A′CA′C課時作(二十三)[22.2

第4時

相似三形判定定理一、選擇題．若△每條邊長增加各自的10%eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C則的度數(shù)與其對應角∠B的度數(shù)相比()A增加了B．減少了10%C增加了＋10%)D．沒有改變．已知，在△中三邊的長分別2，4eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C的邊長分別為11.5要使ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′么eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B中的第三條邊長應該是鏈接聽課例1納總結(jié))A2B.2C4D．如圖－－在×的方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)，圖②③④中的三角形與①的三角形相似的()鏈接聽課例2歸納總結(jié)A②C④和③二、填空題

圖23K－B③D．②和④要判△∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′C已知件

ABBC＝，還添加一個條件_________(角

的關(guān)系)___________(填邊的關(guān)系填一組即可．若△各邊長分別為＝cm＝20cm＝eq\o\ac(△,，)的邊長分別為DE＝5cmEF4，則當＝cm時eq\o\ac(△,，)與△DEF似．．已知等腰三角形ABC的邊長分別是4，等腰三角形的長為6則當它的底邊長為________時等腰三角形等腰三角形相似．三、解答題肥東縣月考如圖－K－2在形中四形、四邊形CDGH和四邊形是正方形．(1)求證：△∽△；(2)求∠與∠度數(shù)和．鏈接聽課例1歸納總結(jié)圖23－－＝

ABBC如圖23－四邊形ABCD中BD相于點在BD＝AEEDACAD求證：(1)BAECAD；

(2)△ABE圖23K－分類討論思想已eq\o\ac(△,知)的邊長分為，，，現(xiàn)要利用長度分別為cm和的細木條各一根個三角形木與ABC相以其中一根一，將另一根截成兩段允許有余料)作為另外兩邊求這個三角形木架的三邊長．

教師詳解詳析[課堂達標]．D．．[解析]題圖①中三角形的三條邊長分別是，，10.題圖②中三角形的三條邊長分別是，，題圖③中三角形的三條邊長分別是22，25.題圖④中三角形的三條邊長分別是317只有題圖③中的三角形的三條邊與題圖①中的三條邊對應成比例：210＝＝＝.25故選.．∠∠B′．3

ACABACBC＝或＝)A′CA′B′A′C′′C．[答案]

[解析]∵腰角形ABC的邊長分別是4和94＋＜9∴等腰三角形ABC的長是9底邊長為∵等腰三角形DEF的腰長為6.4設等腰的邊長為x，則有＝，x∴x＝.

故答案為解(1)明設＝1則三個正方形的邊長均為由圖及勾股定得AC＝2CD1，＝，EC＝，EA∵

ACCDAD＝＝＝，ECCAEA∴△∽(2)由(1)可知∠AED＝∠CAD∴∠AED＋∠ADC＝∠CAD＋∠＝∠ACB°．證明：(1)在△ABC與△AED中∵

AC＝＝，AEEDAD∴△ABC△AED∴∠BAC∠EAD∴∠BAC∠＝EAD－∠EAF即∠BAECAD.AC(2)∵＝，AEAD∴

AE＝ACAD在△ABE與ACD中AE∵∠BAE＝，ACAD∴△ABEACD.[素養(yǎng)提升]

解然能將30cm長木條作為三角形木架的一邊架的另兩邊長分別為xcm和yx30y若＝＝，5060解得x＝y(tǒng)，x＋，符合題；y若＝＝，5060解得x＝y(tǒng)9