必修5第二章數(shù)列復(fù)習(xí)（第一課時）高一年級一、教學(xué)目標(biāo)：1.通過對有關(guān)教材內(nèi)容的復(fù)習(xí)，能回憶起數(shù)列的概念，等差、等比數(shù)列的定義，等差、等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式，等差、等比數(shù)列的性質(zhì),并據(jù)此形成較為完善的等比、等差數(shù)列求解問題的知識結(jié)構(gòu)圖.2.能用自己的話簡要描述求等差、等比數(shù)列前n項和的推導(dǎo)方法.3.能比較熟練地應(yīng)用所學(xué)的知識解決相應(yīng)的問題通過對具體問題的回顧和分析，能簡要描述與空間垂直問題有關(guān)的基本題型以及相應(yīng)的解題方法與程序，并能運用這些方法與程序解決類似的其他問題.通過具體的題目，幫助學(xué)生樹立二、任務(wù)分析：1.高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課分為單元復(fù)習(xí)課、模塊復(fù)習(xí)課和高考復(fù)習(xí)課三種，本節(jié)課屬于單元復(fù)習(xí)課.由于所任教的是理科平行班，學(xué)生的底子比較薄弱，因此這節(jié)課我的重點在于幫助他們復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識、訓(xùn)練基本解題技能，同時設(shè)計一兩道稍微拔高的題目，提點他們的解題能力.數(shù)列的復(fù)習(xí)，我準(zhǔn)備花三節(jié)課，第一節(jié)課是宏觀把握整一章的知識結(jié)構(gòu)，復(fù)習(xí)主要的概念、定義、公式，注重通性通法的訓(xùn)練.第二節(jié)課準(zhǔn)備復(fù)習(xí)通項的求解，第三節(jié)課準(zhǔn)備復(fù)習(xí)前n項和的求法.2.雖然是單元復(fù)習(xí)課，但是我的立意點是“立足學(xué)情，放眼高考”1.數(shù)列在目前的高考中，占有重要的地位，屬于必考題.客觀題的考查突出“小巧活”，主觀題的考查突出“大而全”.但是要真正掌握數(shù)列的知識，并能正確地應(yīng)用并不容易.下表羅列了數(shù)列在高考中的考查情況：全國卷2考查情況高考考點易錯點思想方法2016共12分?jǐn)?shù)列的基本概念與之間的關(guān)系不清楚轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、整體代換、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合2015共10分等差數(shù)列及其前項和等差數(shù)列的性質(zhì)較多，使用性質(zhì)解題時容易出錯.2014共12分等比數(shù)列及其前項和1.求解等比數(shù)列的通項公式時，要注意這一限制條件；2.求解等比數(shù)列前項和時，要注意對和這兩種情況進(jìn)行分類討論.2013共10分?jǐn)?shù)列求和常與函數(shù)、方程、不等式等諸多知識聯(lián)系在一起，具有綜合性強、解法靈活等特征，易成為高考的中檔題或或壓軸題2012共17分?jǐn)?shù)列的綜合應(yīng)用數(shù)列與函數(shù)、概率、不等式、解析幾何等知識聯(lián)系在一起，難度較大.2、高考考查試題分布：3、支持性條件：具有一定的計算能力；用計算或證明過程把已知概念表達(dá)出來的能力。三、教學(xué)過程設(shè)計一、本章知識結(jié)構(gòu)二、雙基訓(xùn)練1.數(shù)列等差數(shù)列，若，，則.2.已知是首項，公差的等差數(shù)列，若，則.3.若數(shù)列的通項，則其前項和.4.數(shù)列等差數(shù)列，若，，則當(dāng)時，.5.【2014高考安徽卷理12】數(shù)列等差數(shù)列，若，，構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，則.我們知道，等差、等比數(shù)列各有五個基本量，兩組基本公式，而這兩組公式可以看做多元方程，利用這些方程可以將等差、等比數(shù)列中的運算問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于基本量的方程（組），因此可以說數(shù)列中的絕大部分運算題都可以看做方程應(yīng)用題，所以用方程思想是解決數(shù)列問題的一種行之有效的方法.6.【2014高考天津卷理11】設(shè)數(shù)列是首項為，公差的等差數(shù)列，為其前項和.若，，成等比數(shù)列，則.8.【2014高考廣東卷理13】若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則.9.【2013高考江西卷理3】等比數(shù)列，，，的第四項等于（）A.-24B.0C.12D.2410.【2013高考廣東卷理13】在等差數(shù)列中，已知，則.11.【2011高考重慶卷理11】在等差數(shù)列中，，則12.【2010高考全國卷2理4】在等差數(shù)列中，，那么（）A.14B.21C.28D.3513.【2010高考遼寧卷理6】設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前項和.已知，，則（）A.B.C.D.14.【2010高考遼寧卷理16】已知數(shù)列滿足，，則的最小值為_________.15.【2010高考四川卷理21】已知數(shù)列滿足，，且對任意都有，求.16.【2010高考福建卷理3】設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，則當(dāng)取最小值時，（）A.6B.7C.8D.917.【2010高考浙江卷理3】設(shè)為等比數(shù)列的前項和，，則（）A.11B.5C.-8D.-1119.【2016高考全國1卷3】已知等差數(shù)列的前9項和為27，，則（）A.100B.99C.98D.9720.【2015全國卷2卷4】等比數(shù)列滿足，，則（）A.21B.42C.63D.8421.【2013全國2卷16】等差數(shù)列的前項和為，已知，，則的最小值為__________.22.【2013全國2卷3】等比數(shù)列的前項和為，已知，，則（）A.B.C.D.我們知道，等差、等比數(shù)列各有五個基本量，兩組基本公式，而這兩組公式可以看做多元方程，利用這些方程可以將等差、等比數(shù)列中的運算問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于基本量的方程（組），因此可以說數(shù)列中的絕大部分運算題都可以看做方程應(yīng)用題，所以用方程思想是解決數(shù)列問題的一種行之有效的方