PAGE1-專題六帶電粒子〔帶電體〕在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題【專題解讀】1.本專題是動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)在帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，高考常以計(jì)算題出現(xiàn)．2．學(xué)好本專題，可以加深對(duì)動(dòng)力學(xué)和能量知識(shí)的理解，能靈活應(yīng)用受力分析、運(yùn)動(dòng)分析特別是曲線運(yùn)動(dòng)(平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng))的方法與技巧，熟練應(yīng)用能量觀點(diǎn)解題．3．用到的知識(shí)：受力分析、運(yùn)動(dòng)分析、能量觀點(diǎn)．考向一示波管的工作原理1．如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒(méi)有加電壓，那么電子槍射出的電子束沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑．2．YY′上加的是待顯示的信號(hào)電壓．XX′上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓，假設(shè)所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間變化的穩(wěn)定圖象.(如圖1)圖1【例1】如圖2所示為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計(jì))，經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中(偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng))，電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)．M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子受到的重力及它們之間的相互作用力．(1)求電子穿過(guò)A板時(shí)速度的大小；(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量；(3)假設(shè)要使電子打在熒光屏上P點(diǎn)的上方，可采取哪些措施？關(guān)鍵詞①偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)；②速度與電場(chǎng)垂直；③不計(jì)重力【答案】(1)eq\r(\f(2eU1,m))(2)eq\f(U2L2,4U1d)(3)減小U1或增大U2階梯練習(xí)1．(多項(xiàng)選擇)示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖1所示．如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的()A．極板X應(yīng)帶正電 B．極板X′應(yīng)帶正電C．極板Y應(yīng)帶正電 D．極板Y′應(yīng)帶正電【答案】AC【解析】根據(jù)亮斑的位置，電子水平方向偏向X，豎直方向偏向Y，電子受到電場(chǎng)力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此極板X、極板Y均應(yīng)帶正電．2．圖3(a)為示波管的原理圖．如果在電極YY′之間所加的電壓按圖(b)所示的規(guī)律變化，在電極XX′之間所加的電壓按圖(c)所示的規(guī)律變化，那么在熒光屏上會(huì)看到圖形是()(a)圖3【答案】B【解析】電子在示波管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度很快,所以可以認(rèn)為它在兩電極板之間運(yùn)動(dòng)時(shí)兩板間的電壓是不變的〔瞬時(shí)值〕.所以當(dāng)Uy最大時(shí)，電子會(huì)在縱軸方向上運(yùn)動(dòng)最大的距離.Ux同理比方說(shuō)，當(dāng)t=0時(shí)，Uy=0，Ux為負(fù)向最大，所以電子在縱軸方向上位移為0，在x軸方向上位移到達(dá)負(fù)向最大值.〔原點(diǎn)在虛線交點(diǎn)處〕所以B?？枷蚨щ娏Ｗ釉诮蛔冸妶?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．常見(jiàn)的交變電場(chǎng)常見(jiàn)的產(chǎn)生交變電場(chǎng)的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等．2．常見(jiàn)的題目類型(1)粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解)．(2)粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究)．(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般根據(jù)交變電場(chǎng)特點(diǎn)分段研究)．3．思維方法(1)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、位移、做功或確定與物理過(guò)程相關(guān)的邊界條件．(2)分析時(shí)從兩條思路出發(fā)：一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系．(3)注意對(duì)稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用．【例2】如圖4(a)所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處．假設(shè)在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上．那么t0可能屬于的時(shí)間段是()圖4A．0＜t0＜eq\f(T,4) B.eq\f(T,2)＜t0＜eq\f(3T,4)C.eq\f(3T,4)＜t0＜T D．T＜t0＜eq\f(9T,8)【答案】B內(nèi)的總位移大于零，eq\f(T,4)＜t0＜eq\f(3T,4)時(shí)粒子在一個(gè)周期內(nèi)的總位移小于零；t0＞T時(shí)情況類似．因粒子最終打在A板上，那么要求粒子在每個(gè)周期內(nèi)的總位移應(yīng)小于零，對(duì)照各項(xiàng)可知B正確．知識(shí)小結(jié)因電場(chǎng)隨時(shí)間變化，交變電場(chǎng)中帶電粒子所受到電場(chǎng)力出現(xiàn)周期性變化，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)過(guò)程出現(xiàn)多個(gè)階段，分段分析是常見(jiàn)的解題思路．假設(shè)要分析運(yùn)動(dòng)的每個(gè)細(xì)節(jié)，一般采用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的觀點(diǎn)分析，借助速度圖象能更全面直觀地把握運(yùn)動(dòng)過(guò)程，處理起來(lái)比擬方便．階梯練習(xí)3．(多項(xiàng)選擇)如圖5甲所示，兩水平金屬板間距為d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示．