2023年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一輪講練測（浙江專用）第二單元方程與不等式專題09不等式與不等式組（測試）班級：________姓名：__________得分：_________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．本試卷所選題目為浙江地區(qū)中考真題、模擬試題、階段性測試題.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022?金東區(qū)三模）若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣3＜﹣b﹣3 B．a(chǎn)3＞b3 C．a(chǎn)+1＜b+3 D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【解答】解：A．∵a＞b，∴不等式的兩邊都減3得：a﹣3＞b﹣3，根據(jù)不等式的性質(zhì)不能得出a﹣3＜﹣b﹣3（如a＝2，b＝1時，a﹣3＞﹣b﹣3），故本選項不符合題意；B．∵a＞b，∴不等式的兩邊都除以3得：a3C．∵a＞b，∴a+1＞b+1，根據(jù)不等式的性質(zhì)不能得出a+1＜b+3（如當(dāng)a＝10，b＝1時，a+1＞b+3），故本選項不符合題意；D．∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，故本選項不符合題意；故選：B．2．（2022?濱江區(qū)二模）若1-1A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞1 D．x【分析】根據(jù)解一元一次不等式的方法，可以解答本題．【解答】解：1-1移項，得：-13x＜2﹣合并同類項，得：-13x＜系數(shù)化為1，得：x＞﹣3，故選：A．3．（2022?衢州一模）不等式組2x+2≥49-xA． B． C． D．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：由2x+2≥4，得：x≥1，由9﹣x＜2x，得：x＞3，則不等式組的解集為x＞3，故選：A．4．（2022?杭州模擬）若x＝﹣1是不等式2x+a≤0的解，則a的值不可能是（）A．3 B．2 C．1 D．0【分析】解不等式2x+a≤0得x≤-a2，根據(jù)x＝﹣1是不等式2x+a≤0的解得出﹣1【解答】解：∵2x+a≤0，∴2x≤﹣a，則x≤-a∵x＝﹣1是不等式2x+a≤0的解，∴﹣1≤-a解得a≤2，故選：A．5．（2022?寧波模擬）已知點P（a+1，2a﹣3）在第三象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣1 B．-1＜a＜32 C．【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點列出關(guān)于a的不等式組，解之可得答案．【解答】解：∵點P（a+1，2a﹣3）在第三象限，∴a+1＜解得a＜﹣1，故選：A．6．（2022?余姚市模擬）北京2022冬奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜愛，某網(wǎng)店出售這兩種吉祥物禮品，售價如圖所示．小明媽媽一共買10件禮品，總共花費不超過900元，如果設(shè)購買冰墩墩禮品x件，則能夠得到的不等式是（）A．100x+80（10﹣x）＞900 B．100+80（10﹣x）＜900 C．100x+80（10﹣x）≥900 D．100x+80（10﹣x）≤900【分析】設(shè)購買冰墩墩禮品x件，則購買雪容融禮品（10﹣x）件，根據(jù)“冰墩墩單價×冰墩墩個數(shù)+雪容融單價×雪容融個數(shù)≤900”可得不等式．【解答】解：設(shè)購買冰墩墩禮品x件，則購買雪容融禮品（10﹣x）件，根據(jù)題意，得：100x+80（10﹣x）≤900，故選：D．7．（2022?上城區(qū)一模）斑馬線前“車讓人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都會在紅燈亮起前通過馬路．某人行橫道全長24米，小明以1.2m/s的速度過該人行橫道，行至13處時，9A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍【分析】根據(jù)題意表示出行駛的路程≥24×（1-1【解答】解：設(shè)他的速度要提高到原來的x倍，根據(jù)題意可得：9×1.2x≥24×（1-1解得：x≥40∵4027≈∴他的速度至少要提高到原來的1.5倍．故選：C．8．（2022?鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）若關(guān)于x的不等式組2x-a≤1x+23＞A．1＜a?2 B．﹣1＜a＜1 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)?1【分析】不等式組整理后，根據(jù)無解確定出a的范圍即可．【解答】解：不等式組整理得：x≤a+1∵不等式組無解，∴a+12≤解得：a≤1．故選：D．9．（2022?嘉興二模）對于實數(shù)a，b，定義一種運算“?”：a?b＝a2﹣ab，那么不等式組1?x＞A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意列出不等式組，然后根據(jù)一元一次不等式組的解法即可求出答案．【解答】解：由題意可知不等式組可化為1-x＞解不等式①得，x＜1；解不等式②得，x≤﹣2；在數(shù)軸上表示為：，故選：B．10．（2022?