26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)九年級(jí)下冊(cè)RJ初中數(shù)學(xué)第1課時(shí)反比例函數(shù)圖象性質(zhì)k

的幾何意義畫法形狀圖象位置增減性列表、描點(diǎn)、連線雙曲線知識(shí)回顧1.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力.2.能夠通過分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問題，進(jìn)一步提高運(yùn)用函數(shù)圖象、性質(zhì)的綜合能力.3.能夠根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍．學(xué)習(xí)目標(biāo)拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中國城鄉(xiāng)獨(dú)具地方風(fēng)味的一種傳統(tǒng)面食.課堂導(dǎo)入你還能舉出我們?cè)谌粘Ｉ?、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？如果要把體積為15cm3的面團(tuán)做成拉面，你能寫出面條的總長度y(單位：cm)與面條粗細(xì)(橫截面積)S(單位：cm2)的函數(shù)關(guān)系式嗎？例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用新知探究解：根據(jù)圓柱的體積公式，得Sd=104，

(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度

d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深?解得d=20(m).如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500m2，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.

(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m.相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?解得S≈666.67(m2).當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15m時(shí)，底面積應(yīng)改為666.67m2.

例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

分析：根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量”;再根據(jù)“平均卸貨速度=貨物的總量÷卸貨天數(shù)”，得到v關(guān)于t的函數(shù)解析式.例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸?

1.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d(單位：dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

跟蹤訓(xùn)練新知探究

1.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．(2)如果漏斗口的面積為100cm2，那么漏斗的深為多少？解：把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深為3dm.100cm2=1dm22.如圖是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)與排完水池中的水所用的時(shí)間t

(h)之間的函數(shù)圖象.(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量；解：(1)此蓄水池的總蓄水量為4000×12=48000(m3).總蓄水量=排水速度×?xí)r間2.如圖是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)與排完水池中的水所用的時(shí)間t

(h)之間的函數(shù)圖象.(2)寫出此函數(shù)的解析式；

2.如圖是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)與排完水池中的水所用的時(shí)間t

(h)之間的函數(shù)圖象.(3)若要8h排完水池中的水，那么該蓄水池的排水速度應(yīng)該是多少?

答：若要8h排完水池中的水，那么該蓄水池的排水速度應(yīng)該是6000m3/h.1.某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y(單位：公頃)與總?cè)丝?/p>

x(單位：人)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00

人D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃D隨堂練習(xí)減少反比例50÷2=252.一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”形圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的兩邊長分別為x，y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()Axy=10

反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用建立函數(shù)解析式自變量取值范圍待定系數(shù)法列方程法解析式本身的限制實(shí)際問題的具體要求課堂小結(jié)1.(淮安中考)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，下列圖象中能表示它的長y

和寬x

之間函數(shù)關(guān)系的是()BABCD對(duì)接中考面積=長×寬2.（2021?樂山中考）通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)0≤x＜10和10≤x＜20時(shí)，圖象是線段；當(dāng)20≤x≤45時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分．

（1）求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才牛箤W(xué)生在聽這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于36？請(qǐng)說明理由．

3.(杭州中考)方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛路程為480千米，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t(單位：時(shí))，行駛速度為v(單位：千米/時(shí))，且全程速度限定為不超過120千米/時(shí)．

(1)求v

關(guān)于t的函數(shù)解析式；

v≤120t≥4(2)方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā)．

①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)(含12點(diǎn)4