樁基工程差異沉降分析方法簡介（上海研討會）北京市勘察設計研究院張乃瑞2003.12.介紹提綱一、PSFIA方法研制背景二、現場足尺靜載荷試驗的主要結論三、PSFIA方法的要點四、工程分析檢驗五、結束語高層越來越高，高低層荷載差異越來越大，為了減小差異沉降，高層采用樁基，低層采用天然地基；由于高層基礎面積大、荷載重、影響深度大，當樁端以下有相對軟弱下臥層時，仍有可能產生較大的沉降，低層常為超補償基礎，沉降較小，高低層可能產生較大差異沉降；高層一般采用框架剪力墻結構或框筒結構，造成荷載分布不均，需要調節(jié)布樁的密度或采用不同樁長來滿足承載力和改善差異沉降；雖然認識到采用梳樁理論進行樁基礎設計可以充分調動樁與承臺底土的承載能力，從而達到減少樁數、節(jié)約投資的目的，但是由于無法準確估算沉降和差異沉降，影響在北京地區(qū)的普遍推廣。PSFIA方法研制背景北京地區(qū)建筑現狀對于此類建筑規(guī)范要求采用共同作用分析方法進行設計和驗算變形。變形與差異變形問題更加突出，成了高層建筑或高低層建筑地基基礎設計的關鍵。

PSFIA方法研制背景提供荷載相差懸殊、持力層土質不均、樁長度不一、疏密不均情況下的沉降分布，檢驗持力層選取和布樁方案的合理性；估算采用不同地基方案的高低層建筑沉降和差異沉降，驗證高低層建筑所采用方案的可行性；在變形控制的前提下，充分利用樁與樁間土承載能力，實現變形控制設計；沉降分析要解決的問題

規(guī)范提供的沉降分析方法不能滿足設計要求；

需要以控制沉降進行樁基設計時，規(guī)范只是原則規(guī)定應按地區(qū)經驗根據共同作用方法確定樁土荷載分配；迫切需要尋求一種符合北京地區(qū)工程地質條件和用樁特點，既能反映上部結構、承臺、土、樁共同作用以及樁土荷載傳遞與變形特性，又經過工程實測驗證的樁基沉降分析方法，滿足高層或高低層建筑設計需要。足尺試驗平面布置深標點淺標點錨樁標點D6M6D3M3M1D1

占地面積

約600m2

試驗數量

2組（單+3樁群+6樁群）共6個樁類型

鋼筋混凝土鉆孔灌注樁樁徑

400mm樁長

10m（L/d=25)樁數

20根（試樁12）

距徑比3.08（6樁）或4.35（3樁）承臺直徑底徑3.40m、上徑1.20m、高1.40m埋深1.30m錨樁數

8根（多支盤樁）測試項目承臺底土反力、鋼筋應力和應變、樁頂荷載、樁間土變形、群樁與錨樁周圍土變形、承臺頂位移測試元件和標點共240個

應力計

144個應變儀

30個

壓力盒26個

荷載傳感器10個

深標點12個

淺標點18個

（位移傳感器、千分表）試驗場地地層剖面單樁群樁砂質粉土、粘質粉土2.70m粘質粉土1.20m粉土、砂質粉土1.00m粉質粘土2.20m粘質粉土1.20m

園礫>3.70m粉質粘土、粘質粉土1.10m粘質粉土0.60m

Es=8.0MPaEs=12.5MPaEs=4.5MPaEs=16.3MPaEs=12.5MPaEs=7.5MPaEs=13.0MPa基底下厚度草籠深標點試驗現場承臺底埋設測試元件試驗編號M3D3M6D6等效距徑比

4.353.08分擔比（%）

41~4235~3826~27

24~25承臺底土荷載分擔比各試驗荷載分擔比值

常規(guī)距徑比時，分擔比為24%~25%，距徑比加大到4.35，分擔比為35%~38%。證明在碎石類土作為樁端持力層的中長樁，也能利用承臺底土的承載作用。分擔比與總荷載關系隨荷載增加到一定值后，增加不明顯距徑比大>

