專題三力與曲線運動第一頁，共四十四頁，2022年，8月28日1.高考對本專題知識的考查中，選擇題和計算題兩種題型均存在難度中等，分值較多，占20分左右,是每年高考的重點和熱點內容.2.本專題知識主要考查平拋類、平拋運動及其相關聯(lián)的綜合問題勻速圓周運動及其重要公式；萬有引力定律及其在天體運行、航空航天中的應用.平拋及圓周運知識還經(jīng)常與帶電體在電場、磁場、復合場中的運動問題相結合進行綜合考查.考情上線第二頁，共四十四頁，2022年，8月28日曲線運動的特點1.運動特點：做曲線運動的物體，其速度的方向時刻在變化，而速度的大小不一定變化(如勻速圓周運動).2.受力特點：由于曲線運動是變速運動，必然具有加速度，物體一定受外力作用，而且合外力與速度不共線，其方向指向軌跡曲線的凹側.若將所有外力沿速度方向和垂直于速度方向正交分解，則速度方向的合力改變速度的大小，產(chǎn)生切向加速度，垂直于速度方向的合力改變速度的方向，產(chǎn)生向心加速度.知識掃描第三頁，共四十四頁，2022年，8月28日

做曲線運動的物體受到與速度不共線的合外力，若合外力為恒力，加速度為一恒量，則物體做勻變速曲線運動(如拋體運動)；若合外力是變力，則物體做變速曲線運動(如圓周運動).知識掃描第四頁，共四十四頁，2022年，8月28日v力與曲線運動條件合力F與v不在一條直線上FFtFn牛頓第二定律運動的合成分解Ft＝mat改變速度大小切線方向Fn＝man改變速度方向法線方向獨立性同時性等效性曲線→兩正交的直線運動第五頁，共四十四頁，2022年，8月28日平拋運動規(guī)律水平方向速度位移豎直方向速度位移合運動速度位移xyOxysvxvyv軌跡方程v0第六頁，共四十四頁，2022年，8月28日運動時間水平射程位移偏轉角速度偏轉角xyOαxysβvxvyv第七頁，共四十四頁，2022年，8月28日勻速圓周運動勻速圓周運動的條件具有一定的線速度速度合力大小不變始終指向圓心——向心力勻速圓周運動的規(guī)律線速度周期頻率轉速向心加速度角速度向心力知識掃描第八頁，共四十四頁，2022年，8月28日豎直平面內的圓周運動特點兩種模型繩圓環(huán)內側桿圓環(huán)外側兩種模型在最高點的臨界條件線速度大小變化切線方向的力改變速度大小合力不一般不是向心力沿半徑方向的力提供向心力改變速度方向兩種模型在最高點及最低點的受力繩、桿、光滑圓環(huán)、光滑環(huán)管形式下的豎直平面圓周運動，只有重力做功，機械能守恒基本題型第九頁，共四十四頁，2022年，8月28日繩模型(內環(huán)模型)過最高點，繩的拉力T(環(huán)的壓力)只能指向圓心臨界條件：T＝0第十頁，共四十四頁，2022年，8月28日臨界條件：N＝mg桿模型(環(huán)管模型)過最高點，桿可以施加的指向圓心拉力(環(huán)管的壓力)和背向圓心的支持力(環(huán)管的支持力)mgNmgmgN第十一頁，共四十四頁，2022年，8月28日人造衛(wèi)星發(fā)射：第一宇宙速度運行：引力提供向心力變軌：同步衛(wèi)星①脫軌②變軌③新軌原軌道發(fā)動機加速或減速低→高引力做負功減速高→低引力做正功加速穩(wěn)定運行知識掃描第十二頁，共四十四頁，2022年，8月28日考點一平拋(類平拋)運動問題例1.(2009·蕪湖模擬)如圖3－8所示，在xOy平面上第Ⅰ象限內有平行于y軸的有界勻強電場，方向如圖所示，y軸上一點P的坐標為(0，y0)，有一電子以垂直于y軸的初速度v0從P點垂直射入電場中，當勻強電場的場強為E1時，電子從A點射出，A點坐標為(xA,0)，當電場強度為E2時，電子從B點射出，B點坐標為(xB,0)，已知電子的電荷量為e，質量為m，不計電子的重力，E1、E2未知.第十三頁，共四十四頁，2022年，8月28日(1)求勻強電場的場強E1、E2之比；(2)若在第Ⅳ象限過Q點放一張垂直于xOy平面的感光膠片，Q點的坐標為(0，－y0)，求感光膠片上兩曝光點的橫坐標xA′、xB′之比.[思路點撥]解答本題時應注意把握以下三點：(1)電子的重力不計；(2)電子受的電場力沿y軸負方向，且在電場中做類平拋運動；(3)電子出電場以后做勻速直線運動.第十四頁，共四十四頁，2022年，8月28日第十五頁，共四十四頁，2022年，8月28日(2)第十六頁，共四十四頁，2022年，8月28日研究平拋運動和類平拋運動的基本方法是把平拋或類平拋運動沿速度方向和垂直速度方向進行分解，然后分別在這兩個方向上應用直線運動的相關規(guī)律列方程求解.方法小結第十七頁，共四十四頁，2022年，8月28日1.如圖3－9所示，在水平地面A處以初速度v0拋出一小球，恰好水平經(jīng)過光滑的半圓形軌道的最低點B，已知半圓形軌道半徑R＝0.2m，B點離地面的高度也為R，A點到B點的水平距離為2R，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)小球從A運動到B的時間；(2)小球的初速度v0；(3)小球能否到達半圓形軌道的最高點C.第十八頁，共四十四頁，2022年，8月28日考點二圓周運動問題分析9.(2009·昆明模擬)如圖8所示，斜軌道與半徑為R的半圓軌道平滑連接，點A與半圓軌道最高點C等高，B為軌道最低點.現(xiàn)讓小滑塊(可視為質點)從A點開始以速度v0

