(河北省新高考2018-2019學(xué)年高一第一次模擬選科調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題)

.3兀\

5.函數(shù)f(x)=2sl”4x+=)+1是)

7171

A.最小正周期為-的奇函數(shù)B.最小正周期為-的偶函數(shù)

22

C.最小正周期為兀的奇函數(shù)D.最小正周期為兀的偶函數(shù)

【答案】B

【解析】

【分析】

JT

通過誘導(dǎo)公式將函數(shù)式進(jìn)行化簡，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知函數(shù)為最小正周期為耶

2

偶函數(shù).

[詳解】?.，f(x)=2sin^4x++1=-2cos4x+1

Jr

...由余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知函數(shù)為最小正周期為-的偶函數(shù).

2

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練運(yùn)用誘導(dǎo)公式是解

題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

(河北省新高考2018-2019學(xué)年高一第一次模擬選科調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題)

11.已知函數(shù)f(x)=-3cos(2x-§),則()

A.f(x)在(0,護(hù)調(diào)遞減B.f(x)的圖象關(guān)于稱

C.f(x)在上的最大值為3D.f(x)的圖象的一條對稱軸為x=￡

【答案】B

【解析】

【分析】

由題意利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論.

【詳解】當(dāng)X6(03時(shí)，2x(6(-|寺，函數(shù)f(x)先減后增，故A錯(cuò)誤；

當(dāng)x=[時(shí)，＜[]=0,即f(x)的圖象關(guān)于([o)對稱，則B正確，D錯(cuò)誤；

/7T1,兀/兀712%7c-l/7C\1

當(dāng)x€(0,-,2x—6,cos(2x—j6—2」1

3333.

-3cos(2x-3€-3,；,即f(x)在(0兀21上的最大值為3;，則C錯(cuò)誤;

32.2

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦型函數(shù)y=Acos(3x+(p)的性質(zhì)之單調(diào)性、對稱中心、對稱軸、最

值等，屬于中檔題.

(河北省新高考2018-2019學(xué)年高一第一次模擬選科調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題)

JC\7U兀

(A>0,ro>0,|(p|<-|,x=-式函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，且x=/^其圖

象的一條對稱軸.若是f(x)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間，則s的最大值為()

A.18B.17C.15D.13

【答案】D

【解析】

【分析】

由已知可得T=一工(kWZ),結(jié)合T

—，得到s=2k+l(kez),再由任的一個(gè)單

2k+l0)96,

九冗1兀

調(diào)區(qū)間，可得——<-T,即進(jìn)一步得到ks85然后對淄一取值，分類求解得答案.

69-29

冗2元

【詳解】由題意，得

-2兀

又1=—>***co=2k+1(kWZ).

1冗

-T,r1即nTN—,

29

17%

①當(dāng)k=8,即3=17時(shí)，一^~7c+(p=k7t,k6Z,??(P=------Hk?c,kWZ，

4

兀了兀此時(shí)在上不單調(diào)'

..(p=f(x)=Asin(l7x+,63

44

???3=17不符合題意;

?口「?1515

②當(dāng)k=7,即。)=15時(shí)、—^-7t+q>=kz,kEZ,，cp=+k兀，kWZ,

在，上不單調(diào),

V|(p|<(p=—,此時(shí)f(x)=Asin(T15xf6

O)=15不符合題意;

13?13

③當(dāng)k=6,即o)=13時(shí)，-71:+^=?,kWZ,p=-7u+kmkEZ.

兀

V|(pl<-??(p=此時(shí)f(x)=Asi中3x+—在—上單調(diào)遞增,

4,6,

，°)=13符合題意，故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦型函數(shù)的單調(diào)性，①對周期的影響，零點(diǎn)與對稱軸之間的距離與

周期的關(guān)系，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，考查邏輯思維能力與推理運(yùn)算能力，結(jié)合選項(xiàng)

逐步對系數(shù)進(jìn)行討論是解決該題的關(guān)鍵，屬于中檔題.

