/數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系測驗主要是測驗考生對數(shù)量關(guān)系的理解與計算的能力,體現(xiàn)了一個人抽象思維的發(fā)展水平。在行政職業(yè)能力測驗中，數(shù)量關(guān)系測驗主要是從數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運算兩個角度來考查.數(shù)量關(guān)系測驗含有速度與難度的雙重性質(zhì)。在速度方面，要求考生反應(yīng)靈活，思維敏捷；在難度方面，其所涉及的數(shù)學(xué)知識或原理都不超過小學(xué)與初中水平，甚至多數(shù)是小學(xué)水平.如果時間充足,獲得正確答案是不成問題的。但在一定的時間限制下,要求考生答題既快又準(zhǔn)，這樣，個人之間的能力差異就顯現(xiàn)出來了。可見，該測驗難點并不在于數(shù)字與計算上，而在于對規(guī)律與方法的發(fā)現(xiàn)和把握上，它實際測查的是個人的抽象思維能力。因此，解答數(shù)量關(guān)系測驗題不僅要求考生具有數(shù)字的直覺能力,還需要具有判斷、分析、推理、運算等能力。在試卷結(jié)構(gòu)中，數(shù)量關(guān)系部分強(qiáng)度比較大,是一個重點和難點，需要平時多注意歸納典型類型題的一般解題思路與方法，以節(jié)省時間，提高效率。切忌采取所謂的“題?！睉?zhàn)術(shù),而忽視對各種類型題的掌握與靈活運用。第一節(jié)數(shù)字推理一、題型介紹與命題趨勢數(shù)字推理題給出一個數(shù)列,但其中缺少一項，要求考生仔細(xì)觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從４個供選擇的答案中選出自己認(rèn)為最合適、合理的一個,來填補(bǔ)空缺項，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。數(shù)字推理題排除了語言文字的因素，因此，相對而言對相應(yīng)能力量項的測查具有較高的信度和效度.數(shù)字推理題主要包括以下幾種類型：1.整數(shù)數(shù)列，包括自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)數(shù)列；例如2，４，6，8,(）。選項為Ａ。5Ｂ．７Ｃ.９D．１0．。根據(jù)偶數(shù)數(shù)列規(guī)律，（）內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為10。故本題正確答案為Ｄ。2.分?jǐn)?shù)和小數(shù)數(shù)列；例如1/１1,1/1３，1/1５,（）。選項為Ａ．1/12B。1/14Ｃ。1／16Ｄ．１/1７，這是一個分?jǐn)?shù)數(shù)列題,本題的正確答案為Ｄ。３。無理數(shù)列;例如√2,√3，2,()，√６,選項是Ａ。４B。5C．7D．8，本題的正確答案應(yīng)為B。4。加減數(shù)列；例如5,3，2,()，1。選項為A.１Ｂ。-1C.－２D.-3,（）內(nèi)的數(shù)就是2－1=1。故本題正確答案為A。5．乘除數(shù)列;例如１，2,2，4，8,()。選項是Ａ．12B．１5C．32D.３6，本題是一道前兩個數(shù)之積等于第三個數(shù)的乘法數(shù)列,（)內(nèi)的數(shù)就是4×8=３２。故本題的正確答案為C。6。冪數(shù)列，包括平方、立方及其他冪次的數(shù)列;例如1，4,9,１6,（)。選項為A．2３Ｂ.2４C。25Ｄ．26，這是一道平方數(shù)列題,那么（)內(nèi)的數(shù)應(yīng)為５的平方，即2５。故本題的正確答案為C.7．等差數(shù)列和等比數(shù)列;例如4,8,1６，3２,（)。選項為Ａ。４8Ｂ.56C。64D。68。根據(jù)等比數(shù)列規(guī)律，這是一個公比為２的等比數(shù)列,（）內(nèi)的數(shù)為３2×2=64。故本題的正確答案為Ｃ.8．混合數(shù)列，即在一個數(shù)列中融合了兩個以上的數(shù)列；例如6,9,7,10,8，11,(),(）。給出的四個備選答案是Ａ．12,９B。９,12C．1２，12D。13，14。本題的正確答案為B。數(shù)字推理題部分在２０04、２005年的考試中，題量都是1０題，但是2006年出現(xiàn)了一些新的變化,反映了新的命題趨勢，主要是：１。江蘇省考日益契合國考的變化,國考的導(dǎo)向作用凸現(xiàn)；２．結(jié)構(gòu)調(diào)整，在數(shù)量關(guān)系部分,數(shù)字推理題縮減為5題;3．難度加大，需要通過多層次、多變化的方式才能得到正確答案。二、注意事項與解題技巧結(jié)合數(shù)字推理題出現(xiàn)的新變化,在解答數(shù)字推理題時,需要注意的是以下幾點：1。一般而言,數(shù)字推理的一般步驟可以歸納為三個環(huán)節(jié)：仔細(xì)觀察、大膽假設(shè)和小心求證；2。反應(yīng)要快,要善于多角度考慮問題,切忌一條胡同走到黑；3.時刻注意，任何一個數(shù)列都有一個潛在變量,即項數(shù)；4。心算為主，筆算為輔；5.先易后難，注意解題順序，嚴(yán)格控制解題時間.6。平時訓(xùn)練切忌“題?！睉?zhàn)術(shù),注意歸類掌握,做到舉一反三。無論如何變化，數(shù)字推理題始終有其內(nèi)在的規(guī)律。要想在規(guī)定的時間內(nèi)在該部分取得好的成績，熟練掌握并運用解題的一般方法是必不可少的，主要包括:１。遵循一般步驟,快速掃描數(shù)列各項，仔細(xì)觀察數(shù)列中所給數(shù)字的性質(zhì),確定數(shù)列各項是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，還是無理數(shù)等;快速掃描數(shù)列的項數(shù)有多少；2．根據(jù)觀察，大膽假設(shè)，盡快確定一個大致的解題方向；３．根據(jù)數(shù)列性質(zhì)，以常見規(guī)律嘗試解題;比如,給出的是一個分?jǐn)?shù)數(shù)列,那么可以通過以下幾種方式考察：首先,分子和分母單獨考察；其次，錯位考察；再次,通分后取分子項做一單獨數(shù)列考察.4。如果一個數(shù)列項數(shù)較多,那么就可以考慮分項或錯位的考察,即按照奇數(shù)項和偶數(shù)項拆分成兩個數(shù)列,或者兩個、三個一組的分段考察；如若行不通，可考慮采用二級或三級數(shù)列的方式考察,依次類推,找出規(guī)律；5。項數(shù)較少時，盡量從相鄰各項之間的關(guān)系取考察，或者與項數(shù)聯(lián)系起來考察；6．平時訓(xùn)練務(wù)必分類掌握一些常見數(shù)列,如平方、立方數(shù)列、小數(shù)數(shù)列、冪數(shù)列等自身的規(guī)律，靈活運用。關(guān)于各類題型的具體方法,在后文有詳細(xì)的歸納，希望各位考生多加研習(xí)。三、考點歸類與例題剖析(一）整數(shù)數(shù)列中的幾種基本數(shù)列1。自然數(shù)列例1：2,3,5，８，（）A．８B。９C.12D．15解析：該題初看不知是什么規(guī)律，但用減法變化一下,即顯示出其規(guī)律了。3—2=1，5-３=2，８—5＝3,這是個自然數(shù)列,那么下一個數(shù)應(yīng)該是？—８＝4,？=1２。故本題的正確答案為C。當(dāng)然，本題也包含著前兩數(shù)相加等于后一個數(shù)的規(guī)律，即2+3＝５，3+5=8,所以8＋5=１3，但候選項中沒有此答案，所以選12。2．奇數(shù)數(shù)列例1:２,3,6，１1,（)Ａ．18B．19Ｃ.