t＝0時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～eq\f(T,3)時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出．微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸．重力加速度的大小為g.關(guān)于微粒在0～T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的選項(xiàng)是()圖5A．末速度大小為eq\r(2)v0B．末速度沿水平方向C．重力勢(shì)能減少了eq\f(1,2)mgdD．克服電場(chǎng)力做功為mgd【答案】BC【解析】因0～eq\f(T,3)時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，故E0q＝mg；在eq\f(T,3)～eq\f(2T,3)時(shí)間內(nèi)，粒子只受重力作用，做平拋運(yùn)動(dòng)，在t＝eq\f(2T,3)時(shí)刻的豎直速度為vy1＝eq\f(gT,3)，水平速度為v0；在eq\f(2T,3)～T時(shí)間內(nèi)，由牛頓第二定律2E0q－mg＝ma，解得a＝g，方向向上，那么在t＝T時(shí)刻，vy2＝vy1－geq\f(T,3)＝0，粒子的豎直速度減小到零，水平速度為v0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；微粒的重力勢(shì)能減小了ΔEp＝mg·eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)mgd，選項(xiàng)C正確；從射入到射出，由動(dòng)能定理可知，eq\f(1,2)mgd－W電＝0，可知克服電場(chǎng)力做功為eq\f(1,2)mgd，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；應(yīng)選B、C.4．如圖6甲所示，A和B是真空中正對(duì)面積很大的平行金屬板，O是一個(gè)可以連續(xù)產(chǎn)生粒子的粒子源，O到A、B的距離都是l.現(xiàn)在A、B之間加上電壓，電壓UAB隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．粒子源在交變電壓的一個(gè)周期內(nèi)可以均勻產(chǎn)生300個(gè)粒子，粒子質(zhì)量為m、電荷量為－q.這種粒子產(chǎn)生后，在電場(chǎng)力作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．設(shè)粒子一旦碰到金屬板，它就附在金屬板上不再運(yùn)動(dòng)，且電荷量同時(shí)消失，不影響A、B板電勢(shì)．不計(jì)粒子的重力，不考慮粒子之間的相互作用力．上述物理量l＝0.6m，U0＝1.2×103V，T＝1.2×10－2s，m＝5×10－10kg，q＝1.0×10－7圖6(1)在t＝0時(shí)刻產(chǎn)生的粒子，會(huì)在什么時(shí)刻到達(dá)哪個(gè)極板？(2)在t＝0到t＝eq\f(T,2)這段時(shí)間內(nèi)哪個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生的粒子剛好不能到達(dá)A板？(3)在t＝0到t＝eq\f(T,2)這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的粒子有多少個(gè)可到達(dá)A板？【答案】(1)eq\r(6)×10－3s到達(dá)A極板(2)4×10－3s(3)100個(gè)所以到達(dá)A板的粒子數(shù)n＝300×eq\f(1,2)×eq\f(2,3)＝100(個(gè))．考向三電場(chǎng)中的力電綜合問(wèn)題1．動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)(1)由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子所受電場(chǎng)力和重力都是恒力，可用正交分解法．(2)綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，注意受力分析要全面，特別注意重力是否需要考慮的問(wèn)題．2．能量的觀點(diǎn)(1)運(yùn)用動(dòng)能定理，注意過(guò)程分析要全面，準(zhǔn)確求出過(guò)程中的所有力做的功，判斷選用分過(guò)程還是全過(guò)程使用動(dòng)能定理．(2)運(yùn)用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn)．【例3】如圖7所示，在E＝103V/m的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點(diǎn)平滑相接，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R＝40cm，N為半圓形軌道最低點(diǎn)，P為QN圓弧的中點(diǎn)，一帶負(fù)電q＝10－4C的小滑塊質(zhì)量m＝10g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，位于N點(diǎn)右側(cè)1.5m的M處，g取10m/s2圖7(1)要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道的最高點(diǎn)Q，那么小滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運(yùn)動(dòng)？(2)這樣運(yùn)動(dòng)的小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？關(guān)鍵詞①光滑半圓形絕緣軌道；②與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15.【答案】(1)7m/s(2)0.6N代入數(shù)據(jù)，解得：FN＝0.6N由牛頓第三定律得，小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN′＝FN＝0.6N.階梯練習(xí)5．(多項(xiàng)選擇)在電場(chǎng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖8所示，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn)，小球拋出時(shí)的動(dòng)能為8J，在M點(diǎn)的動(dòng)能為6J，不計(jì)空氣的阻力，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖8A．小球水平位移x1與x2的比值為1∶3B．小球水平位移x1與x2的比值為1∶4C．小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為32JD．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中最小動(dòng)能為6J【答案】AC6．如圖9所示，在傾角θ＝37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝4×103N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板．質(zhì)量m＝0.2kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，滑到斜面底端以與擋板相碰前的速率