第一章會(huì)合明確目標(biāo)

進(jìn)一步理解會(huì)合的觀點(diǎn)和運(yùn)算要點(diǎn)難點(diǎn)

會(huì)合的觀點(diǎn)和運(yùn)算課型

□講解□習(xí)題

□復(fù)習(xí)

□議論

□其余教課

內(nèi)

容與

教師活

動(dòng)設(shè)

計(jì)

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)一、知識(shí)回首1．會(huì)合：某些指定的對(duì)象集在一同成為會(huì)合。（1）會(huì)合中的對(duì)象稱元素，若a是會(huì)合A的元素，記作；若b不是會(huì)合A的元素，記作；（2）會(huì)合中的元素一定知足：確立性、；學(xué)生自（3）表示一個(gè)會(huì)合可用和圖示法；主學(xué)習(xí)（4）常用數(shù)集及其記法：學(xué)生獨(dú)立或合非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作；正整數(shù)集，記作或；作達(dá)成整數(shù)集，記作；有理數(shù)集，記作；實(shí)數(shù)集，記作。后，教師2．會(huì)合的包括關(guān)系：評(píng)論（1）會(huì)合A的任何一個(gè)元素都是會(huì)合B的元素，則稱A是B的子集（或B包括），記作（或）；A（2）簡(jiǎn)單性質(zhì)：1）AA；2）A；3）若AB，BC，則AC；4）若會(huì)合A是n個(gè)元素的會(huì)合，則會(huì)合A有2n個(gè)子集（此中2n－1個(gè)真子集）；3．全集與補(bǔ)集：（1）包括了我們所要研究的各個(gè)會(huì)合的所有元素的會(huì)合稱為，記作U；（2）若S是一個(gè)會(huì)合，AS，則，CS={x|xS且xA}稱S中子集A的；4．交集與并集：（1）一般地，由屬于的元素所構(gòu)成的會(huì)合，叫做會(huì)合A與B的交集。交集AB{x|xA且xB}。（2）一般地，由所構(gòu)成的會(huì)合，稱為會(huì)合A與B的并集。并集AB{x|xA或xB}。三、經(jīng)典例題1、掌握會(huì)合觀點(diǎn)和表示法會(huì)合常用的表示方法有列舉法、描繪法和韋恩圖法.在用描繪法表示會(huì)合時(shí)，必定要弄清什么是元素和元素的屬性.比如會(huì)合A{(x,y)|yx1}中的元素是實(shí)數(shù)對(duì)（或平面內(nèi)的點(diǎn)），這些實(shí)數(shù)對(duì)滿足yx1，而會(huì)合B{yx1}的元素是方程.例1若會(huì)合M{y|yx2,},{(,y)|yx2,}xRNxxR,則有()A.MNB.MNC.MND.NM【思路剖析】弄清會(huì)合中元素的含義是解決不題的要點(diǎn).會(huì)合M{y|yx2,xR}{y|y0}，會(huì)合中元素是實(shí)數(shù)，元素的屬性是非負(fù)實(shí)數(shù)；會(huì)合N{(x,y)|yx2,xR}中，會(huì)合中元素是實(shí)數(shù)對(duì)，這些實(shí)數(shù)對(duì)要知足關(guān)系yx2，所以，會(huì)合A與B是兩類不一樣的會(huì)合，故MN，所以選B.【評(píng)論】若僅看到兩個(gè)會(huì)合中的yx2,()xR同樣，而沒(méi)有注意到構(gòu)成兩個(gè)會(huì)合的元素是不一樣的，而選A，是初學(xué)者易錯(cuò)的地方。掌握會(huì)合的三種運(yùn)算

教師分析后，學(xué)生獨(dú)立或合作達(dá)成后，教師點(diǎn)評(píng)設(shè)全集為U，會(huì)合A、B有三種運(yùn)算：（1）AB{x|xA且xB}，（2）AB{x|xA或xB}，（3）CUA{x|xU且xA}，要教師分正確理解和掌握這三種運(yùn)算.析后，學(xué)例2已知全集U{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，設(shè)會(huì)合A{1,,2,3}，生獨(dú)立ABAB或合作B={x|x是小于7的非負(fù)整數(shù)}，求（1）；（2）CU(AB；（3）)達(dá)成后，（4）(CUA)(CUB)教師點(diǎn)【思路剖析】將會(huì)合B用列舉法表示，依據(jù)會(huì)合的運(yùn)算可得答案.評(píng)【分析】∵B={x|x是小于7的非負(fù)整數(shù)},∴B{0,1,2,3,4,5,6}教師分又∵U{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A{1,,2,3}析后，學(xué)∴CUA{0,4,5,6,7,8,9},CUB{7,8,9}生獨(dú)立（1）AB{1,2,3}{0,1,2,3,4,5,6}{1,2,3}或合作達(dá)成后，（2）AB{1,2,3}{0,1,2,3,4,5,6}{0,1,2,3,4,5,6}教師點(diǎn)（3）CU(AB){7,8,9}評(píng)（4）(CUA)(CUB){0,4,5,6,7,8,9}{7,8,9}{7,8,9}【評(píng)論】由（1）（2）我們發(fā)現(xiàn)若AB，則有ABA,ABB；比較（3）（4），有CU(AB)=(CUA)(CUB)例3已知會(huì)合Ax,y∣x,y為實(shí)數(shù)，且x2y21，Bx,yx,y為實(shí)數(shù)，且yx，則AB的元素個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.3【思路剖析】要求AB的元素個(gè)數(shù)，須求出會(huì)合AB，AB的元素個(gè)數(shù)實(shí)質(zhì)上是方程組x2y21的解的個(gè)數(shù)，要其解的個(gè)數(shù)可數(shù)形聯(lián)合也可yx用代數(shù)方法.【分析】四、總結(jié)提高1、本節(jié)