(云南省玉溪一中2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

8.函數(shù)f(x)=sinxln|x|的部分圖像是()

【答案】A

【解析】

試題分析：:￡0=5畝(-*)111卜刈=-$尿111岡=-g)，，￡(乂)為奇函數(shù)，所以排除CJD答案，

令f(x)=0,則sinx=0或ln|x|=0,所以x=k冗或x=±l,所以，當(dāng)x=細(xì)，f(x)=sin-xInH<0

666

所以選A.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)圖象.

(云南省玉溪一中2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

2元

9.已知函數(shù)f(x)=sm(2x+g>則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.f(x)的一個(gè)周期為-7U

57c

B.f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(——,0泄稱

7C

C.f(x)的圖像關(guān)于直線x=-1(寸稱

D.f(x)在區(qū)間(-多的值域?yàn)?/p>

【答案】D

【解析】

【分析】

對選項(xiàng)逐個(gè)分析，T=￡=兀，可知A正確：由'-?|=0,,-§=1可知兒C都正確：f(x)

在區(qū)間(零)的值域?yàn)?-9，1],D錯(cuò)誤。

【詳解】由于最小正周期丁=生=兀，故-兀是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期，選項(xiàng)A正確；

0)

令x=-?,q-/=sin(-3+]=0,故f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-*0)對稱,選項(xiàng)B正確；

當(dāng)x=-2■時(shí)，f/-—=sin[--+^=1.故f(x)的圖像關(guān)于直線*=-二對稱，選項(xiàng)C正確；

12\12)\\23)12

當(dāng)x€(-§,?時(shí)，2x+—6(0,-^)<W,Jsin(2x+-^)€(-—,1],故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故答案為D.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的周期、對稱軸、對稱中心，及值域，考查了計(jì)算能力，屬于

中檔題。

(云南省玉溪一中2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

11.將函數(shù)｛^)=饃$低-；)儀€1<)圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的!倍(縱坐標(biāo)不變)，再

將所得圖象向左平移年@>0)個(gè)單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱，貝帥的一個(gè)值是()

5%冗5%2%

A.—B.-C.—D.—

63123

【答案】D

【解析】

【分析】

通過對三角函數(shù)的伸縮、平移變換，得到偶函數(shù)y=cos(2x+2(l)-；),貝收=0時(shí)，所得函數(shù)取

得最值，即可求出6的表達(dá)式，從而選出答案。

【詳解】將函數(shù)f(x)=cos(x-；)(xeR)圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的;倍(縱坐標(biāo)不變),

兀兀

得到y(tǒng)=cos(2x-”再將所得圖象向左平移帳。,0)個(gè)單位長度得到丫=cos(2x+2(|)--)>令x=0

時(shí)，cos(0+2<|>--|=±L即2@--=k7t(keZ),則<|)=-k7c+-,當(dāng)k=l時(shí)，<j)=-+-=—?故答

\3/326263

案為D.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)圖象的伸縮、平移變換，考查了三角函數(shù)圖象的性質(zhì)，屬于基

礎(chǔ)題。

(四川省棠湖中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題)

兀兀

6.將函數(shù)丫=$111(2*+?的圖象向右平移五個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)

3冗S冗

A.在區(qū)間［—,%?］上單調(diào)遞增B.在區(qū)間［了,可上單調(diào)遞減

5元3冗3兀

C.在區(qū)間［1,萬］上單調(diào)遞增D.在區(qū)間［萬,2兀］上單調(diào)遞減

【答案】A

【解析】

分析：由題意首先求得平移之后的函數(shù)解析式，然后確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可.

詳解：由函數(shù)圖象平移變換的性質(zhì)可知：

將丫=$1'2*+|)的圖象向右平移(個(gè)單位長度之后的解析式為:

兀JT

則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間滿足：2日工<2x<2k兀+-(keZ)，

rr兀冗

即k%--<x<kz+-(kWZ),

44

「3兀57rl

令k=l可得一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為：一,一.

［44］

兀3兀

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間滿足；2k兀+gW2xW2k?t+：(k￡Z).

