變量和函數(shù)課題變量和函數(shù)課時(shí)第1課時(shí)課型新講課作課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容剖析本節(jié)課學(xué)習(xí)變量和函數(shù)的觀點(diǎn)。1.在研究問題的過程中，研究詳細(xì)問題中的數(shù)目關(guān)系和變化規(guī)律.教學(xué)2.領(lǐng)會(huì)從詳細(xì)的案例中找尋常量、變量、判斷兩個(gè)變量之間能否知足函數(shù)關(guān)系的過程.目標(biāo)3.聯(lián)合實(shí)例認(rèn)識(shí)常量、變量的意義，理解函數(shù)的觀點(diǎn)以及自變量的意義.要點(diǎn)聯(lián)合實(shí)例認(rèn)識(shí)常量、變量的意義，能分清函數(shù)關(guān)系中的自變量與因變量.難點(diǎn)教學(xué)在研究問題的過程中，研究詳細(xì)問題中的數(shù)目關(guān)系和變化規(guī)律。領(lǐng)會(huì)從詳細(xì)的案例中找尋策略選擇常量、變量、判斷兩個(gè)變量之間能否知足函數(shù)關(guān)系的過程.與設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)研究剖析法，剖析法方法教具無教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)企圖1【研究1】生活之中我們經(jīng)常會(huì)遇到很多半量，這些數(shù)目之間的關(guān)系都是如何表達(dá)的呢？讓我們看一些詳細(xì)的實(shí)例(大屏幕顯示).(1)汽車以60/的速度勻速行駛，行駛時(shí)間為t，kmhh行駛行程為skm.每張電影票的售價(jià)為10元，設(shè)某場電影售出x張票，票房收入為y元.(3)圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？在這個(gè)過程中，哪些量是變化的？(4)用10m長的繩索圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它的鄰邊長y分別為多少？在矩形改變形狀的過程中，哪些量是變化的？哪些量是固定不變的？在上邊的問題中，我們研究了一些數(shù)目關(guān)系，出現(xiàn)了各種各種的量，有些量，它們一直保持不變，我們稱之為常量。而有些量，在某一變化過程中，能夠取不一樣數(shù)值，我們稱之為變量.你能舉出一個(gè)變化過程的例子，并說出此中的變量和常量嗎？【研究2】問題引申，研究函數(shù)的觀點(diǎn)思慮：在前面研究的每個(gè)問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們之間有什么聯(lián)系？這些變化過程中，

常量與變量的概念是本節(jié)的要點(diǎn).教學(xué)中以一個(gè)個(gè)與學(xué)生生活有關(guān)的問題作為研究的形式把數(shù)學(xué)識(shí)題生活化，使抽象的觀點(diǎn)詳細(xì)化，同時(shí)也突出觀點(diǎn)的形成過程.學(xué)生經(jīng)過察看、思慮、分閱讀析、概括，有助于學(xué)生掌握觀點(diǎn)的實(shí)質(zhì)特色.特別是“常量思慮與變量不是絕對(duì)的，而是有關(guān)于一個(gè)變化過程而言的”這一結(jié)論的得出，突出了要點(diǎn).口答2靜聽口答教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)企圖3變量之間的關(guān)系有什么共同特色？規(guī)律：上述每個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)此中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有一個(gè)確立的值與之對(duì)應(yīng).函數(shù)的定義：某一變化過程中有兩個(gè)變量x，y，關(guān)于變量x每取一個(gè)確立的值，y都有獨(dú)一確立的值與之對(duì)應(yīng).我們稱y是x的函數(shù).此中x是自變量.假如當(dāng)x＝a時(shí)y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.(教師可增補(bǔ)：y稱為因變量)【當(dāng)堂訓(xùn)練】以下問題中，一個(gè)變量是不是另一個(gè)變量的函數(shù)？(1)向一水池每分鐘灌水330.1m，灌水量y(單位：m)隨灌水時(shí)間x(單位：min)的變化而變化；(2)改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之變化；2某村的耕地面積是10m，這個(gè)村人均據(jù)有耕地面積2y(單位：m)隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化；(4)P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離記為x，它的坐標(biāo)志為y，y隨x的變化而變化.你能用含自變量的式子表示以下函數(shù)，并說出自變量的取值范圍嗎？等腰三角形的面積為12，底邊長為x，底邊上的高為y，y跟著x的變化而變化；把邊長為10cm的正方形紙板的四個(gè)角都截去一個(gè)邊長為x的小正方形，做成一個(gè)無蓋的長方體，該長方體3的體積V(單位：cm)隨x(單位：cm)的變化而變化。指出以下問題中的變量和常量：

持續(xù)利用問題引理解申，研究函數(shù)的概念.引導(dǎo)學(xué)生察看、剖析、類比、猜想，體驗(yàn)知識(shí)的生成過記憶程，使教授的數(shù)學(xué)知識(shí)成為學(xué)生自己思考獲取的結(jié)果，進(jìn)而抓住了要點(diǎn)，打破了難點(diǎn).剖析議論4作(1)某市的自來水價(jià)為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民檢查水費(fèi)支出狀況，記某戶月用水量為xt，月應(yīng)交水費(fèi)為y元．業(yè)(2)某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/min.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記今后他的手機(jī)通話時(shí)間為tmin，話費(fèi)卡中的余額為w元．水中漣漪(圓形水波)不停擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓周長為C，圓周率(圓周長與直徑之比)為π.(4)把10本書任意放入兩個(gè)抽屜(每個(gè)抽屜內(nèi)都放)，第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本．變量和函數(shù)有些量，它們一直保持不變，我們稱之為常量。而有些量，在某一變化過程中，能夠取不一樣數(shù)值，我們稱之為變量.函數(shù)的定義：某一變化過程中有兩個(gè)變量x，y，關(guān)于變量x每取一個(gè)確立的值，板y都有獨(dú)一確立的值與之對(duì)應(yīng).我們稱y是x的函數(shù).【當(dāng)堂訓(xùn)練】書以下問題中，一個(gè)變量是不是另一個(gè)變量的函數(shù)？設(shè)(1)向一水池每分鐘灌水0.13，灌水量y(單位：3)隨灌水時(shí)間x(單位：)的變化而變mmmin計(jì)化；(2)改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