２0D.21解析:本題初看不知是什么規(guī)律,但用減法變化一下后形成二級數(shù)列即顯示出其規(guī)律來了.3－２=1,６—3=3,１１－６=５,這是奇數(shù)數(shù)列規(guī)律，那么下一個數(shù)是？—11=７,則11+7=18。故本題正確答案為A。3。偶數(shù)數(shù)列例1：4，6，１０，1６,24,（）A．22B.24Ｃ．３3D。34解析:本題初看前四個數(shù)中,前面兩個數(shù)之和等于第三個數(shù),但這不是本題的規(guī)律,因為到了第五個數(shù)就不對了,應(yīng)該用別的規(guī)律?？稍囍脺p法,即６－４＝２,10-6=4,16－１0＝6，2４-16=８，這樣一減規(guī)律就顯示出來了,這是個偶數(shù)數(shù)列，那么下一個數(shù)為？—24=10，１0+24=34.故本題正確答案為D。４。質(zhì)數(shù)數(shù)列例１:2，3，５，7,(）A.１1B。1２C。9D．10解析：所謂質(zhì)數(shù)是指只能被1和它本身整除之整數(shù),也叫素數(shù)。根據(jù)這個定義,７后面的質(zhì)數(shù)應(yīng)為1１,而不能選９,因為９除了被1和它本身整除外,還可以被3整除。故本題的正確答案為A。例2：２２,24，27,32，39,（）A。40Ｂ．42C。5０Ｄ.52解析:本題初看不知是何規(guī)律，可試用減法,后一個數(shù)減去前一個數(shù)后得出：24-22=2，2７-２4=3,32—27=5，39—3２＝7，它們的差就成了一個質(zhì)數(shù)數(shù)列，依此規(guī)律，(）內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為11+３9＝５0。故本題正確答案為C.（二）分?jǐn)?shù)、小數(shù)和無理數(shù)列1。分?jǐn)?shù)數(shù)列例1：2／51，5/5１,１0／５1，17/51，（）A.15／51B。１6/５１C.26/５1D．3７/5１解析：本題中分母相同，可只從分子中找規(guī)律,即2、5、10、17，這是由自然數(shù)列1、2、3、4的平方分別加1而得,（）內(nèi)的分子為52＋1=２6.故本題的正確答案為C。例2:20/9,4/3，7/9,4/9,1/4，(）A．5/36B。1/６C．1/９D.１/144解析：這是一道分?jǐn)?shù)難題，分母與分子均不同?？蓪⒎帜赶韧ǚ?，最小的分母是36，通分后分子分別是20×4=80，4×１２=48，7×4＝２８，4×４=１6，1×9=9，然后再從分子8０、48、28、16、9中找規(guī)律.８0=(４８-2８）×4，48=（28-16)×4,28=（１６－9）×4,可見這個規(guī)律是第一個分子等于第二個分子與第三個分子之差的4倍，依此規(guī)律，（）內(nèi)分?jǐn)?shù)應(yīng)是１6＝(９-？)×4，即（３6-16）÷4=5.故本題的正確答案為A。方法二：可將分母先通分，最小的分母是36,分子80、48、28、16、9。８0=5×16，48=6×8，2８=7×4,16=8×2,9=９×1，依此規(guī)律,下一個為(5）＝10×0。５,本題的正確答案為Ａ。例3:1/2，2／5，3/10，4/１7，(）A。4/２４Ｂ。４／2５C.5/２6D。７/26解析:該題中，分子是1、2、3、4的自然數(shù)列，（）內(nèi)分?jǐn)?shù)的分子應(yīng)為5.分母2、5、10、1７一下子找不出規(guī)律，用后一個數(shù)減去前一個數(shù)后得５－2=3，1０-５=5,１７—１０=7,這樣就成了公差為2的等差數(shù)列了，下一個數(shù)則為９,（）內(nèi)的分?jǐn)?shù)的分母應(yīng)為１７+9=26。故本題的正確答案為C.2．小數(shù)數(shù)列例1:１．1，2。2，４。3,７。4，11。5，(）A.1５。5Ｂ.１5。6C。15.8D。16.6解析:此題初看較亂，又是整數(shù)又是小數(shù)。遇到此類題時,可將小數(shù)與整數(shù)分開來看，先看小數(shù)部分,依次為0。1,0.2,0．3，0。４，0。５，那么,（)內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為０.６,這是個自然數(shù)列。再看整數(shù)部分，即后一個整數(shù)是前一個數(shù)的小數(shù)與整數(shù)之和,２=1+1，4=２＋2,7=４+3，11=7+4，那么,()內(nèi)的整數(shù)應(yīng)為11＋5=16。故本題的正確答案為D。例2：1．１6,８。２５，27.36，64．4９，（）A。６5.25B。12５。6４C．１2５．８1D。125．0１解析：此題先看小數(shù)部分，1６、25、3６、４9分別是4、5、6、７自然數(shù)列的平方，所以（)內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為8２=6４,再看整數(shù)部分,１=１3，8＝23，2７＝33，64=４3,依此規(guī)律，（）內(nèi)的整數(shù)就是53=12５.故本題的正確答案為Ｂ.例3：0。75，0。65，0。４5,（)Ａ。0.78B.０.88C.0。5５Ｄ.0。96解析：在這個小數(shù)數(shù)列中，前三個數(shù)皆能被0。05除盡，依此規(guī)律，在四個選項中，只有C能被0.05除盡。故本題的正確答案為C。３．無理數(shù)列例１:√2，√3，２，(）,√6A．4B.5Ｃ．7D．8解析:由于２２=4，所以,這個√中的數(shù)字就成了自然數(shù)列2、3、4、(）、6了，（)內(nèi)的數(shù)應(yīng)當(dāng)就是5了。故本題的正確答案應(yīng)為B。例２：2,3，2+√2，(），４Ａ.3＋√2B。３。5Ｃ。2+√3D.4—√3/2解析：各項中無理數(shù)部分的被開方數(shù)形成等差數(shù)列。故選擇C。例3：√2-1，1/（√3+√2)，１/（√３+2），（)A．√5-2B。1/（√5－2）C．√5+2D。1／（2—√3）解析：這是一個有理化分式問題，要通過多加訓(xùn)練,熟悉有理化的運算。選A。（三）通過數(shù)學(xué)運算演變來的幾種數(shù)列1。加、減法數(shù)列例1：1,0,１，1,２,（），5A。5B。４C.3D.6解析:本題可用加法數(shù)列解答.在本題中,1+0=１，0+1=1，１+１＝2，可見前兩個數(shù)之和等于第三個數(shù),5－2=3.故本題正確答案為C。例2：4,３，1，12,9,３，1７，5，（)A。12B．１3C。14D。15解析:本題初看較難，亦亂，但仔細(xì)分析，便不難發(fā)現(xiàn)，這是一道三個數(shù)字為一組的題，在每組數(shù)字中，第一個數(shù)字是后兩個數(shù)字之和，即４=３＋１,1２＝9+3,那么依此規(guī)律，（）內(nèi)的數(shù)字就是１７—5=12。故本題的正確答案為A。例3:19，４，1８,３，16,１,17,（）Ａ．5B．4C．３D。2解析：本題初看較難，亦亂,但仔細(xì)分析便可發(fā)現(xiàn)，這是一道兩個數(shù)字為一組的減法規(guī)律的題,19－4=15，1８-3=1５，１6—１＝1５，那么，依此規(guī)律，（）內(nèi)的數(shù)為17—1５=2。故本題的正確答案為D。2．乘、除法數(shù)列例1：1，２，2，４，8，(）A．12Ｂ。１5Ｃ．３2Ｄ．36解析:本題是一道前兩個數(shù)之積等于第三個數(shù)的乘法數(shù)列,即１×2=2，2×2=４，2×4=8,依此規(guī)律,（）內(nèi)的數(shù)就是4×８=32。故本題的正確答案為C。例2：2，5，2,２0，3，4，3,３6，5，6，5,１５0,8，5，8，（)A。280B.320C。３40D。