兀3兀

BPkit+-<x<k;t+—(kCZ),

44

5兀7%-

令k=1可得一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為:

,4'4.

本題選擇A選項(xiàng).

點(diǎn)睛：本題主要考查三角函數(shù)的平移變換，三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的判斷等知識，意在考查學(xué)

生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.

(四川省棠湖中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題)

7.已知函數(shù)f(x)=sin(2x-^+；，若f(x)在區(qū)間K,m上的最大值為二則m的最小值是

2

7C7C7U兀

A.-B.-C.—D.——

23612

【答案】B

【解析】

【分析】

先求出2m彳，再根據(jù)sin^x-,的最大值為1得到m的取值范圍即得解.

JL/.TV.

【詳解】由題得一一<x<m,?,?-----<2x<2m,-*-<2x一<2m一,

33666

因?yàn)楹瘮?shù)f(X)的最大值為:，所以5哈-看的最大值為1,所以2m?」.mq

所以m的最小值為:

3

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和數(shù)形

結(jié)合分析推理能力.

(四川省棠湖中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題)

9.己知函數(shù)f(x)=lansx在(彳$內(nèi)是減函數(shù)，則co的取值范圍是

1

A.O〈o)WlB.-1<(?<0C.-2<CD<0D.0<CD<-

2

【答案】B

【解析】

①v0

7C兀

由題設(shè)有y=sx,xW為減函數(shù),且<3乂<：恒成立，所以①22

r(^-i

解得-IWcovO，選B.

(湖北省沙市中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

4.函數(shù)f(x)=|cosx|的最小正周期為()

A.2兀B.無C.3兀D.均不對

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)三角函數(shù)周期的定義進(jìn)行逐一判定

【詳解】因?yàn)閒(x)=|cosx|,則f(x+2?=|co螞x+2TC)|=|cosx|=f(x),則2兀是函數(shù)f(x)的周期：

而f(x+兀)=|co葩(x+砌=|-cosx|=|cosx|=f(x),故兀也是函數(shù)f(x)的周期；則選項(xiàng)C、D可以排

除，又題目要求最小正周期，所以排除A,綜上選B

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的周期，可以根據(jù)三角函數(shù)周期的定義進(jìn)行求解，本題也

可以畫出圖像觀察，較為基礎(chǔ)

(湖北省沙市中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

5.函數(shù)y=j2sinxT2的定義域?yàn)?)

冗37c

A.[2k7t,2kK+-],kGZB.[2k兀+-2k?c+—],kWZ

3兀

C.[2k%+-,2k%+-],k€ZD.[2k兀+—2k%+兀],kWZ

【答案】B

【解析】

【分析】

求含有根號的定義域則求解2sinx-啦20即可

【詳解】要求函數(shù)的定義域，則

L亞

2sinx-J2>0?BPsinx>—

2

-,兀3兀

貝ij2k;i+-WxW2k冗+—WZ

44

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查了具體函數(shù)的定義域問題，在含有根號的函數(shù)中找出其限制條件，令根號

內(nèi)大于或者等于零，然后求出關(guān)系正弦的不等式

（湖北省沙市中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）

8.將函數(shù)丫=$1118+妙，（0<（（）<%）的圖像所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,

jr

再向左平移，個(gè)單位得到一個(gè)奇函數(shù)的圖像，則6=（）

57c27C7T7U

A.—B.—C.-D.-

6336

【答案】A

【解析】

圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍得函數(shù)解析式為y=sin（；x+<p）,再將所得到的圖

像向左平移二個(gè)單位得函數(shù)解析式為丫=$111（1+5+<?）,得到一個(gè)奇函數(shù)的圖像，當(dāng)x=0時(shí)，

326

y=0,代入得si',+（p）=0,故平=3

故選A

（湖北省沙市中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）

10.已知函數(shù)丫=sin（①x+（p）,co>0,cp€（-兀㈤的圖像，如圖，則函數(shù)解析式為（）

兀71

C.y=sin(x+-)D.y=sin(2x+-)

