2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷02（云南省專用）（滿分120分，答題時(shí)間120分鐘）一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.我市某天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是﹣1℃，則這天的日溫差是℃．2.如圖，直線與直線、都相交．若∥，，則___________度．3.使有意義的x的取值范圍是______．4.如圖，矩形OABC的面積為1003，對(duì)角線OB與雙曲線y=kx（k＞0，x＞0）相交于點(diǎn)D，且OB：OD＝5：3，則k5.已知，是方程的兩根，則的值為_(kāi)______。6.如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AC＝8，AE＝CF＝2，則四邊形BEDF的周長(zhǎng)是．二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）7.2020年6月23日，中國(guó)北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星暨北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，可以為全球用戶提供定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)．今年我國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預(yù)計(jì)將超過(guò)4000億元．把數(shù)據(jù)4000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4×1012元 B．4×1010元 C．4×1011元 D．40×109元8.下列幾何體中，主視圖是長(zhǎng)方形的是（）A. B. C. D.9.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.10.如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)（）A．眾數(shù)改變，方差改變 B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變 C．中位數(shù)改變，方差不變 D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變11.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝2，AB=6，∠B是銳角，AE⊥BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，連結(jié)DF、EF．若∠EFD＝90°，則AEA．2 B．5 C．322 12.如圖，小聰用一張面積為1的正方形紙片，按如下方式操作：①將正方形紙片四角向內(nèi)折疊，使四個(gè)頂點(diǎn)重合，展開(kāi)后沿折痕剪開(kāi)，把四個(gè)等腰直角三角形扔掉；②在余下紙片上依次重復(fù)以上操作，當(dāng)完成第2019次操作時(shí)，余下紙片的面積為（）A．22019B．C．D．13.一個(gè)扇形的圓心角為，扇形的弧長(zhǎng)等于則該扇形的面積等于（）A． B． C． D．14.不等式組3(x-A． B． C． D．三、解答題（本大題共9小題，共70分）15.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：aa2-2a+116.（6分）如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求證：BD＝CE．17.（8分）“停課不停學(xué)”．突如其來(lái)的新冠肺炎疫情讓網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)成為了今年春天一道別樣的風(fēng)景．隔離的是身體，溫暖的是人心．“幸得有你，山河無(wú)恙”．在鐘南山、白衣天使等人眾志成城下，戰(zhàn)勝了疫情．在春暖花開(kāi)，萬(wàn)物復(fù)蘇之際，某校為了解九年級(jí)學(xué)生居家網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)情況，以便進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)安排，特對(duì)他們的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：收集數(shù)據(jù)：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5整理數(shù)據(jù)：時(shí)長(zhǎng)x（小時(shí)）4＜x≤55＜x≤66＜x≤77＜x≤8人數(shù)2a84分析數(shù)據(jù)：項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)6.46.5b應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）填空：a＝，b＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）若九年級(jí)共有1000人參與了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，請(qǐng)估計(jì)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在5＜x≤7小時(shí)的人數(shù)．18.（8分）某地響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開(kāi)展“美化綠色城市”活動(dòng)，綠化升級(jí)改造了總面積為360萬(wàn)平方米的區(qū)域．實(shí)際施工中，由于采用了新技術(shù)，實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是原計(jì)劃平均每年綠化升級(jí)改造的面積的2倍，所以比原計(jì)劃提前4年完成了上述綠化升級(jí)改造任務(wù)．實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是多少萬(wàn)平方米？19.（8分）防疫期間，全市所有學(xué)校都嚴(yán)格落實(shí)測(cè)體溫進(jìn)校園的防控要求．某校開(kāi)設(shè)了A、B、C三個(gè)測(cè)溫通道，某天早晨，該校小明和小麗兩位同學(xué)將隨機(jī)通過(guò)測(cè)溫通道進(jìn)入校園．（1）小明從A測(cè)溫通道通過(guò)的概率是；（2）利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過(guò)的概率．20.（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠BAC＝2∠CBF．（1）求證：BF是⊙O的切線；（2）若⊙O的直徑為4，CF＝6，求tan∠CBF．21.（8分）今年史上最長(zhǎng)的寒假結(jié)束后，學(xué)生復(fù)學(xué)，某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生在不聚集的情況下加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購(gòu)買跳繩和毽子作為活動(dòng)器材．已知購(gòu)買2根跳繩和5個(gè)毽子共需32元；購(gòu)買4根跳繩和3個(gè)毽子共需36元．（1）求購(gòu)買一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元？（2）某班需要購(gòu)買跳繩和毽子的總數(shù)量是54，且購(gòu)買的總費(fèi)用不能超過(guò)260元；若要求購(gòu)買跳繩的數(shù)量多于20根，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有哪幾種購(gòu)買跳繩的方案．22.（8分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．（1）求證：△BAE≌△CDE；（2）求∠AEB的度數(shù)．23.（10分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+x的圖象過(guò)O（0，0）、A（1，0）、B（32，3（1）求二次函數(shù)的解析