授課方式或線下 （線下填）授課教學點1.1：A、B、C、DACADA、B、C、D為調(diào)和點列 1基本圖形1：E、BAR，F(xiàn)、PBCAC、PEDEC、BDAF、PRECPROBOD 已

EABCPE截ABC

ABCPPR截EBC，有CPBREOPBRECBPD

1DB截ECPBODBPDE2給出證明：設(shè)APBBPCCPD。PBsinPDsinAB

sin sin BC PBsinPDsinsin

sin

sinsin

sinsin

1OP上，且OPOQr2Pl配極，Pl的極點，lP的極線。1B在AAB的極線上。3PPABPCD，ADBCE，AC與DBFEFP點極線。FBDPCABDPC定理FBDNCABD DNDPD、N、C、PFD、FN、FC、FP為調(diào)和線束，M、NPEF 1H是ABCABC為直徑的元做切線，AP、AQP、H、Q共線證明：提示：P、QA點極線上2四邊形ABCDABDCP，ADBCQQQE、QF，切點E、F。求證：P、E、F共線。證明：提示：P在Q3四邊形ABCDOP、QR。求證：O是PQR垂心。證明：R、QPRQPOPROQO為垂心。4凸四邊形ABCD外切于圓O，AB、BC、CD、DAS、T、U、V。且正AC、BD、SU、證明：ST、UVP，以O(shè)為基圓，PBDB、DPDBPSU、VTP的極線上。故DBSU、VT共線。5證明：DA、CBQ，AB、DCR，AB、BC、CD、DA分別切IS、T、U、V。以O(shè)OPQR；以I為基圓，SU、TVP點。VT是Q的極線、SURQRPIPQR。ABCD中，AB=BC，DE⊥AB，CD⊥BC，EF⊥BCsintan1。求證：2EF=DE+DCsin AθEθEγ OO'A、BO'O上，POAO'B弧段上任意一點。∠APBAAPQO則三角形DEF為正三角形。ADDERFCG，△ADG和△AEFAP。求證：AP//BC。GPGPEABCDO1O2A、B兩點，PABPO1和圓O2C、EFEFDCABABCD中，MABMC=MDC、DBC、ADP點，再PQ⊥AB于Q。求證：∠PQC=∠PQD。PCPC AF F D在△ABC中，AB=AC，DBC邊的中點，E是△ABCCE⊥AB，BE=BDBEMMF⊥BE，交△ABD的外接圓的劣弧ADF。求證：ED⊥DF（2010年女子競賽AMBMBDCEFF DCPE如圖，⊙