３6０解析：本題初看較難，但仔細(xì)分析后便發(fā)現(xiàn)，這是一道四個數(shù)字為一組的乘法數(shù)列題，在每組數(shù)字中,前三個數(shù)相乘等于第四個數(shù)，即2×5×2=20,3×4×3＝36，5×6×5=15０，依此規(guī)律，(）內(nèi)之?dāng)?shù)則為8×5×8=３２0.故本題正確答案為Ｂ。例3:６，１4,３0，62,（）Ａ.８5B。92Ｃ。126D．250解析：本題仔細(xì)分析后可知，后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍加2，14=６×2＋２,30=14×2+2，62=3０×2+2,依此規(guī)律，（）內(nèi)之?dāng)?shù)為62×2+2=12６.故本題正確答案為C。例４：１２,2，２，3，1４，２，7，1，18，3，2,３，40，10，(），4A。4Ｂ．3C．2Ｄ．１解析：本題初看很亂，數(shù)字也多,但仔細(xì)分析后便可看出，這道題每組有四個數(shù)字，且第一個數(shù)字被第二、三個數(shù)字連除之后得第四個數(shù)字，即1２÷２÷2=３，14÷2÷7＝1,18÷３÷2=3,依此規(guī)律,(）內(nèi)的數(shù)字應(yīng)是40÷10÷4＝1.故本題的正確答案為D。3。平方、立方數(shù)列例１:2,３，10，15,２6，3５,（）A．４0Ｂ.45C.50Ｄ。55解析：本題是道初看不易找到規(guī)律的題,可試著用平方與加減法規(guī)律去解答,即2=１×１+1，３=2×2—１，１0=3×３+1,１5＝4×4－1，2６=5×5+１，35=6×6—1，依此規(guī)律,（)內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為７２+1=５0。故本題的正確答案為C。例2：3，7,４7，2２0７，(）A.4414B。6６21C．8８28D．4８70８47解析：本題可用前一個數(shù)的平方減2得出后一個數(shù),這就是本題的規(guī)律。即7＝３2－2，47=７2—2,220７２—2=４8７0８47，本題可直接選D,因為A、B、C只是四位數(shù),可排除。而四位數(shù)的平方是7位數(shù).故本題的正確答案為D。例3：66,8３，10２,１２３,（）Ａ.144B.14５C.14６Ｄ.14７解析:本題的規(guī)律是一個平方數(shù)加上常數(shù)2。故選擇C。例４:４，11，30，６７，(）Ａ.126B．127Ｃ。１28D.129解析:這道題有點難，初看不知是何種規(guī)律,但仔細(xì)觀之,可分析出來,4=13+３,１1＝23+3,3０＝３３＋３,６7＝４3+3，這是一個自然數(shù)列的立方分別加3而得。依此規(guī)律，（）內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為５3＋3＝128。故本題的正確答案為C.例５,10，29,()，1２7A。６6B．74C.83D．3８解析：這是典型的立方數(shù)數(shù)列再加上常數(shù)２形成的數(shù)列。選A。例6：0，1，２,９，（）Ａ。12B．1８C。7２9Ｄ．73０解析:本題的規(guī)律是前項的立方再加上1得到。選D.例7：0，６,2４，60，１20,（）A.18６B．2１0Ｃ．220D.226解析：通過仔細(xì)觀察，數(shù)列通項是n3-n。故選擇B。4.冪數(shù)列例1:16，27,16，（)，１A.５B.６Ｃ.7D．8解析：本題用加減乘除法都找不出正確答案，可試著用冪來解答。規(guī)律是２４，３3,42，51，60……。故本題的正確答案為A。例2:2,12,36，80,１50,()A。250B.2５2C.253D.254解析：這是一道難題,也可用冪來解答之。２=2×12，１2=3×２２,３6＝4×32，８０＝5×４2，1５0＝6×５2，依此規(guī)律,()內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為７×６2=252.故本題的正確答案為B。例3:1，8,9，4,(）,1/6A。5B．2Ｃ．1D.3解析：整個數(shù)列呈降冪排列，1４,23,32，41,5０,6—1，所以填1。(四）等差數(shù)列和等比數(shù)列1。等差數(shù)列例1:2,4，8，14，22,（）A．３3B。32Ｃ.3１D.30解析：如果僅從本題前3個數(shù)字就斷定為后一個數(shù)是前一個數(shù)的兩倍的規(guī)律,那到第４、5個數(shù)就不能運用了。可試著用減法，4—2=2，8-4=4，1４-8=6,22—1４＝８，這就成了公差為2的二級等差數(shù)列了，下一個數(shù)為？-22=10,依此規(guī)律，（）內(nèi)之?dāng)?shù)為22＋１0＝32。故本題正確答案為B。例2：2，4，3,５，６,8，7,（)A。15B．１３C.11D。9解析:本題初看較亂,不知是什么規(guī)律,但認(rèn)真分析一下，該數(shù)列項數(shù)較多，可采用分段或錯位考察,用減法將第2個數(shù)減第一個數(shù)，4-2=2,第四個數(shù)減第三個數(shù)5—3=２,第6個數(shù)減第5個數(shù)8—6＝2，可見這就成了公差為2的等差數(shù)列了，那么(）內(nèi)之?dāng)?shù)必然是７+2＝9。故本題的正確答案為Ｄ.例3:123，４56，789，（）A。112２B.10１1１2C.1111２Ｄ.1０0１12解析:本題初看是一個以三個連續(xù)自然數(shù)為不同位數(shù)構(gòu)成的整數(shù),實質(zhì)是一個等差數(shù)列，要觀察仔細(xì)，不被迷惑，正確答案為A。例4:3，４，6，9，（),1８A。11B．12C.13Ｄ.１5解析:該題的規(guī)律是相鄰項之差是等差數(shù)列。故選擇C.例５：2０，22,3１，33,４２,4４,（)A.5３B。５1Ｃ．49D.55解析:該題是一個隔項等差數(shù)列?？梢钥闯蓛蓚€等差數(shù)列交錯形成。選Ａ。例6:8,８,12，２4,60，(）A。9０B.120Ｃ．180D。240解析:本題相鄰項之商為等差數(shù)列：１，1。5，2,2．５……。故選擇C。例7：8,8，6,２,(）A。-4B.4C.0Ｄ。-2解析：在該題中，8-８=0，8-６=２，6—2＝4，2-？=６，即？=—4。即通過相鄰兩數(shù)相減形成二級等差數(shù)列，故本題正確答案為A.2。等比數(shù)列例1：－2，６，—18，５4，（)A．-１6２B.—１７2C.152Ｄ.1６4解析：在此題中，相鄰兩個數(shù)相比6÷(－２）=-3，（—18）÷6＝—3，54÷(—1８）=-3，可見，其公比為－3。據(jù)此規(guī)律,（）內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為５4×（－３)=－162。故本題的正確答案為A.例2：0,1，３,7,15，3１，（）A。３2B.４５C．5２D.63解析：從題干中各數(shù)字之間的關(guān)系來看，后一個數(shù)減去前一個數(shù)后分別為:１—0＝1，3-１＝２，７-3=4,15-７=8，31-1５=16，那么下一個差數(shù)是32，(）內(nèi)的數(shù)為3１＋3２=63，這就是二級等比數(shù)列。故本題正確答案為Ｄ.（減過以后的比為2)例3:1２，36，８,24，11，33,１5,（）A。30B.35C.４0Ｄ．4５解析:本題初看較亂，但仔細(xì)分析可得出這是一道兩個數(shù)為一組的題,在每組數(shù)中，后一個數(shù)是前一個數(shù)的3倍，也可稱為公比為3的等比數(shù)列,15×3=4５。故本題正確答案為D。四、考試真題精解1.江蘇省2002年《行政職業(yè)能力測驗》試題精選例1：1／2，2/8，3/1８,4／3２，(