【答案】A

【解析】

【分析】

3兀

由三角函數(shù)圖象得到周期計(jì)算出8的值，然后代入（一，-1球出中的值

【詳解】由圖可得=兀

???T=2n,

則一=2%,???①=1

(D

,3兀,

當(dāng)乂=-Bd*?y=-1

4

37c

代入可得?1=sin(—+(p)

3TC3TC

故一+cp=—+2k兀

42

3兀

(p=—H2kxk€Z,

(pG(-%,%),當(dāng)k=0時(shí),cp=—

3九

則丫=sin(x+—)

故選A

【點(diǎn)睛】本題考查了由三角函數(shù)圖象求三角函數(shù)解析式，由函數(shù)圖象先求出周期，然后代入

特殊點(diǎn)坐標(biāo)求出cp的值，需要掌握解題方法

（湖北省沙市中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）

兀

14.函數(shù)y=tan（x一）的單調(diào)遞增區(qū)間為

—兀3兀

【答案】（k?c一一上九+—）,k€Z

44

【解析】

【分析】

利用正切函數(shù)的單調(diào)性，求得該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

【詳解】y=tan（x--）,

TtTtTt

令k兀--<x--<k7c+-

242

7C3兀

求得k兀--<x<k7c+—

44

冗兀37r

則函數(shù)y=tan(x--)的單調(diào)遞增區(qū)間為(k兀-k%+—),kEZ

444

.,..,，,7C37c

故答案為(k?c.一,1<兀+—)，kEZ

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間的求解，根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的

關(guān)鍵。

(湖北省荊州中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

【答案】C

【解析】

【分析】

化簡函數(shù)的解析式，然后根據(jù)解析式判斷函數(shù)的圖象.

JTJT

【詳解】解：--^-<%<-^-=>cosx>0,故函數(shù)y=cos/|tanxl=|sinx|,

KJT

函數(shù)尸cosx|tanx|(-的大致圖象是：C.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的化簡，函數(shù)的圖象的判斷，考查計(jì)算能力.

(湖北省荊州中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

6.已知函數(shù)f(x)=Asin(cox+<p)的圖象(部分)如圖所示則(1)=()

A.1B.-1C.小D.-布

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象可得周期7、振幅4利用周期公式求出3,

利用解析式及巾的范圍求出6的值，即可確定函數(shù)解析式.

【詳解】解：???根據(jù)圖象判斷，周期為

51

7=4X(——)=2,A=2,

63

.*.—=2,解得：3=冗；

W

又2sin(nX-+4))=2,

3

7C完

??一+6=2A冗+—,kGz,

32

元

4)=2An+-,kGz：

6

「兀

又"〈一，

2

亢

6=一；

6

7T

/.f(x)的解析式為/"(x)=2sin(n戶一)，x￡R.

6

/、

.*.f(1)=2sin(—77c)=-1

6

故答案為B.

【點(diǎn)睛】本題考查了由尸/sin(3戶小)的部分圖象確定其解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)

題.

(湖北省荊州中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

9.將函數(shù)f(x)=3sin(x-1)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膅,縱坐標(biāo)不變，再將所得圖

象向右平移m(m>0)個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m的最小值是()

【答案】B

【解析】

【分析】

利用函數(shù)丫=Asin(<ox+<p)的圖象變換規(guī)律得到y(tǒng)=3sm(2x-2m由正弦函數(shù)的圖象的對稱

兀

性可得2m+-=E從而求得m的最小值.

3

【詳解】將函數(shù)f(x)=3sin(x-3的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?

縱坐標(biāo)不變，可得y=3sin(2x-1)的圖象；

再將所得圖象向右平移m(m>0)個(gè)單位后，

可得丫=3sin(2x-2m-3的圖象.

因?yàn)樗玫降膱D象關(guān)于原點(diǎn)對稱，

兀kjc7C

所以2m+-=k;i,kCZ,即m=--

326

則令k=1,可得m的最小值為：故選B.