沿斜面向下運動，不計一切摩擦，關于滑塊運動情況的分析，正確的是()第十九頁，共四十四頁，2022年，8月28日A.若v0＝0，小滑塊恰能通過C點，且離開C點后做自由落體運動B.若v0＝0，小滑塊恰能通過C點，且離開C點后做平拋運動C.若v0＝，小滑塊能到達C點，且離開C點后做自由落體運動D.若v0＝，小滑塊能到達C點，且離開C點后做平拋運動第二十頁，共四十四頁，2022年，8月28日9.(2009·徐州模擬)如圖3－15所示，一個圓弧形光滑細圓管軌道ABC放置在豎直平面內，軌道半徑為R，在A點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位于A點.將一個質量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力.(1)若小球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過C點時對管的作用力大小和方向如何？(2)欲使小球能通過C點落到墊子上，小球離A點的最大高度是多少？第二十一頁，共四十四頁，2022年，8月28日第二十二頁，共四十四頁，2022年，8月28日ABCABC的角速度大小相等，所受靜摩擦力提供向心力．轉速n增加（即角速度ω增加），當向心力大于最大靜摩擦力，物體做離心運動．則，aA=aB<aC則，fA=fC>fB相對滑動時的角速度則C先滑動第二十三頁，共四十四頁，2022年，8月28日求解圓周運動問題時，經(jīng)常遇到臨界問題(1)繩模型中小球通過圓周最高點的臨界條件是FN≥0，向心力完全由重力提供.(2)對于豎直平面內的圓周運動要注意區(qū)分“繩模型”和“桿模型”，兩種模型在最高點的臨界條件不同.方法小結第二十四頁，共四十四頁，2022年，8月28日＋等量同種點電荷電場的電場線非均勻分布＋在此電場中，任何帶電粒子均不可能做勻速運動或勻變速運動第二十五頁，共四十四頁，2022年，8月28日第二十六頁，共四十四頁，2022年，8月28日－EEqmg思考：絕緣桿支撐一個帶負電的小球如圖，另一帶正電的小球（重力不能忽略）能否在地面上空做勻速圓周運動？第二十七頁，共四十四頁，2022年，8月28日考點三萬有引力定律在航天問題中的應用5.(2009·安徽高考)2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙－2251”衛(wèi)星和美國的“銥－33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞.這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件.碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境.假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是()A.甲的運行周期一定比乙的長B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大第二十八頁，共四十四頁，2022年，8月28日4.(2009·山東高考)2008年9月25日至28日，我國成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙.飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘.下列判斷正確的是()A.飛船變軌前后的機械能相等B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C.飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度第二十九頁，共四十四頁，2022年，8月28日7.探月衛(wèi)星沿地月轉移軌道到達月球附近，在P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道繞月飛行，如圖3－13所示.若衛(wèi)星的質量為m遠月點Q距月球表面的高度為h，運行到Q點時它的角速度為ω,向心加速度為a，月球的質量為M，半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G.則它在遠月點時對月球的萬有引力大小為()第三十頁，共四十四頁，2022年，8月28日.衛(wèi)星變軌問題的分析方法衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運行時，萬有引力提供了衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力.由此可知軌道半徑r(衛(wèi)星到地心的距離)越大，衛(wèi)星的速度v越小.當衛(wèi)星由于某種原因速度v突然改變時，F(xiàn)引和m不再相等，因此就不能再根據(jù)v＝來確定r的大小.當F引>時，衛(wèi)星做近心運動；當F引<時，衛(wèi)星做離心運動.

