上海數(shù)學中考復習資料

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1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)

(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

(3)正方形的兩條對角線相等，并且相互垂直平分，每一條對角線平分一組對角

(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸

(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形

(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

3、正方形的判定

(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

(2)判定一個四邊形為正方形的一般挨次如下：

先證明它是平行四邊形;

再證明它是菱形(或矩形);

最終證明它是矩形(或菱形)

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首先我們要有分類爭論的意識。許多學問點是分類爭論的?？停瑢τ谶@些學問點，同學們在初中數(shù)學考試時要保持高度的敏感，時刻緊繃分類爭論的弦，以免掉進出題教師的陷阱。

其次，分類爭論是要有肯定原則，不要東一榔頭西一棒子的試，要具備肯定的條理。分類的原則：1分類中的每一局部是相互獨立的;2一次分類按一個標準;3分類爭論應逐級有序進展。以探尋直角坐標系中等腰直角三角形存在的問題來說，假如給定兩個點A、B，需要在X軸上找第三個點C使得這個三角形ABC是等腰直角三角形，這個時候同學們可以線段來分類爭論：AB為斜邊時，AC為斜邊或時BC為斜邊時點C的坐標。這樣爭論保證不會丟掉任何一種可能性，并且效率較高。固然也可以根據(jù)角來爭論，但是留意不要兩種分類方法穿插進展。有些時候有可能會進展二次爭論，這個時候?qū)τ谕瑢W們的條理性要求就更大了，例如探討含有30°角的直角三角形時，要先爭論那個角是直角，在爭論哪個角是30°或60°。

第三，在列出全部需要爭論的可能性之后，要認真審查是否每種可能性都會存在，是否有需要舍去的，最常見的就是一元二次方程假如有兩個不等實根，那么我們就要看看是不是這兩個根都能保存。同樣有些時候也需要留意是否有些爭論結(jié)果重復，需要進展合并。例如直角坐標系中求能夠成等腰三角形的點坐標，假如根據(jù)肯定的原則分類爭論后，有可能會消失同一個點上可以構(gòu)成兩個等腰三角形的狀況，這種狀況下就要進展合并。也就是說找到的三角形的個數(shù)和點的個數(shù)是不一樣的。

以下幾點是需要大家留意分類爭論的：

1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，依據(jù)圖形的特別性質(zhì)，找準爭論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，肯定要根據(jù)肯定的原則，不要遺漏，最終要綜合。

2、爭論點的位置，肯定要看清點所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。

3、圖形的對應關系多涉及到三角形的全等或相像問題，對其中可能消失的有關角、邊的`可能對應狀況加以分類爭論

4、代數(shù)式變形中假如有肯定值、平方時，里面的數(shù)開出來要留意正負號的取舍。

5、考察點的取值狀況或范圍。這局部多是考察自變量的取值范圍的分類，解題中應非常留意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。

6、函數(shù)題目中假如說函數(shù)圖象與坐標軸有交點，那么肯定要爭論這個交點是和哪一個坐標軸的哪一半軸的交點。

7、由動點問題引出的函數(shù)關系，當運動方式轉(zhuǎn)變后比方從一條線段移動到另一條線段是，所寫的函數(shù)應當進展分段爭論。

由于考試題目千變?nèi)f化，上面所列的工程不肯定全面，所以還需要同學們在平常做題的時候多多積存。

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一、主體性原則

學生是教學活動中的主體對象，在復習教學中，應將學生擺在核心的地位，要充分調(diào)動學生的學習積極性和主動性，學生的主體地位應當貫穿于復習教學的始終。

二、方向性原則

要提高復習的質(zhì)量，方向很重要。要仔細討論《中考考試說明》，它可以使我們縱觀復習教學全局，抓住重點，抓住關鍵，增加數(shù)學復習教學針對性和科學性，削減復習教學的隨便性和盲目性，少走彎路，少做無用功。

三、針對性原則

“針對”可以瞄準目標，有的放矢，提高命中率。

1.復習教學肯定要針對平常教學中學生易錯、易混淆的學問進展講解和練習，絕不能不分主次，眉毛胡子一把抓，應做到有的放矢。

2.針對近幾年中考的熱點、重點、難點進展專題訓練，針對近幾年中考的重要題型進展強化訓練，如推斷題、信息閱讀題、試驗題、開放性試題等。

四、變式性原則

“變”可以使人產(chǎn)生新穎，“變”可以提高人的識別力量。不就題論題，要適當集中，擅長借題發(fā)揮，將原題改頭換面，從不同角度和側(cè)面來引導學生分析，擅長從一道題中引伸出其它的學問點，引導學生去聯(lián)想，到達觸類旁通的效果。

五、層次性原則

1.數(shù)學復習教學要依據(jù)學生已有的學問水平和承受力量分層要求，課堂教學推行分層教學。

2.數(shù)學復習教學還要做到階段的層次性：

第一輪復習以課本的章節(jié)挨次進展。其次輪是分專題分塊進展系統(tǒng)的復習。在復習時想方設法指導學生把零、散、亂的學問納入自己的學問構(gòu)造，留意學問點的橫向和縱向的交錯和搭橋，做到幫忙和指導學生構(gòu)筑學問框架、編織學問網(wǎng)絡。第三輪復習主要是綜合訓練和模擬測試。通過訓練進一步擴展學生的思維空間和提高學生解題力量，幫忙學生查漏補缺。加強