3

【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)y=Asm?x+(p)的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于

兀

基礎(chǔ)題.對于函數(shù)丫=Asin(o)x+(p),由3x+(p=k7t+3可得對稱軸方程；由o)x+(p=k?？傻脤ΨQ

中心橫坐標(biāo).

(湖北省荊州中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

12.已知函數(shù)f(x)=sin2^+；sin3x-go>0),若f(x)在區(qū)間(冗,2兀)內(nèi)沒有零點(diǎn)，則3的取值范圍

是

1115515

A.(0,HB.(0-]U[--]C.(0-]D.(0-]U[-1)

oo4oo4o

【答案】B

【解析】

【分析】

函數(shù)f(x)=；sin?x-：),，由f(x)=0,由f(x)=0,可得

k7t+-門”115590115—,

4,,因此???3C(一,一)UU(一,一)U...=-)U(-+8),,即可得出.

x=-----6(兀，2兀)848484848

co

【詳解】函數(shù)

心X111-COSCOX11在兀

f(x)=sin**——+-sino)x——f(x)=-------+-sincDX——=-sin?x——)，

22222224

由f(x)=0,可得sin(①X，)=0,

“口k7t+-115590115

解得4，co(-,-)-)(-,-)u=(p-)U(-+oo)

x=-----C(兀,2元)848484848t

3

Vf(x)在區(qū)間(兀,2兀)內(nèi)沒有零點(diǎn)，

?.?叫/。,”1[1詞5].

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力,

屬于中檔題.

(河北省武邑中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

兀

7.函數(shù)y=sin(—2x)的單調(diào)增區(qū)間是()

3兀3元兀5兀

A.[kit-—k%+y](keZ)B.[k;u4--k?c+—](kWZ)

3死7冗%3JU

C.[k?cH---,k?cH---](k6Z)D.[kz--,k7t+—](kWZ)

88

【答案】C

【解析】

兀\兀It

--2x|=-sin(2x--)的單調(diào)增區(qū)間即為y=sin(2x--)的減區(qū)間，

(,4/44

7C7137c_3兀7兀

令一+2k?c<2x--<一+2k兀,kWZ,解得k?c+—<x<k?c+—,k6Z故選C.

2~4288

點(diǎn)睛：本題屬于易錯(cuò)題型，在研究函數(shù)丫=5111(如+①的單調(diào)區(qū)間是，基本思路是將o)x+(p看

作整體，利用y=sinx的單調(diào)性求解即可，而在本題中，--2x中x的系數(shù)是負(fù)的，所以用復(fù)合

函數(shù)的單調(diào)性解釋的化應(yīng)該為“同增異減”，即需要將負(fù)號提出，得到

--2xj=-sin(2x--),進(jìn)而研究函數(shù)y=sin(2x?一)的單減區(qū)間才行.

(海南省?？谑旋埲A區(qū)2018-2019學(xué)年高一第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷數(shù)學(xué)試題)

7T

6.要得到函數(shù)f(x)=sin(2x—)的圖象，只需將函數(shù)g(x)=sin2x的圖象

6

A.向左平移三個(gè)單位B.向右平移環(huán)單位

66

兀71

C.向左平移一個(gè)單位D.向右平移一個(gè)單位

1212

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.

【詳解】解：f(x)=sin(2x-3=sin2(x-自，

兀兀

要得到函數(shù)f(x)=sm(2x--)的圖象，只需將函數(shù)g(x)的圖象向右平移T單位即可,

612

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換，結(jié)合圖象變換關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

(海南省?？谑旋埲A區(qū)2018-2019學(xué)年高一第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷數(shù)學(xué)試題)

7C

15.當(dāng)X€［0,2兀］時(shí)，函數(shù)f(x)=sin(x+-)的單調(diào)遞減區(qū)間為

4

.兀5九

【答案】］

44

【解析】

【分析】

JT

由題意利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得當(dāng)xe［0,271］時(shí)，函數(shù)F(x)=sin(X+-)的單調(diào)遞減

4

區(qū)間.

