精品文檔-下載后可編輯年福建省南平市中考數(shù)學二檢試題及答案解析1、2022年福建省南平市中考數(shù)學二檢試卷一、選擇題（本大題共10小題，共0分。

2、在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列四個數(shù)中為無理數(shù)的是()A.5B.0C.23D.北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受大家喜愛某個“冰墩墩”的視頻播放量超261億，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()A.261108B.1109C.611010D.手機移動支付給生活帶來便捷右圖是張老師2022年9月18日微信賬單的收支明細(正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元)，張老師當天微信收支的最終結(jié)果是()A.收入19元B.支出8元C.支出5元D.收入6元在一個不透明的袋中裝有5個白色小球，n個紅色小球，小球除顏色外其他完全相同若從中隨機摸出一個球，恰為紅球的概率為45，則n為()A.4B.5C.20D.如圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體的俯視圖，那么該幾何體的主視圖不可能是()A.B.C.D.如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且DE/BC，若SADE：SABC=1：4，則DEBC的值為()A.22B.12C.14D.如圖，O的直徑為2，AB為O的弦，且AB=2，則AB所對圓心角的大小為()A.30B.45C.60D.如圖，在數(shù)軸上A，B，C，D四個點所對應(yīng)的數(shù)中是不等式組x11，則恒有y0B.若a，c互為倒數(shù)，則y有最小值為0C.若a，c互為相反數(shù)，則函數(shù)圖象與x軸一定有兩個交點D.對于任意的實數(shù)c，存在一個實數(shù)a，使得函數(shù)圖象與x軸有且只有一個交點二、填空題（本大題共6小題，共0分）2的相反數(shù)是已知點P在反比例函數(shù)y=5x的圖象上，寫出一個符合條件的點P的坐標_數(shù)軸上點A表示的數(shù)是8，點B在點A的左側(cè)，AB=10，那么點B表示的數(shù)是_在半徑為3的圓中，圓心角為20的扇形面積是_小華、小明兩位射擊運動員在選拔賽中各射擊10次的成績?nèi)鐖D所示，他們的平均成績均為5環(huán)，若小華射擊10次成績的方差為S小華2，小明射擊10次成績的方差為S小明2，則S小華2_S小明(填“，=”)在四邊形ABCD中，A=B=90，AD=DC，下列四個判斷：若D=120，則AB=12DC；點B關(guān)于直線AC的對稱點一定在直線CD上；連接DB，AC，若DB垂直平分AC，則AB=CD；若以點D為圓心，線段AD長為半徑的圓與直線BC相切于點C，則四邊形ABCD是正方形其中正確的序號為_.(寫出所有正確的序號)三、計算題（本大題共1小題，共0分）解方程組xy=72x+y=1四、解答題（本大題共8小題，共0分。

3、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題0分)如圖，點E為矩形ABCD內(nèi)一點，且EA=EB.求證：ECD=EDC(本小題0分)先化簡，再求值：(a+2a22aa1a24a+a4a，其中a=5+(本小題0分)如圖，在RtABC中，ACB=90，D為AB邊上的點(求作：平行四邊形ADCE；(不寫作法，保留作圖痕跡)(在(所作的圖形中，已知AD=13AB，BC=3，tanB=2，求四邊形ADCE的面積(本小題0分)我市是福建省茶葉的主要產(chǎn)區(qū)，清明過后就是春茶的采摘季節(jié)已知熟練采茶工人每天采茶的數(shù)量是新手采茶工人的3倍，每個熟練采茶工人采摘600斤鮮葉比新手采茶工人采摘450斤鮮葉少用25天(求熟練采茶工人和新手采茶工人一天分別能采摘鮮葉的斤數(shù)；(某茶廠計劃一天采摘鮮葉600斤，該茶廠有20名熟練采茶工人和15名新手采茶工人，按點工制度付給熟練采茶工人每人每天的工資為300元，付給新手采茶工人每人每天的工資為80元，應(yīng)如何安排熟練采茶工人和新手采茶工人能使費用最少？(本小題0分)學校為了調(diào)查學生對環(huán)保知識的了解情況，從初中三個年級隨機抽取了30名學生，進行了相關(guān)測試，獲得了他們的成績(單位：分)，并對數(shù)據(jù)(成績)進行了整理、描述和分析部分信息如下：信息：30名學生環(huán)保知識測試成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組：40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x信息：測試成績在70x80這一組的是：70，73，74，74，75，75，77，78信息：所抽取的30名學生中，七年級有5人，八年級有11人，九年級有14人，各年級被抽取學生測試成績的平均數(shù)如表：年級七八九平均數(shù)00根據(jù)以上信息回答下列問題：(抽取的30名學生測試成績的中位數(shù)為_；(測試80分及以上記為優(yōu)秀，若該校初中三個年級498名學生都參加測試，請估計優(yōu)秀的學生的人數(shù)；(求被抽取30名學生的平均測試成績(本小題0分)如圖，在RtABC中，C=90，F(xiàn)為AB邊上一點，以AF為直徑的O與邊BC相切于點D，交邊AC于點E(求證：AD平分CAB；(已知AE=75，DE=3，求線段BF的長(本小題0分)如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，點M，N分別在邊BC，AC上，MN/AB.