2022-2023學(xué)年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

4.

5.A.A.0B.1/2C.1D.2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

9.

10.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

11.

12.

13.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.

22.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

23.

24.

25.A.-2B.-1C.1/2D.1

26.

27.A.-2B.-1C.0D.228.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

102.

103.

104.

105.

106.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

108.

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.B

6.B

7.B解析：

8.B

9.D

10.B

解得a＝50，b＝20。

11.D

12.e-2/3

13.C

14.A

15.C

16.

17.B

18.C

19.A

20.D

21.A

22.A

23.C

24.A

25.B

26.C

27.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.B

29.C

30.D

31.32.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

33.

34.

35.

36.

37.1/2

38.

39.40.ln(x2+1)41.-e

42.

43.D

44.3-e-1

45.

46.C

47.

48.C

49.50.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

51.

52.

53.254.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

55.1/π1/π解析：

56.k＜-1

57.

58.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

59.(-∞0)(-∞,0)解析：

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因?yàn)?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2