如圖所示。在電池和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的共同作用下，導(dǎo)體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為r。導(dǎo)體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道上。已知衛(wèi)生離地平均高度為H,導(dǎo)體繩長(zhǎng)為L(zhǎng)（L《H），地球半徑為R,質(zhì)量為X,軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向遠(yuǎn)地子衛(wèi)星匚二

電池二電流"導(dǎo)體繩遠(yuǎn)地子衛(wèi)星匚二

電池二電流"導(dǎo)體繩近地子衛(wèi)星赤道平面

A.BLhC+f B.BL：B一fCBL.亙+些D.BL、豆-匹R+HBL R+HBLRR+Hfr R++Hfr【答案】A【解析】根據(jù)G,Mm、=m~^~~可得衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v="(R+H)2 (R+H) R+H根據(jù)右手定則可知，導(dǎo)體繩產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于上端為正極的電源，其大小為E=BLv因?qū)Ь€繩所受阻力f與安培力F平衡，則安培力與速度方向相同，可知導(dǎo)線繩中的電流方向向下，即電池電動(dòng)勢(shì)大于導(dǎo)線繩切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，可得f=BE^ELr解得E解得E=BL黑+BL故選人?！灸割}五】2021年高考湖南卷【母題】(2021?湖南高考真題)(多選)2021年4月29日，中國(guó)空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙，計(jì)劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的1-。下列說(shuō)法正確的是( )16A.核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小約為它在地面時(shí)的116丫倍117)B.核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9km/s仁核心艙在軌道上飛行的周期小于24hD.后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小【答案】ACMm【解析】A.根據(jù)萬(wàn)有引力定律有F=GM核心艙進(jìn)入軌道后的萬(wàn)有引力與地面上萬(wàn)有引力之比為r2F R2 (16\2==F( 1￥117)所以A正確；B.核心艙在軌道上飛行的速度小于7.9km/s,因?yàn)榈谝挥钪嫠俣仁荝+-RI16)最大的環(huán)繞速度，所以B錯(cuò)誤；C.根據(jù)T=2飛GM可知軌道半徑越大周期越大，則其周期比同步衛(wèi)星的周期小，小于24h,所以C正確；D.衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力有GM=mv2解得v=r2r則衛(wèi)星的環(huán)繞速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以變軌時(shí)需要點(diǎn)火減速或者點(diǎn)火加速，增加質(zhì)量不會(huì)改變軌道半徑，所以D錯(cuò)誤；故選AC?！久}意圖】本類題通常主要考查對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)的基本參量——線速度、角速度、周期(頻率)等

概念的理解，以及對(duì)牛頓第二定律、向心力公式、萬(wàn)有引力定律等規(guī)律的理解與應(yīng)用。【考試方向】這類試題在考查題型上，通常以選擇題的形式出現(xiàn)，極個(gè)別情況下會(huì)出現(xiàn)在計(jì)算題中，難度一般中等；在考查內(nèi)容上一般考查對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)參量間的關(guān)系、牛頓第二定律、向心力公式、萬(wàn)有引力定律等基本概念和基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，有時(shí)還會(huì)涉及能量知識(shí)，同時(shí)還會(huì)考查運(yùn)用控制變量法進(jìn)行定性判斷或定量計(jì)算的能力?！