2022-2023學年山東省東營市成考專升本數(shù)學(理)自考真題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設全集U={x|2≤x≤20，x∈Z}，M={4的倍數(shù)}，N={3的倍數(shù)}，M∪N=

A.{3,4,6,8,9，12，15，16，18,20}

B.{3}

C.{x|2≤x≤20}

D.{3,5,7，11，13，17，19}

2.從1，2，3，4，5，6六個數(shù)字中，選出一個偶數(shù)數(shù)字和兩個奇數(shù)數(shù)字組成一個無重復數(shù)字的三位數(shù)，總共有()A.9個B.24個C.36個D.54個

3.

4.(a＋2b)n展開式中，若第3項的二項式系數(shù)是105，則n＝（）A.A.14B.15C.16D.17

5.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（）A.A．f(x)＝2－x

B.f(x)＝－log2x

C.f(x)＝x3

D.f(x)＝x2＋1

6.

7.平面上到兩定點F1(-7，0)，F(xiàn)2(7，0)距離之差的絕對值等于10的點的軌跡方程為()A.

B.

C.

D.

8.

9.設甲：△>0.乙：有兩個不相等的實數(shù)根，則A.A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，也不是必要條件

10.

下列各選項中，正確的是（）

A.y=x+sinx是偶函數(shù)

B.y=x+sinx是奇函數(shù)

C.Y=

D.x

E.+sinx是偶函數(shù)

F.y=

G.x

H.+sinx是奇函數(shù)

11.已知點A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點的坐標為（）A.A.(4，-1)B.(-4，1)C.(-2，4)D.(-1，2)

12.

13.已知|a|=2，|b|=1，a與b的夾角為π/3，那么向量m=a-4b的模為（）A.

B.2

C.6

D.12

14.

15.

第

1

題

設集合M={1，2，3，4,5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}，則(M∩T)∪N（）

A.{4，5，6}B.{2，4，5，6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

16.

17.已知空間中兩條直線m，n，且m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，設甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，則（）A.A.甲為乙的必要但非充分條件

B.甲為乙的充分但非必要條件

C.甲非乙的充分也非必要條件

D.甲為乙的充分必要條件

18.A.2B.3C.4D.5

19.

20.若a，b，c成等比數(shù)列，則lga，lgb，lgc成（）A.A.等比數(shù)列

B.等差數(shù)列

C.等比數(shù)列或等差數(shù)列

D.無法確定

21.設甲：a>b;乙：|a|>|b|則()A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

22.設甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

23.設函數(shù)f(x－2)＝X2－3x－2，則f(x)＝（）A.A.X2＋x－4

B.X2－x－4

C.X2＋x＋4

D.X2－x－4

24.若甲：x>1;乙：，則（）。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

25.過直線3x＋2y＋1＝0與2x－3y＋5＝0的交點，且垂直于直線L：6x－2y＋5＝0的直線方程是（）A.A.x－3y－2＝0B.x＋3y－2＝0C.x－3y＋2＝0D.x＋3y＋2＝0

26.

27.A.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U28.A.-63/65B.63/65C.-33/65D.33/65

29.

30.

（）A.A.

B.5

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

35.設正三角形的一個頂點在原點，且關于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

36.

37.已知隨機變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______

38.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

39.40.一束光線從點A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

41.

42.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

43.

44.

45.函數(shù)的定義域是____________.

46.

47.

48.

拋物線y2=6x上一點A到焦點的距離為3，則點A的坐標為__________.

49.

50.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。三、簡答題(10題)51.

52.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

53.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

54.

(本小題滿分12分)

55.

56.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

57.(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

59.(本小題滿分12分)

60.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.

63.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

64.

65.已知等差數(shù)列前n項和Ｉ.求這個數(shù)列的通項公式Ⅱ.求數(shù)列第六項到第十項的和。

66.

67.68.已知關于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;(2)當θ=π/4時，判斷該圓與直線：y=x的位置關系.

69.

70.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

五、單選題(2題)71.

72.A.x/4

B.-x/4

C.x/2

D.y=±x/4

六、單選題(1題)73.雙曲線的焦點坐標是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

參考答案

1.AM={4,8，12，16,20},N={3,6,9,12,15，18}則M∪N={3,4,6,8,9，12，15,16,18,20}.

2.D從1，2，3，4，5，6六個數(shù)字中，選出一【考點指要】本題考查排列、組合的概念，要求考生會用排列組合的數(shù)學公式，會解排列、組合的簡單應用題.

3.A

4.B

5.C由函數(shù)的性質(zhì)可知，f(x)＝x3為增函數(shù)．(答案為C)

6.A

7.D

8.B

9.C

10.B

11.D

12.A

13.B

14.D

15.B

16.B

17.A由甲不能推出乙，而由乙可以推出甲，甲為乙的必要但非充分條件．(答案為A)

18.B

19.B

20.B

21.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要條件。

22.B

23.A

24.D該小題主要考查的知識點為簡易邏輯.【考試指導】

25.B

26.B

27.C

28.B

本題主要考查各象限內(nèi)的角的三角函數(shù)值的符號、同角三角函數(shù)間的關系、兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式，考查考生的運算能力

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.935.答案：12解析：

36.

37.

38.{x|-1/2＜x＜1/2}

39.1/8【解析】該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列.【考試指導】40.答案：2x+y+2=0

41.

42.【答案】（-4，13)【解析】該小題主要考查的知識點為平面向量.【考試指導】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

43.

44.

45.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

46.

47.

48.

49.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案為1．85)

50.本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

51.

52.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當