8桿類構件包括桿、梁、連接件的強度計算章節(jié)中分別詳細介紹?！?—1計的基本方法：學會應用強度條件處理3類強度問題強度結構的載荷掌握“從建立計算模型、受力分析、內力圖、應力分布，到確定危險面、點、點的應力狀態(tài)，以及相應的設計準則”的強度設§8—2拉伸與壓縮桿件的強度設計

這一表達式稱為拉伸與壓縮桿件的強度設計準則，又稱為強度條件。其中 n

A

A

A

式中FP為許用載荷。尺寸判斷可能的截面；然后根據截面上的應力分布確定點（即最max其中為許用切應力

＝(0.50.577)如果設計中不能提供值時，可根據上述關系由值求得梁強度計算的進一步與拉伸或壓縮桿件失效類似，對于韌性材料制成的梁，當梁的截面上成的梁，當梁的截面上的最大正應力達到材料的強度極限(b)時，便認為梁maxmax

(韌性材料(脆性材料這就是判斷梁是否失效的準則。其中 和 都由拉伸實驗確定裕度，梁的截面上的最大正應力，必須小于許用應力，許用應力等于s或 s

b式中為彎曲許用應力；nsnb分別為對應于屈服強度和強度極限的安全因大壓應力作用點具有相同的性，通常不加以區(qū)分；對于拉、壓強度性能不能是點。 其中和分別稱為拉伸許用應力和壓縮許用應

式中 和－分別為材料的拉伸強度極限和壓縮強度極限 圓軸承受彎曲與扭轉共同作用時的強度計算8－18－1a所示。工作時在齒輪的的力和力偶，這表明軸將承受橫向載荷和扭荷，如圖8－1b所示。為簡單8－1b8－1c所示。這種圖扭矩圖（剪力一般忽略不計，并據此確定傳動軸上可能的面。因為是圓截面，所以當面上有兩個彎矩My和Mz同時作用時，應按矢量求和的方法，確定面上總彎矩M的大小與方向。8－2和切應力分布，即可確定承受彎曲與扭轉圓軸的點及其應力狀態(tài)，如圖－2a、bM,

W

Wp24242323將和的表達式代入上式，并考慮 Wp＝2W，便得M2M W

MM20.75MM2MM2MM2M2MM2M20.75M0.75M2M2M

Mr4 MWMrW

將W＝d3／32代入上式，便得到承受彎曲與扭轉的圓軸直徑的設計 d d 需要的是，對于承受純扭轉的圓軸，只要令Mr3的表達式或Mr4的表達式中的彎矩M＝0，即可進行同樣的設計計算。5定計8－3所示。這時在剪切面上既有彎矩又有剪力，但彎矩極小，故主8－3＝A式中，A為剪切面面積；FQ為作用在剪切面上的剪力。＝A

其中，為連接件許用剪應 bFQb值，再由均勻分布應力計例如，圖8－3所示的鉚釘只有一個剪切面，很多情形下鉚釘有兩個剪切面。6擠壓假定stress，符號c表示。擠壓應力是垂直于接觸面的正應力。這種擠壓應力過大時，亦將8－4面（bearingsurface它是指擠壓面面積在垂直于總擠壓力作用線平面上的投d。于是，擠壓應＝FPc＝ ＝FPc 式中，FPc為作用在連接件上的總擠壓力；［c］為擠壓許用應力。對于c=（1.7～2.0）c其中，為拉伸許用7定計A

式中，FQ為作用在單條焊縫最小斷面上的剪力；為圖中所示鋼板厚度；l為焊8－5得到許用剪應力。于是焊縫剪切假定計算的強度設計準則為A

§8—3本章的重點是梁的強度設計，以及圓軸承受彎、扭組合受力時的強度設計。進行彎曲強度設計時需要根據彎矩圖和剪力圖判斷可能的危險截面根據橫截面上的應力分布強度判斷可能的點以及點的應力狀態(tài)。對于承受彎曲與扭轉共同作用的圓軸，進行強度設計具有很§8—41、復雜情形下梁的強度【例題8－1】圖示四梁中q、l、W、相同。試判斷下面關于其強度高低8－68－1強度：圖a＞圖b＞圖c＞圖強度：圖b＞圖d＞圖a＞圖強度：圖d＞圖b＞圖a＞圖強度：圖b＞圖a＞圖d＞圖c解： a1ql2 b1ql2 c1ql2 d7ql 所以，正確答案是C

【例題8－2】圖示四梁中FP、l、W、均相同，不考慮軸力影響。試判8－78－2強度：圖a＝圖b＝圖c＝圖強度：圖a＞圖b＞圖c＞圖強度：圖b＞圖a＞圖c＞圖強度：圖b＞圖a＞圖d＞圖cMmaxaMmaxbMmaxdMmax（小車對梁的作用可視為集中力8－88－3MFP4 75 Iz11.10755 756163)1.346710

Iz18.113105mm38.113104M1[]即 FP40.56 21.4m處（未加固處） FP(81.4)1.4 Wz16.922104M2 Wz 100 6.922FP59.9 （b，[FP]=40.56臺200kN的吊車以及一根輔助梁AB，如圖所示。已知鋼材的＝160MPa，l＝4m設備吊在輔助梁的什么位置（150kNa表示，才能保8－98－4考慮右邊吊車載:MA150lW(la11504300(la1a1=考慮左邊吊車載MB200l 200l2004 于是，考慮兩臺吊車都載，設備的吊裝位置應該是2ma2.6672a12mM1max1502300kNM