)

Ａ．2１/４7

B.7／50

C.1/10

Ｄ．３／50解析:本題為一分?jǐn)?shù)數(shù)列，分子分母各不相同，把分子、分母單獨作為一數(shù)列考察，發(fā)現(xiàn)分子呈1、2、3、4自然數(shù)列，下一個應(yīng)為５；分母通過多級數(shù)列變化后是一個以4為公差的等差數(shù)列，下一個應(yīng)為50，所以答案是Ｃ。例２：2，3,5，8,1２，17，(

)，３0,38A.2３

B．2６

C．２5

D.24解析：本題項數(shù)較多,乍一看,似乎是移動求和,但到第四個數(shù)12時不成立。通過相鄰兩數(shù)相減變化成一個二級數(shù)列后發(fā)現(xiàn)，新數(shù)列是一個自然數(shù)列，中間空缺處是23.例3:(1０0，４２）

(8０，22)

(６6，８）

（5８，)A。０

Ｂ.2

C。12

Ｄ．８２４7２４7５361２61416例４:根據(jù)右表中數(shù)的排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?A。２４

Ｂ.30

C.50

D.60解析：仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，左邊的數(shù)等于右邊兩數(shù)之和，選Ｂ。2.江蘇?。玻?4年《行政職業(yè)能力測驗》試題精選例１:（１－√5）/2，(１+√5）/２，１—√2，1+√2,（),(3+√１3)/2A．1/（√13–3）Ｂ.２/（3＋√１3）C.－2/（3+√1３）D。1／（3+√１3）解析：本題一看，形狀非常有規(guī)律,分子呈一減一加，大膽假設(shè)空格處應(yīng)為（3-√1３）/2,通過逆分母有理化變形，可以得到答案Ｃ。實際上大家對此類數(shù)列熟練掌握后，可以把第三、四項很快變形為（2－√8）/２和（1＋√８）/２,這樣看變化規(guī)律就一清二楚啦。例2:3，３，９，１5，3３，(）A.75B.6３C.４8Ｄ.34解析：此題細(xì)看，前一數(shù)的2倍減去3得到下一數(shù)，隨后該數(shù)的２倍加上3得到下一數(shù)，依次交替變化,所以答案是33×２-3＝６３.例3：8,12，1８,２7，（)A。39B.３７C．40．５D。４2。5解析:仔細(xì)觀察，本題屬典型的等比數(shù)列，選C。例4：4，６，10，１4，22,（）Ａ。3０Ｂ.２8C．26D.２4解析：此題有一定的難度，仔細(xì)觀察,它是一個質(zhì)數(shù)數(shù)列的變形，即一個質(zhì)數(shù)數(shù)列分別乘以2得到各項,所以下一項是1３×2=26，答案是C.例５:2，8,24,64,（)A．160B.５１2C．１24D.164解析：此題有相當(dāng)?shù)碾y度，初看似乎與冪有關(guān),或者呈直接的倍數(shù)關(guān)系,稍加假設(shè)驗證，行不通。再看，項數(shù)不多，嘗試考察相連三數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)本數(shù)列其實是一個倍數(shù)關(guān)系的變形，（8—2）×４＝２4，(24－8）×4=６４,所以下一個數(shù)是(64－2４）×4＝1６0。例7:1,3，3,6，7,12，15，(）A。17Ｂ．27Ｃ。３0D.24解析：項數(shù)較多，分項錯位考察,奇偶項單獨成數(shù)列,偶數(shù)項組成3,6，12,所以下一個為24。例8：45，２９,21，1７，15，（）A.8B.1０C。１4D。11解析:本題可依據(jù)常規(guī)，把數(shù)列倒轉(zhuǎn),便于觀察，通過二級數(shù)列考察,相鄰兩數(shù)相減后形成一個比值為2的等比數(shù)列，所以選C。例9:1，4,8,14,2４，４2，(）A.．7６B．66C．64D。6８解析：根據(jù)前述一般規(guī)律，本題項數(shù)較多，采用兩次二級數(shù)列變形,相鄰兩數(shù)相減,得到一個公比為２的等比數(shù)列,選A.３。江蘇省2005年《行政職業(yè)能力測驗》試題精選例1：0．25,0.２5,0.5，2，１6（）A.3２B．64Ｃ.１28D。２56解析：本題考察的是倍數(shù)關(guān)系,相鄰兩數(shù)的呈１、2、4、8倍增長，下一個數(shù)應(yīng)是前一個數(shù)的16倍，所以選D。例2:１2，４，8，6，7,（）A．6B．6。5Ｃ．7D.8解析:通過觀察,本題考察的是相鄰三數(shù)的關(guān)系,即前兩數(shù)之和等于第三數(shù)的２倍，所以是6．５,選B。例３:９，1，（）,9，25，49A．1B.2C．4D.5解析:仔細(xì)觀察各項,各數(shù)都是通過平方運算得到，因此考察變形后各項的底數(shù)變化規(guī)律，依次可以變化為底數(shù)分別為—3、－1、1、３、５、7各數(shù)的平方,可以看出底數(shù)是以2為公差的等差數(shù)列,所以選Ａ。例4：１3５7９，13５８，1３6,14，1，（）A.1B.0C。-3D．－7解析：本題初看復(fù)雜，仔細(xì)觀察，后一項是通過前一項縮?。保氨?而后取整數(shù)得到，所以選B。例５：４,８／9，1６/27，（），3６/1２5，2１6／4９３2/45Ｂ。６4/2５Ｃ．２８／７5Ｄ.32/15解析:仔細(xì)觀察各項中的數(shù)字，發(fā)現(xiàn)都是某數(shù)的平方或立方,通過變形,各項依次是２2/13，2３/32，4２／33，(),6２/５３,6２／7２,所以括號中選Ｂ.例6:—1,()，２５，62,123A.3B．6Ｃ．１1Ｄ．15解析：仔細(xì)觀察各項，各項分別是n3－２，所以選B。例7：0，(），一1，1Ａ．B．－lC.D．—１解析：仔細(xì)觀察，稍加變形,各項可分別變?yōu)椋欤璴，－l,—l例8：1,，(），,Ａ．Ｂ．C．D．解析：仔細(xì)觀察,相鄰兩數(shù)的差經(jīng)過二級數(shù)列變形，構(gòu)成一個等差數(shù)列,選B。４.江蘇省2０06年《行政職業(yè)能力測驗》試題精選５.國家公務(wù)員《行政職業(yè)能力測驗》試題精選例1：—2,1，7，16,（)，43Ａ．2５B。２８C.31D．35解析:相鄰兩數(shù)的差呈3、6、9排列，下一個應(yīng)是12，括號中填入28，和后一個數(shù)正好相差1５，符合規(guī)律，選Ｂ。例２:133/5７，１１９／51，91／39，4９／２１，（),7／３A。28/1２Ｂ．21/14C.28/9Ｄ．3１/15解析:仔細(xì)觀察,把數(shù)列各項約分簡化后都是7/3，所以選A.例3：1，４，8,１3,１6，2０,（）A。２０B．25C.2７D.2８解析：相鄰兩數(shù)相減得到一個新數(shù)列，呈3,4，5，３，４排列，推斷其為以3，4,5為基本單位的循環(huán)數(shù)列,括號中為25－20=5，選Ｂ。例4：()，36,1９，10，5，2A．77B．６9C．５4D．４8解析：通過兩次二級數(shù)列變形,相鄰兩數(shù)相減得到一個公比為２的等比數(shù)列，選Ｂ.例5：27,16，5，(),EQ＼F(１，7）A．16B．1C。0D.2解析：典型的冪數(shù)列，括號中為６0，選B.例6:１,1，3，7,17,41,(）A．8９B．９9C.109D．119解析：仔細(xì)觀察,本題的規(guī)律為第n項加上第n+１項等于第ｎ＋2項的兩倍，1７＋４１×2=99.所以選Ｂ。例7：1，０,-1，-２,(）A.—8B.—9C．-４D．3解析：此題的規(guī)律是前一項的立方減去1得到后一項，所以選B。例8：1，2，2，３，4，6，（）Ａ．7B.8C．9D.10解析：本題的規(guī)律是第n項加上第ｎ＋1項，再減去1等于第ｎ＋2項,所以選C。例9：1，１,8，１6，７，21,4,16，2,（)Ａ。10B。２０Ｃ．30Ｄ.4０解析：本題項數(shù)較多,數(shù)字呈不規(guī)則排列，分段考察，可知1÷1＝1,16÷8=2，21÷7＝3,16÷4=4，所以下一項是10÷2=5，選A。例10:0，４，18,４8,100,（)A．1４０Ｂ.160C．180D．200解析：本題可通過多級數(shù)列的變化,即連續(xù)的相鄰兩數(shù)相減，最后得到一個公差為６的差數(shù)列,選Ｃ。例1１:3,4，６，1２,36，(）A．８B。７２C.108D.２16解析：仔細(xì)觀察，本題的規(guī)律是2an+2＝ａn＋1×aｎ，所以12×３６÷2＝21６，選D。例12：１，４,3，5，２，６，4，7，（）Ａ.１B．2Ｃ。3D．4解析：本題的規(guī)律是每一個偶數(shù)項的值等于其前后兩個奇數(shù)項的和，所以選C.例13:1，2，3,7，４６，(）A.２109B．1２89C．３２2D。147解析:仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，72－3=4６,3２－2=7,22—1=3，所以下一項為462－7=２１09,所以選A。例1４：1０2，9６，１08，84,13２,（)A．36B。６4C。７0D。72解析：仔細(xì)觀察，相鄰兩數(shù)相減得到一個新數(shù)列，即６，-1２,24,—48,是一個公比為-２的等比數(shù)列，所以下一項是13２—9６＝36，所以選A。例１5:一2，一8,0，64（)A．一6４B。1２8C．1５６Ｄ．２50解析：此題有相當(dāng)?shù)碾y度,通過觀察第四項是４的立方，而第二項是2的立方而后取相反數(shù)，進(jìn)一步推斷此題的規(guī)律是每一項為（n－3）×n3，所以第五項是2×125＝２５0，選D。例16:2，3，１3,１７5，（）A．30625B．3０６51Ｃ．30７59D。3095２解析：仔細(xì)觀察，從第四個數(shù)字開始大幅度增大,試從平方的角度考察，發(fā)現(xiàn)1７５＝132＋６，依次類推，本題規(guī)律是ａｎ+２=（an+1）2×２ａn，所以括號中為17５×１７5+13×２＝30651，選Ｂ。五、強(qiáng)化訓(xùn)練練習(xí)一1.1，3,4，7，11，（

