傳熱學(xué)-第七章第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性1第一頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性2§7-1熱輻射的基本概念1.熱輻射特點(diǎn)(1)定義：由熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，以電磁波形式傳遞的能量；(2)特點(diǎn)：a任何物體，只要溫度高于0K，就會(huì)不停地向周圍空間發(fā)出熱輻射；b可以在真空中傳播；c伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變；d具有強(qiáng)烈的方向性；e輻射能與溫度和波長(zhǎng)均有關(guān)；f發(fā)射輻射取決于溫度的4次方。2.電磁波譜電磁輻射包含了多種形式，如圖7-1所示，而我們所感興趣的，即工業(yè)上有實(shí)際意義的熱輻射區(qū)域一般為0.1~100μm。電磁波的傳播速度：

c=fλ

式中：f—頻率，s-1;λ—波長(zhǎng)，μm第二頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性3電磁輻射波譜圖7-1第三頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性4當(dāng)熱輻射投射到物體表面上時(shí)，一般會(huì)發(fā)生三種現(xiàn)象，即吸收、反射和穿透，如圖7-2所示。3.物體對(duì)熱輻射的吸收、反射和穿透

圖7.2物體對(duì)熱輻射的吸收反射和穿透第四頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性5對(duì)于大多數(shù)的固體和液體：對(duì)于不含顆粒的氣體：對(duì)于黑體：鏡體或白體：透明體：反射又分鏡反射和漫反射兩種圖7-3鏡反射圖7-4漫反射第五頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性61.黑體概念黑體：是指能吸收投入到其面上的所有熱輻射能的物體，是一種科學(xué)假想的物體，現(xiàn)實(shí)生活中是不存在的。但卻可以人工制造出近似的人工黑體。圖7-5黑體模型§7-2黑體輻射的基本定律第六頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性7輻射力E：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的所有波長(zhǎng)的能量總和。(W/m2)；光譜輻射力Eλ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)(包含某一給定波長(zhǎng))，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的能量。(W/m3)；2.熱輻射能量的表示方法E、Eλ關(guān)系:顯然，E和Eλ之間具有如下關(guān)系：黑體一般采用下標(biāo)b表示，如黑體的輻射力為Eb，黑體的光譜輻射力為Ebλ第七頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性83.黑體輻射的三個(gè)基本定律及相關(guān)性質(zhì)

式中，λ—波長(zhǎng)，m；T

—黑體溫度，K；c1

—第一輻射常數(shù)，3.742×10-16Wm2；

c2—第二輻射常數(shù)，1.4388×10-2WK；

(1)Planck定律(第一個(gè)定律)：圖7-6是根據(jù)上式描繪的黑體光譜輻射力隨波長(zhǎng)和溫度的依變關(guān)系。λm與T的關(guān)系由Wien位移定律給出，圖7-6Planck定律的圖示第八頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性9(2)Stefan-Boltzmann定律(第二個(gè)定律)：

式中，σ=5.67×10-8w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常數(shù)。(3)黑體輻射函數(shù)黑體在波長(zhǎng)λ1和λ2區(qū)段內(nèi)所發(fā)射的輻射力，如圖7-7所示：圖7-7特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的黑體輻射力第九頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性10定義：球面面積除以球半徑的平方稱為立體角，單位：sr(球面度)，如圖7-8和7-9所示：(4)立體角黑體輻射函數(shù):第十頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性11圖7-8立體角定義圖第十一頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性12圖7-9計(jì)算微元立體角的幾何關(guān)系第十二頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性13定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，物體在垂直發(fā)射方向的單位面積上，在單位立體角內(nèi)發(fā)射的一切波長(zhǎng)的能量，參見(jiàn)圖7-10。

(5)定向輻射強(qiáng)度L(,)：圖7-10定向輻射強(qiáng)度的定義圖(6)Lambert定律(黑體輻射的第三個(gè)基本定律)它說(shuō)明黑體的定向輻射力隨天頂角呈余弦規(guī)律變化，見(jiàn)圖7-11，因此，Lambert定律也稱為余弦定律。第十三頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性14圖7-11Lambert定律圖示沿半球方向積分上式，可獲得了半球輻射強(qiáng)度E:第十四頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性15§

