2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)固原市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.π/2B.πC.2πD.4π

2.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負(fù)值的是（）。

3.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

4.已知兩條異面直線m;n，且m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，設(shè)甲：m//β，n//α;乙：平面α//平面β，則()A.甲為乙的必要但非充分條件B.甲為乙的充分但非必要條件C.甲非乙的充分也非必要條件D.甲為乙的充分必要條件

5.A.a＞5/4B.a＜5/4C.a＞4/5D.a＜4/5

6.

7.函數(shù)的圖像A.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)D.是同一條曲線

8.

9.A.A.24

B.

C.

D.6

10.設(shè)函數(shù)f(x)=(m-1)x^2+2mx+3滿足f(-1)=2，則它在()A.區(qū)間[0，+∞)是增函數(shù)B.區(qū)間(-∞，0]是減函數(shù)C.區(qū)間(-∞，+∞)是奇函數(shù)D.區(qū)間(-∞，+∞)是偶函數(shù)

11.

12.

（）A.A.x＝1B.y＝1C.x＝－1D.y＝－1

13.從1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，選出一個(gè)偶數(shù)數(shù)字和兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，總共有()A.9個(gè)B.24個(gè)C.36個(gè)D.54個(gè)

14.設(shè)集合A={X||X|≤2}，B={X|X≥-1}，則AnB=（）

A.{XB.C.XD.≤1}E.{XF.G.XH.≤2}I.{J.-1≤≤2}K.{

15.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的排法共有（）

A.4種B.2種C.8種D.24種

16.（）A.A.2

B.1

C.

D.

17.i25+i15+i40+i80=（）

A.1B.-1C.-2D.2

18.A.x/4

B.-x/4

C.x/2

D.y=±x/4

19.

20.

21.

（）。A.100B.40C.10D.2022.下列()成立23.

（）A.A.

B.5

C.

D.

24.若函數(shù)f（x）=ax2+2ax（a>；0），則下列式子正確的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能確定f（-2）和f（1）的大小

25.已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，則A∪B=()。A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}26.若1名女生和3名男生隨機(jī)地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）。27.若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，則x的值等于（）A.A.1B.2C.3D.428.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件

B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件

D.不是必要條件也不是充分條件

29.函數(shù)的定義域是（）A.[-2,2]B.[-2,2)C.(-2,2]D.(-2,2)

30.

二、填空題(20題)31.

32.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_(kāi)________cm2(精確到0.1cm2)．

33.

34.

35.

36.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)_________．

37.過(guò)圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為_(kāi)_________．

38.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1和平面ABCD所成角的大小為_(kāi)_________．

39.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有______個(gè).

40.

41.

42.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79,81,85,75,80，則他們成績(jī)的平均數(shù)為_(kāi)_____.

43.橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________.44.45.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)________

46.

47.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

48.

49.

50.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為_(kāi)_________

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿分12分)

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分13分)

54.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

55.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

56.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過(guò)這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

57.(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣(mài)出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

59.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

60.

四、解答題(10題)61.建筑-個(gè)容積為8000m3，深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每m2的造價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元.(Ⅰ)把總造價(jià)y(元）表示為長(zhǎng)x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

62.

63.

64.

65.

66.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)到30%，從2000年開(kāi)始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹(shù)改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過(guò)一年綠洲面積為a2,經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為Ⅱ.問(wèn)至少經(jīng)過(guò)多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%（年取整數(shù)）67.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

68.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

69.

70.

五、單選題(2題)71.函數(shù)y＝lg(2x－1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}72.A.A.π/2B.πC.2πD.4π六、單選題(1題)73.命題甲：lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列；命題乙：y2＝x·z則甲是乙的（）A.A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.既充分又必要條件D.既非充分也非必要條件

參考答案

1.B

2.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

3.C

4.D兩條異面直線m，n，且m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，因?yàn)閙//β，n//α←→平面α∥平面β，則甲為乙的充分必要條件.(答案為D)

5.A

6.A

7.D

8.C

9.D

10.D

11.C

12.A

13.D從1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，選出一【考點(diǎn)指要】本題考查排列、組合的概念，要求考生會(huì)用排列組合的數(shù)學(xué)公式，會(huì)解排列、組合的簡(jiǎn)單應(yīng)用題.

14.C

15.A甲乙必須排在兩端的排法有C21·A22=4種.

16.C

17.Di25+i15+i40+i80==i+i3+1+1=2.

18.D

19.B

20.D

21.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

22.A

23.A

24.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識(shí)．在研究二次函數(shù)的過(guò)程中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究．

25.A本題考查了集合的運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

26.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率.【考試指導(dǎo)】設(shè)A表示第2名是女生，P(A)=

27.D

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即為BC，∠C1BC即為所求的角．

【解題指要】本題考查直線和平面所成角的概念．

39.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

40.

41.

42.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績(jī)的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=8043.答案：原直線方程可化為交點(diǎn)（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，

44.

45.

46.

47.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平行向量的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

48.

49.

X>-2，且X≠-1

50.

51.

52.

53.證明：(1)由已知得

54.

55.

56.

57.

58.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣(mài)出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

59.

60.61.(Ⅰ)設(shè)水池長(zhǎng)xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價(jià)：15×12(x+8000/6x