海曙區(qū)一模）設(shè)x1，x2，x3都是小于﹣1的數(shù)，且a1＞a2＞a3＞0，若滿足a1（x1+1）（x1﹣2）＝1，a2（x2+1）（x2﹣2）＝2，a3（x3+1）（x3﹣2）＝3，則必有（）A．x1＞x2＞x3 B．x1＝x2＝x3 C．x1＜x2＜x3 D．不能確定x1，x2，x3的大小關(guān)系【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進行解答即可．【解答】解：∵x1，x2，x3都是小于﹣1的數(shù)，∴（x1+1）＜0，（x1﹣2）＜0，（x2+1）＜0，（x2﹣2）＜0，（x3+1）＜0，（x3﹣2）＜0，∴（x1+1）（x1﹣2）＞0，（x2+1）（x2﹣2）＞0，（x3+1）（x3﹣2）＞0，∵a1（x1+1）（x1﹣2）＝1，a2（x2+1）（x2﹣2）＝2，a3（x3+1）（x3﹣2）＝3，a1＞a2＞a3＞0，∴（x1+1）（x1﹣2）＜（x2+1）（x2﹣2）＜（x3+1）（x3﹣2），∴x1＞x2＞x3，故選：A．二．填空題（共6小題）11．（2022?鹿城區(qū)校級二模）關(guān)于x的不等式5-2x3≥x解集是x≤1【分析】不等式去分母，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：5﹣2x≥3x，移項得：﹣2x﹣3x≥﹣5，合并得：﹣5x≥﹣5，系數(shù)化為1得：x≤1．故答案為：x≤1．12．（2022?鹿城區(qū)校級三模）不等式組x+3＜42-x4≤1的解為﹣2≤【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：x+3＜解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≤﹣2，∴原不等式組的解集為：﹣2≤x＜1，故答案為：﹣2≤x＜1．13．（2022?濱江區(qū)一模）若不等式組的解集為x≥1x＞n的解為x＞n，則n的取值范圍是n≥【分析】根據(jù)同大取大即可得n的取值范圍．【解答】解：若不等式組的解集為x≥1x＞n的解為x＞n，則n的取值范圍是n故答案為：n≥1．14．（2022?江北區(qū)模擬）若x＝3是關(guān)于x的一元一次不等式組x-a＞01-x＞x-7的解，x＝2不是該不等式組的解，則a的取值范圍是2≤【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解的情況可得答案．【解答】解：由x﹣a＞0，得：x＞a，由1﹣x＞x﹣7，得：x＜4，∵x＝3是不等式組的解，而x＝2不是不等式組的解，∴2≤a＜3，故答案為：2≤a＜3．15．（2022?黃巖區(qū)一模）定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有a★b＝a（a+b）﹣1，例如2★5＝2×（2+5）﹣1＝13，那么不等式3★x＜13的解集為x＜53【分析】根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式，依據(jù)不等式的性質(zhì)和解不等式的步驟求解可得．【解答】解：根據(jù)題意，得：3（3+x）﹣1＜13，9+3x﹣1＜13，3x＜5，解得：x＜5故答案為：x＜516．（2022?臨安區(qū)一模）杭州市將在2022年舉辦亞運會，為加強學(xué)校體育工作，某學(xué)校決定購買一批籃球和足球共100個．已知籃球和足球的單價分別為120元和90元．根據(jù)需求，籃球購買的數(shù)量不少于40個．學(xué)?？捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為10260元，則有3種購買方案．【分析】設(shè)購買籃球x個，則購買足球（100﹣x）個，利用總價＝單價×數(shù)量，結(jié)合“籃球購買的數(shù)量不少于40個，且總價不超過10260元”，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x為正整數(shù)，即可得出共有3種購買方案．【解答】解：設(shè)購買籃球x個，則購買足球（100﹣x）個，依題意得：x≥40120x+90(100-x)≤10260解得：40≤x≤42．又∵x為正整數(shù)，∴x可以為40，41，42，∴共有3種購買方案．故答案為：3．三．解答題（共7小題）17．（2022?諸暨市二模）（1）計算：2sin30°﹣|1-2|+（π﹣2022）0（2）解不等式：6x﹣2≥3x+10．【分析】（1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪的法則計算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【解答】解：（1）原式＝2×12-（2＝1-2＝3-2（2）6x﹣2≥3x+10，6x﹣3x≥10+2，3x≥12，x≥4．18．（2022?富陽區(qū)二模）下面是小明同學(xué)解不等式的過程：2x-13解：2（2x﹣1）＞3（3x﹣2）﹣14x﹣2＞9x﹣6﹣14x﹣9x＞﹣6﹣1+2﹣5x＞﹣5x＜1請你判斷小明的解法正確還是錯誤．如果錯誤，請?zhí)峁┱_的解答過程．【分析】根據(jù)解一元一次不等式的基本步驟去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為1，依此即可求解．【解答】解：小明的解法有錯誤．正確的做法：2（2x﹣1）＞3（3x﹣2）﹣6，4x﹣2＞9x﹣6﹣6，4x﹣9x＞﹣6﹣6+2，﹣5x＞﹣10，x＜2．19．（2022?