(902)截一個幾何體專項練習(xí)30題(有答案)okLtD第頁截一個幾何體專項練習(xí)30題（有答案）1．用平面去截正方體，在所得的截面中，邊數(shù)最少的截面是（）A．六邊形B．五邊形C．四邊形D．三角形2．如圖所示，用一個平面去截一個圓柱，則截得的形狀應(yīng)為（）A．B．C．D．3．如下圖，一正方體截去一角后，剩下的幾何體面的個數(shù)和棱的條數(shù)分別為（）A．6，14B．7，14C．7，15D．6，15A．長方體的截面一定是長方形B．正方體的截面一定是正方形C．圓錐的截面一定是三角形D．球體的截面一定是圓12．下列說法中正確的是（）A．圓柱的截面可能是三角形B．球的截面有可能不是圓C．圓錐的截面可能是圓D．長方體的截面不可能是六邊形如圖所示，幾何體截面的形狀是（）A．B．C．D．14．用平面截一個正方體，可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是（）A．七邊形B．六邊形C．五邊形D．四邊形15．下面說法，不正確的是（）A．將一塊直角三角板繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)1周，能形成一個圓錐B．用一個平面截一個正方體，得到的截面可以是五邊形C．一個平面截一個球，得到的截面一定是圓D．圓錐的截面不可能是三角形16．用不同的方法將長方體截去一個角，在剩下的各種幾何體中，頂點最多的個數(shù)以及棱數(shù)最少的條數(shù)分別為（）A．9個，12條B．9個，13條C．10個，12條D．10個，13條17．用平面去截下列幾何體，能截得長方形、三角形、等腰梯形三種形狀的截面，這個幾何體是（）A．B．C．D．18．一塊方形蛋糕，一刀切成相等的兩塊，兩刀最多切成4塊，試問：五刀最多可切成_________塊相等體積的蛋糕，十刀最多可切成_________塊（要求：豎切，不移動蛋糕）．19．仔細(xì)觀察，用一個平面截一個正方體所得截面形狀，試寫出這些截面的名稱：想一想：用一個平面截一個正方體，截面的形狀可能是七邊形嗎？_________．20．一個物體的外形是長方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳．用一組水平的平面截這個物體時，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是_________．21．用平面去截一個三棱錐，截面可能是_________形或_________形．22．如圖是一個正方體劈去一個角后得到的多面體，有_________個面，_________個頂點，_________條棱，則其頂點數(shù)+面數(shù)﹣棱數(shù)=_________．23．把三棱錐截去一個角，所得的截面是_________形．24．一個正方體的8個頂點被截去后，得到一個新的幾何體，這個新的幾何體有_________個面，_________個頂點，_________條棱．25．用一個平面去截一個正方體，圖中畫有陰影的部分是截面，下面有關(guān)截面畫法正確的序號有_________．26．一個五棱柱有_________個面，用一個平面去截五棱柱，則得到的截面的形狀不可能是_________（填“七邊形“或“八邊形“）27．下列圖形：①等腰三角形，②矩形，③正五邊形，④正六邊形．其中只有三個是可以通過切正方體而得到的切口平面圖形，這三個圖形的序號是_________．28．如圖從邊長為10的正方體的一頂點處挖去一個邊長為1的小正方體，則剩下圖形的表面積為_________．29．用一個平面去截一個五棱柱，可把這個五棱柱分成一個三棱柱和一個四棱柱，一個八棱柱用_________個平面去截可把這個八棱柱分成六個三棱柱．30．請問：平面圖形①②③④⑤分別可由平面截幾何體A、B、C、D中的哪些得到？

截一個幾何體專項練習(xí)30題參考答案：1．解：∵用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，∴邊數(shù)最少的截面是三角形，故選D．2．解：平面平行圓柱底面截圓柱可以得到一個圓，而傾斜截得到橢圓，故選B3．解：原來正方體的面數(shù)為6，增加1變?yōu)?；原來正方體的棱數(shù)為12，增加3變?yōu)?5，故選C．4．解：A、圓柱的軸截面為長方形，不符合題意，本選項錯誤；B、圓錐的軸截面為三角形，其它截面為圓、橢圓，不可能是長方形，符合題意，本選項正確；C、長方體的軸截面為長方形，不符合題意，本選項錯誤；D、正方體的軸截面可以是長方形，不符合題意，本選項錯誤．故選B5．解：如圖切三刀，最多切成8塊，故選A6．解：用平面取截圓錐，如圖：平面與圓錐的側(cè)面截得一條弧線，與底面截得一條直線，所以截面的形狀應(yīng)該是D．