7CTT7C3冗兀

【詳解】對于函數(shù)f(x)=sin(x+-),令2k式+—vx+—V2ZTT+—,求得2kn+-

42-4-24

5兀

<x<2knH---可得函數(shù)的減區(qū)間為［2/nrH—,2kmH---],ZwZ.

444

再結(jié)合A■日0,2TT］,可得函數(shù)的減區(qū)間為［-,—］,

44

....、，冗57c

故答案為：［-，■—］.

44

【點(diǎn)睛】函數(shù)y=Asin(o)x+cp)+B(A>0,①>0)的性質(zhì)

(1)ymax=A+B,ymm=A-B.

2%

⑵周期T=—

CD

兀

(3)由①x+(p=3+kz(k€Z)求對稱軸

%兀7C3兀

(4)由-5+2k%<03X+cp<-+2kz(k6Z)求增區(qū)間；由］+2k%<cox+<pW鼻+2k;t(k€Z)求減區(qū)

間.

(北京市西城區(qū)2018-2019學(xué)年高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

V冗

2.函數(shù)f(x)=sin(5+’的最小正周期為()

A.7tB.2兀C.4兀D.6兀

【答案】C

【解析】

【分析】

由題意結(jié)合最小正周期公式求解函數(shù)的最小正周期即可.

2兀

X冗T==4冗

【詳解】由最小正周期公式可得函數(shù)f(x)=sin(-+-)的最小正周期為1.

2

本題選擇C選項(xiàng).

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的周期公式，屬于基礎(chǔ)題.

(北京市西城區(qū)2018-2019學(xué)年高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

5.已知函數(shù)y=$加和丫=cosx在區(qū)間/上都是減函數(shù)，那么區(qū)間/可以是()

無兀3兀3兀

A.(0,5)B.(-%)C.(兀,萬)D.(y,2%)

【答案】B

【解析】

【分析】

逐一考查函數(shù)在所給區(qū)間的單調(diào)性確定滿足題意的區(qū)間即可.

【詳解】逐一考查所給的區(qū)間：

A.(0,~),函數(shù)y=sinx在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)y=cosx在區(qū)間上單調(diào)遞減，不合題意；

兀

B.(-Tt),函數(shù)y=smx在區(qū)間上單調(diào)遞減，函數(shù)y=cosx在區(qū)間上單調(diào)遞減，符合題意；

3元

c.(n-),函數(shù)y=sinx在區(qū)間上單調(diào)遞減，函數(shù)y=cosx在區(qū)間上單調(diào)遞增，不合題意；

D（3,2兀），函數(shù)y=sinx在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)y=cosx在區(qū)間上單調(diào)遞增，不合題意；

本題選擇3選項(xiàng).

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算

求解能力.

（北京市西城區(qū)2018-2019學(xué)年高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）

8.設(shè)a6[0,2兀），則使sina>Q成立的a的取值范圍是（)

兀2兀兀57titAn7兀11兀

A.(--)B.(一,-)C.(-,-)D.(―,—)

33663366

【答案】B

【解析】

【分析】

由題意結(jié)合三角函數(shù)的圖像確定不等式的解集即可.

【詳解】繪制函數(shù)f（x）=sinx在區(qū)間[0,2%）上的圖像如圖所示,

且易知sin-=sin-=

662

觀察可得，使sina>

本題選擇B選項(xiàng).

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角不等式的

解法，三角函數(shù)圖像的應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.

（北京市西城區(qū)2018-2019學(xué)年高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）

9.已知函數(shù)f（x）=A]Sm?]X+<Pi）,g（x）=A2sin（?2x+（p2）,其圖象如圖所示.為得到函數(shù)g（x）的圖

63

C.向左平移為單位D.向左平移環(huán)單位

63

【答案】A

【解析】

【分析】

首先確定函數(shù)的解析式，然后確定函數(shù)的變換即可.

