第2章工程力學基礎(chǔ)

靜力學基礎(chǔ)2.1材料力學基礎(chǔ)

2.22.1靜力學基礎(chǔ)2.1.1基本概念2.1.2約束與約束反力2.1.3力偶與力矩2.1.4物體的受力分析和受力圖2.1.1基本概念

1．剛體剛體是指在力的作用下不變形的物體。事實上，現(xiàn)實生活中絕對的剛體是不存在的，剛體是人們?yōu)榱撕喕瘜ξ矬w受力分析的過程而做的一種科學抽象。在對物體進行靜力學分析時，通常都假定物體為剛體。2．受力平衡如果物體在力的作用下，其運動狀態(tài)不發(fā)生改變，如保持靜止狀態(tài)或者其運動速度的大小和方向都不改變，則此時物體處于受力平衡狀態(tài)。3．物體的二力平衡現(xiàn)實生活中，我們見到很多只承受兩個力作用的物體。4．力的可傳性作用于剛體上的力可沿其作用線移動到該剛體上任一點，而不改變此力對剛體的作用效果，這就是力的可傳性。5．力的平行四邊形法則一根繩上的拉力R可以認為是兩根繩上拉力（F1、F2）的合力，而拉力（F1、F2）叫做力R的兩個分力。作用于物體上同一點的兩個力的合力也作用于該點，且合力的大小和方向可用以這兩個力作用線為鄰邊所作的平行四邊形的對角線來確定。6．作用力與反作用力作用在工件上的力和作用在車刀上的力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，思考它們是不是二力平衡。由于這兩個力是分別作用于兩個不同的物體上，而不是同一物體上，所以并不是二力平衡。兩物體間相互作用的力總是同時存在，并且兩力等值、反向、共線，分別作用于兩個物體。這兩個力互為作用與反作用的關(guān)系。2.1.2約束和約束反力

1．約束自然界的一切事物總是以各種形式與周圍的事物互相聯(lián)系、互相制約的。在工程上，各種構(gòu)件的運動都受到與其相聯(lián)系的其他構(gòu)件的限制。物體的運動受到周圍其他物體的限制，這種限制條件稱為約束。

2．光滑接觸面約束3．鉸鏈約束4．固定端約束

2.1.3力矩與力偶在力學上以乘積Fd作為度量力F使物體繞O點轉(zhuǎn)動的效果的物理量，稱為力F對O點之矩，簡稱力矩，表示為MO（F）

=

±Fd。其中，O點稱為力矩中心，簡稱矩心；O點到力F作用線的垂直距離稱為力臂。1．合力矩定理一個力系的合力對某點的矩等于該力系中各分力對該點的矩之和，此為合力矩定理。

2．認識力偶用力偶中的任一力的大小F與力偶臂d的乘積再冠以相應(yīng)的正負號，作為力偶使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量，稱為力偶矩，記作：M（F，F(xiàn)′）

=

M=

±Fd3．力偶的等效處理只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，剛體上的力偶可以在其作用平面內(nèi)任意移動，且可以同時改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不改變其作用效應(yīng)。4．力的平移

力可以平行移動到剛體內(nèi)任意點O，但是，平移后必須附加一個力偶，其力偶矩的大小等于原力對O點的力矩值。

2.1.4物體的受力分析和受力圖畫受力圖的步驟一般如下。①確定研究對象，取分離體。②在分離體上畫出全部主動力。③在分離體上畫出全部約束反力【例2-1】畫出凸輪機構(gòu)推桿的受力圖【例2-2】重量為G的球用繩掛在光滑的鉛直墻上，畫出此球的受力圖

2.2材料力學基礎(chǔ)2.2.1材料力學概論2.2.2拉伸與壓縮2.2.3剪切與擠壓2.2.4圓軸扭轉(zhuǎn)2.2.5直梁彎曲2.2.6物體組合變形2.2.7壓桿穩(wěn)定1．構(gòu)件正常工作的基本要求為了保證零件有足夠的承載能力，零件必須滿足下列基本要求。（1）足夠的強度。每個構(gòu)件都只能承受一定大小的載荷，載荷過大，構(gòu)件就會被破壞，構(gòu)件在載荷的作用下對破壞的抵抗能力稱為構(gòu)件的強度。（2）足夠的剛度。實際構(gòu)件在力的作用下，還會產(chǎn)生變形，若構(gòu)件的變形過大，就不能正常工作。構(gòu)件在外載荷作用下抵抗過大彈性變形（外載荷去掉后能恢復(fù)的變形）的能力稱為構(gòu)件的剛度。（3）足夠的穩(wěn)定性。某些物體，如受壓的細長桿和薄壁構(gòu)件，當載荷增加時，可能突然失去其原有形狀，這種現(xiàn)象稱為喪失穩(wěn)定。構(gòu)件在載荷作用下保持其原有平衡形態(tài)的能力稱為構(gòu)件的穩(wěn)定性。2.2.1材料力學概論2．變形固體及其基本假設(shè)自然界中的一切物體，在外力作用下或多或少總要產(chǎn)生變形。為了便于分析和簡化計算，常略去變形固體的一些次要性質(zhì)。為此，對變形固體做以下假設(shè)。（1）均勻連續(xù)假設(shè)。認為構(gòu)成變形固體的物質(zhì)毫無空隙地充滿整個幾何空間，并且各處具有相同的性質(zhì)。（2）各向同性假設(shè)。認為材料在各個不同的方向具有相同的力學性能。3．桿件變形的基本形式2.2.2拉伸與壓縮1．拉伸和壓縮的特點