镜梅忠c(diǎn)】在行星（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)中，所做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由中心天體對(duì)它們的萬(wàn)有引力提供，即：F=Fn，設(shè)中心天體的質(zhì)量為行星或衛(wèi)星（即環(huán)繞天體）的質(zhì)量為加，根據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律和向心力公式有：F=F=GMm=m"=mr⑴2=mr. =ma,解得:= n i Tc ri萬(wàn)71r2 r T2C'= 萬(wàn)71r2 r T23二停嚇 ②隨著軌道半徑『的增大，心以如均孌小，「變大j③在行星（衛(wèi)星）環(huán)繞運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)涉及1、必丁、5中某個(gè)參量變化，討論量的變化情況時(shí)，應(yīng)需注意軌道半徑『的變化J并采用控制變量法予以討論50=最=628%J 或且與環(huán)繞天體本身質(zhì)量小中心天體質(zhì)量〃都有關(guān)口y-f一、單選題（2021?廣東高三二模）據(jù)2021年2月10日的央視新聞報(bào)道，中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心表示：地球自轉(zhuǎn)加快，一天已不足24小時(shí)！如果地球質(zhì)量M、半徑R不變，僅自轉(zhuǎn)加快，地球同步衛(wèi)星若要繼續(xù)保持與地球同步，則其（ ）A.軌道半徑必須減小B.角速度必須減小C.運(yùn)行速率必須減小D.向心加速度一定減小【答案】A【解析】A.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力GMm=m^^r解得r=3：GMT2當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)加快，周期T減小，則r2 T2 44兀22五軌道半徑r必須減小，故A正確；B.同步衛(wèi)星的角速度①二亍當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)加快，周期T減小，則角速度①必須增大，故B錯(cuò)誤；C.同步衛(wèi)星的線速度v=過(guò)=3：2^GM-當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)加快，周期T減小，則線速T3T度（運(yùn)行速率）v必須增大，故C錯(cuò)誤;D.同步衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度a=迫=/6兀4GM當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)加快，周期T減小，則向心加速度a一定增大，故D錯(cuò)誤。故選A。（2021?浙江高三月考）2020年人類面臨前所未有的巨大挑戰(zhàn)，在超難模式下，中國(guó)航天不斷創(chuàng)造奇跡。

其中嫦娥五號(hào)完美完成中國(guó)航天史上最復(fù)雜任務(wù)后于2020年12月17日成功返回，最終收獲1731克樣本。圖中橢圓軌道口、100公里環(huán)月軌道口及月地轉(zhuǎn)移軌道口分別為嫦娥五號(hào)從月球返回地面過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的三個(gè)軌道示意圖，下列關(guān)于嫦娥五號(hào)從月球返回過(guò)程中有關(guān)說(shuō)法正確的是（ ）A.在軌道口上運(yùn)行時(shí)的周期小于軌道口上運(yùn)行時(shí)的周期B.在軌道口運(yùn)行時(shí)的加速度大小始終大于軌道口上時(shí)的加速度大小C.在N點(diǎn)時(shí)嫦娥五號(hào)經(jīng)過(guò)點(diǎn)火加速才能從口軌道進(jìn)入口軌道返回 ；D.在地月轉(zhuǎn)移軌道上飛行的過(guò)程中可能存在不受萬(wàn)有引力的瞬間【答案】C【解析】A.軌道口的半徑大于橢圓軌道口的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，在軌道口上運(yùn)行時(shí)的周期大于軌道口上運(yùn)行時(shí)的周期，故A錯(cuò)誤；B.在軌道口上的N點(diǎn)和軌道口上的N受到的萬(wàn)有引力相同，所以在兩個(gè)軌道上N點(diǎn)的加速度相等，故B錯(cuò)誤；C.從軌道口到月地轉(zhuǎn)移軌道口做離心運(yùn)動(dòng)，在N點(diǎn)時(shí)嫦娥五號(hào)需要經(jīng)過(guò)點(diǎn)火加速才能從口軌道進(jìn)入口軌道返回，故C正確；D.在地月轉(zhuǎn)移軌道上飛行的過(guò)程中，始終在地球的引力范圍內(nèi)，不存在不受萬(wàn)有引力的瞬間，故D錯(cuò)誤。