兩變量的關(guān)聯(lián)性分析第一頁，共五十九頁，2022年，8月28日統(tǒng)計方法回顧第二頁，共五十九頁，2022年，8月28日身高凝血酶濃度t檢驗兩個總體均數(shù)相等方差分析多個總體均數(shù)相等上網(wǎng)時間滿意度嬰兒腹瀉ABO血型研究目的：組間比較秩和檢驗兩個（多個）總體中位數(shù)相等

檢驗,確切概率法兩個（多個）總體概率分布相同第三頁，共五十九頁，2022年，8月28日研究目的：兩隨機變量間的關(guān)系上網(wǎng)時間和考試分數(shù)的關(guān)系收入和生活滿意度的關(guān)系嬰兒腹瀉和嬰兒喂養(yǎng)方式的關(guān)系A(chǔ)BO血型和MN血型的關(guān)系線性相關(guān)(雙變量正態(tài)分布資料)

秩相關(guān)(偏峰分布、分布未知、等級資料)分類變量的關(guān)聯(lián)性分析(二分類和無序多分類資料)身高和體重的關(guān)系凝血酶濃度和凝血時間的關(guān)系第四頁，共五十九頁，2022年，8月28日

線性相關(guān)（linearCorrelation)

秩相關(guān)（rankcorrelation)分類變量的關(guān)聯(lián)性分析

outline第五頁，共五十九頁，2022年，8月28日線性相關(guān)

（linearCorrelation)KarlPearson1857-1936SirFrancisGalton1822-1911第六頁，共五十九頁，2022年，8月28日線性相關(guān)研究兩個隨機變量間有無直線相關(guān)關(guān)系，相關(guān)的方向及密切程度。條件：雙變量正態(tài)分布散點圖相關(guān)系數(shù)第七頁，共五十九頁，2022年，8月28日XY正相關(guān)（PositiveCorrelation）第八頁，共五十九頁，2022年，8月28日XY負相關(guān)（NegativeCorrelation）第九頁，共五十九頁，2022年，8月28日XY非線性相關(guān)第十頁，共五十九頁，2022年，8月28日XY零相關(guān)（zeroCorrelation）第十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日線性相關(guān)系數(shù)Pearson積差相關(guān)系數(shù)——描述兩個變量間相關(guān)關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向的指標。

r：樣本相關(guān)系數(shù)

ρ：總體相關(guān)系數(shù)第十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日線性相關(guān)系數(shù)

第十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日第十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日去單位第十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日Y的離均差平方和:X的離均差平方和:X與Y間的離均差積和:線性相關(guān)系數(shù)的計算第十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)方向（direction)

r＞0為正相關(guān);r＜0為負相關(guān);r=0為零相關(guān)。

大?。╯trength)

｜r｜越接近于１,說明相關(guān)性越好;｜r｜越接近于０,說明相關(guān)性越弱。第十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日例11-1

隨機抽取1５名健康成人,測定血液的凝血酶濃度（單位/毫升）及凝固時間，數(shù)據(jù)如表11-1所示。據(jù)此數(shù)據(jù)如何判斷這兩項指標間有否相關(guān)?

受試者號123456789101112131415凝血酶濃度1.11.21.00.91.21.10.90.61.00.91.10.91.11.00.7凝血時間141315151314161714161516141517表11－1

15名健康成人凝血時間與凝血酶濃度測量值記錄第十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日0.50.60.70.80.91.01.11.21.318171615141312凝血酶濃度（毫升）凝血時間（秒）233圖115例健康成人的凝血酶濃度和凝血時間散點圖1.畫散點圖線性相關(guān)？第十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日2.計算線性相關(guān)系數(shù)第二十頁，共五十九頁，2022年，8月28日負相關(guān)第二十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日Question:Whetherρ=0ornot?XY3.相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗第二十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日3.相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗查表法：r界值表（附表13）t檢驗第二十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準H0：凝血酶濃度與凝血時間無直線相關(guān)關(guān)系，即ρ＝0H1：凝血酶濃度與凝血時間有直線相關(guān)關(guān)系，即ρ≠0=0.05