注意：衛(wèi)星在變軌瞬間其萬有引力不變，但是速度瞬間變化，離心則速度變大，向心速度變小，所以導致引力不等于向心力第三十一頁，共四十四頁，2022年，8月28日10.(2009·北京高考)已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響.(1)推導第一宇宙速度v1的表達式；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T.第三十二頁，共四十四頁，2022年，8月28日第三十三頁，共四十四頁，2022年，8月28日（09·天津·12）（20分）2008年12月，天文學家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質量與太陽質量的倍數(shù)關系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.5x102天文單位（地球公轉軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.5x102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質量MA是太陽質量Ms的多少倍(結果保留一位有效數(shù)字)；第三十四頁，共四十四頁，2022年，8月28日（1）S2星繞人馬座A*做圓周運動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供，設S2星的質量為mS2，角速度為ω，周期為T，則設地球質量為mE，公轉軌道半徑為rE，周期為TE，則①②③第三十五頁，共四十四頁，2022年，8月28日綜合上述三式得式中TE=1年④rE=1天文單位⑤代入數(shù)據(jù)可得⑥第三十六頁，共四十四頁，2022年，8月28日（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質量為m的粒子具有勢能為Ep=-GMm/R(設粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質量和半徑。已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3x108m/s，太陽質量Ms=2.01030kg，太陽半徑Rs=7x108m，不考慮相對論效應，利用上問結果，在經(jīng)典力學范圍內求人馬座A*的半徑RA與太陽半徑之比應小于多少（結果按四舍五入保留整數(shù)）。第三十七頁，共四十四頁，2022年，8月28日（2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時粒子的勢能為零。“處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達無限遠之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負值，則其能量總和小于零，則有依題意可知可得⑧⑦⑧第三十八頁，共四十四頁，2022年，8月28日【解析】本題考查天體運動的知識。其中第2小題為信息題，如“黑洞”“引力勢能”等陌生的知識都在題目中給出，考查學生提取信息，處理信息的能力，體現(xiàn)了能力立意第三十九頁，共四十四頁，2022年，8月28日（2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時粒子的勢能為零?！疤幱诤诙幢砻娴牧Ｗ蛹词挂怨馑龠\動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明了黑洞表面處以光速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達無限遠之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負值，則其能量總和小于零，則有依題意可知可得⑦⑧第四十頁，共四十四頁，2022年，8月28日信息題處理方法①對于天文方面的信息題，不少學生解題時往往大致看一下題目后，覺得從沒見過就喪失信心，自動放棄，不愿仔細閱讀，認真分析.實際上這類題目給出的文字中大部分為無用信息，有些文字對解題無關，只有幾句有用信息，我們只要仔細閱讀，找出與解題有關的文字即可.②仔細閱讀，明確題意，善于提取題中的有用信息，這當然要看題目要我們做什么，求哪些物理量.把有用信息提