將CMN繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到CDE，其中M，N的對應(yīng)點為D，E，且D在AB上(求線段CD長的取值范圍；(求DAE的度數(shù)；(設(shè)CM=x，AD=y，問y是x的函數(shù)嗎？請說明理由(本小題0分)如圖，拋物線C：y=ax23x+2a經(jīng)過點C(0,，與x軸交于A，B兩點(求此拋物線的解析式；(點D(x1,y，E(x2,y是拋物線C上兩點，x12x2，y10若CBD=75，求BD所在直線的函數(shù)解析式；已知CBE=CBD，求證：(x(x為定值答案和解析【答案】D【解析】解：A、5是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；B、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；C、23是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；D、5是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故此選項符合題意故選：D無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，6，(每兩個8之間依次多1個等形式【答案】C【解析】解：=611010，故選：C用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值【答案】D【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量是解題的關(guān)鍵根據(jù)有理數(shù)的加法法則求和即可【解答】解：19+(+(=6(元)，即收入6元，故選：D【答案】C【解析】【分析】根據(jù)概率公式列式求得n的值即可本題考查了概率公式用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比【解答】解：根據(jù)題意得：nn+5=45，解得：n=20，經(jīng)檢驗：n=20是原方程的解，故選C【答案】A【解析】解：由俯視圖可知，幾何體的主視圖有二列，A中有三列，所以A不可能；故選：A根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可本題考查了三視圖的知識，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常考題型【答案】B【解析】解：DE/BC，ADEABC，(DEBC)2=SADESABC，SADE：SABC=1：4，(DEBC)2=14，DEBC=12，故選：B根據(jù)DE/BC，可以得到ADEABC，然后即可得到(DEBC)2=SADESABC，再根據(jù)SADE：SABC=1：4，即可得到DEBC的值本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確相似三角形的面積比等于相似比的平方【答案】D【解析】【分析】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半連接OA、OB，作ODAB于點D，由題意可知，OA=1，AD=根據(jù)垂徑定理和勾股定理，求出OD的長度，即可得出1的度數(shù)，進而可得出答案【解答】解：如圖，連接OA、OB，作ODAB于點D，由題意可知，OA=1，AD=22，在RtOAD中，OA=1，AD=22，OD=AO2AD2=22，AD=OD，1=45，AOB=1+2=45+45=90，故選：D【答案】B【解析】解：由x11，由x20，得：x0，則不等式組的解集為11，則4ac40，當a0時，函數(shù)的最小值y0，當a0時，函數(shù)的最大值y0時，y有最小值為0；當a【解析】解：由折線統(tǒng)計圖知，由小明成績相對于平均成績的波動幅度小于小華成績相對于平均成績的波動幅度，S小華2S小明2，故答案為：利用平均數(shù)和方差的意義進行判斷本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好【答案】【解析】解：A=B=90，AD/BC，過點D作DEBC于E，A=B=90，四邊形ABED是矩形，D=120，C=60，DE=CDsin60=32CD=AB，故不正確；AD=DC，DAC=DCA，AD/BC，DAC=BCA，DCA=BCA，即AC是BCD的平分線，點B關(guān)于直線AC的對稱點一定在直線CD上，故正確；DB垂直平分AC，AD=DC，AB=BC，ABC=BAD=90，BAC=BCA=45，DAC=DCA=45，ADC=DCB=ABC=BAD=90，四邊形ABCD是矩形，AD=DC，四邊形ABCD是正方形，AB=CD，故正確；圓與直線BC相切于點C，BCD=90，A=B=90，