2022年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.

4.

5.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

6.

7.（）。A.0B.1C.2D.4

8.A.A.0B.2C.3D.5

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.1

13.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

19.

20.

21.

22.

23.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

24.

25.A.1/2B.1C.3/2D.2

26.

27.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

28.

29.

30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31.32.33.________。

34.

35.36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.計算

105.

106.

107.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

108.109.110.六、單選題(0題)111.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.A

5.B

6.

7.D

8.D

9.B

10.D

11.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

12.A此題暫無解析

13.C

14.C

15.D

16.C

17.B

18.D

19.D

20.D

21.C

22.B

23.C

24.B

25.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

26.B

27.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

28.C

29.C

30.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

31.

32.33.2

34.

35.

36.

37.D

38.B

39.40.2

41.C

42.

43.

44.

45.3

46.

47.

48.A49.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

50.

51.

52.

53.

54.55.應填2/5

56.

57.0

58.

59.C

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。67.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

86.

87.

88.

89.

9