距徑比小

摩檫>

端承摩檫

一般變化范圍

10%~70%

上海地區(qū)

12%~26%(L/d>25,S/d=3.1~6.6)資料端阻力比隨荷載變化單樁與群樁不同，由于群樁的“增強效應”，使群樁端阻比單樁大。端阻比與距徑比有關，距徑比越小，群樁的“增強效應”越明顯，端阻比越大。樁端阻比摩擦樁端承摩擦樁單樁常規(guī)樁距群樁（Sa/d=3.08)最大最大工作荷載＜５％２４％３０％１０％～１５％端阻力比值證明支承在碎石類土上的中長樁為端承摩擦樁單樁與群樁的側阻力分布不同：單樁側組由上向下發(fā)揮，上部增加比下部快；群樁由于“群樁效應”和承臺對淺部側阻的“削弱效應”，使樁的下部增長比上部快。群樁的側阻分布可近似看作正梯形分布。均勻分布的側組比約為20%~60%（即β=0.2~0.6）。樁側阻力沿樁身分布M1D6單樁“倒梯形”分布群樁“正梯形”分布樁身壓縮與樁頂荷載關系曲線樁身壓縮與荷載呈線形關系彈性變形樁身壓縮量都不大(1.3mm~3mm)可忽略不計樁身壓縮不同深度樁間土變形隨荷載變化曲線樁間土豎向變形D3、D6

由于樁端平面處的樁間土無豎向位移，樁端下沉隨荷載增加而加大，故樁與土間的沉降差越來越大，必產生刺入變形。對于剛性樁說來，刺入變形是承臺底土分擔荷載的條件。M6、D6承臺底土=樁頂≈樁端樁端面土M3M6

與天然地基相似，呈“馬鞍”形分布，外緣大中間小。隨荷載加大，反力向內部轉移。樁的存在影響局部，樁距小分布曲線不如樁距大的光滑。承臺底土反力分布試驗與測試的主要結論證明碎石類土上群樁承臺底土分擔荷載也不可忽視，可充分發(fā)揮樁間土的承載作用，沉降分析應考慮承臺底土反力的影響。樁端處存在刺入變形，在分析方法中應考慮樁端刺入變形。群樁側阻力沿樁身分布與單樁不同，呈正梯形分布趨勢，證明采用Geddes積分公式是可行的。承臺底反力基本上呈“馬鞍”形分布，只是在樁周附近出現局部異常，可按天然地基的方法計算反力，再作局部修正。為碎石類土上群樁的承載力設計提供了群樁效應系數參考值。獲得群樁對周圍土的影響范圍約為1.2Bc，造成的豎向位移不大。樁間土壓縮比例比軟土地區(qū)大，是支承在粗顆粒土的端承摩擦群樁的變形特點。PSFIA方法要點

采用基礎（承臺）—樁—土共同作用方法；

兩種節(jié)點類型（土節(jié)點、樁節(jié)點），適應樁基與天然地基共同分析的需要；基礎采用梁板有限元法建立基礎剛度矩陣；地基采用以彈性理論為基礎的分層總和法：

?

采用Geddes積分式和Bussinesq

積分式計算地基應力；

?

考慮節(jié)點之間相互影響以及樁與承臺土荷載分擔作用；一個樁節(jié)點代表一個群樁，樁土體系采用考慮樁端刺入變形的Per—模型，并求解分擔比和樁阻力分配系數；

刺入變形參數按統(tǒng)計公式計算確定；擬合施工過程分階段計算，并采用非耦合逐次逼近法求解節(jié)點位移和其他的階段結果，最后各階段累加?？紤]因素：

荷載不均樁間與樁端土層分布樁、土及承臺共同工作承臺底土荷載分擔作用刺入變形基礎剛度變化樁基與天然地基傳力不同樁距與樁長變化施工因素PSFIA方法計算簡圖與基本方程基礎平面與計算節(jié)點布置示意圖計算節(jié)點Nb=Np+Ns加荷點Na=Nb+Nw地層分區(qū)Nq地基分層Nc基礎單元板元（矩形、三角形）+梁元基礎（有限元）

