三角形的內(nèi)角與外角（第1課時(shí)）灤平六中張志鵬

學(xué)習(xí)目標(biāo)

１．了解三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系.2.會(huì)利用三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系進(jìn)行有關(guān)角的計(jì)算.3.會(huì)對(duì)三角形按角進(jìn)行分類.

課前預(yù)習(xí)

1.三角形的一個(gè)外角等于______________;三角形的一個(gè)外角大于___________.2.三個(gè)角都是銳角的三角形叫做_______;有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫做________.有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形叫做_______.3.在直角三角形中，由于兩個(gè)銳角之和為_________,所以直角三角形的兩個(gè)銳角_____________.4.

合作探究

1.請(qǐng)閱讀課本一起探究討論下列問(wèn)題：（1）用量角器測(cè)量角∠ACD、∠A、∠B的度數(shù).你發(fā)現(xiàn)這三個(gè)角的度數(shù)有什么關(guān)系？課本中對(duì)△ABC的剪拼，你發(fā)現(xiàn)三角形的外角與其不相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？你能猜想出三角形的外角與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？（2）平行線的特征是什么？由平行線的特征你能得出∠1和∠4、∠2和∠5的關(guān)系嗎？依據(jù)是什么？∠1+∠2與∠4+∠5有何關(guān)系？由此你能得出∠ACD與∠1+∠2的關(guān)系嗎？請(qǐng)你寫出推理過(guò)程．（3）∠ACD與∠1的大小有什么關(guān)系？∠ACD與∠2的大小有什么關(guān)系？你能得出什么結(jié)論？合作交流結(jié)果：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．2．請(qǐng)閱讀課本討論下列問(wèn)題：（1）什么叫做銳角三角形？什么叫做直角三角形？什么叫做鈍角三角形？是按什么對(duì)三角形定義的？（2）三角形的內(nèi)角和是多少度？直角三角形中有一個(gè)直角是90°其余兩個(gè)銳角之和為多少并？你能得出直角三角形兩個(gè)銳角有什么關(guān)系？（3）三角形按角分可分為幾類？合作交流結(jié)果：三角形按角分可分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．其中直角三角形的兩個(gè)銳角互余，根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)可以判斷三角形的形狀．3．請(qǐng)閱讀課本例題討論下列問(wèn)題：（1）按角分△ABC是什么三角形？?jī)蓚€(gè)銳角之間有何關(guān)系？已知∠A的并數(shù)如何求∠B的度數(shù)？（2）三角形的外角與其不相鄰的內(nèi)角有何關(guān)系？∠BEF是哪個(gè)三角形的外角？由三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系你能得出什么結(jié)論？如何求∠D的度數(shù)？合作交流結(jié)果：應(yīng)用直角三角形兩個(gè)銳角之間的關(guān)系，三角形內(nèi)外角的關(guān)系可以進(jìn)行有在的角度計(jì)算，是求角度的基礎(chǔ)之一．

課堂反饋

圖11.選擇題：圖1（1）如圖1，AB∥CD，若∠A=∠ACB=30°，則∠BCD的度數(shù)為（）A．120°B．100°C．60°D．20°（2）若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2∶3∶4，那么這個(gè)三角形是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形圖2（3）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE∥AB，若∠ACD=55°，則∠B的度數(shù)是（）圖2A．65°B．55°C．45°D．35°

圖3（4）如圖3，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠B=70°，∠BAC=80°，則∠ADC的度數(shù)是（）圖3°°°°

圖4（5）一副三角板，如圖4所示疊放在一起，則圖中∠的度數(shù)是（）圖4°°°°2．填空題：圖5（1）在△ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，則∠B=_____．圖5（2）一個(gè)永垂架的結(jié)構(gòu)如圖5所示，如果∠1=155°，那么∠2=______．圖6（3）如圖6，已知∠1=20°，∠2=25°，∠BDC=80°，則∠A=______．

圖7

圖6圖7（4）如圖7，已知直線a∥b,則∠A=______度．

我的收獲

課后鞏固

1．選擇題：圖8（1）如圖8，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，則∠ACD等于（）圖8A．100°B．120°C．130°D．150°

（2）如圖9，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，則∠BED的度數(shù)是（）圖9A．63°B．83°C．73°D．53°

圖9圖10（3）如圖10，射線BA，CA交于點(diǎn)A，連結(jié)BC．已知AB=AC，∠B=40°，那么x的值是（）圖10A．40B．60C．80D．100

(4)如圖11，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠1=50°，則∠B的度數(shù)為（）圖11A．50°B．60°C．30°D．40°圖112.填空題：（1）在△ABC中，若∠A=80°，∠B=∠C，則∠B=_____．（2）在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則△ABC是______三角形．

（3）如圖12，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，如果∠A=36°，那么∠ADB=______．圖12（4）如圖13，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______．

圖13

圖12圖13

拓展延伸

1.（2011山東濟(jì)寧）若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2︰7︰4，那么這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形圖14湖南懷化）如圖14所示，∠A、∠1、∠2的大小關(guān)系是()圖14A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠1

圖153．（2011山東菏澤）一次數(shù)