§3-5非常規(guī)項目的內(nèi)部收益率和外部收益率、內(nèi)部收益率如果在項目壽命期內(nèi)，凈現(xiàn)金流量序列符號只變化一次的項目稱作常規(guī)項目，例如年末012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040常規(guī)項目，內(nèi)部收益率方程肯定有唯一一個解。但是，如果在項目壽命期內(nèi)，凈現(xiàn)金流量序列符號變化的項目，稱作非常規(guī)項目，例如例1、非常規(guī)項目的現(xiàn)金流量年0123凈現(xiàn)金流量-100470-720360經(jīng)過計算，該項目凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率有三個，i=20%,i=50%,i二100%123NPV=2(CI-CO)-(1+IRR)-1二0tt=1令(1+IRR)-i=X(CI-CO)=a(1=0,1,2…n)tt貝0，a+ax+ax2+...+axn=0012n由笛卡爾符號法則，如果方程的系數(shù)序列｛a,a…a｝的正負號變化次數(shù)為P,則方01n程的正根個數(shù)(1個k重根按k個根計算)等于p或者比p少一個正偶數(shù)。P=0時無根P=1時僅有一個單元根上例，正負變化3次，.?.有三個根判斷非常規(guī)項目有無內(nèi)部收益率F=(CI-CO)00F=(CI-CO)+F(1+i*)110F2=F1(1+i*)+(CI-CO)2F=F(1+i*)+(CI-CO)11-11=21(CI-CO)(1+i*)1-jjj=0如果，i*滿足廠F<0(t=0,1,2…n-1){,IF二0(t=n)t則i*是該項目唯一的內(nèi)部收益率，否則就不是項目內(nèi)部收益率。判斷上例有無內(nèi)部收益率，i*1=20%i*2=50%i*3=100%對于i*1=20%時，F(xiàn)二(0-100)=-1000F=(470-0)+-100x(1+20%)=350>01.??i*1=20%不是該項目內(nèi)部收益率。同理，i*2=50%i*3=100%也不是內(nèi)部收益率。.滿足內(nèi)部收益率經(jīng)濟含義的要求為：項目壽命期內(nèi)始終存在未被回收的投資不存在內(nèi)部收益率的項目，不能用內(nèi)部收益率的方法。例二、下列項目的內(nèi)部收益率凈現(xiàn)金流量年末012345凈現(xiàn)金流量-1006050-200150100解：用試算法，求出一個解i*=12.7%,則求出F=-1000F=60+(-100)?(1+12.7%)=-52.971F=50-52.97(1+12.7%)=-9?852F=-200-9.85x(1+12.7%)=-211.123F=150-211.12x(1+12.7%)=-88.524F=100-88.52x(1+12.7%)=05因此，i*=12.7%是該項目的內(nèi)部收益率。二、外部收益率設某項目K—第t年的凈投資tNB—第t年的凈收益t貝y,工(NB-K)-(1+IRR)-t二0ttt=0上式同時乘以(1+IRR)n，轉(zhuǎn)換為第n年末的終值工(NB-K)-(1+IRR)n-t=0ttt=0移項：工NB-(1+IRR)n-t=K-(1+IRR)n-tttTOC\o"1-5"\h\zt=0t=0說明每年的凈收益以IRR收益率進行再投資。如果，假定再投資的收益率等于基準折現(xiàn)率，貝上式工NB-(1+i)n-t=K-(1+ERR)n-tt0tt=0t=0ERR—外部收益率K—第t年的凈投資tNB—第t年的凈收益ti—基準折現(xiàn)率0判斷：如果ERR>i則項目可以被接受0ERR<i則項目不可接受0例三、某重型機械公司為一項目工程提供一套大型設備，合同簽訂后，賣方分兩年先預付一部分款項，帶設備交貨后再分兩年支付設備價額的其余部分。重型機械公司承接該項目預計各年的凈現(xiàn)金流量如下：年末012345凈現(xiàn)金流量19001000-5000-500020006000基準折現(xiàn)率為10%解：令工(CI-CO)?(1+IRR)-t=0tt=0試算法求得i]=10.2%i2=47.3%所以，不能用內(nèi)部收益率的方法，用ERR的方法。令：1900(1+10%)5+1000(1+10%)4+2000(1+10)+6000=5000(1+ERR)3+5000(1+ERR)2求解上式ERR=10.1%>i???該項目可接受0§3-5基準折現(xiàn)率基準折現(xiàn)率反映：①資金的成本，②未來的投資機會，③項目風險，④通貨膨脹率。一、資金成本使用資金進行投資的代價，資本一般來源于：1、借貸資本借貸資本的成本等于下式的折現(xiàn)率i，即P0—發(fā)行債券所得的實際收入I—第t年支付的利息tP—第t年歸還的本金tn—債券到期的年限2、權益資本成本DK=—psP0K—優(yōu)先股股本資金的稅后成本sD—優(yōu)先股年股息總額PP—發(fā)行優(yōu)先股籌資的資金總額0普通股資本成本有兩種方法計算：估算方法（紅利法）r—普通股帳面價值的收益率為rb—公司每年支付紅利后的保留盈余在稅后盈利中的比例K—普通股股本資金的稅后成本eD—基期每股紅利0P0—基期股票的市場價格D人D二一o+r-b二一o+gPP0資本資產(chǎn)定價模型K二R+0(R-R)efmfRf—無風險投資收益率R—整個股票市場的平均投資收益率m0—本公司相對于整個股票市場的風險系數(shù)卩>1本公司風險大于市場風險卩=1本公司風險等與市場風險0<1本公司風險小于市場風險加權平均資金成本。因為一個項目投資的資本往往不止一種資金來源，各種來源資金的資金成本的加權平均值即為全部資金的綜合成本。K*=￡PK+PK+PKdjdjsseej=1K—第j種借貸資金的成本（都是稅后）djK—優(yōu)先股本資金的稅后成本sK—普通股股本資金的稅后成本eK*—全部資金稅后加權平均成本P—第j種借貸資金在資金總額中所占的比例djP、P—分別為優(yōu)先股和普通股股本資金在資金總額中所占的比例se、最低希望收益率又稱可接受收益率或最低要求收益率，投資者從可投資活動可接受的下臨界值最低收益率，考慮以下幾方面的因素。①大于借貸資金的資金成本②考慮投資的風險情況MARR=k+hr二Max{Kd,K*,K}+hr0Kd—借貸資金成本K*—全部資金加權平均成本K0—項目投資的機會成本hr—投資風險補償系數(shù)考慮通貨膨脹率如果通貨膨脹率為f一般在上中右邊加上f,即MARR=R+hr+f如果現(xiàn)金流量已經(jīng)考慮了通貨膨脹因素，可以最低收益率可以不加企業(yè)的戰(zhàn)略因素三、截止收益率指資金供需平衡時的收益率。該方法不易于操作。對于一個經(jīng)濟單位（企業(yè)、行業(yè)、地區(qū)或整個國家）而言，隨著投