故選C。（2021?浙江高三月考）哈雷彗星是目前人類已知的唯一短周期性彗星。哈雷彗星上一次回歸時(shí)間是1986年，預(yù)測(cè)哈雷彗星下次飛近地球?qū)⒃?061年左右。如圖所示，地球的公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓，但哈雷彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓，彗星在近日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離只有地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的0.6倍。下列說(shuō)法正確的是（ ）A.彗星在回歸過(guò)程中的機(jī)械能在不斷增大B.彗星在遠(yuǎn)日點(diǎn)加速度等于在近日點(diǎn)加速度C.地球公轉(zhuǎn)線速度為彗星在近日點(diǎn)線速度的Y06倍D.彗星橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為地球公轉(zhuǎn)半徑的5345倍【答案】D【解析】A.彗星在回歸過(guò)程中勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，機(jī)械能不變，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心TOC\o"1-5"\h\zmMg GM力，可得G——=ma解得a=G—?jiǎng)t可知彗星在遠(yuǎn)日點(diǎn)加速度小于在近日點(diǎn)加速度，故B錯(cuò)誤；C.根據(jù)牛r2 r2頓第二定律可得Gm—=mv2解得v=、G—-則地球公轉(zhuǎn)線速度為近日點(diǎn)所在圓軌道上線速度的406倍,而彗星在近日點(diǎn)要做離心運(yùn)動(dòng)，故彗星在近日點(diǎn)的線速度比近日點(diǎn)所在圓軌道上線速度要大，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，可得箸=:解得a=3：T2=；'；=5345故D正確。故選D。T2T2rT2 112彗地 ?地（2021?江蘇高三其他模擬）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，關(guān)于其中的靜止軌道衛(wèi)星，下列判斷正確的是（）A.其發(fā)射速度需大于11.2km/s,繞行速度小于7.9km/sB.其反射的電磁波信號(hào)可以直接傳播到北極點(diǎn)和南極點(diǎn)C.若不加以干預(yù)，在空間阻力的作用下，其動(dòng)能可能增大D.若要回收該衛(wèi)星，需使其點(diǎn)火加速【答案】C【解析】A.由于該衛(wèi)星是地球衛(wèi)星，其發(fā)射速度需大于7.9km/s,小于11.2km/s,A錯(cuò)誤；B.該題研究的是靜止軌道衛(wèi)星，即同步衛(wèi)星，該衛(wèi)星在赤道的上空，無(wú)法直接傳播到北極點(diǎn)和南極點(diǎn)，B錯(cuò)誤；C.在空間阻力的作用下，該衛(wèi)星將從高軌道運(yùn)行到底軌道，運(yùn)行過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功，空間阻力做負(fù)功，可能會(huì)出現(xiàn)萬(wàn)有引力做的正功大于空間阻力做的負(fù)功，從而導(dǎo)致其動(dòng)能可能增大，C正確；D.若要回收該衛(wèi)星，需使其減速，D錯(cuò)誤。故選C。（2021?廣東高三二模）2020年10月1日，天問(wèn)一號(hào)在太空傳回“自拍照”為祖國(guó)母親慶生，讓五星紅旗飄揚(yáng)于太空，據(jù)公開(kāi)資料顯示，天問(wèn)一號(hào)是我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器，其傳回照片的時(shí)候離地球表面高度約等于4倍地球半徑，預(yù)計(jì)于2021年6月登陸離太陽(yáng)更遠(yuǎn)的目的地火星。根據(jù)以上信息判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A.“自拍”時(shí)天問(wèn)一號(hào)所受地球引力約為在地球表面時(shí)所受引力的十六分之一B.天問(wèn)一號(hào)發(fā)射時(shí)的速度需大于第三宇宙速度C.火星的公轉(zhuǎn)速度比地球公轉(zhuǎn)速度大D.火星的公轉(zhuǎn)周期比地球公轉(zhuǎn)周期大【答案】DMm，一 F' 1 【解析】A.根據(jù)F=G-R^h^由于h=4R，則F=25可知，“自拍”時(shí)天問(wèn)一號(hào)所受地球引力約為在地球表面時(shí)所受引力的二十五分之一，所以A錯(cuò)誤；B.