【詳解】由圖1可知A1=2,函數(shù)的周期為1=兀-（-兀）=2兀，則嗎=亍=1,

當(dāng)兀兀

x=#3/+%=1x—+①=2kz+)則生=2k兀(kWZ),

212

令k=0可得%=0,則f(x)=2sinx,

同理可得g（x）=2si

將函數(shù)f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的;倍（縱坐標(biāo)不變），據(jù)此可得函數(shù)的解析式為:

y=2sin2x,

而』

g(x)=2si"2x=2sin2^x—j,

兀

則f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的尹（縱坐標(biāo)不變），再將函數(shù)圖象向右平移"單位即

可得到函數(shù)g（x）的圖象.

【點(diǎn)睛】已知y（x）=As山（Qx+e）（A>0,。>0）的部分圖象求其解析式時(shí)，A比較容易看圖得

出，困難的是求待定系數(shù)3和心常用如下兩種方法：

2九一

（1）由①=—即可求出①；確定9時(shí).，若能求出離原點(diǎn)最近的右側(cè)圖象上升（或下降）的“零點(diǎn)”

T

橫坐標(biāo)的，則令①Xo+3=O（或5o+°=乃），即可求出0.

⑵代入點(diǎn)的坐標(biāo)，利用?些已知點(diǎn)（最高點(diǎn)、最低點(diǎn)或“零點(diǎn)”）坐標(biāo)代入解析式，再結(jié)合圖形

解出3和如若對A,3的符號或?qū)?的范圍有要求，則可用誘導(dǎo)公式變換使其符合要求.

(北京市西城區(qū)2018-2019學(xué)年高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

13.如果tan(x+?=0(x>0),那么x的最小值是.

_.._._27c

【答案】一

3

【解析】

【分析】

由題意求解三角方程確定x的最小值即可.

兀兀7T

【詳解】解三角方程tan(x+?=0可得：x+-=k7t(kGZ)?則x=k兀-

27c

由于x>0,故取k=1可得x的最小值為一.

3

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角方程的解法，正切函數(shù)的性質(zhì)等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力

和計(jì)算求解能力.

(北京市西城區(qū)2018-2019學(xué)年高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

TTJT

16.設(shè)函數(shù)f(x)=sm(sx+-)若f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱，貝油的取值集合是-.

36

【答案】{o)|co=6k+l,kWZ}

【解析】

【分析】

由題意結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)確定3的取值集合即可.

【詳解】由題意可知，函數(shù)f(x)=sin(3x+§)的對稱軸方程為：?x+-=k;u+-(k€Z),

結(jié)合題意有：6_TI，整理可得①的取值集合是{。)|3=6k+1,k6Z}.

--/e%)

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，三角函數(shù)的對稱軸等知識，意在考查學(xué)生

的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.

(安徽省宿州市埔橋區(qū)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

5.已知sin^a-V=f,則cos(；-a)的值為()

1I板,垃

A.-B.—C.~D.2-

2244

【答案】D

【解析】

【分析】

利用誘導(dǎo)公式化簡即可得到結(jié)果.

【詳解】Vsinfa-^=^

c唔-a)=cos[|+￡一磯…哈卡sm(a

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查利用誘導(dǎo)公式化簡求值，考查配角法，屬于基礎(chǔ)題.

(安徽省宿州市埔橋區(qū)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

6.函數(shù)y=sin|2x+|j+1的最小值和最小正周期為()

A.1和2"B.0和2nC.1和nD.0和“

【答案】D

【解析】

【分析】

由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得丫=$川2*+3+1的最小值和最小正周期.

【詳解】解：；f(x)=sin(2x+，+l,

.,.當(dāng)singx+尹-1時(shí)，f(x)取得最小值，

即/(x)=0；

又其最小正周期7=生=口，

2

/./(x)=si?2x+勺+1的最小值和最小正周期分別是：0,71.

故選：。.

【點(diǎn)睛】本題考查正弦函數(shù)的周期性與最值，熟練掌握正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵,

屬于中檔題.

