平面的基本性質(zhì)說課第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日教材分析1.教材地位2.教學(xué)目標(biāo)3.重點難點教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思教材地位本節(jié)課選自中等職業(yè)學(xué)校國家審定教材《數(shù)學(xué)》必修全一冊的。主要內(nèi)容是平面的概念及三個基本性質(zhì)，平面的基本性質(zhì)是研究空間圖形性質(zhì)的理論基礎(chǔ)，也是以后演繹推理的邏輯依據(jù)。是進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體幾何其它知識的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,也是學(xué)生已有的平面幾何觀念的拓展，可以對學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行順應(yīng)性的建構(gòu)。通過這些內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生初步了解從具體的直觀形象到嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表述方法，使學(xué)生的思維從直覺思維上升至分析思維。因此，掌握平面的三條基本性質(zhì)至關(guān)重要。第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日【知識目標(biāo)】理解和掌握平面的三個基本性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的分析和判斷?！灸芰δ繕?biāo)】通過實物模型和多媒體進(jìn)行直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。通過應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的分析和判斷，培養(yǎng)邏輯思維能力?！厩楦心繕?biāo)】（1）通過創(chuàng)設(shè)主題式故事情境，增強學(xué)習(xí)興趣。（2）結(jié)合生活，進(jìn)行“數(shù)學(xué)來源于生活”的唯物主義觀念的教育。（3）通過問題解決，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨立思考等良好的個性品質(zhì)，以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.教材地位2.教學(xué)目標(biāo)3.重點難點教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、特點及教材大綱對學(xué)生的要求，結(jié)合中職幼師學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和理解水平，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日重點難點教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.教材地位2.教學(xué)目標(biāo)3.重點難點通過對教材的分析，結(jié)合中職幼師學(xué)生的邏輯思維能力相對較差的實際情況確定本節(jié)課：

【難點】平面的基本性質(zhì)的掌握與運用?！局攸c】平面的基本性質(zhì)。研究空間圖形時，往往將有關(guān)點、線歸結(jié)到一個平面內(nèi)，再利用平面圖形的性質(zhì)解決。因而要求學(xué)生對基本性質(zhì)有較深刻的理解。第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日突破重難點教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.教材地位2.教學(xué)目標(biāo)3.重點難點平面的基本性質(zhì)在立體幾何中，即抽象又枯燥，如果一上來就講三個性質(zhì)，會使一些學(xué)生感到吃力，產(chǎn)生對立體幾何的恐懼心理。為此我設(shè)計了一個寫信、寄信的小故事，讓學(xué)生感覺到立體幾何是身邊的數(shù)學(xué)，和她們自己的生活息息相關(guān)，就不會感到特別困難。本身三個性質(zhì)之間沒有較強的聯(lián)系，用一個小故事串聯(lián)起來，便于記憶理解。由于性質(zhì)的三種語言一起掌握對中職幼師的學(xué)生有難度，我將符號語言放入下一節(jié)內(nèi)容。第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.教法2.學(xué)法教法平面基本性質(zhì)是生活、生產(chǎn)實踐總結(jié)出來無須證明的結(jié)論，源于生活，但教學(xué)中又要以高于生活的角度來認(rèn)識，同時根據(jù)中職幼師學(xué)生想象能力、思維能力較弱的特點，盡量從直觀入手，因此考慮通過創(chuàng)設(shè)既靠近生活，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，并且能從情感上激發(fā)學(xué)生主動、深入思考的有效情境（主題式故事情境）作為載體的啟發(fā)式教法。學(xué)法

遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，按照“直觀感知——操作確認(rèn)——思辨論證”的結(jié)構(gòu)來學(xué)習(xí)，要求把具體與抽象、感性與理性、動手與動腦有機地結(jié)合在一起。進(jìn)行思考、交流，師生共同討論等，從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日

應(yīng)用反思自主定義探索研究

創(chuàng)設(shè)情境

深化認(rèn)識理解領(lǐng)悟觀察發(fā)現(xiàn)

直觀感受很有趣我要學(xué)我明白學(xué)什么我理解為什么我開心我會做教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究

3.自主定義

4.應(yīng)用反思教師活動學(xué)生活動第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題情境，在輕松、融洽的教學(xué)氛圍中，引出平面的概念，吸引學(xué)生積極參與，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生覺得很有趣，想聽課。1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