[K]·{}={F}-{R}

地基（彈性理論、樁土體系Per—模型、刺入變形、兩種節(jié)點相互影響、分層總和法）

{R}=[K]s·{s}地基與基礎基本方程（共同作用原理）

([K]+[K]s)·{}={F}12......Np......Np+Ns......……樁基部分天然地基部分外荷部分Nw......12Np+1......樁節(jié)點i土節(jié)點jRiFiRjFj基礎（承臺）樁土體系或天然地基基本方程ⅠⅡⅢ

1、同節(jié)點內各單樁臺荷載相同，荷載傳遞特性相同

。2、分擔比與阻力分配系數只與本點承臺與樁的幾何尺寸、土層、荷載有關。3、單樁臺絕對剛性，承臺與土體不脫開，承臺底面處樁或土任意點的沉降相等。4、單樁荷載由單承臺底土反力、樁側阻力和端阻力共同承擔，側阻力為梯形分布。5、樁頂沉降由樁身壓縮、樁端以下土的沉降以及樁端刺入變形組成。6、承臺底土和樁端以下土的沉降用分層總和法計算，分別用Bus.和Ged.式計算應力。樁土體系Per—模型示意圖j節(jié)點群樁單樁臺i側阻力分布單樁臺樁承臺兩點S1=S2

Pj1….i…NZj單樁臺i荷載：Pi=P/NZj

=Pc+Pt承臺底：Pc=Per?Pi樁頂：Pt=Pus+Pb

=（1-Per）?Pi樁側：Pus=Pu+Ps樁端：Pb=

·PtPus=Pu+PsPu=β·PtPs=(1-

-β)·PtPtPbPusPs

PuPer—

模型用來確定各樁節(jié)點承臺土分擔比和樁端阻力分配系數主要假設樁數Kp?Sa12PusPbPcPi樁端刺入變形

樁端阻力與刺入變形關系

當Pb>Pbcr

時才產生刺入變形，K、b是刺入變形參數。

Pbcr

K、b是通過20根有樁端阻力測試的單樁靜載荷試驗資料分析獲得的經驗式確定。

Pbcr

K、b與樁端和樁側土壓縮模量比

（Eb/Es

）、樁端虛土厚度與直徑比（

t/d）、樁長徑比（L/d）、樁周填土厚度與樁長比（tt/L）有關。刺入變形公式Ce—臨界端阻力與端阻力比例系數PbPbcrPb=Pbcr+kSo

bSo（臨界端阻力）PSFIA方法程序流程圖土節(jié)點求形成地基柔度矩陣

求Per、、Ce

以上階段反力作為計算反力有下階段假設反力形成基礎剛度矩陣[K]求極限端阻力樁節(jié)點輸入數據求彈簧系數形成地基剛度矩陣[K]s求自由沉降形成位移系數矩陣解方程得節(jié)點位移求基礎內力和反力重新假設反力未滿足精度要求終止輸出將各階段計算結果累加無下階段有否下階段？輸出本階段計算結果滿足精度要求反力比較節(jié)點類型FORTRAN語言1個主程序+43

個子程序非耦合逐次逼近法分階段計算樁基工程主要情況建筑數量

9個建筑性質公寓、住宅、飯店以及綜合性公共建筑6個高低層3個單體建筑地基單樁基：3個樁+天然：5個天然：1個基礎箱筏、條形或獨立基礎（承臺）層數高層為14~32層低或多層4~6層上部結構高層剪力墻或框架剪力墻結構低層框架結構個別多層混合結構基底埋深2.2m~16.8m。平均荷載高層：359kPa~534kPa低層：83kPa~283kPa左右后澆施工縫高低層建筑之間一般都設有后澆施工縫，結構到頂方于澆注