(安徽省宿州市埔橋區(qū)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

12.將函數(shù)y=5sin(-3x)的周期擴(kuò)大到原來的2倍，再將函數(shù)圖象左移;，得到圖象對應(yīng)解析式

是()

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用函數(shù)圖象的與平移變換求出函數(shù)圖象對應(yīng)解析式.

【詳解】解：將函數(shù)y=5sin(-3x)的周期擴(kuò)大為原來的2倍，

37T

得到函數(shù)y=5sin(-w),再將函數(shù)圖象左移-，

23

3兀Jr3x3X

得到函數(shù)y=5sin[--(x+-)]=5sin(---—)=5sin(--一)

232222

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)y=Asin(3x+(p)的圖象變換，屬于基礎(chǔ)題.

(安徽省宿州市埔橋區(qū)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

①f(x)的圖像關(guān)于直線X=-對稱

3

②f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)色,0)對稱

③f(x)的圖像向左平移在個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像

④f(x)的最小正周期為無，且在[o,4上為增函數(shù)

其中正確的序號為.(填上所有正確結(jié)論的序號)

【答案】③

【解析】

【分析】

利用正弦型函數(shù)的對稱性判斷①②的正誤，利用平移變換判斷③的正誤，利用周期性與單調(diào)

性判斷④的正誤.

【詳解】解：對于①，因?yàn)?（削=sinn=O,所以x=；不是對稱軸，故①錯(cuò)；

對于②，因?yàn)??】￡=；，所以點(diǎn)10）不是對稱中心，故②錯(cuò)；

冗

對于③，將把/（X）的圖象向左平移在個(gè)單位，得到的函數(shù)為

y=sin[2（x+—）+-]=sin（2x+-）=cos2x,所以得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象；

1232

jrjr元2兀冗

對于④，因?yàn)槿?],則-W2x+-S—,所以/（X）在[0,-]上不單調(diào)，故④錯(cuò)：

63336

故正確的結(jié)論是③

故答案為：③.

【點(diǎn)睛】此題考查了正弦函數(shù)的對稱性、三角函數(shù)平移的規(guī)律、整體角處理的方法，正弦函

數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

（安徽省定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）

71r兀1

5.下列表示函數(shù)/nsin（2x—）在區(qū)間兀上的簡圖正確的是（）

32

【解析】

試題分析：當(dāng)x=o時(shí)，y=cos(--)=--排除A,C；當(dāng)x=C時(shí)，y=cos-=0,排

6232

除B,因此選擇D.

考點(diǎn)：余弦函數(shù)圖象

(安徽省定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

6.已知函數(shù)f(x)=sin1j(3>0)的最小正周期為"，則函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸

方程是(

【答案】C

【解析】

【分析】

通過函數(shù)的周期，求出3,然后求出函數(shù)的對稱軸方程，即可得到選項(xiàng).

【詳解】解：函數(shù)/'(x)=sin(2(ox--)(a)>0)的最小正周期為TT,

3

所以3=1,函數(shù)/(x)=sin

冗7Tk元

它的對稱軸為：2x--=kiv+-在Z,x=—+—kez,顯然C正確.

32212

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的解析式的求法，對稱軸方程的求法，考查計(jì)算能力.

(安徽省定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)

8.設(shè)函數(shù)/'(x)=cos(產(chǎn)3,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

3

A.f(x)的一個(gè)周期為-2nB.y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=也對稱

3

C.f(x+n)的一個(gè)零點(diǎn)為x=ED.f(x)在(：It)單調(diào)遞減

62

【答案】D

【解析】

4團(tuán)的最小正周期為2n,易知A正確：

8無8兀7C

/(y)=COSi^y+-)=COS3n=-1,為4M的最小值，故B正確；

兀7T兀7U兀兀

?.,*X+TT)=COS0(x+7C+-)=-COS0(X++兀)=-cos0(-+-)=-cos-=0,故C

正確;

2TC2TC%兀

由于媽§■)=COS同(?1+?=COST!=-1,為4M的最小值，故4M在(產(chǎn)上不單調(diào)，故D錯(cuò)

誤.

故選D.

(安徽省定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)20