精品文檔-下載后可編輯[32946343]2022年湖南省婁底市漣源市中考數(shù)學(xué)二模試卷nk1、2022年湖南省婁底市漣源市中考數(shù)學(xué)二模試卷一選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號(hào)下的方框里）1（3分）2022的相反數(shù)是（）A12022B-12022C2022D20222（3分）下列計(jì)算正確的是（）A23=23B39=3C23=5D22+2=323（3分）設(shè)x1，x2是方程x23x+30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x12x2+x1x22的值為（）A9B9C1D14（3分）若x2+（mx+1可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則m的值為（）A3B1C3，1D1，35（3分）不等式組2(x+5x+5的

2、解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6（3分）已知彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則彈簧不掛物體時(shí)的長度為（）A12cmB11cmC10cmD9cm7（3分）將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則DFB的度數(shù)為（）A145B155C165D1758（3分）下面的四個(gè)圖案分別是“T型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左轉(zhuǎn)彎”的交通標(biāo)識(shí)，其中可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD9（3分）三個(gè)正方形的面積如圖所示，則S的值為（）A3B4C9D1210（3分）如圖，A是反比例函數(shù)y=kx(k圖象上第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，若ABO的面積為2，則k的值為（）A4B2C

3、2D411（3分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，若隨意拋出一粒石子在這個(gè)圓面上，則石子落在正方形ABCD內(nèi)概率是（）A12B2C2D212（3分）如圖，在四邊形ABCD中，BAC90，AB6，AC8，E是BC的中點(diǎn)，ADBC，AEDC，EFCD于點(diǎn)F下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A四邊形AECD的周長是20BABCFECCB+ACD90DEF的長為245二填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）已知點(diǎn)M（4，y）與點(diǎn)N（x，關(guān)于x軸對(duì)稱，則（x+y）2022的值為14（3分）已知m、n滿足方程組m+5n=73m-n=9，則m+n的值是15（3分）在同一平面內(nèi)，設(shè)a、b、c是三條互相平行

4、的直線，a與b之間的距離為5，b與c之間的距離為2，則a與c之間的距離為16（3分）數(shù)組3，5，6，7，9的方差是17（3分）某校七年級(jí)三個(gè)班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為3：2，各班的男，女學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則2班的學(xué)生人數(shù)是18（3分）如圖所示，一系列圖案均是長度相同的火柴棒按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴棒，第2個(gè)圖案需13根火柴棒，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案需要根火柴棒三解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19（6分）計(jì)算：（2-）0（-2+3tan30+|3-20（6分）先化簡，再求值；（x+y）（xy）+（xy）2x，其中|x+（y+20四解答題（本大題共2小題，每小

5、題8分，共16分）21（8分）學(xué)校在“20XX中華經(jīng)典誦讀”活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（調(diào)查中B等級(jí)有多少人？將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)22（8分）如圖，在東西方向海岸線l上有長為300米的碼頭AB，在A處測得輪船M在它的北偏東45方向，同一時(shí)刻在C處測得輪船M在它的北偏東37方向，點(diǎn)C在AB上，且AC50米如果輪船M沿著南偏東22的方向航行，那么輪船M能否行至碼頭AB靠岸？請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin60，tan75，

6、sin37，tan五解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）23（9分）興隆水果店第一次用20XX元購進(jìn)沃柑若干千克，并以8元/千克的價(jià)格全部銷售完；第二次由于沃柑暢銷，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了20%，用2496元購進(jìn)的沃柑比第一次多20千克，以9元/千克的價(jià)格賣出300千克后，因天氣原因不易保鮮，便降價(jià)50%銷售完剩余的沃柑（第一次沃柑的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（該店在這兩次沃柑購銷中共盈利多少元？24（9分）如圖，AC與O相切于點(diǎn)C，AB經(jīng)過O上的點(diǎn)D，BC交O于點(diǎn)E，DEOA，CE是O的直徑（求證：AB是O的切線；（若BD8，CE12，求AC的長六解答題（本大題共2小題，每小題10分