樁類型予應力管樁予制樁鉆孔灌注樁后壓漿鉆孔樁樁端持力層砂或卵石層建筑物概況樁徑280~1000mm樁長4.8~14.0m距徑比2.23~4.77長徑比12~30樁基情況PSFIA法計算與實測沉降比較工程名地基類型終止觀測穩(wěn)定狀況

(mm/100d)高層沉降（cm)裙房和地下部分沉降（cm)平均最大最小平均最大最小發(fā)展大廈樁天然0.864.774.555.885.603.272.912.371.933.613.191.390.74昆侖飯店樁天然0.226.926.688.998.925.283.194.05~4.631.21~3.765.41~8.122.99~7.992.04~2.690.32~2.64北京保信樁天然2.193.283.054.334.201.441.342.23~2.571.74~3.272.87~3.412.48~3.621.46~2.320.79~3.06盛福大廈樁天然0.833.032.894.053.871.311.851.541.042.202.100.95-0.16燕山大酒店樁天然0.532.36~2.391.86~2.052.55~2.702.56~2.602.14~2.181.36~1.401.741.512.752.191.391.15外交公寓樁0.494.424.044.974.963.163.24_________國管住宅樁0.682.072.722.463.131.582.14_________中國醫(yī)學院樁0.112.650.393.680.401.290.37_________電力部天然天然2.683.312.284.263.302.811.091.421.311.951.941.120.78注:1.沉降欄中白色數字為計算值,黃色或紅色數字為終止實測值.2.終止沉降觀測時已滿足穩(wěn)定條件（1mm/100d)，個別工程尚未穩(wěn)定即終止觀測，其實測沉降為紅色數字。計算實測PSFIA法計算與實測比較天然地基部分樁基部分PSFIA法與其他常規(guī)簡化方法比較工程名稱與部位實測平均沉降(cm)計算平均沉降(cm)計算與實測沉降比樁規(guī)上規(guī)高規(guī)本文方法樁規(guī)上規(guī)高規(guī)本文方法發(fā)展大廈寫字樓4.5510.1317.471.624.772.23.80.41.0昆侖飯店高層6.689.8516.171.626.921.52.40.21.0北京保信高層3.058.3512.832.103.282.74.20.71.1盛福大廈高層2.8912.1220.003.183.034.26.91.11.0燕山大酒店西高層2.055.368.401.292.362.64.10.61.2各工程樁基部分用不同方法計算沉降的結果比較表”上規(guī)“——上海市標準“地基基礎設計規(guī)范（DBJ08-89）”高規(guī)“——國家行業(yè)規(guī)范《高層建筑巖土工程勘察規(guī)范》（JGJ72-90）”樁規(guī)“——國家行業(yè)規(guī)范《建筑樁基技術規(guī)范》（JGJ94-94）注：計算平均沉降（cm）

各種方法計算與實測沉降比較圖

“上規(guī)”>“樁規(guī)”>本文方法>“高規(guī)”“樁規(guī)”和“上規(guī)”>實測值(比為1.5~4.2和2.4~6.9)“高規(guī)”<實測（比為0.2~1.1)

本法略大于實測（比為1.0~1.2）工程實測與計算沉降分布計算沉降等沉線實測沉降等沉線一、發(fā)展大廈寫字樓（20~22層）裙房（2層）部位地基方案基礎類型樁基類型實測終止沉降(cm)計算沉降(cm)寫字樓樁箱基預制管樁，直徑400，長12m2.91~5.603.27~5.88裙房天然筏基———0.74~3.191.39~3.61504030201050403020工程實測與計算沉降分布計算沉降等沉線實測沉降等沉線