天問(wèn)一號(hào)發(fā)射時(shí)的速度需大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，所以B錯(cuò)誤；C.根據(jù)GMm=mv2解得v=；GM軌道半徑越大其公轉(zhuǎn)速度越小，由于火星的r2 r \r公轉(zhuǎn)半徑較大，則火星的公轉(zhuǎn)速度比地球公轉(zhuǎn)速度小，所以C錯(cuò)誤；D.根據(jù)GMMm=m［刊r解得T=2KGM軌道半徑越大其公轉(zhuǎn)周期越大，由于火星的公轉(zhuǎn)半徑較大，則火星的公轉(zhuǎn)周期比地球公轉(zhuǎn)周期

大，所以D正確；故選D。（2021?全國(guó)高三）一衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道圓周運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)距地表3600km,遠(yuǎn)地點(diǎn)距地表23600km。假設(shè)在近地點(diǎn)衛(wèi)星加速，使得橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)距離地球表面33600km,則衛(wèi)星變軌時(shí)的速度增量應(yīng)為（ ）（設(shè)重力加速度g=10m/S2）。【答案】CMm 1 MmMm【解析】考慮到橢圓軌道的軌道能公式E=-GMm變軌前后的衛(wèi)星機(jī)械能應(yīng)滿足1mv2-GMm=-GMmp 2a 2 r2 2a分別代入變軌前后的橢圓軌道半長(zhǎng)軸，同時(shí)結(jié)合黃金代換，可以得到變軌前后的速度變化Av=250ms故選C。二、多選題（2021?黑龍江哈爾濱三中）2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)器所攜帶的祝融號(hào)火星車及其著陸組合體成功著陸于火星，這標(biāo)志著我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)火星車著陸火星取得圓滿成功。假設(shè)火星為質(zhì)量分布均勻的球體，已知火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的。倍，火星半徑是地球半徑的b倍，地球表面的重力加速度為g,質(zhì)量均勻的球殼對(duì)其內(nèi)部物體的引力為零，則（）A.火星表面重力加速度為.b2B.火星表面重力加速度為b2gaTOC\o"1-5"\h\zC.火星表面正下方距表面距離為火星半徑1處的重力加速度為等2 2b2D.火星表面正下方距表面距離為火星半徑1處的重力加速度為等2 4b2【答案】AC\o"CurrentDocument"Mm aMm, a?【解析】AB.在地球表面有GMm=mg在火星表面有G^=mg聯(lián)立解得火星表面重力加速度為g'=ag則A正確；B錯(cuò)誤；CD.設(shè)火星的密度為P，火星的半徑為R0，由于質(zhì)量均勻的球殼對(duì)其內(nèi)部物體的引力為零，則在火星表面正下方距表面距離為火星半徑1處的重力加速度相當(dāng)火星內(nèi)部那部分產(chǎn)生的引力產(chǎn)2...一,.一.、一、.一一. 4（R節(jié)1 1 .一，一一一、一.一一、..一,.一1..生的，則火星內(nèi)部那部分質(zhì)量為M'=p4兀-0I=1M=1aM火星表面正下方距表面距離為火星半徑1處3I2） 8火8 21-Mm的重力加速度為g"，則有G=mg〃聯(lián)立解得g〃=等所以C正確；D錯(cuò)誤；故選AC。IT） 28.（2021?天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)高三一模）我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長(zhǎng)征5號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射升空，開(kāi)啟了我國(guó)探測(cè)行星之旅。“天問(wèn)一號(hào)”將開(kāi)展火星的表面形貌、土壤特性、物質(zhì)成分、水冰、大氣、電離層、磁場(chǎng)等科學(xué)探測(cè)。下列說(shuō)法正確的是（）A.“天問(wèn)一號(hào)”選擇在海南發(fā)射，是為了更好地借助地球自轉(zhuǎn)，提高火箭的運(yùn)載能力B.在離開(kāi)地球飛向火星時(shí)，“天問(wèn)一號(hào)”是一顆人造行星，與地球、火星共同繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)C.