7-3實(shí)際固體和液體的輻射特性1發(fā)射率前面定義了黑體的發(fā)射特性：同溫度下，黑體發(fā)射熱輻射的能力最強(qiáng)，包括所有方向和所有波長(zhǎng)；真實(shí)物體表面的發(fā)射能力低于同溫度下的黑體；因此，定義了發(fā)射率

(也稱為黑度)：相同溫度下，實(shí)際物體的半球總輻射力與黑體半球總輻射力之比:第十五頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性16上面公式只是針對(duì)方向和光譜平均的情況，但實(shí)際上，真實(shí)表面的發(fā)射能力是隨方向和光譜變化的。WavelengthDirection(anglefromthesurfacenormal)第十六頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性17因此，我們需要定義方向光譜發(fā)射率，對(duì)于某一指定的方向(,)和波長(zhǎng)對(duì)上面公式在所有波長(zhǎng)范圍內(nèi)積分，可得到方向總發(fā)射率，即實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比：第十七頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性18對(duì)于指定波長(zhǎng)，而在方向上平均的情況，則定義了半球光譜發(fā)射率，即實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比這樣，前面定義的半球總發(fā)射率則可以寫為：半球總發(fā)射率是對(duì)所有方向和所有波長(zhǎng)下的平均第十八頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性19

對(duì)應(yīng)于黑體的輻射力Eb，光譜輻射力Eb和定向輻射強(qiáng)度L，分別引入了三個(gè)修正系數(shù)，即，發(fā)射率，光譜發(fā)射率()和定向發(fā)射率()，其表達(dá)式和物理意義如下實(shí)際物體的輻射力與黑體輻射力之比:實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比：實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比：第十九頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性20漫發(fā)射的概念：表面的方向發(fā)射率()與方向無(wú)關(guān)，即定向輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)，滿足上訴規(guī)律的表面稱為漫發(fā)射面，這是對(duì)大多數(shù)實(shí)際表面的一種很好的近似。圖7-15幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向發(fā)射率()(t=150℃)第二十頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性21圖7-16幾種非導(dǎo)電體材料在不同方向上的定向發(fā)射率()(t=0~93.3℃)第二十一頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性22前面講過(guò)，黑體、灰體、白體等都是理想物體，而實(shí)際物體的輻射特性并不完全與這些理想物體相同，比如，(1)實(shí)際物體的輻射力與黑體和灰體的輻射力的差別見(jiàn)圖7-14；(2)實(shí)際物體的輻射力并不完全與熱力學(xué)溫度的四次方成正比；(3)實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度也不嚴(yán)格遵守Lambert定律，等等。所有這些差別全部歸于上面的系數(shù)，因此，他們一般需要實(shí)驗(yàn)來(lái)確定，形式也可能很復(fù)雜。在工程上一般都將真實(shí)表面假設(shè)為漫發(fā)射面。圖7-14實(shí)際物體、黑體和灰體的輻射能量光譜第二十二頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性23本節(jié)中，還有幾點(diǎn)需要注意將不確定因素歸于修正系數(shù)，這是由于熱輻射非常復(fù)雜，很難理論確定，實(shí)際上是一種權(quán)宜之計(jì)；服從Lambert定律的表面成為漫射表面。雖然實(shí)際物體的定向發(fā)射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地認(rèn)為大多數(shù)工程材料服從Lambert定律，這有許多原因；物體表面的發(fā)射率取決于物質(zhì)種類、表面溫度和表面狀況。這說(shuō)明發(fā)射率只與發(fā)射輻射的物體本身有關(guān)，而不涉及外界條件。第二十三頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性24§7-4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律