故選D7．解：當(dāng)截面與圓柱的底面垂直時可以截得長方形，當(dāng)截面截取正方形兩條平行的面對角線組成的面時，可以截得長方形，球和圓錐都不能截出長方形，故選C8．解：根據(jù)圖中所示，平面與圓錐側(cè)面相截得到一條弧線，與底面相截得到一條直線，那么截面圖形就應(yīng)該是C．故選C9．解：∵一個長方體有4+4+4=12條棱，一個角上裁出3條棱，即8個角共3×8條棱，∴12+3×8=36，故選C．10．解：A、用一個平面去截一個圓錐，不可以是橢圓，故選項錯誤；B、根據(jù)棱柱的特征可知，棱柱的所有側(cè)棱長都相等，故選項正確；C、用一個平面去截一個圓柱體，截面不可以是梯形，故選項錯誤；D、用一個平面去截一個長方體，截面可能是正方形，故選項錯誤．故選B11．解：A、長方體的截面還可能是三角形，故本選項錯誤；B、正方體的截面還可能是三角形，故本選項錯誤；C、圓錐的截面為與圓有關(guān)的或與三角形有關(guān)的形狀，故本選項錯誤；D、球體的截面一定是圓，故本選項正確．故選D12．解：A、圓柱體中如果截面和底面平行是可以截出圓的，如果不平行截面有可能是橢圓，但不可能是三角形，故本選項錯誤；B、球體中截面是圓，故本選項錯誤；C、圓錐中如果截面和底面平行截出的是圓，故本選項正確；D、長方體的截面如果經(jīng)過六個面，則截面是六邊形，如右圖，故本選項錯誤．故選C．13．解：幾何體初中階段有：圓柱、球體、圓錐，∴其截面的形狀有圓、長方形、三角形、梯形等．故選B14．解：正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊形，故選B．15．解：A、將一塊直角三角板繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)1周，能形成一個圓錐，正確；B、用一個平面截一個正方體，得到的截面可以是三角形，四邊形或五邊形或六邊形，正確；C、一個平面截一個球，得到的截面一定是圓，正確；D、圓錐的截面可能是圓或三角形，錯誤．故選D16．解：依題意，剩下的幾何體可能有：7個頂點、12條棱、7個面；或8個頂點、13條棱、7個面；或9個頂點、14條棱、7個面；或10個頂點、15條棱、7個面．如圖所示：因此頂點最多的個數(shù)是10，棱數(shù)最少的條數(shù)是12，故選C17．解：圓臺的截面不能得到長方形；圓錐的截面不能得到長方形；圓柱的截面不能得到等腰梯形；當(dāng)截面經(jīng)過正方體的3個面時，得到三角形，當(dāng)截面與正方體的一個面平行時得到長方形，當(dāng)截面經(jīng)過正方體的一個正方形的對角的頂點，經(jīng)過4個面，又與對面斜交時，可得到等腰梯形，故選D18．解：當(dāng)切1刀時，塊數(shù)為1+1=2塊；當(dāng)切2刀時，塊數(shù)為1+1+2=4塊；當(dāng)切3刀時，塊數(shù)為1+1+2+3=7塊；…當(dāng)切n刀時，塊數(shù)=1+（1+2+3…+n）=1+．則切5刀時，塊數(shù)為1+=16塊；切8刀時，塊數(shù)為1+=56塊．故答案為：16，5619．解：平行四邊形、等腰三角形、等腰梯形，六邊形、五邊形、三角形，不可能是七邊形．20．一個物體的外形是長方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳．用一組水平的平面截這個物體時，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是圓錐狀空洞．21．用平面去截一個三棱錐，截面可能是三角形或四邊形．22．如圖是一個正方體劈去一個角后得到的多面體，有7個面，10個頂點，15條棱，則其頂點數(shù)+面數(shù)﹣棱數(shù)=2．23．把三棱錐截去一個角，所得的截面是三角形．24．解：每截去一個頂點就會多出1個面，2個頂點和3條棱，那么得到的新的幾何體就應(yīng)該有6+8=14個面，8+8×2=24個頂點，12+8×3=36條棱．故填14、24、3625．解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，即陰影部分必須至少分布在三個平面，因此①是錯誤的，故②③④正確．故答案為：②③④26．解：一個五棱柱有5個側(cè)面和2個底面構(gòu)成，所以它有7個面．截面可以經(jīng)過三個面，四個面，五個面，七個面那么得到的截面的形狀可能是三角形，四邊形，或五邊形，七邊形，所以截面不可能是八邊形．故答案是：7；八邊形27．解：可以通過切正方體而得到的切口平面圖形應(yīng)該是①②④28．解：由圖可知，挖去小正方體后，其實剩下的圖形的