7、，共20分）25（10分）如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BE延長線上，且EFBE，EF與CD交于點(diǎn)G（求證：DFAC；（連接DE、CF，若ABBF，且點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)，則四邊形CFDE是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（在（的條件下，若四邊形CFDE是正方形，求證：AE2EC26（10分）如圖，已知拋物線yax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（1，和點(diǎn)B（3，，與y軸交于點(diǎn)C（求該拋物線的表達(dá)式；（若P是直線BC下方的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PBC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)N在y軸上，當(dāng)以點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱

8、形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)2022年湖南省婁底市漣源市中考數(shù)學(xué)二模試卷答案與解析一選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號(hào)下的方框里）1（3分）2022的相反數(shù)是（）A12022B-12022C2022D2022【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：2022的相反數(shù)是2022，故選：C2（3分）下列計(jì)算正確的是（）A23=23B39=3C23=5D22+2=32【分析】直接利用二次根式的加減、二次根式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：A、23=233，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、39無法化簡，故此

選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、23=6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、22+2=32，故此選項(xiàng)正確；故選：D3（3分）設(shè)x1，x2是方程x23x+30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x12x2+x1x22的值為（）A9B9C1D1【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2，x1x2，原式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：x1，x2是方程x23x+30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x23，x1x23，則原式x1x2（x1+x339故選：A4（3分）若x2+（mx+1可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則m的值為（）A3B1C3，1D1，3【分析】利用完全平方公式判斷即可【解答】解：x2+（mx+1可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，m12，解得：m1或m3

故選：D5（3分）不等式組2(x+5x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以求得所求不等式組的解集，然后即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的，從而可以解答本題【解答】解：2(x+5x+5，由不等式，得x2，由不等式，得x1，故原不等式組的解集是1x2，故選：A6（3分）已知彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則彈簧不掛物體時(shí)的長度為（）A12cmB11cmC10cmD9cm【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，然后將x0代入函數(shù)解析式求出相應(yīng)的y的值，即可得到

彈簧不掛物體時(shí)的長度，本題得以解決【解答】解：設(shè)彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b，該函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（6，，（20，，6k+b=1520k+b=22，解得k=5b=12，即彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y5x+12，當(dāng)x0時(shí)，y12，即彈簧不掛物體時(shí)的長度為12cm，故選：A7（3分）將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則DFB的度數(shù)為（）A145B155C165D175【分析】利用三角形的外角性質(zhì)可求出AFD的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出DFB的度數(shù)【解答】解：CDFA+AFD，AFDCDFA453015又DFB+AF

D180，DFB180AFD故選：C8（3分）下面的四個(gè)圖案分別是“T型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左轉(zhuǎn)彎”的交通標(biāo)識(shí)，其中可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：A9（3分）三個(gè)正方形的面積如圖所示，則S的值為（）A3B4C9D12【分析】由正方形的性質(zhì)可得AB4，AC5，由勾股定理可求解【解答】解：如圖，由題意可得：AB4，AC5，AC2AB2+BC2，BC225169，

S9，故選：C10（3分）如圖，A是反比例函數(shù)y=kx(k圖象上第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，若ABO的面積為2，則k的值為（）A4B2C2D4【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得k|2，再根據(jù)圖象所在的象限，得出k的值【解答】解：由反比例函數(shù)k的幾何意義可得，k|2，k4，又圖象在第二象限，即k0，k4，故選：A11（3分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，若隨意拋出一粒石子在這個(gè)圓面上，則石子落在正方形ABCD內(nèi)概率是（）A12B2C2D2【分析】在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，落在圓內(nèi)每一個(gè)地方是均等的，因此計(jì)算出正方形和圓的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可【解答】解：設(shè)正方形的邊長為a，O的半徑為a