4.應(yīng)用反思

問題2.在自然界有沒有真正的平面？

問題1.現(xiàn)實生活中有那些事物能夠給我們以平面的形象？談?wù)剬ζ矫娴母杏X？第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

2.平面的畫法:問題3.在平面幾何中，怎樣畫直線？哪位同學(xué)來黑板上畫出一條直線？問題4.我們能否根據(jù)直線的畫法，想出平面的畫法，誰來畫一下？（學(xué)生會畫出圓形、四邊形、三角形等封閉圖形，引出平面的通常畫法和表示方法。）設(shè)計意圖：將平面和直線進(jìn)行類比，引出平面的畫法。是學(xué)生已有的平面幾何觀念的拓展，可以對學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行順應(yīng)性建構(gòu)。第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日故事1.如果把信封看作一個平面，把筆看作是一條直線，你覺得一條直線與一個平面公共點的個數(shù)，有哪些情況？教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

4.應(yīng)用反思二、主題故事，探索研究

設(shè)計意圖：根據(jù)中職學(xué)生想象能力、思維能力較弱的特點，盡量從直觀入手，因此考慮通過創(chuàng)設(shè)既靠近生活，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，并且能從情感上激發(fā)學(xué)生主動、深入思考的有效情境（主題式故事情境）作為載體，讓學(xué)生感覺到立體幾何是身邊的數(shù)學(xué)，和她們自己的生活息息相關(guān)，就不會感到特別困難。（讓學(xué)生利用紙筆來模擬平面和直線進(jìn)行操作，分析再得出結(jié)論。）第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日直線與平面沒有公共點。直線與平面有且只有一個公共點。直線的所有點都在平面內(nèi)，稱直線在平面內(nèi)或平面經(jīng)過該直線。教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

4.應(yīng)用反思設(shè)計意圖：通過學(xué)生的操作確認(rèn)和思辨論證，把具體與抽象、感性與理性、動手與動腦有機地結(jié)合在一起。第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日4.平面的基本性質(zhì)性質(zhì)1:如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線上所有點都在這個平面內(nèi).A

αB

性質(zhì)1的作用：

1、判斷直線或點在平面內(nèi)。

2、驗證一個面是否是平面。教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

4.應(yīng)用反思三、分析歸納、自主定義

設(shè)計意圖：結(jié)合生活中的實例，用具體形象支持邏輯思維。圖形的動畫設(shè)計，可以直觀地讓學(xué)生從直線的“平直”性質(zhì)去認(rèn)識平面的“平直”性質(zhì)。（文字語言）（圖形語言）讓學(xué)生閱讀課本上水泥工檢驗平面的例子設(shè)計意圖：使學(xué)生初步在對圖形的描述解釋、討論中形成文字語言，了解從具體的直觀形象到嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表述方法，使學(xué)生的思維從直覺思維上升至分析思維。第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日

故事2.

用手指頭將一封信平穩(wěn)地擺放在空間某一位置，至少需要幾個手指頭？這些手指需要滿足什么條件？教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

4.應(yīng)用反思意外：一般認(rèn)為是三個指頭，但某學(xué)生認(rèn)為一個指頭也可以，像她們舞蹈動作（轉(zhuǎn)手絹）就是一個指頭，甚至上臺表演示范，學(xué)生這時都很興奮。我先表揚該學(xué)生獨立思考，勇于批判的科學(xué)精神，然后讓學(xué)生依次用一個、二個、三個手指擺好信封，用筆輕輕的敲，讓學(xué)生注意觀察結(jié)果。設(shè)計意圖：本題原是為引出性質(zhì)2的，但意外事件讓學(xué)生的注意高度集中，引起學(xué)生強烈的求知欲望，也為準(zhǔn)確理解“有且只有一個”埋下伏筆。同時通過解決問題，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨立思考等良好的個性品質(zhì)，以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日性質(zhì)2：經(jīng)過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面.(不共線的三點確定一個平面）αACB教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

4.應(yīng)用反思設(shè)計意圖：在形成概念的過程中，采取啟發(fā)、討論，通過學(xué)生的主體參與，從圖形動畫的演示中引導(dǎo)學(xué)生觀察，搞清性質(zhì)的條件與結(jié)論間的具體關(guān)系，正確地形成概念。同時學(xué)生通過質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。強調(diào)：為什么“不在同一直線上”、“三個點”才能確定一個平面？第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日過空間中一點可以做幾個平面？兩點呢？三點呢？教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

