《商不變的規(guī)律》教學設計教學目標：1、經(jīng)歷探索商不變的規(guī)律過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法的簡便計算。2、通過探究活動，培養(yǎng)學生合作交流、觀察分析、比較綜合和歸納概括能力，發(fā)展思維能力。3、在探索規(guī)律的過程中，讓學生獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。4、在自主探究、合作交流的學習過程中，體驗數(shù)學學習的探索性，獲得成功的喜悅；體會事物之間是密切相關(guān)的，受到辨證唯物主義的啟蒙教育。教學重點：探究商不變的規(guī)律和運用規(guī)律進行一些除法簡單。教學難點：自主思考探究，發(fā)現(xiàn)歸納商不變的規(guī)律。教學準備：課件，作業(yè)紙教學過程：一、情境導入。請同學們看屏幕。周末到了，京京和爸爸媽媽開車去公園，路上他們對汽車行駛的一些數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計。汽車2秒行駛20米，請問平均每秒行駛多少米呢？（生：10米）同意嗎？（同意）。汽車6秒鐘行駛了60米，那現(xiàn)在平均每秒行駛多少米呢？（生：10米）反應真快。12秒行駛了120米，平均每秒行駛多少米呢？一齊說吧。同學們看，時間越來越長，行駛的路程也越來越遠，伸出手來和老師一起感受一下。（學生和老師一起借助手的動作感受變化）誰始終沒變呢？（生：每秒鐘行駛的沒變）【設計意圖：引導學生在具體情境中感悟，速度不變時，路程隨著時間的變化而變化，借助直觀初步感知感受“變”與“不變”?！慷?、探索規(guī)律。（一）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、剛才同學們在計算6秒平均每秒行駛多少米時算得挺快的，誰能說說你是用什么方法算的？（生：60÷6=10）師板書。那2秒時平均每秒行駛的米數(shù)你能不能也列一個這樣的除法算式呢？（生：20÷2=10）教師板書。12秒呢？一齊說吧120÷12=102、同學們看現(xiàn)在黑板上有3個除法算式，我們一起回憶一下在除法算式中，這一部分叫——生：被除數(shù)。（另一列）生：除數(shù)（另一列）。生：商。師：記得真清楚。板貼：被除數(shù)除數(shù)商。3、請同學們仔細觀察被除數(shù)、除數(shù)、商，誰變了，誰沒變？（生：被除數(shù)變了，除數(shù)變了，商沒變）師：說的挺好的。板書：變了、變了、沒變4、請同學們繼續(xù)觀察，被除數(shù)、除數(shù)變了，他們到底是怎樣變得。板書問號。商又為什么沒有發(fā)生變化呢？板書問號。5、為了更好地研究這兩個問題，老師再提供給你們一組除法算式，你可以挑選其中一組進行研究，請看學習建議（課件）eq\o\ac(○,1)獨立思考，在算式上寫一寫畫一畫，表示出你的發(fā)現(xiàn)。eq\o\ac(○,2)同伴交流，說說你的發(fā)現(xiàn)。6、學生操作7、學生上臺展示（板書自己的想法）各個介紹之后，讓下面的學生進行評價。師：他這么一書寫就清楚地看出被除數(shù)和除數(shù)是怎么變得，以及商為什么會有這樣的變化就看的特別清楚了。8、還有同學有著和你們不一樣的發(fā)現(xiàn)，仔細看，她的發(fā)現(xiàn)和黑板上的哪不一樣?。浚ㄉ撼?、除以2）你們猜猜他是從哪個角度觀察發(fā)現(xiàn)的除法（從下往上）我們呢？（從上往下）看來觀察的角度越全面得到的結(jié)論才會更完整9、受到這位同學的啟發(fā)，我也有發(fā)現(xiàn)這樣的發(fā)現(xiàn)，從第三個算式向第一個觀察，，被除數(shù)由120變成了20，怎么變的？（生：除以6），除數(shù)呢？（也除以6）商不變。10、雖然黑板上的除法算式不一樣，但你有沒有發(fā)現(xiàn)變化中藏著的規(guī)律?。咳绻l(fā)現(xiàn)了沖我點點頭，那你能不能也寫一組具有這種規(guī)律的算式，2個為一組就可以。