“天問(wèn)一號(hào)”到達(dá)火星繞其運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須在火星赤道平面，并且周期與火星自轉(zhuǎn)周期相同D.若“天問(wèn)一號(hào)”繞火星與“嫦娥一號(hào)”繞質(zhì)量小的月亮都看做是圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的運(yùn)行周期的平方和軌道半徑的3次方的比值相等【答案】AB【解析】A.“天問(wèn)一號(hào)”選擇在海南文昌發(fā)射，由于文昌衛(wèi)星發(fā)射基地的緯度低，線速度大，重力加速度小，在同等發(fā)射條件下，提高同型火箭的運(yùn)載能力；故A正確；B.在地火轉(zhuǎn)移軌道飛行時(shí)，“天問(wèn)一號(hào)”是一顆人造行星，該衛(wèi)星己經(jīng)脫離地球的吸引，與地球和火星在同一平面上繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確；C.根據(jù)題意可知天問(wèn)一號(hào)繞火星運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，逐漸向火星靠攏，最后著陸火星表面，其運(yùn)行軌道不一定在火星赤道平面，并且周期與火星自轉(zhuǎn)周期不一定相同，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得莊=K,其T2中K是由中心天體的質(zhì)量決定的，“嫦娥一號(hào)”繞月運(yùn)動(dòng)，“天問(wèn)一號(hào)”繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)，中心天體質(zhì)量不同，則它們的運(yùn)行周期的平方和軌道半徑的3次方的比值不相等，故D錯(cuò)誤。故選AB。（2021?重慶高三三模）2021年4月29日，我國(guó)空間站“天和核心艙”在海南文昌發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射。下一步，天和核心艙將按既定飛行程序，展開(kāi)各項(xiàng)動(dòng)作，開(kāi)展在軌工作，并等待貨運(yùn)飛船和載人飛船的到來(lái)。在全面完成空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證后，與問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙、夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙實(shí)施交會(huì)對(duì)接，完成空間站三艙組合體在軌組裝建造。以下說(shuō)法不正確的是（ ）...A.“天和核心艙”的發(fā)射速度要大于第二宇宙速度B.宇航員可以在空間站中用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)物體重力C.只需知道空間站的公轉(zhuǎn)周期就可以算出地球的質(zhì)量D.載人飛船在較低軌道上加速后追上核心艙實(shí)施對(duì)接【答案】ABC【解析】A.“天和核心艙”的發(fā)射速度要大于第一宇宙速度，達(dá)到第二宇宙速度“天和核心艙”將脫離地球引力的作用，所以A錯(cuò)誤，符合題意；B.宇航員可以在空間站中處于完全失重狀態(tài)，所以不能用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)物體重力，則B錯(cuò)誤，符合題意；C根據(jù)GMm=mf生丫R可得M=生R3R2 IT) GT2則需知道空間站的公轉(zhuǎn)周期及軌道半徑，才可以算出地球的質(zhì)量，所以C錯(cuò)誤，符合題意；D.載人飛船在較低軌道上加速后追上核心艙實(shí)施對(duì)接，所以D正確，不符合題意；故選ABC。TOC\o"1-5"\h\z(2021?廣東高三二模)地球和月球在長(zhǎng)期相互作用過(guò)程中，形成了“潮汐鎖定”月球總是一面正對(duì)地球，另一面背離地球，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確的是( )A.月球的公轉(zhuǎn)周期與自轉(zhuǎn)周期相同 ..B.地球?qū)υ虑虻囊Υ笥谠虑驅(qū)Φ厍虻囊.月球上遠(yuǎn)地端的向心加速度大于近地端的向心加速度 ........ HD.若測(cè)得月球公轉(zhuǎn)的周期和半徑可估測(cè)月球質(zhì)量 ；地；■【答案】AC【解析】A.“潮汐鎖定”月球總是一面正對(duì)地球，另一面背離地球，分析可知，月球的公轉(zhuǎn)周期與自轉(zhuǎn)周期相同。故A正確；B.根據(jù)牛頓第三定律，可知地球?qū)υ虑虻囊Φ扔谠虑驅(qū)Φ厍虻囊Α９蔅錯(cuò)誤；C.由于月球總是一面正對(duì)地球，所