）A．14

B。16

C．1８

D。2０２。3,4，7，16（）A.23B。27Ｃ.3９Ｄ．4３3．2，４,12，48,()Ａ。96B．12０C．240Ｄ.4804．1，1，2，6，()A．21Ｂ。２２C．23D.245．１,２，5,14，（）A．３1B.41C．51D．616.１，4，16,４9，12１,()A．256B．225Ｃ．196D．1697。0,１，1,2，4，7，１3，（)Ａ．22Ｂ．２3C.2４D．２５8．2,3,10,１５，26，（）A。2９B．32C．３5D.3７9．1,10，31，70,133,（）A．136B。１86C．22６D．2５61０．０，1,3,8，２２,6３，（）A．163B.１74C。1８5D．19６練習(xí)二數(shù)學(xué)運算題型介紹與命題趨勢數(shù)學(xué)運算題是數(shù)量關(guān)系中的第二種題型，主要考查應(yīng)試者的運算能力。這類試題難易程度差異較大，有的只需心算就能完成,有的則要經(jīng)過演算才能正確作答。這類試題的題型主要有三種：第一種是比較大小題,即給出一組數(shù)字，要求比較各數(shù)的大小關(guān)系。給出的數(shù)字一般以分?jǐn)?shù)和無理數(shù)為主.例如：請判斷3。１4,л，11/3，4四個數(shù)的最大數(shù)是哪一個？給出的備選答案是以下四個:A．３。14,B．л,Ｃ．11/3,D.４。通過分析，可知л=3。141……,11/3=３．６67，4=2，所以,C〉B＞A＞D。故本題正確答案為Ｄ。第二種是算式計算題.即題目是一道算式，要求應(yīng)試者迅速、準(zhǔn)確地計算出答案,并判斷所計算的結(jié)果與被選項中的哪一項相同，則該選項就是正確答案。例如：算式125×4３７×32×25的值是多少？給出的備選答案是:A.4370０000，Ｂ．87400０00,C.8７45５0００，D．４3７55000。先將32拆分為４×8，然后交換因數(shù)位置，12５×８＝１000，２5×4=10０,可以很快得出答案。第三種是文字題，即通常所說的應(yīng)用題。題目呈現(xiàn)一段表述數(shù)量關(guān)系的文字，要求應(yīng)試者迅速、準(zhǔn)確地找到題目中隱含的數(shù)量關(guān)系，并列式計算出正確答案。例如:三個學(xué)校按2:３:5的比例分配27000元的經(jīng)費,則最多者得到多少？給出的備選答案是Ａ。２７0０，B．5４00，Ｃ。8１０0，D．13500。通過觀察,最多者所占的份數(shù)恰好占一半,所以選D.從最近幾年的試卷結(jié)構(gòu)看,數(shù)學(xué)運算部分一直比較穩(wěn)定,主要表現(xiàn)為以下幾個特點:數(shù)學(xué)運算題部分基本穩(wěn)定在１5題，其中以文字題為主；比較大小和算式計算兩類題型一般只有2－３題左右；文字題涉及行程問題、工程問題、比例問題、整數(shù)和余數(shù)等多方面的基本知識點；算式計算題則對考生掌握運用各種運算規(guī)律和簡便方法的能力作出測查；試題難度越來越大，該部分是整個試卷中的主要難點之一。二、注意事項與解題技巧數(shù)學(xué)運算的試題一般比較簡短，其知識內(nèi)容和原理多限于小學(xué)數(shù)學(xué)中的加、減、乘、除四則運算。盡管如此，也不能掉以輕心、麻痹大意,因為測驗有時間限制，需要應(yīng)試者算得既快又準(zhǔn)。為了做到這一點，應(yīng)當(dāng)注意以下幾個方面：一是掌握一些常用的數(shù)學(xué)運算技巧、方法和規(guī)律，盡量多用簡便算法;二是準(zhǔn)確理解和分析文字表達(dá)，正確把握題意,切忌被題中一些枝節(jié)所誘導(dǎo),落入出題者的“圈套"中；三是熟記一些基本公式；四是在平時復(fù)習(xí)訓(xùn)練中多注意歸類,力爭做到舉一反三;五是注意試卷結(jié)構(gòu)，注意復(fù)習(xí)應(yīng)考的時間投入分配；六是應(yīng)考時要系統(tǒng)思維，先易后難,注意解題順序.數(shù)學(xué)運算測驗題的解答，要把握下面幾個方法：(１）快速掃描，確定考題類型；(2)仔細(xì)觀察，細(xì)心審題,準(zhǔn)確理解題意,抓住關(guān)鍵信息;（3）心算勝于筆算。該項測驗平均一道題需4０秒～45秒的時間作答，可見對速度的要求之高了。應(yīng)盡量采用心算以節(jié)省時間,將十分有限的時間集中用于較難試題的解答上。（4）運用速算方法.不少數(shù)學(xué)運算題可以采用簡便的速算方法,而不需要全演算。為此，在解題前,先花一點時間考查有沒有簡便算法來解題,這點時間的花費是值得的,也是必要的。如果找到簡便算法，會大大減少解題所用的時間，達(dá)到事半功倍的效果。（5）利用備選答案逆向推導(dǎo)或排除錯誤答案。三、考點歸類與例題剖析大小判斷題例1:請判斷4/5,2/３，5/7,７/9的大小關(guān)系A(chǔ)．４／５〉7/9>5/7＞2／３B。7／9>4/5＞5／7＞2/3C。５/7＞7/９＞4／5>2/３Ｄ。２／3＞4/5＞5／7>7／9解析:在該題中分母不同,先通分,最小公倍數(shù)為３15,四個分?jǐn)?shù)變?yōu)?／5=２52/3１5，２/3=21０/315，5／７=225／315,7/9=245/31５.因此，４/5>7/9〉5/７>2/3.故本題的正確答案為A。例2：請判斷0、－1，90，6－1的大小關(guān)系。A.6—1>0>—１>90Ｂ.90＞6－1＞0＞—１C.0>—1>6-１＞９0D．0>－１＞90〉6—1解析:本題０與－1的大小是容易判斷的，難在后兩個數(shù)的大小上。需知道90=1，６-1=1／6。因此,在這四個數(shù)中９0最大,6-1次之，再次是0，最小是—１。故本題的正確答案為Ｂ。例3：請判斷2/3，5/8,1５/２3，1０/17，1２/19的大小關(guān)系。Ａ.2/3＞15／23＞12／19＞5/8〉1０/１７B.5/8〉１５／23＞２/３＞10/17＞12/1９C.１５/23＞2/3＞5/8＞10/１７＞12／19Ｄ。15/23>5／8＞１２/1９＞2／３〉10/17解析：分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法是先通分，在比較分子的大小。但要注意靈活運用，仔細(xì)觀察本題分?jǐn)?shù)的分子，其最小公倍數(shù)可以方便的求得，因此可以通過分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分子相等，分母大下反而小。經(jīng)簡單計算，答案是A。例4:請判斷４44３／５554，5５５７/6668，66６8/77７9的大小關(guān)系。A.66６8／777９>5557/6668＞4443／555４Ｂ。５557／6６6８〉6668/7779＞444３/55５4C．5５57/66６8＞444３/5554>6668/77７９D.4443/5554＞６668／７779>5557/6６68解析：仔細(xì)觀察各分?jǐn)?shù)的分子和分母，發(fā)現(xiàn)分子比分母小1111，因此可以把相應(yīng)的三個分?jǐn)?shù)拆成1－1１11/5554，1—１１１1/６668，1-1１１１/7７７9，顯然,減數(shù)當(dāng)中1111/7779最小,因此正確答案是A。算式計算題1．基本運算的幾種簡便方法(1)湊整法:根據(jù)交換率、結(jié)合律將可以湊成10、100、1000等的數(shù)先運算。