在軸向拉、壓外力作用下，零件將產(chǎn)生拉伸或壓縮變形，為了抵抗這種變形，零件內(nèi)部各質(zhì)點間將產(chǎn)生相應(yīng)的相互作用力，這種零件內(nèi)部各質(zhì)點間的相互作用力稱為內(nèi)力。內(nèi)力由外力引起，隨外力的增大而增大，當增大至某一極限值時，零件將發(fā)生破壞。2．內(nèi)力的計算

在生產(chǎn)實際中，通常采用截面法求內(nèi)力，主要求解步驟包括以下3點。 截開：欲求哪個截面的內(nèi)力，就假想將桿從此截面截開，分成兩部分。 代替：取其中一部分為研究對象，移去另一部分，把移去部分對留下部分的作用力用內(nèi)力代替。 平衡：利用平衡條件，列出平衡方程，求出內(nèi)力的大小。3．軸力的符號規(guī)定桿件受到拉壓作用時，其受力方向沿著軸線，因此將軸向內(nèi)力簡稱為軸力。 拉伸—拉力，其軸力為正值，方向背離所在截面。 壓縮—壓力，其軸力為負值，方向指向所在截面。4．軸力圖為了表達軸力大小沿桿件軸線變化的情況，需要繪制軸力圖，主要步驟如下。①取坐標系。②選比例尺。③正值的軸力畫在x軸的上側(cè)，負值的軸力畫在x軸的下側(cè)?！纠?-5】已知F1

=

20kN、F2

=

8kN、F3

=

10kN，用截面法求指定截面的軸力，并畫出軸力圖

FN1

=

F2

=

8(kN)FN2

=

F2?F1=

?12(kN)FN3

=

F2

+

F3?F1=

?2(kN)5．應(yīng)力的概念由于內(nèi)力不能解決強度問題，為此引入了應(yīng)力的概念。設(shè)桿件橫截面面積為A，內(nèi)力為N，則單位面積上的內(nèi)力（應(yīng)力）為N/A。6．許用應(yīng)力為了保證構(gòu)件能安全正常地工作，必須對每一種材料規(guī)定其所允許承受的最大應(yīng)力，即許用應(yīng)力，用符號[σ]表示2.2.3剪切與擠壓擠壓時會使零件表面產(chǎn)生局部塑性變形。構(gòu)件承受擠壓力過大而發(fā)生擠壓破壞時，會使連接松動，構(gòu)件不能正常工作。對發(fā)生剪切變形的構(gòu)件，通常除了進行剪切強度計算外，還要進行擠壓強度計算。1．剪切變形鉚釘被破壞時，首先考慮其剪切變形。2．擠壓變形其次再考慮鉚釘?shù)臄D壓變形。2.2.4圓軸扭轉(zhuǎn)受力特點：在垂直于桿件軸線的平面內(nèi)，作用了一對大小相等，轉(zhuǎn)向相反，作用平面平行的外力偶矩。變形特點：桿件的各橫截面繞桿軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，桿軸線始終保持直線，這種變形稱為扭轉(zhuǎn)變形。

1．扭轉(zhuǎn)變形的強度計算（1）外力。扭轉(zhuǎn)變形的外力通常為力偶矩。（2）內(nèi)力。求內(nèi)力也通常使用截面法。內(nèi)力方向：用右手法則判定當截面上的扭矩實際轉(zhuǎn)向未知時，一般先假設(shè)為正，若求得結(jié)果為正則說明假設(shè)正確，若求得結(jié)果為負則表示扭矩實際轉(zhuǎn)向與假設(shè)相反，即為負扭矩。2．圓軸扭轉(zhuǎn)在分析圓軸變形前，先了解以下3個概念。 圓周線：形狀、大小、間距不變，各圓周線只是繞軸線轉(zhuǎn)動了一個不同的角度。 縱向線：傾斜了同一個角度，小方格變成了平行四邊形。 平面假設(shè)：變形前的橫截面，變形后仍為平面，且形狀、大小、間距不變，半徑線仍為直線。圓軸扭轉(zhuǎn)的特點如下。 橫截面上各點無軸向變形，故橫截面上無正應(yīng)力。 橫截面繞軸線發(fā)生了旋轉(zhuǎn)式的相對錯動，即剪切變形，故橫截面上有切應(yīng)力存在。 各橫截面半徑不變，所以切應(yīng)力方向與截面半徑方向垂直。 距離圓心越遠的點，變形就越大。2.2.5直梁彎曲1．梁內(nèi)力的計算求梁內(nèi)力的方法仍然是截面法。2．受力方向的規(guī)定受力方向的規(guī)定如下圖所示，或者從變形的角度來規(guī)定。

3．梁的純彎曲①橫向線仍為直線，只是相對變形前轉(zhuǎn)過了一個角度，但仍與縱向線正交。②縱向線彎曲成弧線，且靠近凹邊的線縮短了，靠近凸邊的線伸長了，而位于中間的一條縱向線既不縮短，也不伸長。③平面假設(shè)：梁彎曲變形后，其橫截面仍為平面，并且垂直于梁的軸線，只是繞截面上的某軸轉(zhuǎn)動了一個角度。④如果設(shè)想梁是由無數(shù)層縱向纖維組成的，由于橫截面保持平面，說明縱向纖維從縮短到伸長是逐漸連續(xù)變化的，其中必定有一個既不縮短也不伸長的中性層（不受壓又不受拉）。中性層是梁上拉伸區(qū)與壓縮區(qū)的分界面。2.2.6物體組合變形前面討論了構(gòu)件的拉壓、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲等基本變形，在工程實際中，有許多構(gòu)件在載