長興縣模擬）解不等式組5+3x＜【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式5+3x＜3得x＜-解不等式x+23-x-12＜2∴不等式組的解集為﹣5＜x＜-20．（2021秋?鄞州區(qū)期中）解不等式：3x-25≥【分析】先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，再把x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：3x-25去分母：3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，去括號：9x﹣6≥10x+5﹣15，移項：9x﹣10x≥﹣10+6，合并同類項：﹣x≥﹣4，系數(shù)化為1：x≤4．將不等式的解表示在數(shù)軸上如下：∴非負整數(shù)解：x＝0，1，2，3，4．21．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x-3y=-2x-2y=k的解滿足x﹣y＜0（1）求k的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解集為x＞1，請寫出符合條件的k的整數(shù)值．【分析】（1）根據(jù)題目中方程組的的特點，將兩個方程作差，即可用含k的代數(shù)式表示出x﹣y，再根據(jù)x﹣y＜0，即可求得k的取值范圍，本題得以解決．（2）不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解集為x＞1，根據(jù)不等式得性質(zhì)得到2k+1＜0，得到k的取值范圍，再根據(jù)（1）k的范圍，求得k最終的取值范圍，即可得到答案．【解答】解：2x-3y=-2①x-2y=k②①﹣②，得x﹣y＝﹣2﹣k，∵x﹣y＜0，∴﹣2﹣k＜0，解得，k＞﹣2；（2）不等式（2k+1）x﹣2k＜1移項得：（2k+1）x＜2k+1，∵不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解集為x＞1，∴2k+1＜0，解得：k＜-又∵k＞﹣2，∴k的取值范圍為﹣2＜k＜-整數(shù)k的值為﹣1．22．（2022?嘉興一模）某商店計劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦20臺，已知甲型號平板電腦進價1500元，售價2000元；乙型號平板電腦進價為2400元，售價3000元．（1）若該商店購進這20臺平板電腦恰好用去37200元，求購進甲、乙兩種型號的平板電腦各多少臺？（2）若要使該商店全部售出甲、乙兩種型號的平板電腦20臺后，所獲的毛利潤不低于11300元，則最多可以購進甲型號平板電腦多少臺？（毛利潤＝售價﹣進價）【分析】（1）設(shè)購進甲型號平板電腦x臺，乙型號平板電腦y臺，利用總價＝單價×數(shù)量，結(jié)合購進這20臺平板電腦恰好用去37200元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進甲型號平板電腦m臺，則購進乙型號平板電腦（20﹣m）臺，利用總利潤＝每臺的銷售利潤×銷售數(shù)量（購進數(shù)量），即可總利潤不低于11300元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)購進甲型號平板電腦x臺，乙型號平板電腦y臺，依題意得：x+y=201500x+2400y=37200解得：x=12y=8答：購進甲型號平板電腦12臺，乙型號平板電腦8臺．（2）設(shè)購進甲型號平板電腦m臺，則購進乙型號平板電腦（20﹣m）臺，依題意得：（2000﹣1500）m+（3000﹣2400）（20﹣m）≥11300，解得：m≤7．答：最多可以購進甲型號平板電腦7臺．23．（2022春?金東區(qū)期末）目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈，因此某校為全校18個班級欲購置規(guī)格分別為600mL和300mL的甲、乙兩類消毒酒精若干瓶，根據(jù)規(guī)定，每班需要配備600mL消毒酒精，已知購買2瓶甲類消毒酒精和1瓶乙類消毒酒精需要21元，購買3瓶甲類消毒酒精和4瓶乙類消毒酒精需要44元．（1）求甲、乙兩種消毒酒精的單價．（2）若要求分配到1瓶甲類消毒酒精的班級數(shù)要比分配到2瓶乙類消毒酒精的班級數(shù)的兩倍多，且分配到1瓶甲類消毒酒精的班級數(shù)不得多于14個，請問有哪幾種分配方式？（3）為節(jié)約成本，該校對庫存散裝消毒酒精11720mL自行進行分裝，現(xiàn)需購買600mL和300mL的分裝瓶若干個，容量為600mL的分裝瓶單價為4.5元，容量為300mL的分裝瓶單價為2元，已知在自行分裝的過程中每分裝一瓶都會損耗30mL消毒酒精，請設(shè)計一種最為省錢的購買分裝瓶方案，并求出金額．【分析】（1）設(shè)甲類消毒酒精的單價為x元，乙類消毒酒精的單價為y元，根據(jù)“購買2瓶甲類消毒酒精和1瓶乙類消毒酒精需要21元，購買3瓶甲類消毒酒精和4瓶乙類消毒酒精需要44元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)分配到1瓶甲類消毒酒精的班級有m個，則分配到2瓶乙類消毒酒精的班級有（18﹣m）個，根據(jù)“分配到1瓶甲類消毒酒精的班級數(shù)要比分配到2瓶乙類消毒酒精的班級數(shù)的兩倍多，且分配到1瓶甲類消毒酒精的班級數(shù)不得多于14個”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)，即可得出各分配方案；（3）設(shè)購買a個容量為600mL的分裝瓶，則購買2（18﹣a）個容量為300mL的分裝瓶，根據(jù)裝進分裝瓶中及