相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗第二十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日查表法

t檢驗法計算檢驗統(tǒng)計量，確定p值相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗第二十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗—查表法r

界值表r=-0.926,v=15-2=13概率，Pυ單0.025雙0.050.0050.010.00050.001100.5760.7080.823110.5530.6840.801120.5320.6610.780130.5140.6410.760140.4970.6230.742P＜0.05第二十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日本例相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗—t檢驗第二十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日00.0250.025-2.162.16-8.8748.874第二十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日作出統(tǒng)計推斷結(jié)論

P<0.05，按α=0.05檢驗水準拒絕H0，差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可認為凝血酶濃度與凝血時間之間存在線性相關(guān)。

相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗第二十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日線性相關(guān)分析畫散點圖：判斷有無線性趨勢計算線性相關(guān)系數(shù)：相關(guān)性大小和方向線性相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗：根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)r推斷總體相關(guān)系數(shù)ρ第三十頁，共五十九頁，2022年，8月28日線性相關(guān)應(yīng)用中應(yīng)注意的問題1散點圖的重要性r=0.816第三十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日線性相關(guān)應(yīng)用中應(yīng)注意的問題2

要求兩變量都是隨機變量，且為雙變量正態(tài)分布資料。第三十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日r=0.08r=0.85XYXY線性相關(guān)應(yīng)用中應(yīng)注意的問題3

出現(xiàn)異常點時慎用相關(guān)第三十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日線性相關(guān)應(yīng)用中應(yīng)注意的問題4

相關(guān)未必是因果關(guān)系第三十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日線性相關(guān)應(yīng)用中應(yīng)注意的問題5

分層資料盲目合并易出假象(a)(b)(c)第三十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日線性相關(guān)（linearCorrelation)

秩相關(guān)（rankcorrelation)

分類變量的關(guān)聯(lián)性分析

outline第三十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日

秩相關(guān)也稱等級相關(guān),最常用的Spearman秩相關(guān)。資料類型

不服從正態(tài)分布的資料總體分布未知的資料等級資料原理利用兩變量的秩次作線性相關(guān)分析，對原變量的分布不作要求，屬非參數(shù)統(tǒng)計方法。第三十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日例11-4某地研究２~７歲急性白血病患兒的血小板數(shù)與出血癥狀程度之間的相關(guān)性，結(jié)果見表11-2，試用秩相關(guān)進行分析。

第三十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日秩相關(guān)分析編秩計算lpp、lqq、lpq

計算Spearman秩相關(guān)系數(shù)或等級相關(guān)系數(shù)，用rs表示。負相關(guān)？第三十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日Spearman秩相關(guān)系數(shù)說明兩個變量間相關(guān)的密切程度與方向;樣本相關(guān)系數(shù)：rs總體相關(guān)系數(shù)：

取值介于-1~1之間

rs

<0為負相關(guān)，rs

>0為正相關(guān)。第四十頁，共五十九頁，2022年，8月28日秩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗查表法：rs界值表（附表14）

t檢驗第四十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日秩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗---查表法建立假設(shè)，確定檢驗水準

H0：ρs＝0，出血癥狀與血小板數(shù)之間無相關(guān)關(guān)系

H1：ρs≠0，出血癥狀與血小板數(shù)之間有相關(guān)關(guān)系

=0.05查rs界值表（附表14）：

r=-0.422，|r|=0.422

n=12，r0.05/2,12=0.587確定p值，下結(jié)論

P>0.05可認為急性白血病患兒的出血癥狀與血小板數(shù)之間無相關(guān)關(guān)系。

第四十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日秩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗—查表法rs

界值表

概率，Pn單0.10雙0.200.050.100.0250.05110.4270.5360.618120.4060.5030.587130.3850.4840.560140.3670.4640.538150.3540.4460.521第四十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日秩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗—t檢驗第四十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日

Pearson積差相關(guān)

