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文檔簡介
規(guī)則幾何體的體積不規(guī)則幾何體的體積質(zhì)量分布非均勻薄片的質(zhì)量規(guī)則幾何體的體積不規(guī)則幾何體的體積
幾個(gè)與重積分有關(guān)的實(shí)際問題重積分的概念重積分的性質(zhì)D曲頂柱體的體積
曲頂柱體
xyzO
x
xyzO分割取近似，作和求極限
的直徑曲頂柱體體積對(duì)應(yīng)不同分割的近似值曲頂柱體更細(xì)的分割
1.分割
2.取近似
則
3.求和4.取極限的直徑，其中平面薄片的質(zhì)量
1.分割
2.取近似
則平面薄片的質(zhì)量
3.求和4.取極限的直徑，其中平面薄片的質(zhì)量空間立體的質(zhì)量
(1)解決問題的步驟相同(2)所求量的結(jié)構(gòu)式相同分割取近似，做和求極限
積分域積分表達(dá)式被積函數(shù)面積元素
積分和
曲頂柱體的體積：平面薄片的質(zhì)量：
積分域被積函數(shù)積分表達(dá)式體積元素
積分和
二重積分的存在
——
二重積分的線性運(yùn)算性質(zhì)
——
二重積分對(duì)積分區(qū)域的可加性
積分中值定理的幾何意義
積分平均值
例1比較下列積分的大小:
【例1解】
因此
例2估計(jì)下列積分之值
【例2解
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