4.應(yīng)用反思設(shè)計意圖:由于中職幼師學(xué)生想象能力、思維能力較弱，所以盡量從直觀入手，能讓學(xué)生更好地理解“有且只有一個”的含義。同時也加強學(xué)生對不共線的三點確定一個平面的認(rèn)識。第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日性質(zhì)2：經(jīng)過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面.(不共線的三點確定一個平面）αACB性質(zhì)2作用：是確定平面的依據(jù).教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

4.應(yīng)用反思設(shè)計意圖：結(jié)合生活中的實例，進(jìn)行一些簡單的分析和判斷，論證性質(zhì)2。讓學(xué)生了解“數(shù)學(xué)來源于生活”。舉例：教室的門如果鎖上就固定不動了，如果不鎖，門可以轉(zhuǎn)動，確定無數(shù)的平面。讓學(xué)生直觀感受性質(zhì)2第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日故事3.若把郵箱的側(cè)面看作平面，把信也看作一個平面，則兩者有幾個公共點？教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

4.應(yīng)用反思設(shè)計意圖：通過故事創(chuàng)設(shè)思維場景，比較直觀地引出性質(zhì)3，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時與性質(zhì)1、2串聯(lián)成一個完整的故事，便于學(xué)生記憶。第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日性質(zhì)3.如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線Paαβ性質(zhì)3作用：1、判定點在直線上。2、判定兩個平面相交。教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

4.應(yīng)用反思P天花板α墻面β墻面γ讓學(xué)生尋找兩個平面的相交直線及公共點。設(shè)計意圖：利用生活模型，幫助學(xué)生完成從實例到數(shù)學(xué)模型的抽象過程，培養(yǎng)學(xué)生識圖能力及空間想象能力。第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日例1.如圖9-8，正方形ABCD-A1B1C1D1中，判斷下列命題是否正確，并請說明理由。（1）直線AC1在平面CC1B1B內(nèi)；（2）由A、C1、B1確定的平面與由A、C1、D確定的平面是同一平面；(3)由點A、O、C可以確定平面；（4）由AC1B1確定的平面是ADC1B1；(5)直線l是平面AC內(nèi)的直線，直線m是平面D1C上的直線，若l與m相交，則交點一定在直線CD上；(6)設(shè)正方形ABCD與A1B1C1D1的中心分別為O、O1,則平面AA1C1C與平面BB1D1D的交線為OO1；教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

4.應(yīng)用反思設(shè)計意圖：是強化對三個性質(zhì)條件的認(rèn)識，正確使用性質(zhì)。四、例題精講，應(yīng)用反思第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日（2）兩個平面能將空間分成幾部分?(3或4)兩個平面相交1342132兩個平面平行

（1）一個平面把空間分成部分.兩教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

4.應(yīng)用反思設(shè)計意圖：通過師生的共同討論，加深對平面的無限延展性的認(rèn)識。想一想：第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日(3)三個平面能將空間分成幾部分?13244678教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

4.應(yīng)用反思設(shè)計意圖：通過師生的共同討論，從而實現(xiàn)對平面無限延展性認(rèn)識的再次深化。第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日BCA

(4)為什么許多自行車后輪旁只安裝一只撐腳？為什么照相機支架是三條腿？教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

4.應(yīng)用反思ABC設(shè)計意圖：結(jié)合生活中的實例，通過應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的分析和判斷，培養(yǎng)邏輯思維能力。同時也對學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)來源于生活”的唯物主義觀念的教育。αACB第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日課堂小結(jié)教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境2.探索研究3.自主定義

4.應(yīng)用反思設(shè)計意圖：1、由學(xué)生自己來做，這樣能調(diào)動學(xué)生的積極思維，使學(xué)生及時回顧，加深印象。2、放開手讓學(xué)生講，盡量讓學(xué)生講，學(xué)生的積極性、主動性將得到有效調(diào)動

3、通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對平面的基本性質(zhì)認(rèn)識的再次深化，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，也能培養(yǎng)歸納、概括等能力，進(jìn)一步完成能力目標(biāo)和情感目標(biāo)。

談?wù)勀愕氖斋@第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日作業(yè)布置：（1)課本第84頁1、2、3、6、7

（2）認(rèn)真閱讀課本第83頁，預(yù)習(xí)性質(zhì)2的三個推論，有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)查閱歐幾里得、希帕克斯的相關(guān)情況。