利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值1/11閱讀教材第27頁(yè)思索以下問(wèn)題.

1、什么是函數(shù)極大值與極小值？2、極值與最值區(qū)分？：閱讀教材第28頁(yè)思索以下問(wèn)題.

1、觀察極值點(diǎn)處切線斜率，得出什么結(jié)論？2、極大值附近單調(diào)性怎樣改變？極小值呢？

3、求函數(shù)極值步驟？4、假如，則一定是極值點(diǎn)嗎？閱讀教材第28頁(yè)思索以下問(wèn)題.

怎樣求函數(shù)在最值？

自主探究階段2/11極大值：已知函數(shù)，設(shè)是定義域內(nèi)任一點(diǎn)，假如對(duì)附近全部點(diǎn)，都有，則稱函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值。記作。并把稱為函數(shù)一個(gè)極大值點(diǎn)。極小值：假如在附近都有，則稱函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值，記作并把稱為函數(shù)一個(gè)極小值點(diǎn)。極大值與極小值統(tǒng)稱為極值，極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)。自主探究階段3/11xoy1、在（a,b）內(nèi)極大值與極小值唯一嗎？2、極大值一定大于極小值嗎？3、若改為[a,b]內(nèi)，a,b可能是極值點(diǎn)嗎？自主探究階段4/11依據(jù)以下圖像指出函數(shù)極值點(diǎn)?yo指出上述圖像中最值點(diǎn)？xyoAxoBxyC自主探究階段結(jié)合圖像猜測(cè)最值可能出現(xiàn)在哪些位置上？5/11例已知函數(shù)求函數(shù)極值，并畫(huà)出函數(shù)大致圖像。解：解方程得（-∞，-2）-2（-2，2）2（2，+∞）00﹢﹢﹣所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值，xyo求函數(shù)在區(qū)間[-3,4]上最大值和最小值。解：與極值點(diǎn)函數(shù)值比較，得到最大值是，最小值是。所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值，自主探究階段x∈(0,+∞)6/11基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、關(guān)于極值，以下敘述正確是（）A如，則是極值。B對(duì)于函數(shù)，極大值和極小值是唯一。C極大值總比極小值大。D極大值可能是最大值。2、求函數(shù)極值。3、求函數(shù)在[0，3]最值。

D導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)階段7/11導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)階段拓展探究：

已知函數(shù)在處有極大值3，求（1）值。（2）函數(shù)極小值。

解（1）當(dāng)時(shí)，

所以：。

（2）令得或（-∞，0）0（0，1）1（1，+∞）00﹢﹣﹣所以極小值為0。8/11結(jié)果檢測(cè)階段求函數(shù)極值。解：令

因?yàn)樗?+01所以函數(shù)極小值為1。9/11課堂小結(jié)1、極大值與極小值定義。2、極值與最值求法。課后作業(yè)教材30頁(yè)練習(xí)B10/11思索題高考題賞析：

設(shè)函數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)。解:當(dāng)函數(shù)在R上單調(diào)遞增。此時(shí)沒(méi)有極值點(diǎn)。當(dāng)（，+∞）00﹢﹢﹣（-∞，