4.3長(zhǎng)方體和正方體例1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的棱長(zhǎng)的總和是多少?鞏固1.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和為96厘米，它的某三條相鄰的棱為相鄰的正整數(shù)。求它的體積。加強(qiáng)1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，如果這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和與一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和一樣，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？例題2.兩個(gè)長(zhǎng)是7厘米，寬是5厘米，高是3厘米的同樣大小的長(zhǎng)方體，拼成寬10厘米，高是3厘米的長(zhǎng)方體，表面積減少了多少平方厘米？鞏固2.一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)增加2厘米，體積增加24立方厘米，寬增加3厘米，體積增加24立方厘米，高增加4厘米，體積增加24立方厘米。求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。加強(qiáng)2.一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)增加了2厘米，體積增加48立方厘米，寬增加3厘米，體積增加48立方厘米，高增加4厘米，體積增加48立方厘米。求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。例題3.下圖是一個(gè)表面都涂滿了紅色的立方體，在它的面上等距離橫豎各切兩刀。共得到27個(gè)相等的小立方體，問(wèn)在這27個(gè)小立方體中，三面紅色、兩面紅色、一面紅色、各面都不是紅色的各有多少？1/6

鞏固3.下圖中，要想按上題的方式切出125個(gè)大小一樣，各面都不是紅色的小立方體，至少應(yīng)當(dāng)在這個(gè)立方體的各面上橫豎各切幾刀（各面切的刀數(shù)一樣）？加強(qiáng)3、想要產(chǎn)生64個(gè)僅有一面涂紅色的小立方體，至少應(yīng)在個(gè)面上橫豎切幾刀？習(xí)題A1、把棱長(zhǎng)是8厘米的正方體木塊分別割成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體木塊，可以分成幾塊?2、用125塊體積相等的黑、白兩種正方體，黑白相間地拼成一個(gè)大正方儂如圖），那么露在表面上的黑色正方體的個(gè)數(shù)是？3、一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)為1m.沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條再按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長(zhǎng)方體60塊，如圖所示。這60塊長(zhǎng)方體表面積的和是多少平方米？

4、一塊長(zhǎng)方體木料，它的長(zhǎng)、寬、高分別為1米、2分米、3厘米，如果要使這塊木料的表面積增加207平方厘米，寬和高不變，長(zhǎng)要增加多少厘米？5、把一個(gè)棱長(zhǎng)為8厘米的正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，切成的這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的總和是多少？6、在空地上把一堆方磚壘成長(zhǎng)為40塊磚，寬為20塊磚，高為16塊磚的長(zhǎng)方體。然后給這個(gè)磚堆表面涂上石灰，沒有涂上石灰的磚塊有多少塊？長(zhǎng)方體和正方體例1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的棱長(zhǎng)的總和是多少?（4+3+2）*4=36（cm）鞏固1.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和為96厘米，它的某三條相鄰的棱為相鄰的正整數(shù)。求它的體積。96+4=24（cm）7x8x9=504（cm3）加強(qiáng)1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，如果這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和與一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和一樣，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？（4+3+2）x4+4+3=3（cm）例題2.兩個(gè)長(zhǎng)是7厘米，寬是5厘米，高是3厘米的同樣大小的長(zhǎng)方體，拼成寬10厘米，高是3厘米的長(zhǎng)方體，表面積減少了多少平方厘米？3x7x2=42（cm2）鞏固2.一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)增加2厘米，體積增加24立方厘米，寬增加3厘米，體積增加24立方厘米，高增加4厘米，體積增加24立方厘米。求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。寬x高=24+2=12（cm）長(zhǎng)x高=24+3=8（cm）長(zhǎng)x寬=24+4=6（cm）表面積=（長(zhǎng)x寬+寬x高+長(zhǎng)x高）x2=（12+8+6）x2=52（cm2）加強(qiáng)2.一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)增加了2厘米，體積增加48立方厘米，寬增加3厘米，體積增加48立方厘米，高增加4厘米，體積增加48立方厘米。求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。寬x高=48+2=24（cm）長(zhǎng)x高=48+3=16（cm）長(zhǎng)x寬=48+4=12（cm）表面積=（長(zhǎng)x寬+寬x高+長(zhǎng)x高）x2=（24+16+12）x2=104（cm2）

例題3.下圖是一個(gè)表面都涂滿了紅色的立方體，在它的面上等距離橫豎各切兩刀。共得到27個(gè)相等的小立方體，問(wèn)在這27個(gè)小立方體中，三面紅色、兩面紅色、一面紅色、各面都不是紅色的各有多少？三面紅色有8個(gè)；兩面紅色有12個(gè)；一面紅色有6個(gè)；最后各面都沒有顏色1個(gè)鞏固3.下圖中，要想按上題的方式切出125個(gè)大小一樣，各面都不是紅色的小立方體，至少應(yīng)當(dāng)在這個(gè)立方體的各面上橫豎各切幾刀（各面切的刀數(shù)一樣）？3*6=18刀加強(qiáng)3、想要產(chǎn)生64個(gè)僅有一面涂紅色的小立方體，至少應(yīng)在個(gè)面上橫豎切幾刀？答案：有6個(gè)面，每個(gè)面中間的都只涂了一面，所以每面有9個(gè)，即是中間邊長(zhǎng)為3,所以要想產(chǎn)生54塊僅有一面涂有紅色的小方塊，至少應(yīng)在各面上切4刀.習(xí)題A1、把棱長(zhǎng)是8厘米的正方體木塊分別割成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體木塊，可以分成幾塊？答案：（8*8*8）+（2x2x2）=64（塊）2、用125塊體積相等的黑、白兩種正方體，黑白相間地拼成一個(gè)大正方儂如圖），那么露在表面上的黑色正方體的個(gè)數(shù)是？解答：13義2+7*2+5*2,=26+14+10,=50（個(gè)）；答：露在表面上的黑色正方體的個(gè)數(shù)是50個(gè);

3、一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)為1m.沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條再按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長(zhǎng)方體60塊，如圖所示。這60塊長(zhǎng)方體表面積的和是多少平方米？解答：沿水平方向?qū)⑺彸?片，是切割了2刀，同理，每片又鋸成4長(zhǎng)條，是切了3刀，每條又鋸成5小塊，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，所以這60個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和是：1*1*6+9*2*1*1,=6+18,=24（平方米），答：這60塊長(zhǎng)方體表面積的和是24平方米4、一塊長(zhǎng)方體木料，它的長(zhǎng)、寬、高分別為1米、2分米、3厘米，如果要使這塊木料的表面積增加207平方厘米，寬和高不變，長(zhǎng)要增加多少厘米？解答：207+（20+3）+2=4.5厘米5、把一個(gè)棱長(zhǎng)為8厘米的正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，切成的這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的總和是多少？解答：8義8義6+8*8義2，=64*（6+2），=512（平方厘米）；答：切成的這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的總和是512平方厘米。6、在空地上把一堆方磚壘成長(zhǎng)為40塊磚，寬為20塊磚，高為16塊磚的