[WM

300160W118.75104a2=2.667mM2max20042.667266.6kNm×10－4m3|WW1|

【8－5】支承樓板的木梁如圖所示，其兩端支承可視為簡支，樓板受8－108－5 ql1

l l21pal

RA

q( 1pal Mmax 9pal[ 2hh 3693.510393.51031810b2h1613從剪力圖和彎矩圖可以看出，截面分別為：最大彎矩作用面E截面ABFRA=FRB=MCM

1800.51100.5288.75kN2

18021601.511022100kN

8－118－61800.510175

MWM

[100 W []160106 W=692.2cm2，Iz=11075.5SIz27.46Sz于是，E

MW

144.5r313144.5MPa[ FQSz 180

dI

9.510327.26

2r3 288.7510314510

116.2z FQCSzz z

152.59.51031.1075524 r3 24 【8－74.5m10.5mAB已知材料的＝165MPa，且大、小梁均采用普通熱軋工字型鋼。試選擇適用8－128－7MmaxMG(l)1ql2

Mmax[ 圖8－13例題8－7解1 圖8－14例題8－7解2WM 116103 165245106MmaxMCMD4.5q3.5252FQC=4.5q=72Mmax[M 252 W2 1.5273 [ 165W=1570cm3，Iz=35280MC(22518)103252103207103I 35280

zFQCSzI

721031541821615.510335280

7.882232、彎扭組合圓軸的強度

148.5MPa[試確定A點之應力狀態(tài)及其主應力和最大剪應力。8－158－8

My 3288NMx 3448NMyMx

32π5010316

23.5106Pa23.518.3106Pa18.3 π50103 23.51 23.52418.3233.4MPa 21 23.5 23.52418.3210.013

33.4max 3

21.7【8－98－16a10100且已知皮帶拉力T1＞T2，T2＝1500N，軸材料之許用應力＝80MPa。8－168－9M7162P716210716.2N 而皮帶拉力向軸線簡化結果與Me存在以下MTDT

2MT 2 T T1T2 5400的彎矩圖（MyMz）以及扭矩圖Mx8－17c、d、e所示。大，故B輪右側截面為截面，其上之總彎矩為M2M2M 截面上扭矩 Mx，二者引起的點的正應力和剪應力分別M2MM2M Mx 2 r313（c

M

M2M2M M2M2M M2M2M2M 代入(d)

1.67W

N32M32M3321.67π80d 59.7 m59.73、一般受力情形下的強度【8－108－17a力角＝20o。若已知軸的直徑d＝40mm，材料之＝300MPa。8－178－10

172Me

14550 391N

(FPt向軸線簡化的結果My

172 1165 142Nm(FPa向軸線簡化的結果 FMe239114.5 2

FFan2o14.5kNtn2o5.27 這些受力形式下的內力圖分別如圖8－17c、d、e、f所示。確定面及其上之內力分BB以左各截面等大，故B之左側截面為截面。

My440NM2M2M

Mz1220N 1300N

MxMe391NFNFPa1650的剪應力。這一點為點，其上之應力包括：＝M＝32M 32 207106Pa207 πd π4010-3＝FN＝4FN 4 1.31106Pa1.31 πd

π4010-3 16 31.1106Pa P πdP

π40103 2 21212r3r3

208.323208.323FFM2M2MM2M2M ＝4000N8－188－11截開，并在截面形心C上建立xyz坐標系如圖8－18b所示．圖中arctan250MxFP150 o32o o32o127N o250o250 －3－32

551NMz

25010－315010－31600NFFco3o4000co32o3390 32M2M3216002＝M 32M2M3216002 704π8010-31 80＝FN 4 2.88106Pa2.88 πD2d2 π8010-327010-32 +拉＝81.4＋2.8884.3 Mx

3.06106Pa3.06W πD314 3 704 π801031 80r313將上述及r3

84.5MPa4、剪切與擠壓假定【例題8－12圖示之鋼板鉚鋼板的抗拉許用應力100MPa，擠壓許用應力c200MPa，鋼板厚度＝10mmb＝100mm；鉚釘直徑d＝17mm，鉚釘剪切許用應力[]140MPa，擠壓許用應力[c]320MPa。8－198－12（3d，該處N F 24 N bd 100

100擠壓強度：在圖示受力情況下，鋼板擠壓力為FP，有效擠在面積為d。FPF

24

141MPa

d 17 FQ＝FP是 FQ 24 0.785d

[ FP141MPa d

]【例題8－13】圖示兩塊鋼板搭接焊在一起，鋼板厚度如圖所示（mm。若FP＝150kN，焊縫之許用切應力110MPa8－208－13A20.707

FQA

20.707

l 1.414

150

120.2算長度稍長些。一般應在強度計算結果上加上10mm，故取l＝130mm?！纠}8－14】圖示之焊接接頭由160×100×14（mm）的不等邊角鋼與鋼板[]＝100MPaAA=0.707l，其中為焊腳厚度，在本AFQ 0.707 8－218－14FQl0.707 989.8lFQ

ltFP/FQ/l450103/989.8454.6l1l2lt454.6 此外，根據平衡條件還可以確定兩側剪切力之比，亦即可以確定l1/l2MD0

FQlADFOD F 450103160l 301.2

Ql

l2454.6301.2153.4l3

l1l2l3l1l2454.6160 再利用MD0FQlADFQlADFOD FODQl3

45010316054989.8160l1

221.2mmQl代人（b）

l2294.6221.273.4

2500Nm8－228－15