上一節(jié)簡(jiǎn)單介紹了實(shí)際物體的發(fā)射情況，那么當(dāng)外界的輻射投入到物體表面上時(shí)，該物體對(duì)投入輻射吸收的情況又是如何呢？本節(jié)將對(duì)其作出解答。Semi-transparentmediumAbsorptivitydealswithwhathappensto_______________________________,while

emissivitydealswith

_____________________第二十四頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性251.投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位表面積上的總輻射能2.選擇性吸收：投入輻射本身具有光譜特性，因此，實(shí)際物體對(duì)投入輻射的吸收能力也根據(jù)其波長(zhǎng)的不同而變化，這叫選擇性吸收3.吸收比：物體對(duì)投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)，通常用表示，即首先介紹幾個(gè)概念：第二十五頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性26(4)光譜吸收比：物體對(duì)某一特定波長(zhǎng)的輻射能所吸收的百分?jǐn)?shù)，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波長(zhǎng)的變化體現(xiàn)了實(shí)際物體的選擇性吸收的特性。圖7-17和7-18分別給出了室溫下幾種材料的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系。圖7-17金屬導(dǎo)電體的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系第二十六頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性27圖7-18非導(dǎo)電體材料的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系灰體：光譜吸收比與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的物體稱為灰體。此時(shí)，不管投入輻射的分布如何，吸收比都是同一個(gè)常數(shù)。第二十七頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性28根據(jù)前面的定義可知，物體的吸收比除與自身表面性質(zhì)的溫度有關(guān)外，還與投入輻射按波長(zhǎng)的能量分布有關(guān)。設(shè)下標(biāo)1、2分別代表所研究的物體和產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體1的吸收比為第二十八頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性29圖7-18給出了一些材料對(duì)黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系。如果投入輻射來(lái)自黑體，由于，則上式可變?yōu)榈诙彭?yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性30圖7-19物體表面對(duì)黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系第三十頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性31

物體的選擇性吸收特性，即對(duì)有些波長(zhǎng)的投入輻射吸收多，而對(duì)另一些波長(zhǎng)的輻射吸收少，在實(shí)際生產(chǎn)中利用的例子很多，但事情往往都具有雙面性，人們?cè)诶眠x擇性吸收的同時(shí)，也為其傷透了腦筋，這是因?yàn)槲毡扰c投入輻射波長(zhǎng)有關(guān)的特性給工程中輻射換熱的計(jì)算帶來(lái)巨大麻煩，對(duì)此，一般有兩種處理方法，即灰體法，即將光譜吸收比()等效為常數(shù)，即=()=const。并將()與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的物體稱為灰體，與黑體類似，它也是一種理想物體，但對(duì)于大部分工程問(wèn)題來(lái)講，灰體假設(shè)帶來(lái)的誤差是可以容忍的；譜帶模型法，即將所關(guān)心的連續(xù)分布的譜帶區(qū)域劃分為若干小區(qū)域，每個(gè)小區(qū)域被稱為一個(gè)譜帶，在每個(gè)譜帶內(nèi)應(yīng)用灰體假設(shè)。第三十一頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性32在學(xué)習(xí)了發(fā)射輻射與吸收輻射的特性之后，讓我們來(lái)看一下二者之間具有什么樣的聯(lián)系，1859年，Kirchhoff用熱力學(xué)方法回答了這個(gè)問(wèn)題，從而提出了Kirchhoff定律。最簡(jiǎn)單的推導(dǎo)是用兩塊無(wú)限大平板間的熱力學(xué)平衡方法。如圖7-20所示，板1時(shí)黑體，板2是任意物體，參數(shù)分別為Eb,T1以及E,,T2，則當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)，有圖7-20平行平板間的輻射換熱第三十二頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性33

此即Kirchhoff定律的表達(dá)式之一。該式說(shuō)明，在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，物體的吸收率等與它的發(fā)射率。但該式具有如下限制：整個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)；如物體的吸收率和發(fā)射率與溫度有關(guān)，則二者只有處于同一溫度下的值才能相等；投射輻射源必須是同溫度下的黑體。為了將Kirchhoff定律推向?qū)嶋H的工程應(yīng)用，人們考察、推導(dǎo)了多種適用條件，形成了該定律不同層次上的表達(dá)式，見(jiàn)表7-2。第三十三頁(yè)，共三十七頁(yè)，2022年，8月28日第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性34層次數(shù)學(xué)表達(dá)式成立條件光譜，定向光譜，半球全波段，半球無(wú)條件，為天頂角漫