2=22a，S圓（22a）2=a22，S正方形a2，在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是a2a22=2，故選：C12（3分）如圖，在四邊形ABCD中，BAC90，AB6，AC8，E是BC的中點(diǎn)，ADBC，AEDC，EFCD于點(diǎn)F下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A四邊形AECD的周長是20BABCFECCB+ACD90DEF的長為245【分析】根據(jù)平行四邊形和菱形的判定即可證明A選項(xiàng)；根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式即可證明C選項(xiàng)和D選項(xiàng)；根據(jù)ABC與FEC的三邊長即可證明B選項(xiàng)【解答】解：BAC90，AB6，AC8，BC=AB2+AC2=10，ADBC，AEDC，四邊形AECD是

平行四邊形，BAC90，E是BC的中點(diǎn)，AECE=12BC5，四邊形AECD是菱形，菱形AECD的周長是20，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；四邊形AECD是菱形，ACBACD，B+ACB90，B+ACD90，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；如圖，過A作AHBC于點(diǎn)H，SABC=12BCAH=12ABAC，AH=6810=245，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC10，四邊形AECD是菱形，CDCE5，SAECDCEAHCDEF，EFAH=245故D選項(xiàng)正確，不符合題意；在RtEFC中，EF=245，EC5，F(xiàn)C=EC2-EF2=75，在RtCAB中，AB6，AC8，BC10，BCEC=21，ACEF=53，ABFC

=307，ABC與FEC不相似，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選：B二填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）已知點(diǎn)M（4，y）與點(diǎn)N（x，關(guān)于x軸對(duì)稱，則（x+y）2022的值為1【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出，x,y的值，進(jìn)而得出答案【解答】解：點(diǎn)M（4，y）與點(diǎn)N（x，關(guān)于x軸對(duì)稱，x4,y3,則（x+y）2022(4+20221故答案為：114（3分）已知m、n滿足方程組m+5n=73m-n=9，則m+n的值是4【分析】把方程組中的兩個(gè)方程相加可得4m+4n16，進(jìn)而得出m+n的值【解答】解：m+5n=73m-n=9，+，得4m+4n16，即4（m+n）16，所以

m+n4故答案為：415（3分）在同一平面內(nèi)，設(shè)a、b、c是三條互相平行的直線，a與b之間的距離為5，b與c之間的距離為2，則a與c之間的距離為7或3【分析】方兩種情況討論，分別畫出圖形，根據(jù)圖形進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：有兩種情況：如圖所示，直線a與c之間的距離是5+27；如圖所示，直線a與c之間的距離是523；綜上所述，a與c之間的距離為7或3故答案為：7或316（3分）數(shù)組3，5，6，7，9的方差是4【分析】根據(jù)方差的定義求解即可【解答】解：3，5，6，7，9的平均數(shù)為3+5+6+7+95=6，這組數(shù)據(jù)的方差為15（2+（2+（2+（2+（24，故答案為：417（3分）某校七年級(jí)三個(gè)班男生

人數(shù)與女生人數(shù)的比為3：2，各班的男，女學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則2班的學(xué)生人數(shù)是57人【分析】先根據(jù)條形圖，計(jì)算出七年級(jí)的女生數(shù)，再根據(jù)已知條件算出該年級(jí)的男生人數(shù)和2班的男生數(shù)，最后計(jì)算出2班的學(xué)生人數(shù)【解答】解：由條形圖知，七年級(jí)共有女生20+22+2466（人）因?yàn)槠吣昙?jí)男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為3：2，所以七年級(jí)共有男人6623=99（人）所以2班有男生（人）所以2班共有學(xué)生35+2257（人）故答案為：57人18（3分）如圖所示，一系列圖案均是長度相同的火柴棒按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴棒，第2個(gè)圖案需13根火柴棒，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案需要273根火柴棒【分析】根據(jù)第1

