今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問(wèn)雞兔各幾何你能解決這個(gè)有趣的雞兔同籠問(wèn)題嗎？新課導(dǎo)入累死我了！你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè)．哼，我從你背上拿來(lái)1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的？！它們各馱了多少包裹呢？

1．了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念；

2．會(huì)將一個(gè)二元一次方程寫成含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式；

3．會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解．知識(shí)與能力教學(xué)目標(biāo)

1．培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和計(jì)算能力；

2．培養(yǎng)合作探究意識(shí)；

3．培養(yǎng)從使用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題到用方程組解決有多個(gè)未知量的問(wèn)題的轉(zhuǎn)變．

1．培養(yǎng)嚴(yán)格認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度；

2．認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn)．

過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義；

2．會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解；

3．認(rèn)識(shí)到一對(duì)數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解．重點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)理解二元一次方程組的解的含義．

難點(diǎn)含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程．方程ax+b=0（a≠0）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式．3x＋4=9，5y－6=7含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．x+y=35和2x+4y=94x－3y=83x－4y=5a＋2b=48a－2b=1如：m－2n=44m＋7n=90.1x＋0.8y=5.64x－0.9=100方程中，未知數(shù)與未知數(shù)之間只能加減，不可乘除．注意下列方程是二元一次方程嗎？①2xy＋5x=6②y2

=7x③＋4y=3④

x2

-y=4××××雞兔同籠問(wèn)題以及老牛和小馬問(wèn)題中，將兩個(gè)二元一次方程合在一起，寫成x+y=352x+4y=94x－y=2x＋1=2（y-1）把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組．知識(shí)要點(diǎn)由兩個(gè)一次方程組成；兩個(gè)方程共含有兩個(gè)未知數(shù)．特點(diǎn)：由兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組．（1）x+2y=6x–3y=1下列方程組是二元一次方程組嗎？（3）a+b=7a–c=4（2）x2+2y=3x+y=1是不是不是（4）x+4y=8y=4是（5）x=9y=4是填表：使上下每對(duì)x、y的值滿足方程x－y=2．x5678910…y345678…填表：使上下每對(duì)x、y的值滿足方程x＋1=2（y-1）x5678910…y44.555.566.5…使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．

二元一次方程的解的定義一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．x=5y=3x=6y=4x=7y=5x=8y=6x=9y=7都是x－y=2的解．x=5y=4x=6y=4.5x=7y=5x=8y=5.5x=9y=6都是x＋1=2（y-1）的解．一元一次方程只有一個(gè)解，而二元一次方程有無(wú)限解，當(dāng)一個(gè)未知數(shù)（x或y）每取一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)未知數(shù)（y或x）就有唯一的值與它相對(duì)應(yīng)．二元一次方程的解不唯一．二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解．結(jié)論把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫孩佗冖邰躼=5y=3y=5x=7y=5.5x=8y=6x=9④③②①方程x－y=2的解方程x＋1=2（y-1）的解②方程組的解x－y=2x＋1=2（y-1）一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．因?yàn)榧词莤－y=2的一個(gè)解，又是x＋1=2（y-1）的一個(gè)解，所以我們說(shuō)是方程組的解．x=7y=5x=7y=5x－y=2x＋1=2（y-1）1．若2x2m－3＋3yn－3=8是一個(gè)二元一次方程，則m=____，n=___．241

2．若是方程2x+ay=13的解，則a=____．x=5y=3練一練21

3．已知是二元一次方程組的解，則a=_____，b=____．

x=2y=23x－ay=2bx＋y=44．是下列哪一個(gè)方程組的解？x=2y=3x+3y=75x－y=33x－y=4x＋2y=65x+y=83x－y=52x＋3y=134x－y=5√

5．以下哪個(gè)解是二元一次方程組的解：（）x+y=53x+y=13x=1y=4Ax=4y=1Bx=3y=2Cx=2y=3DB6．香蕉的售價(jià)為4元/千克，蘋果的售價(jià)為3元/千克，麗麗共買了8千克，付款33元．問(wèn)：香蕉和蘋果各買了多少千克？解：設(shè)買了x千克香蕉，買了y千克蘋果，根據(jù)題意得：x+y=84x+3y=27x=3y=5答：買了3千克香蕉，5千克蘋果．6．一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量共300g，這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)20g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等，問(wèn)蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g？解：設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為xg和yg，則x+y=300y=x+20x=140y=160答：蘋果和梨的質(zhì)量分別為140g和160g．7．暴風(fēng)雨即將來(lái)臨，一群螞蟻正忙著搬家．已知大螞蟻和小螞蟻共有200只，小螞蟻一次只能搬一粒食物，大螞蟻一次能搬兩粒食物，一場(chǎng)忙碌過(guò)后，洞里的280粒食物剛好一次被安全轉(zhuǎn)移，求大小螞蟻各有幾只？解：設(shè)小螞蟻有x只，大螞蟻有y只，根據(jù)題意得到方程：答：小螞蟻有120只，大螞蟻有80只．x+y=200x+2y=280x=120y=801．二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．二元一次方程的解課堂小結(jié)2．二元一次方程的解和一元一次方程的的區(qū)別：一元一次方程的解二元一次方程的解

一個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)一個(gè)未知數(shù)的值兩個(gè)未知數(shù)的值3．二元一次方程組由兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組．二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．二元一次方程組的解1．已知2x+4y=5，當(dāng)x=0.5時(shí)，y=____．2．已知x=2，y=3是方程5x－my=4的解，則

m=________．3．方程2x+y=7與4x－2y=2的公共解是

________________．12x=2，y=3隨堂練習(xí)4．方程3x+2y=4的解（）A．只有一個(gè)B．只有兩個(gè)C．只有三個(gè)D．有無(wú)數(shù)個(gè)5．下列屬于二元一次方程組的是（）ADA．B．x+2y=6x2+y=1D．x=yx=yy=x－2xy=2C．A5x－2y=3x+4y=56．方程組的解是（）．x=1y=1x=3y=6x=2y=7/2x=4y=17/2D．C．B．A．7．在方程（m2－9）x2+（2－3m）x+（m+3）

y+3m=0中，若此方程為二元一次方程，則

m的值為_(kāi)_____．m2－9=02－3m≠0m+3≠0解：由題知解得m=338．小芳一共花13元買了幾個(gè)本，其中一個(gè)筆記本2元，一個(gè)練習(xí)本1元，設(shè)現(xiàn)在有x個(gè)筆記本，y個(gè)練習(xí)本．

（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程：

_______________________．

（2）若x=4，則y=_____．

（3）若有5個(gè)筆記本，則有______個(gè)練習(xí)本．2x＋y=13531．x－200.4211/625/32/3y1153.8－1－0.5－1032