例1：５.2１3+１．３８4+4。78７+8．616的值是A。2０B．19Ｃ．18D.17解析：該題是小數(shù)湊整。先將0。2１3+0。787=1,0。３8４+０．616＝1，然后將５+1+４+8+2=20。故本題的正確答案為Ａ。例２：９９×5５的值是A.５500B。5４4５C.5450Ｄ。5050解析：這是道乘法湊整的題。如果直接將兩數(shù)相乘則較為費時間,如果將9９湊為1０0，再乘以５5,那就快多了,只用心算即可。故本題正確答案為B。例３:4/2—1/5—3/4-４/５－1/4的值：A。1/２B．１/３Ｃ．０D。1／4解析:這是道分?jǐn)?shù)湊整的題,可先將(1/5+４/５）+（３/4+1/4）=2心算出來，然后將４/2=2心算出來，2-2=0。故本題正確答案為C.例４：求0.9＋9．9＋99.9＋999.9+9９99.9的和。A.１1１0５B.11１15。5Ｃ．11110。5D．１11１9.5解析:1-０.1=0.9；10－0.1=9。９，依此類推，可以很快得出答案.選C。例5：求3．9+０。39+０.039＋0。０0３9+0。000３9的值。Ａ.4．3434B。3。４443C．4.3３33D.4。444３解析：4－0。1＝3。9;0。４－0．01=0.39,依此類推，可以迅速得出答案。選C。（2）觀察尾數(shù)法:運用個位數(shù)或小數(shù)確定結(jié)果。例１:27８９-1123-1２３４的值:A。４3３B。4３2C.532D.533解析:這是道運用觀察尾數(shù)法計算減法的題。尾數(shù)9－3－4＝2,選項Ａ、D可排除。那么B、C兩個選項的尾數(shù)都是2，怎么辦？可再觀察Ｂ、C兩選項的首數(shù)，因為2－1－1=0，還不能確定，再看第二位數(shù)，７－１—2＝４,只有選項B符合。故本題的正確答案為B.例2:891×7４5×８１0的值：A．7３9５1B.７295８C.73950Ｄ.53７673950解析:這道題首先要觀察尾數(shù),三個尾數(shù)相乘，1×５×0=0,因此,將A、Ｂ選項排除。那么C、Ｄ兩選項中如何選擇出對的一項呢？因為３個三位數(shù)相乘，至少得出６位數(shù)的積，如果3個首位數(shù)相乘之積大于10的話，最多可得９位數(shù)的積。Ｃ選項只有5位數(shù),所以被淘汰,而D選項是９位數(shù),符合得數(shù)要求。故本題的正確答案為Ｄ.例3:１7580÷1５的值是A.１173Ｂ。１1１5C。1177Ｄ。未給出解析：這道除法題的被除數(shù)尾數(shù)是0,除數(shù)的尾數(shù)是5，因此，其商數(shù)的尾數(shù)必然是雙數(shù),因四個選項中的A、B、C三項尾數(shù)皆為單數(shù)，所以都應(yīng)排除，實際上沒有給出正確值.故本題的正確答案為D。(3)基準(zhǔn)數(shù)法例1:１９97+１998+1999+2000+20０1的值:Ａ．9９93B．９99４C。9995D．９9９6解析：遇到這類奇數(shù)個數(shù)按一定規(guī)律排列的題，可用中間數(shù)即1９9９作為基準(zhǔn)數(shù)，而題中的1９97＝199９－２,1998=1９９9-1，2０00=１999+１,2００1＝１9９9+2,所以該題的和為199９×5+(1+２-２—1)=199９×５=9995.在這里不必計算，可將湊整法使用上，１999×5＝２000×5-5＝9９95.故本題的正確答案為C。例2：28６3+2874＋2885＋２896+２９０7的值：A.1４43５B．14425C.1441５D。1４405解析：該題初看不那么好找規(guī)律,但仔細(xì)分析后可見,每相鄰的兩個數(shù)之間的差為１1,也可取中間數(shù)２885作為基準(zhǔn)數(shù)。那么286３＝2885-22,287４=2885-11，2８96=2885＋１1，2９07＝２885+22。所以，該題之和為28８５×5+(22＋11—22—１1）＝２８８5×5=2９0０×5－７5=１4425。故本題的正確答案為B.2．巧用數(shù)學(xué)公式法（1）求等差數(shù)列的和例1:２+4+6+……+２２＋24的值:Ａ．153B．154C．15５D．15６解析：求等差數(shù)列之和有個公式,即(首項+末項)×項數(shù)÷2，項數(shù)=（末項-首項)÷公差＋1.在該題中，項數(shù)＝（24-２）÷２＋１=12，數(shù)列之和=（2+24）×１2÷2=１56。故本題的正確答案為D。例2：10+１5＋２０+……+55+60的值：A.３6５B。３85C．4０5D.4２5解析：該題的公差為5,依前題公式,項數(shù)＝（６０—10)÷5+１=11，那么該題的值即(10+60)÷2×1１＝35×11＝38５。故本題的正確答案為B。（2）求等比數(shù)列的和例1：求2＋4+８＋１６+32＋……＋1024+2048的值。A。5646B。４0９4C.4052D．4258解析：仔細(xì)觀察，這是一個等比數(shù)列的求和問題.可先設(shè)原式為Ｓ，那么２S=４+8+16+32+……＋１０24+2０４８＋4096；2Ｓ-S=S＝4096-2＝４0９4。選Ｂ。例2：求1＋3＋9+2７+81＋……+72９的值。A．2643Ｂ．109３C.1０53D．2２５3解析：設(shè)原式=S，則3S=3＋9+27+81+……7２9×3;3S—S=2S＝729×3—１；所以S=(729×３－1）/2=1093。選B。（3）巧用平方差、立方差等公式來計算例1：98２+4×9８＋４的值是A.１000０B.10０0C。1０0000D．9000解析：算式恰好符合平方和公式，等于10０的平方。但是，考生要注意它的一些變形,比如題目把中間的數(shù)乘開，或者再加上或減去一個數(shù),因此考生要多做訓(xùn)練，能夠舉一反三。例2：(2+１）(22+1）(24+1)（28＋1)（21６+1)（232+1)(264+1)A．265+1B．２6５Ｃ。2128—1Ｄ．21２8解析：在題首加上(2－1）后,可以發(fā)現(xiàn),前兩項構(gòu)成一個平方差,而后又與后一個構(gòu)成平方差，依次類推，可得Ｃ。3。分?jǐn)?shù)運算巧解法例１：求1/2+1／４＋1/8+1/16＋1／3２＋1／64的值。Ａ。1—1/32Ｂ．1＋1／3２C。1＋１/6４D.1－1/６4解析：此題實際上是一個分?jǐn)?shù)的等比數(shù)列，通過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn),在尾數(shù)上先借一個1/64,就可以與前數(shù)相加得到1/32，依次運算,可以得到原式＝1/2+１/4+１/８+1/16+１/3２+１/６4+1/64－1/64＝1／2+1/4+1/8+1/16＋１/32＋1/32－1/6４＝1—１/64.當(dāng)然更簡便的方法是依據(jù)前述等比數(shù)列求和的方法,大家可以嘗試。例2:求2/3+2/9＋２/２7+1/8１+2/２4３的值。A。1-1/24３B.1+1／２43Ｃ．1＋1/81D．1-1/81解析：仔細(xì)觀察,此題是一道分?jǐn)?shù)的等比數(shù)列求和，參照例1的方法，可以得到正確答案，下面嘗試用等比數(shù)列求的方法來解。設(shè)原式=S，則3Ｓ＝2＋２/３＋2／９＋2/27＋2/81，因此3S-Ｓ=2S＝2-2/24３,所以S＝1-１/243。選A。例3:求1/（1×2)+1/（３×２)+１/(３×4)+1/（４×5）+1／（5×6）的值.A.2/3Ｂ。3/４C.