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，四邊形ABCD是正方形，故正確，故答案為：過點D作DEBC于E，利用正弦函數(shù)求得DE=CDsin60=32CD=AB即可判斷；利用等邊對等角以及平行線的性質(zhì)得到AC是BCD的平分線，即可判斷；利用垂直平分線的性質(zhì)證明四邊形ABCD是正方形，即可判斷；利用切線的性質(zhì)得到BCD=90，即可證明四邊形ABCD是正方形此題考查了切線的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱的定義，線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握各圖形的性質(zhì)并準確識圖是解決此題的關(guān)鍵【答案】解：由+得，3x=7+(，解得x=2，把x=2代入得：2y=7解得：y=5所以，原方程組的解為x=2y=5【解析】加減消元法消掉y，求出x，再把x代入方程即可求出y本題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是熟知解二元一次方程組的基本思想：消元法【答案】證明：EA=EB，EAB=EBA，在矩形ABCD中，DAB=CBA=90，AD=BC，DABEAB=CBAEBA，即EAD=EBC，在ADE和BCE中，AD=BCDAE=CBEEA=EB，ADEBCE(SAS)ED=EC，ECD=EDC【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和SAS證明ADE和BCE全等，進而利用全等三角形的性質(zhì)解答即可本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明ADE和BCE全等是解題的關(guān)鍵【答案】解：原式=a+2a(aa1(a2aa4=(a+(aa(a2a(aa(a2aa4=a24a(a2a2aa(a2aa4=a24a2+aa(a2aa4=a4a(a2aa4=1(a2，當a=5+2時，原式=1(5+2=15【解析】根據(jù)分式的加減運算以及乘除運算進行化簡，然后將a的值代入原式即可求出答案本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算以及乘除運算，本題屬于基礎(chǔ)題型【答案】解：(如圖，平行變形ADCE為所作；(過C點作CHAB于H，如圖，在RtABC中，tanB=ACBC=2，AC=2BC=32=6，AB=BC2+AC2=32+62=35，12CHAB=12BCAC，CH=3635=655，AD=13AB=5，SADC=125655=3，四邊形ADCE的面積=2SADC=6【解析】(分半以點A、C為圓心，以CD、AD為半徑畫弧，兩弧相交于點E，則四邊形ADCE滿足條件；(過C點作CHAB于H，如圖，在RtABC中利用正切的定義可計算出AC=6，則利用勾股定理可計算出AB=35，再利用面積法求出CH=655，接著計算出AD，則可計算出AD=5，所以SADC=3，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到四邊形ADCE的面積本題考查了作圖復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)和解直角三角形【答案】解：(設(shè)每位新手采茶工人一天能采摘鮮葉x斤，則每位熟練的采茶工人一天能采摘鮮葉3x斤，根據(jù)題意得：6003x+25=450x，解得：x=10，經(jīng)檢驗，x=10是原方程的解，且符合題意，則3x=310=30，答：每名熟練的采茶工人一天能采摘鮮葉30斤，每名新手采茶工人一天能采摘鮮葉10斤；(設(shè)一天安排m名新手采茶工人采摘鮮葉，該茶廠需要支付工資為y元，則每天安排60010m30名熟練的采茶工人采摘鮮葉，依題意得：y=(60010m)30300+80m=20m+6000，200，y隨m的增大而減小，0m15，且m為整數(shù)，當m=15時，y有最小值，則60010m30==15(名)答：茶廠一天應(yīng)安排15名熟練的采茶工人采摘鮮葉，15名新手采茶工人采摘鮮葉能使得費用最少【解析】(設(shè)每位新手采茶工人一天能采摘鮮葉x斤，則每位熟練的采茶工人一天能采摘鮮葉3x斤，由題意：每個熟練采茶工人采摘600斤鮮葉比新手采茶工人采摘450斤鮮葉少用25天列出分式方程，解方程即可；(設(shè)一天安排m名新手采茶工人采摘鮮葉，該茶廠需要支付工資為y元，依題意得：y=(60010m)30300+80m=20m+6000，再由一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解此題的關(guān)鍵【答案】74【解析】解：(由題意可知，抽取的30名學生測試成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別74，故中位數(shù)為74+742=74，故答案為：74；(6+430498=166(人)；答：該校初中三個年級498名學生中優(yōu)秀的學生約為166人；(65+7211+751430(分)，答：被抽取30名學生的平均測試成績?yōu)?3分(根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解即可；(用樣本估計總體即可；(利用加權(quán)平均數(shù)公式