（一人板書完畢）他的這一組算式是不是也具有這樣的規(guī)律（是）那你們寫的和他的一樣嗎？（不一樣）那如果老師要求大家今晚把所有具有這樣規(guī)律的算式全部都寫出來，你能不能完成（不能）怎么啦？學生紛紛表示不可能全部寫完?！驹O計意圖：引導學生通過若干組不同的算式，自己探索被除數(shù)、除數(shù)是怎么變的，商為什么會有這樣的變化，并把它們表示出來。兩個問題引導學生借助商與被除數(shù)、除數(shù)的依賴關(guān)系，將觀察角度由“一維”向“二維”過渡。從而初步感悟商不變規(guī)律，為抽象概括規(guī)律打好基礎?！浚ǘ┍磉_規(guī)律。1、那下面這項任務太具有挑戰(zhàn)性了，永遠也寫不完的這種算式中藏著的規(guī)律你能不能用簡單的方式表達出來。給你點建議，比如說一句話，一組算式，甚至還可以找一些小圖形來幫幫忙，試著寫一寫。2、學生交流之后獨立表達規(guī)律。3、反饋交流，完善認識作品（1）被除數(shù)和除數(shù)變了，商不變。（2）被除數(shù)和除數(shù)可以乘3乘4乘5等等，商不。通過對比你有什么想法，結(jié)合學生發(fā)言相機總結(jié)他不僅發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)變了還發(fā)現(xiàn)了是怎么變得啊。師：就是這條規(guī)律有人是這樣寫的作品（3）用算式表示規(guī)律的（4）被除數(shù)除數(shù)商×多少×多少不變÷多少÷多少不變結(jié)合學生回答，師：我聽明白了（3）的只管著自己的（4）的能管（3）的嗎？能不能管黑板上的（能）能不能管所有的（能）通過對比你有什么想法，結(jié)合學生發(fā)言相機總結(jié)下面生（3）的只舉了一種情況，（4）的包括全部。（5）被除數(shù)除數(shù)商××不變÷×不變學生結(jié)合自己的理解對這位同學的規(guī)律進行解讀。教師相機進行辨析：就是乘的那個數(shù)，3行不行，5行不行。（行）。被除數(shù)乘3.除數(shù)乘5行不行，（不行）那樣商就變了。學生總結(jié)得是相同的數(shù)。學生補充：在除法算式中，0不能做除數(shù)，所以我們同時乘或除以的這個數(shù)不能是0。板書（0除外）【設計意圖：引導學生個性化的表達，使內(nèi)隱的認識外顯化。并借助生成資源引導學生互相交流，使規(guī)律逐漸清晰，并逐步完善對規(guī)律的表達，由自然語言逐漸過渡到規(guī)范簡練的語言，并適時進行其他形式的拓展，從而發(fā)展概括、推理能力。】4、總結(jié)課上到這解決了一上課提出的兩個問題，發(fā)現(xiàn)了除法中隱藏的規(guī)律。教師和學生一起總結(jié)，教師板書。被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)也乘這個數(shù)，我們寫為都乘相同的數(shù)，商不變。如果被除數(shù)和除數(shù)都除以這個數(shù)呢？生：除數(shù)除以相同的數(shù)。板書：都除以相同的數(shù)，商不變。這就是商不變的規(guī)律。板貼，商不變的規(guī)律。三、練習。1、根據(jù)每組第一題的算式，直接寫出后兩題的得數(shù)。54÷3=189600÷300=3260÷5=12540÷30=960÷30=180180÷15=5400÷300=96÷3=720÷60=結(jié)合學生回答相機總結(jié)，商不變的規(guī)律能使我們的計算更簡便。2、下面是三所小學購買計算器的數(shù)量和所付的總價。他們購買的計算器單價相同嗎？

星光小學冬山小學李莊小學總價（元）900300600數(shù)量（個)451530讓學生說明自己的想法，由計算單價到不計算，也就是應用商不變的規(guī)律就能直接判斷。四、全課總結(jié)。1、帶領學生一起回頭看，說明整節(jié)課是怎么圍繞商不變的規(guī)律進行學習的。2、再回到課一開始汽車行駛中的問題說明數(shù)學研究的是千變?nèi)f化中不變的