部位地基方案基礎類型樁基類型實測終止沉降(cm)計算沉降(cm)高層樁箱預制管樁，直徑400，長9.8~11.8m3.19~8.925.28~8.99裙房天然獨立———0.32~7.992.04~8.12高層（26層）裙房（2層）二、昆侖飯店4040604080604060406080406040602020工程實測與計算沉降分布計算沉降等沉線實測沉降等沉線（未穩(wěn)）三、北京中保信高層（22~32層)4層裙房或純地下部位地基方案基礎類型樁基類型未穩(wěn)定實測終止沉降(cm)計算沉降(cm)高層樁筏后壓漿鉆孔灌注樁，直徑1000mm，長12.8~13.5m1.34~4.201.44~4.33裙房天然———0.79~3.621.46~3.414035302535302520402025403020103030201010152525252520工程實測與計算沉降分布計算沉降等沉線實測沉降等沉線部位高層裙房地下地基方案樁天然基礎類型筏筏樁基類型后壓漿鉆孔樁（直徑1000mm，長12~14m）——實測終止沉降(cm)1.85~3.87-0.16~2.10計算沉降(cm)1.31~4.050.95~2.20四、盛福大廈高層（25層）純地下152525355401525152515551535253525153525五、燕山大酒店計算沉降等沉線實測沉降等沉線

高層—樁基（預制樁）實測沉降：1.36~2.60cm計算沉降:2.14~2.70cm裙房—天然地基實測沉降：1.15~2.19cm計算沉降:1.39~2.75cm工程實測與計算沉降分布2020151520201525202520151520西高層（17層）東高層（17層）裙房（2層）工程實測與計算沉降分布計算沉降等沉線實測沉降等沉線

15號公寓14層樁基（預制樁）沉降：計算3.16~4.97cm實測3.24~4.96cm16號公寓14層天然地基六、外交公寓15號公寓40453535404545部分16號公寓七、國家管理局住宅計算沉降等沉線實測沉降等沉線

層數:16層

樁基類型：鉆孔灌注樁（d=400mm,L=10m，條形承臺，中粗砂)沉降:計算值1.58~2.46cm;實測值2.14~3.19cm工程實測與計算沉降分布182022242322232220222422242020202220八、中國醫(yī)學院住宅計算沉降等沉線實測沉降等沉線層數:4層

樁基類型：鉆孔灌注樁（d=400mm，L=9.35m，條形承臺，粉細砂)沉降:計算值1.29~3.68cm；實測值1.13~2.00cm工程實測與計算沉降分布1.51.52.01.53.03.52.52.02.02.53.02.52.02.53.02.01.51.5工程實測與計算沉降分布九、電力部電網調控中心計算沉降等沉線實測沉降等沉線部位層數地基方案基礎類型未穩(wěn)定實測終止沉降(cm)計算沉降(cm)高層23~27天然帶反梁筏基1.09~3.302.81~4.26裙房60.78~1.941.12~1.95高層（23~27層)2030201010202030354025302015低層（6層)2515低層（6層)201020*各工程分擔比、端阻系數、樁間土壓縮比及樁頂荷載工程名稱單樁極限承載力(kN)端惻模量比Eb/Es距徑比Sa/d長徑比L/d側阻平均分配系數β土平均分擔比Per平均樁端阻力系數α平均樁間土壓縮比單樁樁頂反力平均值(kN)安全系數發(fā)展大廈20003.444.2300.30.370.290.467192.8昆侖飯店25002.363.325~300.40.240.180.417773.2北京保信70001.763.613~140.40.470.290.3222131.6盛福大廈85002.554.812~140.30.560.270.5336382.34燕山大酒店12003.593.314~190.40.20~0.220.360.32~0.41324~5032.4~3.7外交公寓8002.072.820~220.40.220.280.202533.2國管局住宅11001.782.2250.40.090.140.774882.3中醫(yī)醫(yī)學院6403.112.8230.40.110.350.652342.7情況綜合800~85001.76~3.592.2~4.812~300.3~0.40.09~0.560.14~0.360.20~0.77——2.3~31.6

距徑比越大，承臺底土荷載分擔比越大。樁端與樁側土模量比越大，端阻力分配系數越大。不少工程樁的承載力安全系數很大，還有潛力。

端阻力系數隨模量比變化分擔比隨距徑比變化沉降與樁數關系曲線樁數n（根）距徑比平均沉降S(mm)土分擔比(%)樁頂平均荷載(kN)減少樁數百分比(%)986.7337.4934971751455.5331.6134657692064.6426.3833469552744.0