個(gè)圖案需7根火柴，71（1++3，第2個(gè)圖案需13根火柴，132（2++3，第3個(gè)圖案需21根火柴，213（3++3，得出規(guī)律：第n個(gè)圖案需n（n++3根火柴，即可解決問題【解答】解：第1個(gè)圖案需7根火柴，71（1++3，第2個(gè)圖案需13根火柴，132（2++3，第3個(gè)圖案需21根火柴，213（3++3，則第n個(gè)圖案需n（n++3根火柴，第15個(gè)圖案需：15（15++3273（根），故答案為：273三解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19（6分）計(jì)算：（2-）0（-2+3tan30+|3-【分析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后合并同類

項(xiàng)，求出算式的值是多少即可【解答】解：（2-）0（-2+3tan30+|3-14+333+2-33+3+2-3120（6分）先化簡，再求值；（x+y）（xy）+（xy）2x，其中|x+（y+20【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以將題目中的式子化簡，然后根據(jù)|x+（y+20，可以得到x、y的值，再代入化簡后的式子計(jì)算即可【解答】解：（x+y）（xy）+（xy）2x（x2y2+x22xy+yx（2x22xy）x2x2y，|x+（y+20，x30，y+12=0，解得x3，y=-12，當(dāng)x3，y=-12時(shí)，原式232（-6+17四解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）2

1（8分）學(xué)校在“20XX中華經(jīng)典誦讀”活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（共抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（調(diào)查中B等級(jí)有多少人？將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)【分析】（從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知，C等級(jí)有10人，占調(diào)查人數(shù)的20%，可求出調(diào)查人數(shù)；（調(diào)查人數(shù)為50，即A、B、C、D等級(jí)的頻數(shù)和為50，即可求出B等級(jí)的頻數(shù)；（求出B等級(jí)所占的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)【解答】解：（1020%50（名），故答案為：50；（B等級(jí)人數(shù)為：（人），補(bǔ)全的折線統(tǒng)計(jì)圖如

圖所示：（圖乙中，B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)為=144，答：圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)為14422（8分）如圖，在東西方向海岸線l上有長為300米的碼頭AB，在A處測得輪船M在它的北偏東45方向，同一時(shí)刻在C處測得輪船M在它的北偏東37方向，點(diǎn)C在AB上，且AC50米如果輪船M沿著南偏東22的方向航行，那么輪船M能否行至碼頭AB靠岸？請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin60，tan75，sin37，tan【分析】過點(diǎn)M作MDAC交AC的延長線于D，設(shè)DMx，解直角三角形即可得到結(jié)論；作DMF22，交l于點(diǎn)F解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：該輪船能行至碼頭靠岸，理由：過點(diǎn)M作MDAC交AC的延長線于D

，設(shè)DMx，在RtCDM中，CDDMtanCMDxtan37，又在RtADM中，MAC45，ADDM，ADAC+CD50+xtan37，50+xtan37x，x=501-tan37501-75=200，DM200米，作DMF22，交l于點(diǎn)F，在RtDMF中，DFDMtanFMDDMtan2220XX.4080（米），AFAC+CD+DFDM+DF200+80280米300米，所以該輪船能行至碼頭靠岸五解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）23（9分）興隆水果店第一次用20XX元購進(jìn)沃柑若干千克，并以8元/千克的價(jià)格全部銷售完；第二次由于沃柑暢銷，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了20%，用24

96元購進(jìn)的沃柑比第一次多20千克，以9元/千克的價(jià)格賣出300千克后，因天氣原因不易保鮮，便降價(jià)50%銷售完剩余的沃柑（第一次沃柑的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（該店在這兩次沃柑購銷中共盈利多少元？【分析】（設(shè)第一次沃柑的進(jìn)價(jià)為每千克x元，則第二次沃柑的進(jìn)價(jià)為每千克（1+20%）x元，由題意：第一次用20XX元購進(jìn)沃柑若干千克，第二次用2496元購進(jìn)的沃柑比第一次多20千克，列出分式方程，解方程即可；（分別求出