４/5D。5／6解析：原式=1－1/2+1/2－1／3+１／３—１/4……+１/5－1／6=1—１/6＝５/6。選D。例4：求1＋1/（3×２)＋1/(３×4)+1/（4×5）＋……1／(2005×2006)的值。Ａ.1+501/1003B。1-５０1/１003C．1+5０１/20０6Ｄ.1-5０1/２0０6解析：原式＝1＋1/2—1／3＋1/3－1/4……+1／2０05－1/200６=1+501/1003。選C.4.因式分解計算法例１：如果Ｎ=2×3×5×7×１21，則下列哪一項可能是整數(shù)?A．79N/110Ｂ.１7N/38C．N/７2D。１１N/4９解析：在四個選項中,A選項的分母１10可分解為２×5×1１，然后代入A選項即是(７9×2×3×5×7×1２1）÷（2×５×11）,這樣分子和分母中的2、5可以對消，分子中的121÷11＝１1，所以,分子就變成79×３×7×1１，分母是1,商為整數(shù),而B、C、D則不能。故本題正確答案為A.例2:求２005×2-２0０6×2的值。A。1Ｂ．-1Ｃ。0D.100０解析：2004年國家公務(wù)員考試真題中曾出現(xiàn)類似考題：２0０2×20０32003－２003×２0022０0２；通過仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)原式經(jīng)過變形后等于20０5×2０06×10０010001－20０6×20０5×10０0100０1=0（每個因數(shù)都相同）。例3：２002×60０66006－3０0３×40０4４004的值。Ａ．1Ｂ。－1000C。0D。1000解析：原式＝2002×6０06６0０６－3003×２×=2００2×60０6×１0001－６0０6×２002×１0０0１=05。巧用運算規(guī)律法例1：9999×777８＋３３３3×6６6６的值是A。100000000B。９9990000C。77780０00Ｄ．66６60000解析：可將后一部分改為3３33×3×222２，得到999９×2２22，運用乘法結(jié)合率可以迅速得到答案99990０0０.例２:399.6×9－1９98×0。８A．1998B.1９９9C．２000D.1997解析：通過仔細(xì)觀察,可以發(fā)現(xiàn)１９98×2＝3996，因此,可以先通過小數(shù)點的移位，將原算式改為39９6×０.9－199８×0.8＝199８×1.8－1998×０.8=1９9８。例3:6799×99-６800×９8Ａ。６70１Ｂ．6921Ｃ．7231Ｄ．8２01解析:各位考生要善于觀察，迅速將此類算題改為一個簡單的減法運算，即679９-98。所以答案是6７０1,選A.例4：求（44332—４43.32）/（８８664—８86.6４）的值。Ａ。1／3B.2/3C。1/2D.2／5解析：通過仔細(xì)觀察,分子分母中相對應(yīng)被減數(shù)和減數(shù)是0。5倍關(guān)系,所以原式的值為1/2。(三）文字應(yīng)用題１。周期與年齡問題例1；今天是星期二，問再過36天是星期幾？A．1B.2C。３D．４解析：這類題的算法是，天數(shù)÷7的余數(shù)＋當(dāng)天的星期數(shù),即３6÷7=5余1，1+2=3。故本題的正確答案為C。例２：假如今天是20０4年的１1月28日，那么再過10５天是20０５年的幾月幾日？A。２005年２月28日Ｂ.20０5年３月11日Ｃ。2０05年3月12日D。２０05年3月13日解析：計算月日要記住幾條法則。一是每年的1、3、５、７、8、１0、１2這七個月是31天,二是每年的4、6、９、1１這四個月是3０天,三是每年的2月,如果年份能被４整除，則該年的2月是２9天（如200４年),如果該年的年份不能被4整除,則是28天(如2005年）.記住這些特殊的算法，到時按月日去推算即可。具體到這一題，11月是30天，還剩２天，１2月、1月是31天,2月是28天,那么2+３1+31＋28=9２（天）,１05-92=13（天），即3月13日。故本題正確答案為D。例3：有一天小張發(fā)現(xiàn)桌上的臺歷已經(jīng)有7天沒翻了,就一次翻了7張.這7天的日期之和為７7。問今天是幾號？Ａ．１３B。14C.15D．１7解析:連續(xù)的7個數(shù)之和是77，由于他們是等差數(shù)列，所以中間數(shù)（第４個數(shù))是11。今天的日期是１1+４,所以選擇Ｃ。例3:流水線上生產(chǎn)的小木球涂色的順序是:先5個紅，再4個黃，再3個綠，再兩個黑,再一個白，然后再又依次如此涂色,問第2０06個小球涂什么顏色？解析：200６除以（５＋4+3＋2＋1)，觀察余數(shù)的位置作出判斷.例4：將奇數(shù)如下圖排列,各列分別用A、B、C、D、E作代表，問２00１所在的列以哪個字母作為代表？ＡBCDＥ１３571513１１９17192123３129２7２5…………解析:通過仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)字母位置變化的一個循環(huán)是８個數(shù)字，即ＢCDEDCＢＡ循環(huán)，而200１是第1001個數(shù)字,因為奇數(shù)數(shù)列是以1開始的公差位2的等差數(shù)列，通過１00１除以8得到余數(shù)1，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)圖表中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字2００1以B字母為代表.例5:女童小囡今年4歲，媽媽今年28歲,那么,小囡多少歲時，媽媽的年齡是她的3倍？A。１0B。1１C。12D。１3解析：今年媽媽比小囡大28－4＝２4（歲)，當(dāng)媽媽年齡是小囡年齡的3倍時,媽媽的年齡比小囡大３—1＝2（倍)，即24歲正好是小囡當(dāng)時年齡的２倍。據(jù)此可推導(dǎo)出,小囡在２4÷２＝１2（歲）時，媽媽的年齡是她的3倍。驗證一下，4+8＝12，28+8=３6.故本題正確答案為C。例６：今年父親是兒子年齡的9倍，4年后父親是兒子年齡的５倍。那么,今年父子年齡分別是多少歲?A。40,5B。35,6C．36，4D。32，6解析:此題從直觀就可得知答案。只有(36+4)÷(4+4）＝５,其他三個數(shù)分別加4,皆不得５.2.倍數(shù)、約數(shù)及公倍數(shù)、公約數(shù)問題例１:“今有雞兔同籠，上有35個頭,下有9４只足，問雞兔各幾只?”（《孫子算經(jīng)》）A．１０B。12C。14D.１1解析：此題為我國古代《孫子算經(jīng)》中的原題,一般方法可以列出方程求解.但是有一種更加簡便的方法:通過觀察分析可以知道,每一只兔子比每一只雞要多出2條腿，因此可以假設(shè)3５個頭全部為雞，則有腿３5×２＝7０只，現(xiàn)在有腿9４只，即多出2４只，所以兔子有2４÷2＝12只,雞有23只。例2：甲是乙的三倍，乙是丙的１/６，問甲是丙的幾分之幾?A1/2Ｂ1/3C1／４Ｄ1/5解析：在此題中，甲=3乙，乙＝1/6丙。因此，甲=3×1/6丙=1/2丙.故本題的正確答案為A。例３:一個長方體木塊，長５6厘米，寬４8厘米，高２４厘米，把它鋸成盡可能大且大小相同的正方體，鋸后沒有剩余(損耗不計），能鋸成多少塊？A．121Ｂ.12６C。124D．１28解析：要鋸的沒有剩余而不浪費，主要是確定小正方體的棱長,可以先求出56、42、24的最大公約數(shù),即為棱長,通過計算最大公約數(shù)是8，因此小正方體的個數(shù)是５6×4８×2４再除以8×8×8,得到答案126。