Spearman秩相關(guān)區(qū)別

雙變量正態(tài)分布

r為參數(shù)統(tǒng)計量

偏峰分布分布未知、等級資料

rs為非參數(shù)統(tǒng)計量

原始數(shù)據(jù)秩次聯(lián)系都要求各個體間滿足獨立性都用于刻畫兩變量間相關(guān)的方向與密切程度Pearson積差相關(guān)與Spearman秩相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系第四十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日a.計算線性相關(guān)系數(shù)r=0.930，你可以得出變量x,y相關(guān)嗎？請解釋b.請畫散點圖c.使用線性相關(guān)系數(shù)描述相關(guān)性合適嗎？請解釋思考1r=0.930x-3-2-10123y-278101827第四十六頁，共五十九頁，2022年，8月28日思考2第四十七頁，共五十九頁，2022年，8月28日線性相關(guān)（linearCorrelation)

秩相關(guān)（rankcorrelation)分類變量的關(guān)聯(lián)性分析

outline第四十八頁，共五十九頁，2022年，8月28日分類變量的關(guān)聯(lián)性分析交叉分類2×2表資料的關(guān)聯(lián)分析2×2配對資料的關(guān)聯(lián)性分析R×C表分類資料的關(guān)聯(lián)性分析第四十九頁，共五十九頁，2022年，8月28日例11-6為觀察嬰兒腹瀉是否與喂養(yǎng)方式有關(guān)，某醫(yī)院兒科隨機收集了消化不良的嬰兒82例,對每個個體分別觀察腹瀉與否和喂養(yǎng)方式兩種屬性，2×2種結(jié)果分類記數(shù)如表11-3所示。試分析兩種屬性的關(guān)聯(lián)性。一個樣本第五十頁，共五十九頁，2022年，8月28日聯(lián)合概率邊際概率兩屬性X和Y互相獨立：屬性X的概率分布與屬性Y的概率分布無關(guān)，在交叉分類表中每一格子中聯(lián)合概率等于相應(yīng)屬性的邊際概率的乘積：第五十一頁，共五十九頁，2022年，8月28日建立假設(shè)，確定檢驗水準

H0:喂養(yǎng)方式與嬰兒腹瀉之間互相獨立

H1:喂養(yǎng)方式與嬰兒腹瀉之間有關(guān)聯(lián)

α=0.05計算檢驗統(tǒng)計量：確定P值，下結(jié)論

p<0.05，說明嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式之間存在著關(guān)聯(lián)性。

計算Pearson列聯(lián)系數(shù)：假設(shè)檢驗？第五十二頁，共五十九頁，2022年，8月28日例11-7有56份咽喉涂抹標本，把每份標本一分為二,依同樣的條件分別接種于甲、乙兩種白喉桿菌培養(yǎng)基上，觀察白喉桿菌生長的情況，結(jié)果如表11-5，問兩種培養(yǎng)基的結(jié)果有無關(guān)聯(lián)？配對資料第五十三頁，共五十九頁，2022年，8月28日建立假設(shè)，確定檢驗水準

H0:兩種培養(yǎng)基的結(jié)果之間互相獨立

H1:兩種培養(yǎng)基的結(jié)果之間互相關(guān)聯(lián)

α=0.05計算檢驗統(tǒng)計量：確定P值，下結(jié)論

p<0.05，可認為甲、乙兩種培養(yǎng)基之間存在關(guān)聯(lián)性。計算列聯(lián)系數(shù)：第五十四頁，共五十九頁，2022年，8月28日例11-8某地居民主要有三種祖籍，均流行甲狀腺腫。為探討甲狀腺腫類型與祖籍是否有關(guān)聯(lián)，現(xiàn)根據(jù)居民甲狀腺腫篩查結(jié)果，按甲狀腺腫類型與祖籍兩種屬性交叉分類，得表11-6的資料。問甲狀腺腫類型與祖籍間有否關(guān)聯(lián)？3×3表一個樣本第五十五頁，共五十九頁，2022年，8月28日建立假設(shè)