例4：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二，問物幾何？"(一個數(shù)被3除余2，被5除于３,被7除余2，這個數(shù)最小是多少？)A．18Ｂ。２3C.４4D.７８解析：這是我國古代《孫子算經(jīng)》中的原題，有一個數(shù)除以3余2，除以5余３,除以7余２,求這個數(shù)。通過觀察發(fā)現(xiàn)這個數(shù)被除以3和7都余2,因此先求出滿足者條件的最小的數(shù)是2３，它恰好除以5余3，因此這個數(shù)是２3.注意這樣的數(shù)很多，它的一般公式為２３＋105n，1０5為三者的最小公倍數(shù)，所以當(dāng)限定這個數(shù)的區(qū)間時,通過確定n的值就可以得到答案。3.余數(shù)、尾數(shù)以及平均數(shù)等問題例１：把1/7化成小數(shù),那么小數(shù)點后面第１00位上的數(shù)字是多少？Ａ。1B。2C.４Ｄ．8解析：通過計算發(fā)現(xiàn)１／7是一個6位循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是１42857,100除以６余4,可知小數(shù)點后的1００位是循環(huán)小數(shù)的第４位,可以得到答案D。例2:有一個自然數(shù),被10除余７,被7除余４,被4除余1，問這個自然數(shù)最小是多少?A。135Ｂ.２10Ｃ。１14Ｄ。137解析:通過觀察發(fā)現(xiàn)，把每個數(shù)加上3，則恰好能夠被整除,所以先求出三個數(shù)的最小公倍數(shù),再減去３,就可以得到答案,這樣的數(shù)是１40ｎ－3,所以最小的是13７。例3：有四箱水果，已知蘋果、梨、桔子平均每箱42個,梨、桔子、桃平均每箱３６個，蘋果和桃子平均每箱3７個,求桃子每箱各多少個？A．３５B.2１C。34D.３８解析：一箱蘋果＋一箱梨子＋一箱桔子=42×3;①一箱梨子＋一箱桔子+一箱桃子=36×3;②一箱蘋果＋一箱桃子=37×2；③③式+②式－①式再除以2就得到一箱桃子的個數(shù)；選Ｄ。例4：一次考試，甲、乙、丙三人平均分９1分，乙、丙、丁三人平均分8９分,甲丁兩人平均分95分，問丁得多少分？Ａ.92B．9３C.８８D。9０解析:甲＋乙+丙＝９1×3；乙＋丙+丁=8９×3；甲＋丁=95×2,通過計算可知丁得92分，選Ａ。例5：把五個數(shù)從小到大排列,其平均數(shù)是3８，前三個數(shù)的平均數(shù)是２7，后三個數(shù)的平均數(shù)是48,中間一個數(shù)是多少？A。３5Ｂ.2１C．44D。37解析：本題如果理解起來比較吃力，不妨畫出一個線段圖，可知中間一個數(shù)算了兩遍，因此中間數(shù)為27×３＋48×３—３8×5=35.選Ａ。4.比例和容斥問題例１:某班級選修日語與不選修日語者之比2：5;后從外班轉(zhuǎn)入2人也選修日語，使比例變?yōu)椋保?,則該班原有A。１0Ｂ。12C。２1Ｄ．28解析：這類題型可以采取方程的解法，運用不選修日語者不變這一條件,列出方程求解。更簡便的方法是排除法,既然原來的比數(shù)是2：5,那么原來的人數(shù)必定能夠被7整除。所以先排除A、Ｂ,再通過第二個條件可知加上兩人以后能夠備3整除，答案是D。例２：一車間女工是男工的90%，因生產(chǎn)任務(wù)的需要又調(diào)入女工15人，這時女工比男工多２0％,問此車間男工有多少人?Ａ.150Ｂ.１2０C。5０D。40解析：求男工數(shù)，可設(shè)男工為x,已知女工是男工的9０%,即女工為0．9x,所以，0。9x＋15=(1+0．2）x，0.9ｘ+１５=1.2x，0．3ｘ=１５,x＝50（人)。故本題的正確答案為C。例3:某班5０名學(xué)生，在第一測驗中２6人滿分,在第二次測驗中2１人滿分，如果兩次測驗中都沒獲得滿分的學(xué)生有１7人,那么兩次測驗中都獲得滿分的人數(shù)是（)人。Ａ。14? Ｂ.１3 C．１７??D.1５解析:共５0名學(xué)生，1７人兩次測驗中都沒得到滿分，則有3３人在其中一次或兩次測驗中得過滿分。而得到滿分的總?cè)舜螢?6+21=４7，因此，在兩次測驗中都獲得滿分的人數(shù)為47-3３=1４，故選A。注意，此類題目可以借助畫歐拉圖法來求解,運用集合間的交叉關(guān)系可以較為直觀地得到答案。例４:小學(xué)一年級的學(xué)生選修籃球和足球，已知該年級共有80人,兩樣都選的有21人，只選籃球的有2５人,只選足球的有32人，問該年級有多少人兩門都未選?A．4??B.３ C．7 Ｄ。2解析：該題同樣可以畫出歐拉圖求解，選籃球的有２５+２1=46人，選足球的有3２＋２1＝53人，所以兩門都未選的有80-25-２１-32=２人。例５：在從１到2００6的自然數(shù)中,能被2整除,但不能被３或7整除的數(shù)有多少個？A.4５5 ?Ｂ。653? Ｃ.573? Ｄ．７２1解析:本題實際上也是一個容斥問題，即滿足條件的這幾種數(shù)呈什么樣的容斥關(guān)系.被２整除的數(shù)有10０3個,這些數(shù)當(dāng)中被3整除的數(shù)有３34個,被7整除的數(shù)有14３個，既能被3整除又能被7整除的數(shù)有４7個，所以所求的數(shù)應(yīng)為100３-３3４－１４３+4７=5７３。5。工程問題例１：一件工程，A隊單獨做30０天完成，Ｂ隊單獨做200天完成。那么,兩隊合作需幾天完成?A.120B。125C。130D。１３5解析：該題的基本公式為,工作總量(假設(shè)為1）÷工作效率=工作時間,即１÷(1300＋1200）=120。故本題的正確答案為Ａ。例2：一個水池有兩根水管，一根進(jìn)水，一根排水。如果單開進(jìn)水管,10分鐘將水池灌滿,如果單開排水管,15分鐘把一池水放完.現(xiàn)在池子是空的，如果兩管同時開放,多少分鐘可將水池灌滿?Ａ.20B.25C.３０D．35解析:公式基本同上,１÷(1/10-１/15）=30。故本題正確答案為C。例３：一件工作,甲單獨做1２天完成，乙單獨做18天完成，丙獨做２４天完成.現(xiàn)在這件工作先由甲單獨做了若干天,然后由乙接著做,乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的三倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2倍，終于完成這件工作，問共用了多少天？A。20B.25Ｃ。30D。35解析:這是一個合作工程問題，假設(shè)甲做了Ｘ天，可以得到方程Ｘ/12+３X／18+6X/24=1，解得X為2，所以三人分別做了2、6、12天，總共２0天。例4：一項工作,甲單獨完成要９小時,乙單獨完成要12小時，如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作,每人工作1小時，那么完成這項工作的2/３一共需要多少時間？Ａ.6Ｂ。5。５C．6．５D。6。75解析：甲乙兩人合作的效率是１／９+1/12=7/36，兩人合作完成2/3需要2/３÷7/36=3+3/７，即意味著兩人合作３小時后，剩余部分由甲來完成，所以這一部分甲所需的時間為（２/3－３×7/3６）÷1/9=3／4小時，因此總共需時6.75小時。例5:甲、乙、丙三人合修一段路，甲、乙合修5天完成了工程的1/3，乙、丙合修２天完成了余下的1/4，然后甲、丙合修５天才完工，如果整個工程的報酬為60０元，那么乙應(yīng)得報酬多少元?A．106B.105Ｃ．１0４